希望杯第111届五年级数学试题及答案WORD版文档格式.docx
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16.一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。
小光,小亮二人随意往桌上扔放这个木块。
规定:
当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。
当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。
每人扔100次,得分高的可能性最大。
17.从1,2,3,4,5,6,7,8,9。
中随意取出两个数字,一个作分子,一个作分母,组成一个分数,所有分数中,最大的是,循环小数有个。
18.如图所示的四边形的面积等于。
19.一艘轮船往返于A、B码头之间,它在静水中航速不变,当河水流速增加时,该船往返一次所用时间比河水流速增加前所用时间(填“多”或“少”)。
20.新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门,但是不知哪一把钥匙开哪一个门,他最多试开次,就可将钥匙与教室门锁配对。
21.一个分数,分子加分母等于168;
分子,分母都减去6,分数变成
,原来的分数是。
22.一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发,沿着一段一段的横线,竖线爬行到B点,图
(1)中的路线对应下面的算式
1-2+1+2+2-1+2+1=6
请在图
(2)中用粗线画出对应于算式
-2-1+2+2+2+1+1+1的路线。
23.新年晚会上,老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球,这些球给人的手感相同,只有红、黄、白、蓝、绿五色之分(摸时,看不到颜色),结果发现总有两个人取的球相同,由此可知,参加取球的至少有人。
24.A、B、C、D、E五人参加围棋赛,四位观战者预测了结果。
甲说:
“E第3,A第4。
”乙说:
“A第3,B第1。
”丙说:
“B第4,E第2。
”丁说:
“D第1,C第3。
”实际结果是每人只猜对了一个,参赛5人也没有并列名次,所以一定是第1,第2,第3。
25.下图是一所小学的科技楼,它有4层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,这些三位数是:
837,571,206,439。
但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。
请你观察一下,然后画出表示2003的四个窗户。
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试
2003年4月20日上午8:
1.计算:
=________。
2.一个四位数,给它加上小数点后比原数小2003.4,这个四位数是________。
3.六位数2003□□能被99整除,它的最后两位数是__________。
4.如图,两个正方形的边长分别是6厘米和2厘米,阴影部分的面积是________平方厘米。
5.用1元、5元、10元、50元、100元人民币各一张,2元、20元人民币各两张,在不找钱的情况下,最多可以支付_____种不同的款额。
6.桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”,另一面都是“国徽”,如果每次翻转3枚硬币,至少_____次可使向上的一面都是“国徽”。
7.向电脑输入汉字,每个页面最多可输入1677个五号字。
现在页面中有1个五号字,将它复制后粘贴到该页面,就得到2个字;
再将这2个字复制后粘贴到该页面,就得到4个字。
每次复制和粘贴为1次操作,要使整修页面都排满五号字,至少需要_____次操作。
8.图2中的每个小方格都是面积为1的正方形,面积为2的矩形有_____个。
9.由于潮汐的长期作用,月球自转周期与绕地球公转周期恰好相同,这使得月球总是以相同的一面对着我们。
在地球上最多能看到50%的月球面积,从一张月球照片中最多能看到_____50%的月球面积。
(填“大于”、“小于”或“等于”)
10.三个武术队进行擂台赛,每队派6名选手,先由两队各出1名选手上擂台比武,负者下台,不再上台,胜者继续同其它队的一位选手比武,负者下台,和胜者不同队的又一位选手上台……继续下去。
当有两个队的选手全部被击败时,余下的队即获胜。
这时最少要进行_____场比武。
11.两种饮水器若干个,一种容量12升水,另一种容量15升水。
153升水恰好装满这些饮水器,其中15升容量的_____个。
12.跳水比赛中,由10位评委评分,规定:
最后得分是去掉1个最高分和1个最低分后的平均数。
10位评委给甲、乙两位选手打出的平均数是9.75和9.76,其中最高分和最低分的平均数分别昌9.83和9.84,那么最后得分_____高。
(填“甲”、“乙”或“一样”)
13.如图3,每个小方块周围最多有8个小方块,外围没标数字的小方块是未探明的雷区,其中每个小方块最多有一个雷,内部的小方块都没有雷,数字表示所在小方块周围的雷数。
图中共有_____个雷。
14.小光前天登录到数理天地网站,他在首页看到"
您是通过什么方式知道本网站的?
"
调查,他查看了投票结果,发现投票总人数是500人,“杂志”项的投票率是68%。
当他昨天再次登录数理天地网站时,发现“杂志”项的投票率上升到72%,则当时的投票总人数至少是_____。
15.某次数学、英语测试,所有参加测试者的得分都是自然数,最高得分198,最低得分169,没有人得193分、185分和177分,并且至少有6人得同一分数,参加测试的至少有_____人。
二、解答题
16.甲、乙两地铁路线长100千米,列车从甲行驶到乙的途中停6站(不包括甲、乙),在每站停车5分钟,不计在甲、乙两站的停车时间,行驶全程共用11.5小时。
火车提速10%后,如果停靠车站及停车时间不变,行驶全程共用多少小时?
17.某小区呈正方形,占地25万平方米,小区中每座房屋的地基也是正方形,占地面积400平方米,相邻房屋的间距不少于28米,房屋以外的面积是绿地和道路,道路面积和绿地面积的比是1:
5。
问:
该小区的绿地面积占总面积的百分比至少是多少?
18.小伟和小丽计划用50天假期练习书法:
将3755个一级常用汉字练习一遍。
小伟每天练73个汉字,小丽每天练80个汉字,每天只有一人练习,每人每天练习的字各不相同,这样,他们正好在假期结束时完成计划。
他们各练习了多少天?
19.甲、乙两位同学玩一种纸牌游戏,规则是:
两人都拿10张牌,牌上分别标有数字1、2、……、10。
两人先交替出牌,每次只出一张,第三张牌以后的每张牌都是前两张牌上的数字和的尾数(尾数为0时记作10),只要有符合要求的牌一定要出,当某一方无法出牌时,由另一方任意出一张牌,然后按上面的规则继续出牌,先出完牌的一方获胜。
(每个小方格内的圆圈中是出牌的序号,圆圈外是牌上的数字)
甲同学应怎样出牌,才能保证自己一定获胜,请写出尽可能多的出牌原则,再按这些原则填好下面的表格。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试
2004年3月14日上午8:
1.0.4×
[
]×
26=。
2.根据规律填空:
0.987654,0.98765,0.9877,0.988,,1.0。
3.一个数被7除,余数是3,该数的3倍7除,余数是。
4.2004的约数中,比100大且比200小的约数是。
5.下边的加法算式中,每个“□”内有一个数字,所有“□”内的数字之和最大可达到。
6.甲、乙、丙三人掷骰子,每人掷三次,他们掷出的点数的积都是24。
将每人掷出的点数的和由大到小排列,依次是甲、乙、丙,则点数3是掷出的。
(点数:
向上的一面上的数字。
骰子的六个面上的点数分别是1至6)
7.在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点,再和原来的四位数相减,差是1803.6,则原来的四位数是。
8.
,
都是质数,并且
=33,
=44,
=66,那么
=,
9.如果A◆B=
,那么1◆2-2◆3-3◆4-…-2002◆2003-2003◆2004=。
10.用1-8这八个自然数中的四个组成四位数,从个位到千位的的数字依次增大,且任意两个数字的差都不是1,这样的四位数共有个。
11.甲、乙、丙三个网站定期更新,甲网站每隔一天更新1次,乙网站每隔两天更新1次,丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内,三个网站最少更新网站次。
12.下图中共有个正方形。
13.如图,每个小格的边长都是1个单位长度,一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒,在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒,每拐弯一次需要1秒。
它从A点爬到B点,最少需要秒。
14.将长15厘米,宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份,长方形内任意一点与分点及顶点连结,如图3,则阴影部分的面积是平方厘米。
15.沿图中的虚线折叠,可以围成一个长方体,它的体积是立方厘米。
16.小永的三门功课的成绩,如果不算语文,平均分是98分;
如果不算数学,平均分是93分;
如果不算英语,平均分是91分。
小永三门功课的平均成绩是分。
17.A、B、C、D四支球队进行循环赛(即每两队赛1场),比赛进行一段时间后,A赛了3场,B赛了2场,C赛了1场,这时,D赛了场。
18.一只皮箱的密码是一个三位数。
小光说:
“它是954。
”小明说:
“它是358。
”小亮说:
“它是214。
”小强说:
“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。
这只皮箱的密码是。
19.一次校友聚会有50人参加,在参加聚会的同学中,每个女生认识的男生人数各不相同,而且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识15人。
这次聚会是个女生参加。
20.2003年10月28日,“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露:
我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船,共3人乘“神六”遨游太空7天。
如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈,那么“神六”将绕地球飞行圈。
21.列车通过300米长的隧道用15秒,通过180米长的桥梁用12秒,列车的车身长是米。
22.一家三口人,爸爸比妈妈大3岁,现在他们一家人的年龄之和是80岁,10年前全家人的年龄之和是51岁,女儿今年岁。
23.书店以每本10.08元的价格购进某种图书,每本售价16.8元,卖到还剩10本时,除了收回全部成本外,还获利504元。
这个书店购进该种图书本。
24.班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品,如果买每3.5元的日记本,将剩余2.5元;
如果买每本4.2元的同样数量的日记本,将缺少2.4元。
那么班长计划买本日记本。
第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第2试
2004年4月11日上午8:
1.
2.右边是三个数的加法算式,每个“□”内有一个数字,则三个加数中最大的是__________。
3.在一列数2、2、4、8、2、……中,从第3个数开始,每个数都是它前面两个数的乘积的个位数字。
按这个规律,这列数中的第2004个数是__________。
4.若四位数
能被15整除,则
代表的数字是。
、
都是质数,如果
=342,那么
=。
6.如果
□=
□□=
□×
(
□+1),……,那么1□□□=。
7.甲、乙、丙三个网站定期更新,甲网站每隔一天更新1次;
乙网站每隔两天更新1次,丙网站每隔三天更新1次。
在一个星期内,三个网站最多更新__________次。
8.“六一”儿童节,几位同学一起去郊外登山。
男同学都背着红色的旅行包,女同学都背着黄色的旅行包。
其中一位男同学说,我看到红色旅行包个数是黄色旅行包个数的1.5倍。
另一位女同学却说,我看到的红色旅行包个数是黄色旅行包个数的2倍。
如果这两位同学说的都对,那么女同学的人数是__________。
9.王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件,如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件,那么在下列顺序
①ABECD②BAECD③CEDBA
④DCABE⑤ECBAD
中,王老师可能回复的邮件顺序是__________(填序号)
10.图中的阴影部分是由4个小正方形组成的“L”图形,在图中的方格网内,最多可以放置这样的“L”图形(可以旋转、翻转,图形之间不可有重合部分)的个数是__________。
11.如图,正方形每条边上的三个点图1、2、3(端点除外)都是这条边的四等分点,则阴影部分的面积是正方形面积的__________。
12.如图3,是一片刚刚收割过的稻田,每个小正方形的边长是1米,A、B、C三点周围的阴影部分是圆形的水洼。
一只小鸟飞来飞去,四处觅食,它最初停留在0号位,过了一会儿,它跃过水洼,飞到关于A点对称的1号位;
不久,它又飞到关于B点对称的2号位;
接着,它飞到关于C点对称的3号位,再飞到关于A点对称的4号位,……,如此继续,一直对称地飞下去。
由此推断,2004号位和0号位之间的距离是_______米。
13.图中的(A)、(B)、(C)是三块形状不同的铁皮,将每块铁皮沿虚线弯折后焊接成一个无盖的长方体铁桶。
其中,装水最多的铁桶是由________铁皮
是由铁皮焊接的。
14.某年4月所有星期六的日期数之和是54,这年4月的第一个星期六的日期数是_______。
15.盒子里放有编号为1至10的十个球,小明先后三次从盒中共取出九个球。
如果从第二次开始,每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍,那么未取出的球的编号是_______。
16.暑假期间,小强每天都坚持游泳,并对所游的距离作了记录。
如果他在暑假的最后一天游670米,则平均每天游495米;
如果最后一天游778米,则平均每天游498米;
如果他想平均每天游500米,那么最后一天应游多少米?
17.A、B两地相距2400米,甲从A地、乙从B地同时出发,在A、B间往返长跑。
甲每分钟跑300米,乙每分钟跑240米,在30分钟后停止运动。
甲、乙两人在第几次相遇时距A地最近?
最近距离是多少米?
18.如图,用若干个体积相同的小正方体堆积成一个大正方体,要使大正方体的对角线(正方体八个顶点中距离最远的两个顶点的连线)穿过的小正方体都是黑色的,其余小正方体都是白色的,并保证大正方体每条边上有偶数个小正方体。
当堆积完成后,白色正方体的体积占总体积的93.75%,那么一共用了多少个黑色的小正方体?
19.图中每个小正方形的边长都是4厘米,四条实线围成的是一个梯形。
有一盒长度都是4厘米的火柴,分别取出其中的4根和5根,如图(A)和图(B),都可以将梯形分成面积相等的两部分。
现在请你分别取出6、7、8、9、10根火柴,在(C)、(D)、(E)、(F)、(G)图中沿虚线放置(火柴之间不能重叠),将梯形分成面积相等的两部分(用实线表示这些火柴)。
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试
2005年3月13日上午8:
1.数x比“112的六分之一”小
,则x=_____。
2.计算:
0.3+
=_____(结果写成分数)。
3.设a=
,b=
则在a与b中,较大的数是______。
4.在
中,最小的数是______。
5.某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示,由图可知:
该班共有_____人参加兴趣小组,_____小组的人数最多。
6.下图是3×
3的正方形方格,∠1与∠2相比,较大的是_____。
7.小明和小新在同一街道,小明家在学校东600米处,小新家在学校西200米处,那么小新家距离小明家_____米。
8.用五张数字卡片:
0,2,4,6,8能组成______个不同的三位数。
(6不能看作9)
9.一盘草莓约20个左右,几位小朋友分。
若每人分3个,则余下2个;
若每人分4个,则差3个。
这盘草莓有______个。
10.计算:
7.816×
1.45+3.14×
2.184+1.69×
7.816=_____。
11.买2条毛巾,3块肥皂,要付18元;
买3条毛巾,2块肥皂,要付19元(毛巾,肥皂,都分别是同一品种的)。
那么买1条毛巾,1块肥皂要付_____元。
12.在等式
=
中,()内的两个不同自然数可以是___和____(填一组即可)。
13.在六位数3□2□1□的三个方框里分别填入数字,使得该数能被15整除,这样的六位数中最小的是______.
14.在一袋大米包装袋上标着净重
,那么这袋大米净重最少是______千克。
15.下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组,如第一组是(数,我),第二组是(学,们)。
那么第2005组是_____。
16.如图,由边长为1的小三角形拼成,其中边长为4的三角形有_____个。
17.用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体,要使拼成的立方体的边长变为6厘米,则需要增加边长为1厘米的正方体______个。
18.如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形,则边长增加______厘米。
19.“希望”的英文是“HOPE”,如图4,H和E是由一些同样大小的正方形方格组成,O和P则是由一些方格和半圆组成,如果每个小方格的面积是1,则“HOPE”所在的区域的面积是。
20.如图所示阴影部分的面积是66平方厘米,则图中正方形的面积是_____平方厘米。
21.在2005年3月份的月历上,小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85,那么这列上的第一个日期是_____号。
22.小明的两个口袋中各有6张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,……,6。
规定6不能当9用,从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积,那么,其中能被6整除的不同乘积有_____个。
23.上学的路上,小明听到两个人在谈论各自的年龄,只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你才4岁。
”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你将61岁,……”他们两人中,年龄较小的现在_____岁。
24.甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行,甲车每秒行5厘米,乙车第一秒行1厘米,第二秒行2厘米,第三秒行3厘米,……,这样两车相遇时,走的路程相同。
则轨道长_____厘米。
第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级
第2试
2005年4月10日上午8:
一、填空题(每小题6分,共90分)
1.2.005×
390+20.05×
41+200.5×
2=____。
2.计算:
0.16+0.16=_______(结果写成分数)。
3.一个数的四分之一减去5,结果等于5,则这个数等于_____。
4.计算口÷
△,结果是:
商为10,余数为▲。
如果▲的最大值是6,那么△的最小值是_____。
5.在
,……这一列数中的第8个数是____。
6.如果规定
,那么
=_____。
7.如图所示的三角形ABC的三条边AB、BC、AC中,最长的______
8.图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法。
9.比较图中的两个阴影部分I和Ⅱ的面积,它们的大小关系______
10.已知两个自然数的积是180,差不大于5,则这两个自然数的和是_____。
11.孙悟空会七十二变,猪八戒只会其中的一半。
如果他们同时登台表演71次,则变化相同的最多有_____次。
12.买三盏台灯和一个插座需付300元;
买一盏台灯和三个插座需付200元。
那么买一盏台灯和一个插座需付_____元。
13.小明、小华和小新三人的家在同一街道,小明家在小华家西300米处,小新家和小明家相距400米,则小华家在小新家西_____米处。
14.某种品牌的电脑每台售价5400元,若降价205后销售,仍可获利120元,则该品牌电脑的进价为每台_____元。
15.如图所示,长方形AEGH与正方形BFGH的面积比为3:
2,则正方形ABCD的面积是正方形BFGH的面积的______倍(结果写成小数)
二、解答题(每题10分,共40分)要求:
写出推算过程。
16.在某次测试中,小明、小方和小华三人的平均成绩为85分,已知小明和小方的平均成绩为88分,小明和小华的平均成绩为86分。
求:
(1)小方和小华的平均成绩;
(2)他们三人中的最高成绩。
17.将一块边长为12厘米的有缺损的正方形铁皮(如图5)剪成一块无缺损的正
方形铁皮,求剪成的正方形铁皮的面积的最大值。
18.《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表(工资、薪金所得适用)如下:
级数
全月应纳税所得额
税率%
1
不超过500元的部分
5
2
超过500元至2000元的部分
10
3
超过2000元至5000元的部分
15
表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额。
已知王老师某个月应交纳此项税款280元,求王老师这个月的工资、薪金收入。
19.光明村计划修一条公路,由甲、乙两个工程队共同承包,甲工程队先修完公路的虿1后,乙工程队再接着修完余下的公路,共用40天完成。
已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米,后20天比前20天多修了120千米。
求乙工程队共修路多少天?
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试
2006年3月12日上午8:
以下每题5分,共120分
1.2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=_________.
2.2006×
2008×
=_________.
3.
=____________.(结果写成分数形式)
4.规定:
A*B=3A+2B,如4*5=3×
4+2×
5,那么,B*A=_________.
5.如果a=
b=
那么a,b中较大的数是__________.
6.1+2+3+…+2006被7除,余数是___________.
7.□、○分别代表两个数,并且□-○=10,
那么□=__________.
8.某品牌的家用电冰箱的冷
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