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3、假设只有小胖说的是对的。
其余三人说的都是错的,并无发生矛盾,假设成立。
而小亚说:
”这句话是错误的,所以得到“3月12日是星期六。
4、假设只有小亚说的是对的。
那么小丁、小巧和小胖说的发生矛盾,因此假设不成立。
(第20题)在动物运动会上,老虎和猎豹在1200米的长跑比赛中成绩相同。
为了最后决出胜负,裁判员大象决定让老虎和猎豹加赛一场,这两头猛兽最后赛的是百米来回跑,共计200米远,老虎每跑一步是2米,猎豹每跑一步是3米,但是老虎每跑3步,猎豹却只能跑2步。
根据这些信息,下面正确的答案是()。
A:
并列第一名;
B:
猎豹第一名;
C:
老虎第一名;
D:
不能判断
根据“老虎和猎豹在1200米的长跑比赛中成绩相同”得知老虎和猎豹的速度相同,并且已知“老虎每跑一步是2米,猎豹每跑一步是3米,但是老虎每跑3步,猎豹却只能跑2步。
”进一步得知两人每跑6米的时间是一样的。
那么两人仍会是并列第一名吗?
其实解此题的关键在于:
“百米来回跑”。
规定老虎每跑一步是2米,所以老虎在跑单程时可正好跑了100后立即返回,没有浪费路程和时间;
而规定猎豹每跑一步是3米,100米不能被3米整除,所以猎豹在跑单程时要跑了102米之后,再返回跑102米,共跑了204米。
而在速度相同的情况下,猎豹多跑了路程所以所花的时间会更多,会更晚到达终点。
因此正确的答案是C:
老虎第一名。
[知识专题]数论问题
(第9题)老师将50支铅笔平分给二
(1)班的女孩子,每人4支,结果缺少2支。
那么,二
(1)班有()个女孩子。
可将此题理解为将50支铅笔平均分给()个人,如平均每人4支发现少了2支。
也就是说共需要52支笔方可每人4支,
得到算式:
(50+2)÷
4=13,二
(1)班共有13个女孩子。
(第10题)小丁丁在做一道减法计算题时,把减数十位上的5错写成3,把减数个位上的6错写成9,结果得到的差是42.那么正确的差是()
先列出错误的算式:
()-39=42。
求出正确的被减数为42+39=81
再列出正确的算式:
81-56=()。
求出正确的差为25。
[知识专题]差倍问题、移多补少
(第8题)小巧、小亚都有一些世博会的纪念邮票,小巧说:
“小亚的邮票给我12张,我们两人的邮票一样多。
”小亚说:
“我的邮票的张数是小巧的4倍。
”小巧的邮票有()张,小亚的邮票有()张。
这是一道稍有变化的“差倍问题”。
题中一个条件直接给出了小巧和小亚之间的倍数关系(4倍),另一个条件说“小亚给小巧12张后两人就相等”,这就运用了“移多补少”的知识:
“给的个数×
2=相差个数”。
小亚比小巧多了12×
2=24(张)。
这就转换成了一个典型的“差倍问题”。
已知两数之差为24,又已知两数之间的倍数关系为4倍,分别求两个数是多少。
直接运用公式便可求出小巧的邮票张数:
两数之差÷
(倍数-1)=一倍数
小巧:
24÷
(4-1)=8(张)
小巧的邮票张数求出之后,小亚的邮票张数就轻而易举的便可求出。
小亚:
8×
4=32(张)或8+24=32(张)
[公式推导]
根据小亚张数是小巧张数的4倍,可判断出小巧为“一倍数”,再画出线段图帮助理解:
24
小巧是一倍数,把小巧看作一份,小亚是小巧的4倍,小亚就有这样的四份,而小亚比小巧多出的24张就对应了多出的3份。
所以用24除以3就求出每一份,也就是一倍数小巧的张数。
[知识专题]还原问题
(第2题)×
4÷
6+22=30里的数是()
这是一道非常简单的还原问题。
从最后的结果出发从后往前的逆推算出方框当中的数。
30-22=8
6=48
48÷
4=12
(第14题)小巧看一本故事书,第一天看了这本书的一半不到20页,第二天看了剩下的一半又15页,第三天看了30页,正好看完。
这本故事书一共有()页。
这是一道比较典型的还原问题。
题中每次的变化都比较有代表性,解决这种“每次看了原来的一半还多一些或少一些”的题目时,可采用“箭头表示法”顺向的将每一次的变化表示出来,再逆向的计算回去,还原得出原来的总数。
第一天看了原来的一半不到20页,也就是说第一天看完后剩下的比原来的一半多20页;
剩下原来的一半多20页看了原来的一半少20页
20页
原来的总页数
第二天看了剩下的一半又15页,也就是说第二天看完后剩下的比第一天剩下的一半少15页。
由此得到下面的算式:
(第一个括号表示的是故事书的总页数)
()÷
2()+20()÷
2()-15()-300
再逆向计算出原本故事书的总页数。
0+30=30
30+15=45
45×
2=90
90-20=70
70×
2=140
从而得出此题最终结果,也就是这本故事书的总页数为140页。
[知识专题]周期问题
(第15题)在下面图形的空格中填入合适的数字,使得任意三个相邻格子里的数字相加的和都等于20.
6
5
图中的已知数字非常少,所以此题我们要充分的利用“任意三个相邻格子里的数字相加的和都等于20。
”这个条件。
可先将前三个格子分别定为A、B、C三个字母。
A
B
C
20
又根据“任意三个相邻格子里的数字相加的和都等于20。
”这个条件,得到第四个格子里必定和第一个格子的数字相同,都为A。
2020
以此类推,最终可得:
B
65
根据原题可知B=6,A=5。
又因为A+B+C=20,所以得到C=9。
从而就可将表格中的所有空完成。
9
6
(第18题)A、B、C、D、E、F、G这7个同学围成一圈手拉手在玩数数游戏。
由A同学开始从1、2、3、4……轮流数下去,52是()数的。
这是一道最典型的周期性问题,
1234567891011121314151617……
ABCDEFGABCDEFGABC……
通过观察发现:
每7个人为一组,为一个周期的反复循环。
52÷
7=7(组)……3(人)
每组的第3个都是C,所以报52的是C。
[知识专题]规律性问题——等差数列
(第4题)一箱苹果,小英第一次拿3个,第二次拿6个,以后每次比前一次多拿3个,10次拿完,这箱苹果有()个?
3、6、9、12……第10个数是几?
要求第10个数是多少可运用等差数列求项数公式:
首项+(项数-1)×
公差=末项
第10个数:
3+(10-1)×
3=30
要求这箱苹果有多少,也就是从3加6加9依次加到30。
运用等差数列求和公式:
(首项+末项)×
项数÷
2
3+6+9+……+30
=(3+30)×
10÷
=33×
=330÷
=165(个)
答:
这箱苹果共有165个。
[知识专题]和倍问题
(第6题)操场上共有24个小朋友在做游戏,其中男孩的人数是女孩的3倍,做游戏的男孩有()人,做游戏的女孩有()人。
这是一道最典型的“和倍问题”。
已知男女生的“总和”,已知男女生之间的“倍数关系”,分别求男女生的人数是多少。
运用“和倍问题”的公式便可直接求出女生的人数:
两数之和÷
(倍数+1)=一倍数
女生人数:
(3+1)=6(人)
女生人数求出之后,男生人数就轻而易举的便可求出。
男生人数:
6×
3=18(人)或24-6=18(人)
根据男孩人数是女孩的3倍,可判断出女孩为“一倍数”,再画出线段图帮助理解:
女孩:
24
男孩:
女孩是一倍数,把女孩看作一份,男孩是女孩的3倍,男孩就有这样的三份,总和24就对应了相等的4份。
所以用24除以4就求出每一份,也就是一倍数女孩的人数。
(第11题)在图中,有()条线段,有()个三角形。
图中共有6条红线,每条红线上都有两条基本线段,所以每条红线上有线段2+1=3(条),
6条红线中共有线段:
3×
6=18(条);
再加上3条黑线段,所以此图中共有线段:
6+3=21(条)
由一个基本三角形组成的三角形有8个;
由两个基本三角形组成的三角形有8个;
由四个基本三角形组成的三角形有2个;
所以共有三角形:
8+8+2=18(个)。
(第17题)在一块画有2×
3方格网的方板上钉了12颗钉子,以钉子为顶点,用橡皮筋能围成()个正方形。
类似于由(1,2,5,6)4个点围成的正方形共有6个;
类似于由(1,3,11,9)4个点围成的正方形共有2个;
类似于由(2,5,10,7)4个点围成的正方形共有2个;
(这是此题中最容易遗漏的部分)
所以共可围成10个正方形。
[知识专题]植树(间隔)问题
(第7题)公园的一条走廊共长300米,在这条走廊的一边每隔10米有一张椅子,这条走廊从起点到终点一共有()张椅子。
这是一道比较典型的“植树问题”。
已知全长300米和每隔10米一段(间距)便可求出这条走廊被平均分成了几段。
全长÷
间距=段数300÷
10=30(段)
再根据这题是属于植树问题当中的“两端都种”,所以段数+1=棵数30+1=31(张)
(第13题)时钟2点敲2下,2秒敲完。
8点敲8下,()秒敲完。
这是一道植树问题的变形题,植树问题的变形最常见的就是锯木头、爬楼梯和敲钟问题。
而此题就是属于敲钟问题。
时钟2点时敲2下用了2秒,这里的2秒指的是2下之间那1个间隔所花的时间。
2秒
那么8点时敲8下时,其实8个端点之间只有7个间隔,端点数-1=间隔数
所以所花的时间应该为:
(8-1)×
2=14(秒)
[知识专题]规律性问题——找规律填数
(第3题)找规律填数:
通过观察前两组图形中的规律发现,两个三角形中的数相加后再乘上圆圈中的数正好等于正方形中的数。
如:
(2+1)×
4=12(4+3)×
3=21
所以:
(3+4)×
5=35正方形中的数为35。
(第12题)找规律填数:
1+3=4
4+5=9
9+7=16
16+9=25
……
169+()=()
通过观察前四个算式中的规律发现,每个算式的“第一个加数”与“和”都为完全平方数,第一算式中的第一个加数为1的平方,和为2的平方;
第二个算式中的第一个加数为2的平方,和为3的平方……以此类推。
169=13×
13,所以和为14×
14=196,那么第二个加数为196-169=27
得到结果:
169+27=196
(第16题)右面的图中共有12个小图形,
每一个不同的小图形表示1到9这九个数
字中的一个,每行三个小图形都表示一个
三位数,四行表示四个三位数:
521,146,
658和692.那么第三行图形表示的三位数是()
从题中给出的4个数中发现其中三个数中
出现了数字“6”,而从四行图中发现有三
个小图形是完全一样的(用红圈圈出的),
所以该图形表示的就是数字“6”。
根据已知条件得到个位上为6的数只有146,
所以第三行表示的三位数就是146。
1、已知:
△+△+○+○=40
○=△+△+△+△
求△=(),○=()
2、已知□×
6+22=30,求□=()
3、
4、一箱苹果,小英第一次拿3个,第二次拿6个,以后每次比前一次多拿3个,10次拿完,这箱苹果有()个?
5、爸爸花10元可以买同样的蛋糕4个,妈妈花10元可以买12粒同样的糖,那么买一个蛋糕可以买()粒糖。
6、操场上有24个小朋友在做游戏,男孩人数是女孩人数的3倍。
男孩()人,女孩()人。
7、公园一条走廊共长300米,在这条走廊的一边每隔10米有一张椅子,从起点到终点共有()张椅子。
8、小巧、小亚都有一些世博会的纪念邮票,小巧说:
“小亚的邮票给我12张,我们两人的邮票一样多”,小亚说:
9、老师将50支铅笔平分给二
(1)班的女孩子,每人4支,结果缺少2支。
10、小丁丁在做一道减法计算题时,把减数十位上的5错写成3,把减数个位上的6错写成9,结果得到的差是42.那么正确的差是()
11、在图中,有()条线段,有()个三角形
12、找规律填数:
13、2点敲2下,2秒敲完。
14、小巧看一本小说书,第一天看了这本书的一半不到20页,第二天看了剩下的一半又15页,第三天看了30页,正好看完。
这本小说书一共有()页。
15、右面图形表示一个8位数,任意三个相邻格子里的数字之和都等于20。
请填出所有的数。
16、右面的图中共有12个小图形,每一个不同的小图形表示1到9这九个数字中的一个,每行三个小图形都表示一个三位数,四行表示四个三位数:
521,146,658和692.那么第三行图形表示的三位数是()
17、在一块画有2×
18、A、B、C、…、G七个同学从A开始轮流报数,报52的人是()
19、小丁丁说:
”小巧说:
”小胖说:
“小丁丁和小巧说的都不对。
”已知他们四人中只有一人的话是对的,那么3月12日是星期()
20、动物园举办运动会。
老虎和猎豹共同参加了百米来回跑项目。
已知老虎一步可以跨出2米,猎豹一步可以跨出3米,老虎每跨出3步,猎豹只能跨出2步,那么这次百米来回跑()是冠军。
2010年第九届春蕾杯决赛二年级试题
一、填空
1、98-9-9-9-9-9-9-9-9-9-9=
2、54-□÷
3=36,□代表的数是()
3、观察下面图形中数的规律,按照此规律,“?
”处是()
需要点开看
4、小红买5个小海宝用了100元,王老师买同样的30个小海宝要花费()元。
5、有两盒糖果,第一盒有糖果120粒,第二盒里有糖果40粒,小明每次从第一盒拿出8粒放入第二盒中,按照这样的拿法,小明要拿()次才能使两个盒子里糖果的粒数相等。
6、小丁丁、小胖、小亚都有一些玻璃小球,如果小丁丁给小胖2个,小胖给小亚3个,小亚又给小丁丁1个后,他们三个人都有4个玻璃小球。
那么小丁丁原来有()个、小胖原来有()个、小亚原来有()个。
7、小林在课桌上摆了一排黑棋子,又在每相邻的两颗黑棋子之间放了2颗白棋子,他数一数,一共放了20颗白棋子,那么,黑棋子一共放了()颗。
8、操场上共有30个小朋友在做早操,其中男孩的人数是女孩的5倍,做早操的男孩有()人。
9、小巧今年10岁,张老师今年25岁。
再过()年,小巧的年龄正好是张老师年龄的一半。
10、12张乒乓球台上同时有34个人在进行乒乓球比赛,在进行单打的球台有()张;
在进行双打的球台有()张。
11、学校体育室买来了一些足球和篮球,小强数了一数,足球的个数是篮球的3倍多4个,再数一遍,发现足球的个数又比篮球的4倍少6个。
足球一共买了()个。
12、111111*111111=
13、小李、小华比赛爬楼梯,小李跑到第4层时,小华正好跑到第3层。
照这样计算,小李跑到第16层时,小华跑到第()层
14、49名探险队员过一条小河,河上只有一条可以乘坐7人的橡皮艇(来回算两次),过一次河需要3分钟,全体队员渡到河对岸一共需要()分钟。
15、小巧、小亚、小兰读书的学校分别是一中心小学、二中心小学、三中心小学,各自喜爱游泳、篮球、排球中的一项。
现知道:
1)
小巧不在一中;
2)
小亚不在二中;
3)
爱好排球的不在三中;
4)
爱好游泳的在一中;
5)
小亚不喜欢游泳。
小巧在()中心,喜爱的是();
小兰在()中心,喜爱的是();
小亚在()中心,喜爱的是()
二、解答题
1、在一次数学竞赛中,小华得了64分。
竞赛共有20题,每题5分,做错或不做都要扣掉1分。
小华一共做对了几题?
2、下图是一个街道平面图(ABCD、BEFC都是一个长方形),A、D之间长300米,A、B之间长400米,A到C、B到D之间长都是500米,BE长100米。
请你解决下面的问题:
1)如果一个游客要不重复地走完街道的每一条道路,可以从图中的哪一点出发?
请你写出游客的行走路线?
2)游客要从D走到E,至少要走多少米?
第八届春蕾杯数学二年级决赛试题
速算与巧算专练
一、“凑整法”,把可以凑成整数的数放在一起计算,如果没有可以直接凑成整数的,想办法找出来。
24+44+56
52+69
45-18+19
45—18—19
二、基准数法:
在所有的数字中找到以某一个(或这些数都接近的某个整十、整百数)为基准,其他的数字向它靠拢。
23+20+19+22+18+21102+100+99+101+98
三、相邻的两个数的差都相等的一列数就叫做等差连续数,又叫等差数列。
奇数个的方法:
和=中间数*个数
偶数个的方法:
和=(首数+末数)*个数的一半
1+2+3+4+5+6+7+…………………..+1012+4+6+8+10+12+14+16+18+20
34+37+40+43+46+4961+65+69+73+77+81+83
四、中项定理(山顶数列)如求:
1+2+3+4+5+4+3+2+1从左边看是从1到5的连续自然数的递增排列,然后是递减排列。
这样排列的加数有奇数个。
可以用中间数*中间数计算。
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1
11+12+13+14+15+16+17+18+19+20+19+18+17+16+15+14+13+12+11
五、分组法:
1)数的特点。
(等差数列)2)运算符号的规律。
25+24-23+22+21-20+19+18-17+16+15-14+13+12-11
148+147-146-145+144+143-142-141+140+139-138-137+136+135-134-133+132
六、与11相乘的特点:
两边一拉,中间相加。
123*11=125*11=367*11=1235*11=
七、重码数、复制数
123*1001=11*101=15*101=20*101=
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