2乘法运算定律三课时Word格式.docx
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你们能给乘法的这种规律起个名字吗?
板书:
交换两个因数的位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
你能试着用字母a、b、c表示吗?
学生汇报字母表示:
a×
b=b×
a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗?
在验算乘法时,可以用交换因数的位置,再算一遍的方法进行验算,就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法,你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗?
教师巡视,适时指导。
(2)(25×
5)×
225×
(5×
2)
=125×
2=10×
25
=250(桶)=250(桶)
小组合作学习。
①这组算式发现了什么?
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律,并起名字。
④字母表示。
小组汇报,教师根据学生的汇报,进行板书整理。
三、巩固练习
P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容,教师引导学生回忆整节课的学习要点,完善板书。
五、作业布置
完成《数学》P37第2—4课时
板书设计:
乘法交换律和乘法结合律
(2)一共要浇多少桶水?
4=100(人)4×
25=100(人(25×
4=4×
25=125×
2=10×
=250(桶)=250(桶)
(25×
2=25×
先乘前两个数,或者先乘后两个数,
积不变。
这叫做乘法结合律。
a×
a(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
教学反思:
本节课在教学过程中,突出了知识的系统性、学生的亲历性,培养了学生的主体意识,问题让学生自己去揭示,方法让学生自己去探究,规律让学生自己去发现,知识让学生自己去获得。
第二课时:
乘法分配律
主备:
P36页例3,做一做,练习六习题。
引导学生探究和理解乘法分配律。
3、情感与态度:
教学重点:
乘法分配律的意义和应用。
教学难点:
乘法分配律的反应用。
一、复习引入激发兴趣
1、回顾:
说说已学过的乘法交换律和结合律,用字母表示。
2、初次感知规律。
(1)出示练习。
第一组第二组
①(3+2)×
43×
4+2×
4
②2×
(11+9)11×
2+9×
2
③20×
5+4×
5(20+4)×
5
(2)同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少?
(3)比较每组两个算式的相同点和不同点:
先算什么,再算什么,结果怎样?
(4)猜测③可用什么符号连接?
(5)观察、激趣、导入:
第③组算式老师不用计算,就可以判定用等号连接,这是为什么呢?
难道这里有什么奥秘吗?
今天,我们就一同来研究这个问题。
二、实例感知初探规律
1、创设情境。
在同学们植树的情境中我们通过解决问题,分别发现了乘法交换律、结合律,今天我们继续来解决植树中的另一个问题:
一共有多少名同学参加了这次植树活动?
(1)继续出示主题图。
(2)学生读题,看图弄清题意。
(3)独立列式解答,并展示不同的方法。
(板演或投影展示,最好也有错误的算式)
①(4+2)×
25②4×
25+2×
=6×
25=100+50
=150(人)=150(人)
③25×
(4+2)④25×
4+25×
=25×
6=100+50
2、畅说思路。
你是怎么思考的?
这些算式分别先求什么?
再求什么?
结果怎样?
(可以自由发言,也可代表性的学生发言)
3、分类整理。
如果按照算式所表示的不同意义,可以分成哪几类?
根据学生回答板书:
第一类:
①和③,先算和,再算积;
第二类:
②和④,先算两个乘积,再算和。
4、探索问题。
两种算式,不同的意义,不同的计算顺序,但结果却都相同,这是为什么呢?
它们之间又有什么关系呢?
我们先找①和②这两个算式来研究研究。
(1)根据计算结果,两个算式可以用什么符号连接?
(4+2)×
25=4×
(2)用自己的语言描述相等关系。
引导表述:
左边是和的积,右边是积的和,结果相等。
三、合作交流揭示规律
1、初说规律。
(1)小组活动。
用自己的话在组内交流你发现的规律。
(2)验证规律。
回忆一下,我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的,你
能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗?
①利用③和④两个算式验证规律。
②学生自己举例验证。
(3)概括你发现的规律。
(4)师生交流。
你有什么发现?
2、命名定律。
(1)填写(___+___)×
___=____×
____+____×
____。
___×
(___+___)=____×
(2)概括乘法分配律。
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
(3)用字母表示:
(a+b)×
c=a×
c+b×
c
c×
(a+b)=c×
a+c×
b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合律的区别(乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种规律;
而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一种规律)。
四、巩固练习运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)(24+8)×
125=________×
________+________×
________
(2)25×
(20—4)=25×
________—25×
(3)45×
9+55×
9=(________+________)×
(4)8×
27+73×
8=8×
(________+________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗?
为什么?
把能用的写出来。
(1)(12+31)+82
(2)17×
17+15×
16
(3)14×
9+9×
36
(4)(24+37)×
8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
(1)什么时候运用乘法分配律可以使计算简便?
①(35+65)×
17②25×
10……
这些题都要用乘法分配律计算吗?
(2)在运用乘法分配律时,尤其是积和的形式时,要先找出加号两边相同的量。
28×
19+72×
8128×
19+28×
81比较,谁可用乘法分配律简算?
4、思考题。
(1)9×
47+53×
9=
(2)8×
(125+25+5)=
(3)(1000—3)×
8=(4)125×
13—125×
5=
讨论:
①怎样计算更快?
你运用了哪个规律?
②如果是两个数相减再乘,乘法分配律还成立吗?
请你
用自己的话说一说。
五、课堂小结
学习了这节课你有什么收获?
你觉得自己哪里还掌握得不够好?
六、作业布置
完成《数学家庭作业书》P19第2课时
(1)(4+2)×
25
(2)4×
=6×
=150(人)=150(人)
(4+2)×
25=4×
(a+b)×
c+b×
(b+c)=a×
b+a×
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个
数分别相乘,再相加。
本节课从学生实际出发,创设了具体的生活情境,引导学生开展观察、猜想、举例验证、交流等活动,引导学生主动参与数学的学习过程,从而发展数学思维与数学能力,在学习过程中学会学习,学会与人交流与合作。
但是学生在运用乘法分配律用简便方法计算时,不会灵活运用定律进行计算。
第三课时:
乘法分配律的应用
乘法分配律的应用
教学目的:
引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
一、复习准备
出示:
1.口算:
73+27138×
100100-6464×
18×
9×
125(4+40)×
2.在□里填上适当的数。
302=300+□(300+2)×
43=300×
□+2×
□
2003=2000+□(2000+3)×
14=2000×
□+□×
二、新授
我们已经学习了乘法分配律,今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×
()
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数,而不用笔算。
计算102×
43小组讨论完成。
学生可能出现:
(1)(100+2)×
43
(2)102×
(40+3)
在对比的基础上,教师引导学生观察题目的特点,以及怎样应用乘法分配律,从而使学生明确:
两个数相乘,把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和,再应用乘法分配律可以使计算简便。
练习:
(1)在□里填上适当的数。
3001×
84=□×
84+□×
8492×
203=92×
(200+□)
=92×
200+92×
(2)计算102×
24
37+9×
63
学生在练习本上独立完成。
=333+567
=900
(2)9×
=9×
(37+63)
100
找出不同的方法,进行板演。
引导学生对比两种方法,重点理解、说明第二种方法。
小结:
这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×
、+、×
的形式,也就是两个积的和。
在两个乘法算式中,有一个相同的因数,也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数,一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
(80+8)×
2532×
(200+3)35×
37+65×
3738×
29+38
这个题目符合乘法分配律的结构形式吗?
你能把它转化成乘法分配律的形式吗?
怎样应用乘法分配律进行简算?
订正时,说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结:
我们运用乘法分配律间算时,一定要认真审题,观察算式的特点,有的不能直接简算,只要将题型稍加改变,就能进行简算。
1.师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题,你出一个乘法算式,我出一个乘法算式,但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×
12+23×
88(35+45)×
12(11×
25)×
425×
(4+40)
2、3题为什么不相等?
要使等号两边的算式相等,符合乘法分配律的形式,应该怎么改?
3、P38/5
谈收获。
五、作业:
P38第6—8题。
计算102×
439×
639×
6338×
102×
43=333+567=9×
(37+63)=38×
(29+1)
=(100+2)×
43=900=9×
100=38×
40
=100×
43+2×
43=900=1520
=4300+86
=4386
本节课的教学中,学生对各种简便运算解决时易混淆不清,不能灵活运用乘法分配律进行简便运算。
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