苏教版六年级数学下册《第6章 正比例和反比例》单元测试题有答案文档格式.docx
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11.王飞以每小时40千米的速度行了240千米,按原路返回时每小时行60千米,王飞往返的平均速度是每小时行 千米.
12.A、B、C三量的关系时A×
B=C中,当C一定时,A和B成 关系.
13.三角形的面积一定,底与高成 比例关系.
14.
=c,且b≠0,若a一定,b和c成 比例;
若b一定,a和c成 比例.
15.当 一定时, 和 成正比例:
当 一定时, 和 成反比例.
16.x和y都不为0.如果y=
x,那么x和y成 比例:
如果
=
,那么x和y成 比例.
17.在ab=c(a、b、c均不为0)中,当b一定时,a和c成 比例;
当c一定时,a和b成 比例.
18.如图是一个水龙头打开后出水量的情况统计.
(1)看图填写下表:
时间(秒)
出水量(升)
(2)这个水龙头打开的时间和出水量成 比例,算一算 秒时出水量是9.6升.
(3)20秒的出水量比50秒的出水量少 %.
19.甲、乙、丙三个数的平均数是70.甲:
乙=2:
3,乙是丙的
,乙数是 .
20.表格中,如果A和B成正比例,x= ,如果A和B成反比例,x= .
A
2
B
0.5
三.判断题(共5小题)
21.分数值一定,它的分子和分母成正比例.( )
22.式子
=k(一定)表示的是正比例关系.( )
23.比例尺l:
100说明图上的1厘米表示实际的距离100米.( )
24.如果x与y成反比例,那么3x与y也成反比例.( )
25.如果3X=4Y(X,Y均不为0),那么X:
Y=4:
3,X和Y成正比例.( )
四.应用题(共7小题)
26.淘淘家在装修房屋时,买了同样大小的地板砖,铺地面积与所需块数的关系如图.他家的客厅面积是36m2,需要铺多少块这样的地板砖?
(用比例解决问题)
27.汽车数量与运货质量的数据如下表,根据表中的数据回答下面各题.
汽车数量/辆
1
3
4
5
6
7
运货质量/吨
12
16
24
28
(1)表中 和 是两种相关联的量, 随着 的变化而变化.
(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,求出比值,并比较比值的大小.
(3)上面求出的比值表示的意义是什么?
(4)表中相关联的两种量成正比例吗?
为什么?
28.图表示了矿泉水的数量与总价的关系,看图回答问题.
①5瓶的总价是 元.
②12瓶的总价是 元.
③ 瓶的总价是36元.
29.组装一批电动车,每天组装的辆数和需要的天数如表.
每天组装辆数
15
10
需要的天数
(1)请把上表补充完整.
(2)每天组装的辆数和需要的天数成什么比例?
(3)如果每天组装30辆,需要组装多少天?
如果打算4天完成组装任务,每天需要组装多少辆?
30.一艘轮船从甲港开到乙港,3时行驶了75km.从乙港开到丙港,5时行驶了125km.
(1)分别求轮船从甲港开到乙港,从乙港开到丙港的速度.
(2)轮船行驶的路程和所用时间成什么比例?
(3)用等式把题目里的数量关系表示出来.
31.农业基地里的樱桃树比苹果树少350棵,樱桃树与苹果树的棵数比是3:
5,基地里的樱桃树和苹果树各有多少棵?
32.六年级三个班的学生共植树420棵。
甲班植的棵数是总数的40%,乙、丙两班植的棵数的比为11:
10。
三个班各植树多少棵?
参考答案与试题解析
1.解:
A.x+y=10,x与y的和一定,不符合正比例的意义;
B.y﹣x=10,x与y的差一定,不符合正比例的意义;
C.由y=10x得
,所以x、y比值一定,x与y成正比例,符合题意;
故选:
C.
2.解:
正方形的周长÷
边长=4(一定),是比值一定,所以正方形的周长和它的边长成正比例;
3.解:
A选项:
速度×
时间=路程(一定),速度和时间乘积一定,成反比例;
B选项:
被减数﹣差=被减数(一定),被减数和差是和与差的关系,乘积和比值都不是一定的,不成任何比例;
C选项:
平行四边形的底×
高=面积(一定),平行四边形的底和高的乘积一定,成反比例关系.
B。
4.解:
A×
,
因为
<
所以A>B.
5.解:
A、xy=3,x和y成反比例;
B、x÷
y=
,x和y成正比例;
C、y﹣x=﹣3,x和y不成比例;
D、2x=40+y,2x﹣y=40,x和y不成比例.
B.
6.解:
y:
x=20:
8=2.5;
所以,y=40×
2.5=100.
100
7.解:
A、因为底×
高=面积×
2(一定),乘积一定,所以三角形的面积一定,它的底和高成反比例;
B、因为路程÷
时间=速度(一定),比值一定,所以行驶的时间和路程成正比例;
C、商场营业时间一定,每天接待顾客的数量和营业额不成比例;
D、已修长度+未修长度=总长度(一定),和一定,所以已修的长度和未修的长度不成比例.
8.解:
(70×
)×
)
=(70×
=28×
21
=588(平方米)
答:
这块长方形果园的面积是588m2.
9.解:
从题中可以得到以下数量关系:
单价×
数量=总价(一定),
可以看出,单价和数量是两种相关联的量,单价随数量的变化而变化.总价一定,也就是单价与数量相对应数的乘积一定,符合反比例的意义.所以单价与数量成反比例关系.
10.解:
=y所以xy=k+5(一定)(k一定,所以k+5也是一定的)
x和y的积是定值,
所以x和y成反比例关系,
11.解:
240÷
60=4(小时);
240×
2÷
(240÷
40+4);
=480÷
(6+4);
10;
=48(千米);
王飞往返的平均速度是每小时行48千米.
12.解:
(1)C÷
A=B(一定),是比值一定,A和C成正比例;
(2)A×
B=C(一定),是乘积一定,A和B成反比例.
故答案为:
正比例,反比例.
13.解:
因为,S=ah×
,面积一定,所以底与高成反比例关系.
反.
14.解:
=c,所以b×
c=a(一定),是乘积一定,b和c就成反比例;
=c,所以a÷
c=b(一定),是比值一定,a和c就成正比例.
反,正.
15.解:
以“单价、数量、总量”之间的数量关系为例分析解答.
①总价:
数量=单价(一定),
可以看出,总价和数量是两种相关联的量,总价随数量的变化而变化.单价一定,也就是总价与数量相对应数的比值一定.所以总价与数量成正比例.
②单价×
可以看出,单价和数量是两种相关联的量,单价随数量的变化而变化.总价一定,也就是单价与数量相对应数的乘积一定.所以单价与数量成反比例关系.
单价,总价,数量,总价,单价,数量(也可以是其它数量关系中的量).
16.解:
x和y都不为0.如果y=
x,则:
y÷
x=
(一定),比值一定,符合正比例的含义,所以x和y成正比例;
符合正比例的意义,则xy=3×
5=15(一定),乘积一定,所以x和y成反比例.
正,反.
17.解:
因为ab=c,即c:
a=b(一定),比值一定,所以a和c成正比例;
因为ab=c(一定),乘积一定,所以a和b成反比例;
正、反.
18.解:
(1)统计表见下图:
时间/秒
出水量/升
(2)因为20:
4=40:
8=5(一定),
是这个水龙头的出水量和打开的时间的比值一定,
符合正比例的意义,所以这个水龙头打开的时间和出水量成成正比例.
每秒的出水量:
10=0.2(升),
9.6÷
0.2=48(秒).
(3)0.2×
20=4(升),0.2×
50=10(升)
10﹣4=6(升),6÷
10×
100%=60%
4,8,正,48,60.
19.解:
甲:
3×
甲=2×
乙,
甲=
乙;
因为:
乙是丙的
所以:
乙:
丙=4:
5,
丙=
丙=
乙
丙=8:
12:
15;
8+12+15=35(份),
70×
3×
=210×
=72.
乙数是72.
20.解:
如果A和B成正比例,那么
,根据比例的基本性质,求出x=2;
如果A和B成反比例,那么2×
0.5=8x,求出x=0.125.
2,0.125.
21.解:
=分数值(一定),是比值一定,分子和分母成正比例.
故判断为:
正确.
22.解:
=k(一定),所以这是表示x、y成正比例的式子.
√.
23.解:
比例尺l:
100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米.
×
24.解:
x与y成反比例,说明x×
y=k,k一定,
3x×
y=3k,3是一个常数,所以,3k一定,故3x和y也成比例;
25.解:
因为3X=4Y(X,Y均不为0),
所以X:
3=
(一定),
符合正比例的意义,所以X与Y成正比例。
√。
26.解:
根据题意与分析可得:
铺地面积与所需块数成正比例关系;
设需要铺x块这样的地板砖,根据题意,可得:
36:
x=2:
2x=36×
2x÷
2=36×
8÷
x=144
需要铺144块这样的地板砖.
27.解:
(1)表中有汽车数量和运货质量两种量,它们是两种相关联的量,一个量变大,另一个量也随着变大,它们的比值一定,所以汽车数量和运货质量成正比例关系.
(2)4:
1=4,8:
2=4,12:
3=4,16:
4=4,它们的比值相等.
(3)根据题意可知,这个比值表示每辆汽车的运货质量.
(4)相关联的两种量成正比例,因为它们的比值一定.
汽车数量;
运货质量;
汽车数量.
28.解:
(1)5瓶的售价是10元.
(2)10÷
5×
=2×
=24(元);
12瓶的售价是24元.
(3)36÷
(10÷
5)
=36÷
=18(瓶);
18瓶的售价是36元.
10,24,18.
29.解:
(1)15×
12=180(辆)
180÷
20=9(天)
15=12(辆)
10=18(天)
12
9
18
(2)因为每天组装辆数×
需要的天数=180辆(一定),即乘积一定.所以每天组装的辆数和需要的天数成反比例.
(3)180÷
30=6(天)
4=45(辆)
每天组装30辆,需要组装6天;
打算4天完成组装任务,每天需要组装45辆.
12,9,18.
30.解:
从甲港开到乙港的速度:
75÷
3=25(千米/时).
从乙港开到丙港的速度:
125÷
5=25(千米/时).
轮船从甲港开到乙港,从乙港开到丙港的速度都是25千米/时.
(2)由
(1)可知
=25(一定),是比值一定,所以轮船行驶的路程和所用时间成正比例.
(3)设s表示路程,t表示时间,v表示速度,则等量关系为:
=v.
31.解:
350÷
(5﹣3)
=350÷
=175(棵)
175×
3=525(棵)
5=875(棵)
基地里的樱桃树525棵,苹果树875棵。
32.解:
420×
40%=168(棵)
(420﹣168)÷
(11+10)
=252÷
=12(棵)
12×
11=132(棵)
10=120(棵)
甲班植树168棵,乙班植树132棵,丙班植树120棵。
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