抽样与抽样分布考试试题及答案解析.docx
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抽样与抽样分布考试试题及答案解析
抽样与抽样分布考试试题及答案解析
一、单选题(本大题9小题.每题1.0分,共9.0分。
请从以下每一道考题下面备选答案中选择一个最佳答案,并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
)
第1题
设总体X~N(2,42),(X1,X2,…,Xn)是来自X的简单随机样本,则下面结果正确的是( )。
A
B
C
D
【正确答案】:
D
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]如果X~N(μ,σ2),(X1,X2,…,Xn)是来自X的简单随机样本,则。
X~N(2,42),则,标准化后,~N(0,1)。
第2题
抽样调查中,无法消除的误差是( )。
A 抽样误差
B 责任心误差
C 登记误差
D 系统性误差
【正确答案】:
A
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]抽样误差是指在遵循了随机原则的条件下,不包括登记误差和系统性误差在内的,用样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差。
第3题
某冷库对贮藏一批禽蛋的变质率进行抽样调查,根据以前的资料,禽蛋贮藏期变质率为53%,49%,48%。
现在允许误差不超过5%,推断的概率保证度为95%,则至少要抽取的禽蛋数是( )个。
A 400
B 384
C 383
D 385
【正确答案】:
D
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]由题意知t=1.96,△=0.05,成数有三个值分别计算方差:
0.53×0.47=0.2491,0.49×0.51=0.2499,0.48×0.52=0.2496,由计算可知,其中方差最大为0.2499,故取P=0.49,所以np==348.006,即至少要抽取385个禽蛋进行检查。
第4题
在重复简单随机抽样下,抽样平均误差要变为原来的1/4,则样本单位数就要增加到原来的( )倍。
A 1/4
B 4
C 8
D 16
【正确答案】:
D
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]假设原来的抽样平均误差为:
,若抽样平均误差要变为原来的1/4,那么,
,即样本单位数要增加到原来的16倍。
第5题
计算抽样平均误差时,如有多个标准差的资料,应根据( )计算。
A 中间的一个
B 平均值
C 最大的一个
D 最小的一个
【正确答案】:
C
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]计算抽样平均误差时,如果总体方差和总体成数未知,可用过去全面调查的资料,也可以用过去抽样调查的资料代替。
如果有多个不同的资料,则应选择方差数值最大的。
第6题
抽样推断的主要目的是( )。
A 用统计量来推算总体参数
B 对调查单位作深入研究
C 计算和控制抽样误差
D 广泛运用数学方法
【正确答案】:
A
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]抽样调查是指从总体中按随机原则抽取部分单位作为样本,进行观察研究,并根据这部分单位的调查结果来推断总体,以达到认识总体的一种统计调查方法,因此,抽样推断的主要目的是用已知的统计量来推算未知的总体参数。
第7题
在抽样平均误差一定的条件下,抽样推断的精确度和极限误差的关系是( )。
A 前者高说明后者小
B 前者高说明后者大
C 前者变化而后者不变
D 两者没有关系
【正确答案】:
A
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]抽样极限误差的计算公式:
△=tμ,在μ为一定时,增大t值,△随之扩大,于是估计的精确降低,而可靠程度提高了;反之,减小t值,△随之缩小,估计的精确度提高,但可靠程度却降低了。
第8题
某水果公司在即将出口的一批苹果中,随机重复抽出100箱进行检查,其中有90箱合格,10箱不合格,则根据99.73%(t=3)的概率推断这批包装出口苹果的合格率范围为( )。
A 0.9+0.09
B 0.9+0.08
C 0.9+0.07
D 0.9+0.06
【正确答案】:
A
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析],则△p=t·μp=3×0.03=0.09,那么合格率范围为P±△p=0.9±0.09。
第9题
在其他条件相同的情况下,重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样相比,( )。
A 前者一定小于后者
B 前者一定大于后者
C 两者相等
D 前者可能大于,也可能小于后者
【正确答案】:
B
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]以抽样平均数的抽样平均误差为例进行说明:
在重复抽样条件下,抽样平均数的平均误差的计算公式:
;在不重复抽样条件下,抽样平均数的平均误差的计算公式:
。
因为
,故
。
二、多选题(本大题8小题.每题2.0分,共16.0分。
请从以下每一道考题下面备选答案中选择两个或两个以上答案,并在答题卡上将相应题号的相应字母所属的方框涂黑。
)
第1题
全面调查和抽样调查中都存在的误差是( )。
A 系统性误差
B 登记误差
C 调查误差
D 工作误差
E 代表性误差
【正确答案】:
B,C,D
【本题分数】:
2.0分
【答案解析】
[解析]全面调查中存在的误差:
登记性误差(调查误差或工作误差);抽样调查中存在的误差:
登记性误差(调查误差或工作误差)、代表性误差(包括系统性误差和抽样误差)。
第2题
设(X1,X2,…,Xn)是来自正态总体N(μ,σ2)的简单随机样本,其中参数μ,σ2未知,则下列各项中,不是统计量的有( )。
A
Xi
B
C
D
E
【正确答案】:
D,E
【本题分数】:
2.0分
【答案解析】
[解析]统计量中不含有任何未知参数,故D、E项不是统计量。
第3题
计算抽样平均误差时,若缺少总体方差和总体成数,可采用的方法有( )。
A 用样本方差来代替总体方差,用样本成数代替总体成数
B 用过去全面调查的资料代替
C 用过去抽样调查的资料代替
D 用估计资料代替
E 用样本资料代替
【正确答案】:
A,B,C,D,E
【本题分数】:
2.0分
第4题
下面关于确定样本单位数的说法,正确的是( )。
A 若要求抽样的可靠程度较高,抽样的数目就要多些
B 若总体变异程度大,则需多抽取一些样本单位
C 如果抽样的极限误差小,即允许误差小,则需多抽取样本单位
D 一般在同样的条件下,重复抽样需要多抽取样本
E 一般分层抽样和等距抽样比纯随机抽样需要的样本单位数多
【正确答案】:
A,B,C,D
【本题分数】:
2.0分
【答案解析】
[解析]一般分层抽样和等距抽样比纯随机抽样需要的样本单位数少。
第5题
在抽样推断中( )。
A 总体是惟一确定的,样本则是随机出现的
B 总体和样本都是惟一确定的
C 总体参数和统计量也是惟一确定的
D 总体参数和统计量都是随机变量
E 统计量是随机变量,总体参数是惟一确定性变量
【正确答案】:
A,E
【本题分数】:
2.0分
【答案解析】
[解析]在抽样调查中,总体是惟一确定的,总体参数是惟一确定性变量,而样本是随机出现的,统计量是随机变量。
第6题
影响样本单位数的主要因素有( )。
A 抽样推断的可靠程度
B 总体方差的大小
C 抽样极限误差的大小
D 抽样方法与组织形式
E 调查的人力、物力和财力的具体情况
【正确答案】:
A,B,C,D,E
【本题分数】:
2.0分
【答案解析】
[解析]影响样本单位数的因素:
①抽样推断的可靠程度。
它与概率度t有关。
②总体方差的大小。
即被研究总体标志的变异程度σ2和p(1-p)。
③抽样极限误差或△p的大小。
即抽样推断的精确程度。
④抽样方法与组织形式。
一般在同样的条件下,重复抽样需要多抽取样本,此外,抽样单位数目的多少还取决于不同的抽样组织形式。
以上因素考虑抽样单位数目后,还应结合调查的人力、物力和财力的具体情况作适当的调整,再最后确定。
第7题
在概率度t一定的条件下,( )。
A 允许误差越大,应抽取的单位数越少
B 允许误差越小,应抽取的单位数越少
C 抽样误差范围越大,样本标志值之间的离差越大
D 抽样误差范围越大,应抽取的单位数越多
E 抽样误差范围越小,应抽取的单位数越多
【正确答案】:
A,C,E
【本题分数】:
2.0分
【答案解析】
[解析]假设在重复抽样,已知总体方差的条件下,样本单位数
,故在概率度t一定的条件下,允许误差
越大,那么抽取的单位数越少;又因为,故抽样误差范围越大,样本标志值之间的离差越大,应抽取的单位数越少,反之越多。
第8题
影响抽样误差的主要因素有( )。
A 总体被研究标志的变异程度
B 样本容量
C 抽样方法
D 抽样组织形式
E 估计的可能性和准确度的要求
【正确答案】:
A,B,C,D
【本题分数】:
2.0分
【答案解析】
[解析]影响抽样误差的因素有:
①抽样单位的数目。
在其他条件不变的情况下,抽样单位的数目越多,抽样误差越小;抽样单位的数目越少,抽样误差越大。
②总体被研究标志的变异程度。
在其他条件不变的情况下,总体标志的变异程度越小,抽样误差越小;总体标志的变异程度越大,抽样误差越大。
③抽样方法的选择。
采用不重复抽样比采用重复抽样的抽样误差小。
④抽样组织方式不同。
三、判断题(本大题5小题.每题1.0分,共5.0分。
请对下列各题做出判断,“√”表示正确,“X”表示不正确。
在答题卡上将该题答案对应的选项框涂黑。
)
第1题
对于无限总体,不能进行全面调查,只能使用抽样调查。
( )
【正确答案】:
√
【本题分数】:
1.0分
第2题
抽样调查可用于那些具有破坏性与消耗性的产品质量检验。
( )
【正确答案】:
√
【本题分数】:
1.0分
第3题
在计算样本容量时,成数方差P(1-P)在完全缺乏资料的情况下,可用成数方差p(1-p)的极大值0.25来代替。
( )
【正确答案】:
√
【本题分数】:
1.0分
第4题
抽样平均误差越大,样本的代表性越大。
( )
【正确答案】:
X
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]抽样平均误差是指所有可能出现的样本指标(样本平均数或样本成数)的标准差,也可以理解为所有样本指标和总体指标的平均离差。
抽样平均误差越小,样本的代表性越大。
第5题
样本容量的大小与抽样推断的可靠程度成反比,与抽样极限误差的平方成正比。
( )
【正确答案】:
X
【本题分数】:
1.0分
【答案解析】
[解析]如在重复抽样,已知总体方差的条件下,样本单位数
,故本容量的大小与抽样推断的可靠程度t成正比,与抽样极限误差的平方
成反比。
none、四(共综合应用题(子母不定项)小题,10共分)20.0
第1题
(每道小题有一项或一项以上的正确答案。
)
某西部地区抽样调查200个居民户的月人均收入(单位:
元),得到如表5-2所示的资料。
表5-2
月人均收入
500~600
600~700
700~800
800~900
900~1000
1000~1100
1100~1200
合计
户数
18
35
76
24
19
14
14
200
根据上述资料请回答:
这项调查的抽样方式一般采用( )。
A 重复抽样
B 不重复抽样
C 有放回抽样
D 无放回抽样
【正
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