随机事件的概率教学设计全国一等奖Word下载.docx

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教学环节

教学内容

教学目的

一

趣

味

游

戏

引

入

游戏：

生肖转盘

首先播放关于糖画的电影片段；

然后介绍民间艺术——糖画：

糖画，顾名思义，就是以糖做成的画，它亦糖亦画，可观可食。

制作糖画是以糖为材料，勺子为“笔”、糖稀为“墨”，各种生动的图案造型在艺人的手下跃然纸上。

各种惟妙惟肖的糖画又美味又耐看，它是地道的民间画种，颇具特色的街市艺术，广泛流传于巴山蜀水之间，备受老百姓喜爱的工艺食品。

游戏形式：

两名学生分别转动转盘，看各自转动多少次能转到生肖龙。

概率是紧密联系实际的内容,课程从生肖转盘这个生活中的实例入手，不但可以吸引学生课堂上的注意力，提高学生学习的兴趣和主动性，而且可以让学生体验到数学与生活的联系以及数学服务于生活的本质。

二

温

故

知

新

1.回顾初中所学的事件的概念：

事件按照发生的可能性的大小可以分成哪几类？

事件的分类：

必然事件、随机事件、不可能事件

相关概念：

必然事件：

在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件；

不可能事件：

在一定条件下，必然不发生的事件叫做不可能事件；

随机事件：

在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件。

2.判断下列事件是什么类型的事件

①在万有引力作用下，抛一石块，下落；

②平行四边形的对边延长线相交；

③直线y=kx+1过点（0,1）；

④掷一枚硬币，出现正面；

⑤当x是实数时，x²

>

0。

回顾初中所学的事件的相关概念，为今天学习的随机性做铺垫,使知识的掌握不会太突兀；

加以实例训练，使知识要点的掌握更加牢固，为本节课新知识做准备。

三

课

堂

实

验

1.投硬币实验

①实验：

每人做10次投硬币实验：

在离桌面相同的高度将一元硬币自由落下，记录桌面上硬币朝上的的面（记字为正面，花为反面）用如下表格作投得正面的统计：

学生姓名

小组

试验次数

正面次数

各小组组长统计本组同学总共投掷次数和正面向上的次数，并做好记录。

②引出频数和频率的概念：

在相同条件下进行n次重复试验，某一事件A出现的次数

称为事件A发生的频数；

称事件A出现的比例

为事件A发生的频率。

③实验数据收集：

④提问：

A.分析正面频率栏和累计正面频率栏的数据有什么变化规律和有什么不同之处？

B.由上面的统计数据表格你能得出什么样的结论？

2.计算机投币模拟实验

1用几何画板模拟投硬币实验并统计数据：

2数据分析：

图1图2

图1：

用条形统计图描述频率的变化情况。

图2：

由于实验次数增加，频率值也在不停的变化，根据点的变化描述出变化的轨迹；

③提问：

由以上两个数据统计图分析频率的变化情况和变化趋势？

3.介绍历史上名家的投硬币实验

这个是整个课程中最主要的环节，在这个环节中，设计了三个实验。

第一个是自己动手实验。

“没有实践就没有发言权”，学生能够从自己的亲身经历中理解试验的随机性和稳定性的概率论思想。

第二个是数学软件模拟试验，在这个试验中，借助于几何画板，频率的波动性和稳定性能够更直观的表现出来。

最后是列出历史上的名家投硬币试验，进一步加深了学生对随机试验的不确定性和大量重复试验下频率的稳定性的理解。

三个试验层层递进，环环相扣，使得本节课的主要思想循序渐进低体现出来，有事实为基础，“铁证如山”，能让学生体验到大自然规律的发现和论证过程，可以培养学生发现问题—分析问题—解决问题的的探究能力。

四

分

析

探

索

发

现

1.思考与交流

问题：

从以上三个投硬币试验，你能得出什么样的结论？

在大量重复投硬币试验的情况下，出现正面向上的频率会呈现出稳定性，在0.5附近摆动，随着试验次数的增加，摆动的幅度具有越来越小的趋势；

2.抽象概括——概率的定义

在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，并在它附近摆动，我们就把这个常数叫做事件A的概率．记作P（A）。

3.定义的理解（填空练习）

1.必然事件的概率是？

不可能事件的概率是？

随机事件概率的范围是？

2.在试验之前，某一事件发生的无法确定，在不同的试验中也可能不同；

而是一个常数，是客观存在的，与每次试验。

3.在随机试验中，频率表示在这次试验中事件A发生的；

概率表示事件A发生的。

4.在条件下，可以用频率近似地估计概率。

5.提问：

由以上问题分析频率和概率有什么区别和联系？

以几个简单问题引出本节课的重要概念——概率。

根据之前试验得到的的“铁证”和这些问题，概率的概念水到渠成，不显得唐突。

然后以几个问题的形式对概率相关知识发问，加深了同学们对概率意义的理解。

之后归纳给出概率和频率的区别和联系，使学生对概率的理解完全上升到一个新的高度。

五

问

题

究

、

深

化

理

解

根据频率和概率的相关知识，思考下面的问题:

问题1：

生肖转盘问题

生肖转盘游戏中，A同学一次就转到了自己的属相，而B同学转了10次也没有转到和A同学相同的属相。

于是B同学愤怒的说：

“这个转盘被动了手脚！

”你认为B同学说法合理吗？

问题2：

双色球问题

理论证明双色球一等奖中奖概率约为（1/177221088），是指买177221088张彩票才能中一个一等奖吗？

问题3：

医生和患者的故事

一个病人到医院看病。

医生告诉他你这个病挺严重的，不过幸好你到我这里来了，我对这个病的治愈概率有9成，而且之前有9个病人都被我治好了。

医生还没说完，这个病人撒腿就跑，边跑边说：

“我不治了”！

请你帮忙分析下这个病人误解在什么地方吗?

为了使学生更深刻的掌握这个概念，在这个环节中，又设计了几个与生活实际息息相关问题：

生肖转盘、双色球以及医生和患者的故事。

通过对这几个问题中渗透的随机思想的理解，学生对概率概念的理解更充分，而且也能感受到概率在生活中无处不在和概率解决实际问题的强大作用。

六

练

习

学

以

致

用

1.判断下列说法的正误。

（1）做n次随机试验，事件A发生m次，则（m/n）就是事件A发生的概率（）

（2）抛一枚硬币，“出现正面向上或者反面向上”是随机事件（）

（3）频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值（）

（4）频率是不能脱离具体试验的试验值，而概率是不依赖试验次数的确定值（）

（5）掷1000枚图钉，有608枚钉尖朝上，于是估计掷图钉出现钉尖朝上的概率约为0.6（）

2．某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示:

（1）计算表中击中靶心的各个频率;

（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少?

概念之后，学以致用，辅以两个简单的课堂练习，加深理解。

七

小

结

和

作

业

课堂小结

《随机事件的概率》流程图

课后作业

1.教材P[129]习题3-11、2、3

2.课后查阅相关资料，举例生活中的一些随机现象，如马克吐温出生和去世的日子正好都是哈雷彗星出现的时候，黑龙江彩民中2400万后再中200万等等，并用今天所学的知识解释这些现象。

最后回归本节课的主要内容，概括归纳，使学生更系统的掌握知识。

作业层次分明，力求数学服务于生活。