几何体的三视图还原几何体的方法Word格式文档下载.docx
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还原步骤
1.先俯视图:
根据俯视图画出几何体地面的直观图
2.再正视图:
长和高
3.后左视图:
宽和高
4.画整体,再调整。
5.难点在于实线和虚线
例:
4
44
解:
A1
D1C1
B1
D
DD
CCC
A
B
DDDCCC
AB
正视图左视图俯视图
3
4.逐点法(分类讨论)
1.在每个图上标序号,1,2,3,4,…
2.通过构造法,每个点的投影逐一讨论
3.如果A点和B点的投影相同的,请分类讨论:
有A无B、有B无A、有A有B
4.如果A点和B点的投影不同的,那么该投影的产生必定有A和B分别作用
改进了“构造法”对于“异型”的高难度想象
85
67
910
12
第一步:
我们处理俯视图的序号4,2,用铅笔,在长方体描粗的点
D点投影为序号4,B点投影为序号2
D4
或者1
B2
D,D4
C
CC
ABABAB
结合正视图,序号1,3是有A,C的投影,因此
D1
C1
CC
情况一的正视图不满足,舍去
情况二、情况三的正视图满足,保留
C
情况二的俯视图有虚线,保留,情况三的俯视图没虚线,舍去
DU
STAB
所以情况二正确。
5
三、典型例题:
、
1(2011年天津)一个几何体的三视图如右图所示(单位:
m),则该几何体的体积为
________m3
2(2012年天津)一个几何体的三视图如图所示(单位:
_________m3.
63
3
正视图侧视图
俯视图
3.(2013朝阳二模理)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为(A)
A.
61
B.
C.
2D.1
6
4.(2013年延庆一模理)一四面体的三视图如图所示,则该四面体四个面中最大的面积是
(D)
A.2
B.22
C.3
D.23
CC
1111
A1A1
BB
11
DDCCC
DDD
7
5.(2014年新课标I理12)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体
的三视图,则该多面体的个条棱中,最长的棱的长度为(B)
A.62
B.42
C.6D.4
Q
8
(2014,海淀二模理12)已知斜三棱柱的三视图如图所示,该斜三棱柱的体积为
答案2
D1C1D1C1D1C1
A1A1A1
BBB
111
AAA
M
L
DC
K
AN
BJ
VSh
=1222
2
9
(2015.东城零模文8)某四棱柱的三视图如图所示,该几何体的各面中相互垂直的面的对数
是()
A.2B.4C.6D.8
正视图左视图
11
答案D
TMC
BQ
面ABCD面BDMT,面ABCD面ACNQ
面TMNQ面BDMT,面RMNQ面ACQN
面CDMN面BDMT,面CDMN面ACQN
面ABTQ面BDMT,面ABTQ面ACQN
10
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- 几何体 视图 还原 方法