新湘教版初中数学七年级下册祁阳县期末检测卷Word文件下载.docx
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3.已知是方程2-y=10的解,则的值为( )
A.2B.4
.6D.10
4.下列运算正确的是( )
A.(-1)2=2-2-1
B.(a-b)2=a2-b2
.(a+)(b+n)=ab+n
D.(+n)(-+n)=-2+n2
5.下列图形中,轴对称图形的个数是( )
A.1个B.2个
.3个D.4个
6.下列从左到右的变形:
(1)152y=3·
5y;
(2)(a+b)(a-b)=a2-b2;
(3)a2-2a+1=(a-1)2;
(4)2+3+1=,其中是因式分解的个数是( )
A.0个B.1个
.2个D.3个
7.如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到一个关于a,b的恒等式为( )
A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2
.a2-b2=(a+b)(a-b)D.a2+ab=a(a+b)
8.点P是直线l外一点,A、B、为直线l上的三点,若PA=4c,PB=5c,P=2c,则点P到直线l的距离( )
A.小于2cB.等于2c
.不大于2cD.等于4c
9.下列叙述中,正确的是( )
A.相等的两个角是对顶角
B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行
.垂直于同一条直线的两直线平行
D.从直线外一点到这条直线上的各点连接的所有线段中,垂线段最短
10.有19位同学参加歌咏比赛,所得的分数互不相同,取得分前10位的同学进入决赛.某同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,他只需知道这19位同学得分的( )
A.平均数B.中位数
.众数D.方差
11.若一列数据1,2,3,…,n的平均数是3,方差是2,则数据1+5,2+5,…,n+5的平均数与方差分别是( )
A.8,7B.5,5
.3,2D.8,2
12.在同一平面内,有8条互不重合的直线l1,l2,l3,…,l8,若l1⊥l2,l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,…,以此类推,则l1和l8的位置关系是( )
A.平行B.垂直
.平行或垂直D.无法确定
二、填空题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分)
13.已知(a-2)a2-3+y=1是关于,y的二元一次方程,则a的值为________.
14.(-3ab2)3·
a2b=________.
15.若代数式2++9是完全平方式,那么=________.
16.如图,直线AB与直线D相交于点O,OE⊥AB,垂足为O,∠EOD=40°
,则∠BO=________.
17.三角形AB与三角形DEF关于直线对称,AB=4,B=6,三角形DEF的周长是15,则A=________.
18.一组数据2,4,,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数是________.
19.若a+b=2,ab=1,则a2+b2=________.
20.观察下列等式:
12-3×
1=1×
(1-3);
22-3×
2=2×
(2-3);
32-3×
3=3×
(3-3);
42-3×
4=4×
(4-3);
…,则第n个等式可表示为______________.
三、解答题(本大题共7小题,满分65分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.(10分)解方程:
(1)
(2)
22.(10分)因式分解:
(1)a3b-ab3;
(2)(2+4)2-162
23(7分)先化简,再求值:
a(a-2b)+2(a+b)(a-b)+(a+b)2,其中a,b满足+(b-1)2=0
24.(8分)如图,已知AD⊥B于D,EG⊥B于G,∠E=∠1试说明:
AD平分∠BA
25.(10分)为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费,下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息(水价计费=自水销售费用+污水处理费用,单价:
元/吨):
自水销售价格
污水处理价格
17吨及以下
a
080
超过17吨不超过
30吨的部分
b
超过30吨的部分
600
已知小王家2016年4月份用水20吨,交水费66元;
5月份用水25吨,交水费91元.
(1)求a,b的值;
(2)小王家6月份交水费184元,则小王家6月份用水多少吨?
26.(10分)某班七年级第二学期数学一共进行四次考试,小丽和小明的成绩如下表所示:
学生
单元测验1
期中考试
单元测验2
期末考试
小丽
80
70
90
小明
60
(1)请你通过计算这四次考试成绩的方差,比较谁的成绩比较稳定?
(2)若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准:
单元测验1占10%,单元测验2占10%,期中考试占30%,期末考试占50%请你通过计算,比较谁的学期总评成绩高.
27.(10分)如图,已知直线l1∥l2,直线l分别和直线l1、l2交于点和D,在、D之间有一点P,A是l1上的一点,B是l2上的一点.
(1)如果P点在、D之间运动时,如图①,问∠PA,∠APB,∠PBD之间有何关系?
并说明理由;
(2)若点P在、D两点的外侧运动时(P点与点、D不重合),在图②,图③中画出图形并探索∠PA,∠APB,∠PBD之间的关系又是如何?
并选择其中一种情况说明理由.
参考答案与解析
1.B 2 3 4D 5B 6B
7. 8 9D 10B 11D
12.A 解析:
∵l2∥l3,l3⊥l4,l4∥l5,l5⊥l6,l6∥l7,l7⊥l8,∴l2⊥l4,l4⊥l6,l6⊥l8,∴l2⊥l8∵l1⊥l2,∴l1∥l8故选A
13.-2 14-27a5b7 15±
6 16130°
17.5 1835 192 20n2-3n=n(n-3)
21.解:
(1)①×
2+②,得7=14,解得=2(2分)把=2代入①,得y=-1(4分)则方程组的解为(5分)
(2)把①代入②,得4y+4-5y=5,解得y=-1(7分)把y=-1代入①,得=0(9分)则方程组的解为(10分)
22.解:
(1)原式=ab(a2-b2)=ab(a+b)(a-b).(5分)
(2)原式=(2+4+4)(2-4+4)=(+2)2(-2)2(10分)
23.解:
原式=a2-2ab+2a2-2b2+a2+2ab+b2=4a2-b2(3分)∵+(b-1)2=0,∴a+=0,b-1=0,解得a=-,b=1(5分)∴原式=4×
-12=0(7分)
24.解:
∵AD⊥B于D,EG⊥B于G,∴∠AD=∠EG=90°
,∴AD∥EG,∴∠1=∠2,∠E=∠3(5分)又∵∠E=∠1,∴∠2=∠3,∴AD平分∠BA(8分)
25.解:
(1)根据题意得(2分)
解得(4分)即a的值是22,b的值是44(5分)
(2)设小王家6月份用水吨,根据题意知,30吨的水费为17×
22+13×
42+30×
08=116(元),∵184>116,∴小王家6月份用水超过了30吨,(7分)∴(6+08)(-30)+116=184,解得=40(9分)
答:
小王家6月份用水量为40吨.(10分)
26.解:
(1)小丽的平均成绩为×
(80+70+90+80)=80(分),小明的平均成绩为×
(60+90+80+90)=80(分),(2分)小丽成绩的方差为×
[(80-80)2+(70-80)2+(90-80)2+(80-80)2]=50,小明成绩的方差为×
[(60-80)2+(90-80)2+(80-80)2+(90-80)2]=150,(4分)∴小丽的成绩比较稳定.(5分)
(2)小丽的学期总评成绩为80×
10%+90×
10%+70×
30%+80×
50%=78(分),(7分)小明的学期总评成绩为60×
10%+80×
30%+90×
50%=86(分),(9分)∴小明的学期总评成绩高.(10分)
27.解:
(1)∠APB=∠PA+∠PBD(1分)理由如下:
如图①,过点P作PE∥l1,∵l1∥l2,∴PE∥l2,∴∠PA=∠1,∠PBD=∠2,∴∠APB=∠1+∠2=∠PA+∠PBD(4分)
(2)如图②,当点P在D的延长线上时,∠PA=∠PBD+∠APB(6分)如图③,当点P在D的延长线上时,∠PBD=∠PA+∠APB(8分)选图②加以说明,理由如下:
过点P作PE∥l2,∵l1∥l2,∴PE∥l1(9分)∴∠PA=∠APE,∠PBD=∠EPB,∴∠PA=∠EPB+∠APB=∠PBD+∠APB(10分)或选择图③加以说明,理由如下:
过点P作PE∥l1,∴∠EPA=∠PA∵l1∥l2,∴PE∥l2∴∠PBD=∠EPB=∠EPA+∠APB=∠PA+∠APB(10分)
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