因式分解习题及答案Word文档下载推荐.docx
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(D)X4n-x2nx2n=1
2(m+1).m+12
(A)XfX=X
(C)x10-(X7十x2)=X5
3.4m4n的结果是()
(A)22(m+n)(B)16mn(C)4mn(D)16m+n
4•若a为正整数,且x2a=5,则(2X3a)2十4X4a的值为()
(A)5(B)5(C)25(D)10
5.下列算式中,正确的是()
(A)(a2b3)5-(ab2)10=ab5
(B)
(1)-2==
332
9
(C)(0.00001)°
=(9999)0
(D)
3.24X10—4=0,
6.
(—a+1)(a+1)(a2+1)等于(
)
(A)a4—1(B)a4+1
(C)
a4+2a2+1
(D)1—a4
7.
若(x+m)(x—8)中不含x的一次项,
则m
的值为()
(A)8(B)—8
(D)8或—8
8.
已知a+b=10,ab=24,则a2+b2的值是(
(A)148(B)76
58
(D)52
9.已知多项式ax2+bx+c因式分解的结果为(x—1)(x+4),贝Uabc为…()
D.—12
A.12B.9
10•如图:
矩形花园中ABCD,AB=a,AD=b,花园中建有一条矩形道路LMPQ及
一条平行四边形道路
()
A.bc—ab+ac+b
C.ab—bc—ac+c
11
11.①a2—4a+4,②a2+a+—,③4a2—a+,
44
方式的有(填序号).
12.(4a2—b2)-(b—2a)=.
13.若x+y=8,x2y=4,贝Ux2+y2=.
14.计算:
832+83X34+172=.
15.(12a2m1bm320am1b2m4+4am1bm2)4ambm1
16.已知x2y212,xy2,则-.
y
17.代数式4x2+3mx+9是完全平方式,则m=.
18.若a2|b22b10,则a,b=
19.已知正方形的面积是9x26xyy2(x>
0,y>
0),利用分解因式,写出表示该
正方形的边长的代数式.
20.观察下列算式:
32—12=8,52—32=16,72—52=24,92—72=32,…,请将你
发现的规律用式子表示出来:
.
三、解答题(共36分)
21.
①(-3xy2)3(冷2
(1)计算:
(8分)
②4a2x2-(—-a4x3y3)十(一-a5xy2);
52
(2)因式分解:
(8分)
②(ab)(3ab)2(a3b)2(ba).
①x2y212xy;
(3)解方程:
(4分)(x3)(2x5)(2x1)(x8)41.
22.(5分)长方形纸片的长是15cm,长宽上各剪去两个宽为3cm的长条,剩下的
面积是原面积的I.求原面积.
23.(5分)已知x+x—1=0,求x3+2x2+3的值.
四、解答题(每题8分,共32分)
x,请你选择掿其中两个进
111
25.给出三个多项式:
—x2x1,-x23x1,-x2
222
行加减运算,并把结果因式分解.
26.已知a2b22a4b50,求2a24b3的值.
27.若(x2+px+q)(x2—2x-3)展开后不含x2,x3项,求p、q的值.
28.已知a、b、c是厶ABC的三边的长,且满足a2b2c22b(ac)0,试判断
此三角形的形状.
五、解答题(29题10分,30题12分,共22分)
29.下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.解:
设x2-4x=y
原式=(y+2)(y+6)+4
(第一步)
(第二步)
(第四步)
=y+8y+16
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2
回答下列冋题:
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
A.提取公因式
B.平方差公式
C.两数和的完全平方公式
D.两数差的完全平方公式
30.探索:
①试求262524232221的值
2221的值的个位数是几?
②判断22010+22009+220082200722006
附加题(可计入总分,但总分不超过150分)
31.(10分)拓广探索:
图1是一个长为2m.宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)•请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:
方法2:
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
22
代数式:
mn,mn,mn•
⑷根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
图2
参考答案
一、选择:
1—5BCAAC6-10DADDC
二、填空
11.①②④12.b2a13.1214.1000015.3am1b25abm3ab16.217.4
18.a2,b1
19.3xy20.(2n1)(2n1)8n
(2)①(xy1)(xy1):
②8(ab)2(ab)
(1)①一3x9y8;
②^ax4y;
45
⑶3
22.180cm223.424.4
四、
25.
选择1,3相加
12.122
xx1+xx=x1(x1)(x1)
26.727.p2,q728.等边三角形
五、
29.
(1)C;
(2)分解不彻底;
(3)(x1)4
30.
(1)127
(2)7
附加题
31.
(1)m—n
(2)(m+n)2—4mn,(m—n)2
(3)(m+n)2—4mn=(m—n)2⑷69(5)11,—11
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