普通高等学校招生全国统一考试物理Ⅲ卷文档格式.docx

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，设月球的质量为M，“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动的速率为v，“嫦娥四号”的质量为m，则地球的质量为QM，一质量为m′的物体在地球表面满足G

＝m′g，而“嫦娥四号”绕月球做匀速圆周运动满足G

＝m

，解得v＝

，选项D正确。

17．如图所示，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；

绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。

甲、乙两物体质量相等。

系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。

若α＝70°

，则β等于（　　）

A．45°

B．55°

C．60°

D．70°

B　[设甲、乙两物体的质量均为m，对O点进行受力分析，右侧细绳上的拉力大小为mg，左侧细绳上的拉力大小为F，O点下方的细线上的拉力大小为mg，系统平衡时对力进行水平和竖直方向的正交分解可得Fsinβ＝mgsinα，Fcosβ＋mgcosα＝mg，解得β＝55°

，选项B正确。

18．真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。

一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。

已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。

为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为（　　）

B．

C．

C　[为使电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，电子进入匀强磁场中做匀速圆周运动的半径最大时轨迹如图所示，设其轨迹半径为r，轨迹圆圆心为M，磁场的磁感应强度最小为B，由几何关系有

＋r＝3a，解得r＝

a，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动有evB＝m

，解得B＝

，选项C正确。

19．1934年，约里奥－居里夫妇用α粒子轰击铝箔，首次产生了人工放射性同位素X，反应方程为

He＋

Al→X＋

n。

X会衰变成原子核Y，衰变方程为X→Y＋

e。

则（　　）

A．X的质量数与Y的质量数相等

B．X的电荷数比Y的电荷数少1

C．X的电荷数比

Al的电荷数多2

D．X的质量数与

Al的质量数相等

AC　[根据电荷数守恒和质量数守恒，可知

n方程中X的质量数为30，电荷数为15，再根据X→Y＋

e方程可知Y的质量数为30，电荷数为14，故X的质量数与Y的质量数相等，X的电荷数比Y的电荷数多1，X的电荷数比

Al的电荷数多2，X的质量数比

Al的质量数多3，选项A、C正确，B、D错误。

20．在图（a）所示的交流电路中，电源电压的有效值为220V，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，R1、R2、R3均为固定电阻，R2＝10Ω，R3＝20Ω，各电表均为理想电表。

已知电阻R2中电流i2随时间t变化的正弦曲线如图（b）所示。

下列说法正确的是（　　）

图（a）　　　　　　　　图（b）

A．所用交流电的频率为50Hz

B．电压表的示数为100V

C．电流表的示数为1.0A

D．变压器传输的电功率为15.0W

AD　[由变压器不会使交流电的周期改变和图（b）可知所用交流电的周期为2×

10－2s，可求得所用交流电的频率为50Hz，选项A正确；

由图（b）可知通过R2的电流的有效值为1A，由串并联特点可知通过R3的电流（即通过电流表的电流）为0.5A，故副线圈的总电流为I2＝1.5A，由欧姆定律可得副线圈两端的电压U2＝1×

10V＝10V，由变压器原、副线圈两端电压比与原、副线圈匝数比的关系可得，原线圈两端的电压U1＝

n1＝100V，再根据原线圈电路的串联关系可得R1两端的电压为UV＝220V－100V＝120V，选项B、C均错误；

根据变压器原理可得变压器传输的电功率为P＝U2I2＝10×

1.5W＝15.0W，选项D正确。

21．如图所示，∠M是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为q（q＞0）的点电荷固定在P点。

A．沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B．沿MN边，从M点到N点，电势先增大后减小

C．正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D．将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

BC　[如图所示，找出Q点，使Q点与P点的距离等于M点与P点的距离，L点为MN上到P点距离最短的点，根据三角形边角关系、点电荷的电场强度公式E＝k

和正点电荷形成电场中的电势特点可知，沿着MN边，从M点到N点，到P点的距离r先减小后增大，电场强度先增大后减小，电势也先增大后减小，选项B正确，A错误；

根据电势能与电势的关系Ep＝qφ可知，正电荷在M点的电势能比在N点的电势能大，故将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为正，选项C正确，D错误。

22．（6分）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。

调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。

某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。

已知打出图（b）中相邻两点的时间间隔为0.02s，从图（b）给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝________m/s，打出P点时小车的速度大小vP＝________m/s。

（结果均保留2位小数）

图（a）

图（b）

若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b）给出的数据中求得的物理量为________。

[解析]　打下B点的时刻为打下与B点相邻左、右两点的中间时刻，则打下B点时小车的速度应为这两点间小车的平均速度，即vB＝

×

10－2m/s＝0.36m/s；

同理打下P点时小车的速度为vP＝

10－2m/s＝1.80m/s。

在验证动能定理时，除了需测量钩码的质量m和小车的质量M外，如果选取B到P的过程，则由mgxBP＝

（M＋m）v

可知，要验证动能定理还需要求得B、P两点间的距离。

[答案]　0.36（2分）　1.80（2分）　B、P之间的距离（2分）

23．（9分）已知一热敏电阻当温度从10℃升至60℃时阻值从几千欧姆降至几百欧姆，某同学利用伏安法测量其阻值随温度的变化关系。

所用器材：

电源E、开关S、滑动变阻器R（最大阻值为20Ω）、电压表（可视为理想电表）和毫安表（内阻约为100Ω）。

（1）在方框中所给的器材符号之间画出连线，组成测量电路图。

（2）实验时，将热敏电阻置于温度控制室中，记录不同温度下电压表和毫安表的示数，计算出相应的热敏电阻阻值。

若某次测量中电压表和毫安表的示数分别为5.5V和3.0mA，则此时热敏电阻的阻值为________kΩ。

（保留2位有效数字）实验中得到的该热敏电阻阻值R随温度t变化的曲线如图（a）所示。

（3）将热敏电阻从温控室取出置于室温下，测得达到热平衡后热敏电阻的阻值为2.2kΩ。

由图（a）求得，此时室温为________℃（保留3位有效数字）。

（4）利用实验中的热敏电阻可以制作温控报警器，其电路的一部分如图（b）所示。

图中，E为直流电源（电动势为10V，内阻可忽略）；

当图中的输出电压达到或超过6.0V时，便触发报警器（图中未画出）报警，若要求开始报警时环境温度为50℃，则图中________（填“R1”或“R2”）应使用热敏电阻，另一固定电阻的阻值应为________kΩ（保留2位有效数字）。

　　　　　图（a）　　　　　　　　　图（b）

[解析]　

（1）由于滑动变阻器的最大阻值比待测电阻的阻值小得多，因此滑动变阻器应用分压式接法，由于电压表可视为理想电表，则电流表应用外接法，电路图如答案图所示。

（2）由欧姆定律得R＝

＝

Ω≈1.8×

103Ω＝1.8kΩ。

（3）由题图（a）可直接读出热敏电阻的阻值为2.2kΩ时，室温为25.5℃。

（4）由题意可知随温度的升高R2两端的输出电压应增大，又由串联电路的特点可知，R1的阻值应减小或R2的阻值应增大，而热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，因此R1应为热敏电阻；

当环境温度为50℃时，热敏电阻的阻值为0.8kΩ，则由串联电路的特点有

，解得R2＝1.2kΩ。

[答案]　

（1）如图所示（3分）　

（2）1.8（1分）　（3）25.5（1分）　（4）R1（2分）　1.2（2分）

24．（12分）如图所示，一边长为l0的正方形金属框abcd固定在水平面内，空间存在方向垂直于水平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场。

一长度大于

l0的均匀导体棒以速率v自左向右在金属框上匀速滑过，滑动过程中导体棒始终与ac垂直且中点位于ac上，导体棒与金属框接触良好。

已知导体棒单位长度的电阻为r，金属框电阻可忽略。

将导体棒与a点之间的距离记为x，求导体棒所受安培力的大小随x（0≤x≤

l0）变化的关系式。

[解析]　当导体棒与金属框接触的两点间棒的长度为l时，由法拉第电磁感应定律知，导体棒上感应电动势的大小为

E＝Blv　①（2分）

由欧姆定律，流过导体棒的感应电流为

I＝

　②（2分）

式中，R为这一段导体棒的电阻。

按题意有

R＝rl　③（2分）

此时导体棒所受安培力大小为

F＝BlI　④（2分）

由题设和几何关系有

l＝

　⑤（2分）

联立①②③④⑤式得

F＝

。

　⑥（2分）

[答案]　F＝

25．（20分）如图所示，相距L＝11.5m的两平台位于同一水平面内，二者之间用传送带相接。

传送带向右匀速运动，其速度的大小v可以由驱动系统根据需要设定。

质量m＝10kg的载物箱（可视为质点），以初速度v0＝5.0m/s自左侧平台滑上传送带。

载物箱与传送带间的动摩擦因数μ＝0.10，重力加速度取g＝10m/s2。

（1）若v＝4.0m/s，求载物箱通过传送带所需的时间；

（2）求载物箱到达右侧平台时所能达到的最大速度和最小速度；

（3）若v＝6.0m/s，载物箱滑上传送带Δt＝

s后，传送带速度突然变为零。

求载物箱从左侧平台向右侧平台运动的过程中，传送带对它的冲量。

[解析]　

（1）传送带的速度为v＝4.0m/s时，载物箱在传送带上先做匀减速运动，设其加速度大小为a，由牛顿第二定律有

μmg＝ma　①（1分）

设载物箱滑上传送带后匀减速运动的距离为s1，由运动学公式有

v2－v

＝－2as1　②（1分）

联立①②式，代入题给数据得

s1＝4.5m　③（1分）

因此，载物箱在到达右侧平台前，速度先减小至v，然后开始做匀速运动。

设载物箱从滑上传送带到离开传送带所用的时间为t1，做匀减速运动所用的时间为t′1，由运动学公式有

v＝v0－at′1　④（1分）

t1＝t′1＋

　⑤（1分）

联立①③④⑤式并代入题给数据得

t1＝2.75s。

　⑥（1分）

（2）当载物箱滑上传送带后一直做匀减速运动时，到达右侧平台时的速度最小，设为v1；

当载物箱滑上传送带后一直做匀加速运动时，到达右侧平台时的速度最大，设为v2。

由动能定理有

－μmgL＝

mv

　⑦（2分）

μmgL＝

　⑧（2分）

由⑦⑧式并代入题给条件得

v1＝

m/s，v2＝4

m/s。

　⑨（2分）

（3）传送带的速度为v＝6.0m/s时，由于v0<

v<

v2，载物箱先做匀加速运动，加速度大小仍为a。

设载物箱做匀加速运动通过的距离为s2，所用时间为t2，由运动学公式有

v＝v0＋at2　⑩（1分）

＝2as2　⑪（1分）

联立①⑩⑪式并代入题给数据得

t2＝1.0s　⑫（1分）

s2＝5.5m　⑬（1分）

因此载物箱加速运动1.0s、向右运动5.5m时，达到与传送带相同的速度。

此后载物箱与传送带共同匀速运动（Δt－t2）的时间后，传送带突然停止。

设载物箱匀速运动通过的距离为s3，有

s3＝（Δt－t2）v　⑭（1分）

由①⑫⑬⑭式可知，

mv2＞μmg（L－s2－s3），即载物箱运动到右侧平台时速度大于零，设为v3。

由运动学公式有

v

－v2＝－2a（L－s2－s3）　⑮（1分）

设载物箱通过传送带的过程中，传送带对它的冲量为I，由动量定理有

I＝m（v3－v0）　⑯（1分）

联立①⑫⑬⑭⑮⑯式并代入题给数据得

I＝0。

　⑰（1分）

[答案]　

（1）2.75s　

（2）最大速度4

m/s　最小速度

m/s　（3）0

33．[物理——选修3－3]（15分）

（1）（5分）如图所示，一开口向上的导热汽缸内，用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞与汽缸壁间无摩擦。

现用外力作用在活塞上，使其缓慢下降。

环境温度保持不变，系统始终处于平衡状态。

在活塞下降过程中________。

（填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分。

选对3个得5分；

每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．气体体积逐渐减小，内能增加

B．气体压强逐渐增大，内能不变

C．气体压强逐渐增大，放出热量

D．外界对气体做功，气体内能不变

E．外界对气体做功，气体吸收热量

（2）（10分）如图所示，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H＝18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。

右管中有高h0＝4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l＝12cm。

管底水平段的体积可忽略。

环境温度为T1＝283K，大气压强p0＝76cmHg。

（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。

此时水银柱的高度为多少？

（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？

[解析]　

（1）外力使活塞缓慢下降的过程中，由于温度保持不变，则气体的内能保持不变，气体的体积逐渐减小，外界对气体做功，由热力学第一定律可知，气体向外界放出热量，又由玻意耳定律可知，气体体积减小，气体的压强增大，由以上分析可知B、C、D正确，A、E错误。

（2）（i）设密封气体初始体积为V1，压强为p1，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V2，压强变为p2。

由玻意耳定律有

p1V1＝p2V2　①（2分）

设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有

p1＝p0＋ρgh0　②

p2＝p0＋ρgh　③

V1＝（2H－l－h0）S，V2＝HS　④（2分）

联立①②③④式并代入题给数据得

h＝12.9cm。

（ii）密封气体再经等压膨胀过程体积变为V3，温度变为T2，由盖吕萨克定律有

按题设条件有

V3＝（2H－h）S　⑦（1分）

联立④⑤⑥⑦式并代入题给数据得

T2＝363K。

[答案]　

（1）BCD

（2）（i）12.9cm　（ii）363K

34．[物理——选修3－4]（15分）

（1）（5分）如图所示，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1s时的波形图。

已知平衡位置在x＝6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。

这列简谐波的周期为________s，波速为________m/s，传播方向沿x轴________（填“正方向”或“负方向”）。

（2）（10分）如图所示，一折射率为

的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形ABC，∠A＝90°

，∠B＝30°

一束平行光平行于BC边从AB边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求AC边与BC边上有光出射区域的长度的比值。

[解析]　

（1）由题意x＝6m处的质点在0到0.1s时间内的运动方向不变，知该质点在该时间内振动的时间小于半个周期，结合波形图可知该时间应为

个周期，显然该时间内x＝6m处的质点沿y轴负方向运动，则由波的传播方向以及质点振动方向的关系可判断，该简谐横波沿x轴负方向传播；

又由

T＝0.1s得T＝0.4s，由波速与波长、周期的关系得v＝

m/s＝10m/s。

（2）如图（a）所示，设从D点入射的光线经折射后恰好射向C点，光在AB边上的入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律有

sinθ1＝nsinθ2　①（2分）

设从DB范围入射的光折射后在BC边上的入射角为θ′，由几何关系有

θ′＝30°

＋θ2　②（1分）

由①②式并代入题给数据得

θ2＝30°

　③（1分）

nsinθ′＞1　④（1分）

所以，从DB范围入射的光折射后在BC边上发生全反射，反射光线垂直射到AC边，AC边上全部有光射出。

设从AD范围入射的光折射后在AC边上的入射角为θ″，如图（b）所示。

由几何关系有

θ″＝90°

－θ2　⑤（1分）

由③⑤式和已知条件可知

nsinθ″＞1　⑥（1分）

即从AD范围入射的光折射后在AC边上发生全反射，反射光线垂直射到BC边上。

设BC边上有光线射出的部分为CF，由几何关系得

CF＝AC·

sin30°

　⑦（1分）

AC边与BC边有光出射区域的长度的比值为

＝2。

[答案]　

（1）0.4　10　负方向

（2）2