七年级数学全等三角形培优Word格式文档下载.docx
- 文档编号:17964603
- 上传时间:2022-12-12
- 格式:DOCX
- 页数:18
- 大小:326.32KB
七年级数学全等三角形培优Word格式文档下载.docx
《七年级数学全等三角形培优Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《七年级数学全等三角形培优Word格式文档下载.docx(18页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
7.如图7,在四边形ABCD中,对角线AC平分∠BAD,AB>AD,下列结论正确的是()
A.AB-AD>CB-CDB.AB-AD=CB-CD
C.AB-AD<CB-CDD.AB-AD与CB-CD的大小关系不确定
8.如图9,在△ABC中,AC=BC=5,∠ACB=80°
,O为△ABC中一点,
∠OAB=10°
,∠OBA=30°
,则线段AO的长是。
9.如图10,已知BD、CE分别是△ABC的边AC和AB上的高,点P在BD的延长线上,BP=AC,点Q在CE上,CQ=AB。
求证:
(1)AP=AQ;
(2)AP⊥AQ。
11.如图11,在△ABC中,∠C=60°
,AC>BC,又△ABC´
、△BCA´
、△CAB´
都是△ABC形外的等边三角形,而点D在AC上,且BC=DC。
(1)证明:
△C´
BD≌△B´
DC;
(2)证明:
△AC´
D≌△DB´
A;
12.如图12,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌EDB≌EDC,则∠C的度数为。
13.如图13,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是。
14.如图14,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于H点,请你添加一个适当的条件:
,使△AEH≌△CEB。
15.如图15,在△ABC中,已知AB=AC,要使AD=AE,需要添加的一个条件是。
16.有一腰长为5㎝,底边长为4㎝的等腰三角形纸片,沿着底边上的中线将纸片剪开,得到两个全等的直角三角形纸片,用这两个直角三角形纸片拼成的平面图形中有个不同的四边形。
17.如图16,△ABF和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°
形成的,
若∠1:
∠2:
∠3=28:
5:
3,则∠α的度数为。
18.如图17,已知CE⊥AD于E,BF⊥AD于F,你能说明△BDF和△CDE全等吗?
若能,请你说明理由;
若不能,在不用增加辅助线的情况下,请添加其中一个适当的条件,这个条件是,来说明这两个三角形全等,并写出证明过程。
19.如图19,在△ABC中,AB=AC,过点A作GE∥BC,角平分线BD、CF相交于点H,它们的延长线分别交GE于点E、G。
试在图中找出3对全等三角形,并对其中一对全等三角形给出证明。
20.如图20,在△AFD和△BEC中,点A、E、F、C在同一直线上,有下面四个论断:
①AD=CB;
②AE=CF;
③∠B=∠D;
④AD∥BC。
请用其中有一个作为条件,余下的一个作为结论,编一道数学问题,并写出解答过程。
21.如图21-①,小明剪了一个等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC;
又剪了一个等边△EFG,同桌的小华拿过来拼成如图②的形状,她发现AD与FG恰好完全重合,于是她用透明胶带将梯形ABCD与△EFG粘在一起,并沿EB、EC剪下。
小华得到的△EBC是什么三角形?
请你作出判断并说明理由。
22.如图22,在△ABC与△DEF中,给出以下六个条件:
①AB=DE;
②BC=EF;
③AC=DF;
④∠A=∠D;
⑤∠B=∠F;
⑥∠A=∠D,以其中三个条件作为已知,不能判断△ABC与△DEF全等的是()A.①⑤②B.①②③C.④⑥①D.②③④
23.如图23
(1),在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,将△ADE沿线段DE向下折叠,得到图23
(2),下列关于图23
(2)的四个结论中,不一定成立的是()
A.点A落在BC边的中点B.∠B+∠1+∠C=180°
C.△DBA是等腰三角D.DE∥BC
24.如图24,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是()
A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN
25.如图25,在△ABC中,点D在AB上,点E在BC上,BD=BE。
(1)请你再添加一个条件,使得△BEA≌△BDC,并给出证明,你添加的条件是:
。
并给出证明。
(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形:
(只要求写出一对全等三角形,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母,不必写出证明过程)。
26.如图26,在△ABC中,∠ABC=45°
,AD⊥BC于D点,E在AD上,且DE=CD,
BE=AC。
27.已知:
如图27,给出下列三个式子:
①EC=BD;
②∠BDA=∠CEA;
③AB=AC;
请将其中的两个式子作为题设,一个式子作为结论,构成一个真命题(形式:
如果……,那么……),并给出证明。
28.如图28,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC,求证:
AO=BO。
29.如图29,在△ABC和△DEF中,B、E、C、F在同一直线上,下面有四个条件,请你在其中选3个作为题设,余下一个作为结论,写一个真命题,并加以证明。
②AC=DF;
③∠ABC=∠DEF;
④BE=CF。
30.如图30,已知△ABC为等边三角形,D、E、F分别在边BC、CA、AB上,且△DEF也是等边三角形。
(1)除已知相等的边以外,请你猜想还有哪些相等线段,并证明你的猜想是正确的;
(2)你所证明相等的线段,可以通过怎样的变化想到得到?
写出变化过程。
31.如图31,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使△ABC≌△ABD,可补充的一个条件是:
(写一个即可)。
32.如图32,AC交BD于点O,请你从下面三项中选出两个作为条件,另一个为结论,写出一个真命题,并加以证明。
①OA=OC;
②OB=OD;
③AB∥DC。
33.如图33,要在湖的两岸A、B间建一座观赏桥,由于条件限制,无法直接度量A、B两点间的距离。
请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案。
(1)画出测量图案;
(2)写出测量步骤(测量数据用字母表示);
(3)设计AB的距离(写出求解或推理过程,结果用字母表示)。
34.如图34,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?
证明你的结论。
35.如图35,OP是∠AOC和∠BOD的平分线,OA=OC,OB=OD。
AB=CD。
36.如图36,已知AB=AC,
(1)若CE=BD,求证:
GE=GD;
(2)若DE=mBD(m为正数),试猜想GE与GD有何关系。
(只写结论,不证明)
37.复习“全等三角形”知识时,都是布置了一道作业题:
“如图37
(1),已知在△ABC中,AB=AC,P是△ABC内任意一点,将AP绕点A顺时针旋转至AQ,使∠QAP=∠BAC,连接BQ、CP,则BQ=CP。
”
小亮是个爱动脑筋的同学,他通过图
(2)的分析,证明了△ABQ≌△ACP,从而证得BQ=CP,之后,他将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中其他条件不变,发现“BQ=CP”仍然成立,请你就图
(2)给出证明。
38.文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”“求证”(如图38),她们对各自所作的辅助线描述如下:
文文:
“过点A作BC的中垂线AD,垂足为D”;
彬彬:
“作△ABC的角平分线AD”。
数学老师看了两位同学的辅助线作法后说:
“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正。
(1)
请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里;
(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程。
39.将两块全等的含30°
角的三角尺如图39
(1)摆放在一起,它们的较短直角边长为3。
(1)将△ECD沿直线
向左平移到图
(2)的位置,使E点落在AB上,则CC´
=;
(2)将△ECD绕点C逆时针旋转到图(3)的位置,使点E落在AB上,则△ECD绕点C旋转的度数=;
(3)将△ECD沿直线翻折到图(4)的位置,ED´
与AB相交于F,求证:
AF=FD´
。
40.已知:
点O至△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC。
(1)如图40
(1),若点O在边BC上,求证:
AB=AC;
(2)如图
(2),若点O在△ABC的内部,求证:
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?
请画图表示。
41.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是()
A.两个锐角相等B.两条边对应相等
C.一条边与一个锐角对应相等D.斜边与一个锐角对应相等
42.如图43,AD是△ABC的中线,E、F分别在AB、AC上,且DE⊥DF,则()
A.BE+CF>EFB.BE+CF=EF
C.BE+CF<EFD.BE+CF与EF的大小关系不确定
43.如图44,在△ABC中,E、D分别是边AB、AC上的点,BD、CE交于F,AF的延长线交BC于H点,若∠1=∠2,AE=AD,则图中的全等三角形共有()对。
A.3B.5C.6D.7
44.如图45,将△ABC绕着C点按顺时针方向旋转20°
,B点落在B´
点位置,A点落在A´
点位置,若AC⊥A´
B´
,则∠BAC=。
45.如图46,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4。
将矩形ABCD沿AC折叠,则重叠部分△AFC的面积为。
46.如图47,设正△ABC的边长为2,M是AB边上的中点,P是BC边上的任意一点,PA+PM的最大值和最小值分别记为s和t,则s2-t2=。
47.如图48,D为等边△ABC内一点,DB=DA,BF=AB,∠DBF=∠DBC,则
∠BFD的度数为°
48.如图49,在△ABC和△A´
C´
中,CD、C´
D´
分别是∠ACB、A´
的角平分线,且CD=C´
,AB=A´
,∠ADC=∠A´
你能判断△ABC与△A´
全等吗?
如果能,请给出证明;
如果不能,请说明理由。
49.如图50,△ABC是正三角形,△A1B1C1的三条边A1B1、B1C1、C1A1交△ABC各边于C2、C3、A2、A3、B2、B3,已知A2C3=C2B3=B2A3,且C2C32+B2B32=A2A32,请你证明:
A1B1⊥C1A1。
50.如图51,点C在线段AB上,DA⊥AB,EB⊥AB,FC⊥AB,且DA=BC,EB=AC,FC=AB,∠AFB=51°
,求∠DFE的度数。
51.如图52,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°
,求五边形ABCDE的面积。
52.如图53,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC,交CD于K,交BC于E,F是BE上的一点,且BF=CE。
FK∥AB。
55.如图55,△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,△ABD、△ACE、△BCF都是等边三角形,则四边形AEFD的面积为。
56.如图56,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角∠BDC=120°
的等腰三角形,∠MDN=60°
,则△AMN的周长=。
57.如图57,已知四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°
,∠BCD=120°
,求证:
BC+DC=AC。
58.如图58,ABCDEF为一正六边形,问:
风筝形ABCE的面积是正六边形面积的几分这几?
59.如图59,△ABC中阴影面积占总面积的分数是多少?
60.如图60,一个等腰直角三角形XYZ外接于正方形PQRS。
三角形XYZ的面积是
请问:
正方形PQRS的面积是多少?
61.如图61,三个正六边形大小相同。
X、Y、Z表示六边形中阴影部分的面积。
下面哪一个说法正确?
()
A、.X等于Y,但不等于ZB.、X等于Z,但不等于Y
C.、Y等于Z,但不等于XD、.X等于Y,也等于ZE、X、Y、Z不相同
63.如图63,外面的等边三角形面积为1,A、B、C三点位于三条边的
位置上。
请问等边△ABC的面积是多少?
49、提示:
如图过A3作A3M∥C1A1,过B3作B3M∥AB。
连结C2M、A2M。
△MB3C2为正三角形。
四边形MC2C3A2是平行四边形
有MA22+A3M2=A2A32;
A3M⊥A2M;
A1B1⊥C1A1。
50、提示:
连结AE、BD
△ABE≌△FCA△ABD≌△CFB
△AEF;
△BDF都等腰直角三角形。
51、提示:
旋转△AED至△ABF处。
△ACF≌△ACD
52、提示:
过E作EG⊥AB于G。
△CKF≌△EGB
∠CFK=∠B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 七年 级数 全等 三角形