管理运筹学第四版第三章习题答案Word文档格式.docx
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10
11
20
200
14
-1
-3
35
4035
25
60355
销量
40
-2
60
目标函数值为2×
30+5×
10+1×
10+5×
10+3×
25+7×
5+6×
20+10×
40=800
逼近法
行差额
列差额
(2)最小元素法:
先从
开始分配
18
目标函数值为3×
3+7×
1+4×
9+5×
7+3×
5+8×
5+5×
1=147
开始分配,需迭代4次,具体见QM的迭代
逼近法(结果同最小元素法——先从
开始分配)
-6
-4
-5
目标函数值为33。
第一种解法(求最大)
A
B
C
甲
16
21
180
乙
22
250
丙
19
320
300
200
用QM解得
第二种解法(求最小)
52
64
49
54
62
48
51
66
即甲工人做C玩具180个,乙工人做B玩具250个,丙工人做A玩具250个,做B玩具50个,做C玩具20个。
最大利润为:
70×
250+80×
300+70×
200-41390=14110元
解:
15
400
450
最低需求
290
270
最高需求
350
甲1
甲2
丙1
丙2
M
70
需求
80
即A厂供给甲地区化肥150万吨,供给乙地区化肥250万吨;
B厂供给甲地区化肥140万吨,供给丙地区化肥310万吨,总运费为14650万元。
(产销不平衡)
解法一:
把产品价值和运费一起考虑,运输表中的运价=产品值-运费(若用手算,要把最大化问题转成最小化问题)
90
50
150
即矿1供给厂一20吨,供给厂三180吨;
矿2供给厂一130吨,供给厂二170吨;
矿3供给厂二80吨。
总利润为:
90×
20+90×
180+80×
130+50×
170+50×
80=40900元
解法二:
先考虑运费最小,再用所有产品值减去运费得到效益。
100
110
用QM求解得
矿2供给厂一130吨,供给厂二50吨;
矿3供给厂二50吨。
110×
(20+130)+160×
(50+200)+110×
180-36900=40900元
一月正常
800
一月加班
17
23
二月正常
二月加班
三月正常
三月加班
四月正常
四月加班
1000
600
1700
900
即一月正常生产800单位,加班生产200单位,当月交货;
二月正常生产800,其中600当月交货,200三月交货,二月加班生产300,三月交货;
三月正常生产800,加班生产400,当月交货;
四月正常生产800,加班生产100,当月交货,总费用为51700元。
因为总销量为30+25+25=80,即使产地2和3的物资全部运出去,仍剩余80-40-30=10的运力,所以产地1至少可运出10。
设B4为假想销地(储存),列出产销平衡运输表如下:
B1
B2
B3
B4
1-1
1-2
2-1
2-2
3-1
28
3-2
即产地1运到B2地区17个单位,储存13个单位;
产地2运到B1地区27个单位,运到B2地区8个单位,储存5个单位;
产地3运到B1地区3个单位,运到B3地区25个单位,储存2个单位。
总费用为319。
列出扩展的运输表,其中S2是虚拟的供给地,目的是为了使实际货物供给量等于仓库容量,因此其产量为50+100+150-270=30;
A4是虚拟的仓库,由于实际货物供给量是270吨,分别存放在3个共300吨的仓库中,而需求是290吨,因此需要有一个虚拟仓库存放的货物为290-270=20;
B6是虚拟的地区,目的是使需求量和仓库容量相等,因此其产量为50+100+150-(25+105+60+30+70)=10。
A1
A2
A3
A4
B5
B6
S1
S2
55
105
620
求解结果
总运费为S1运到A1、A2、A3的运费+A1、A2、A3运到B1、B2、B3、B4、B5的费用,即100+300+960+750+500+900+450+1750+1750=7460(十元)
由于题目只给出仓库的容量,没有给出实际的供货量(工厂最多生产270吨货物),故可用线性规划模型求解。
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