周期问题四年级Word下载.docx
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我们把连续两次出现所经过的时间叫周期;
解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.
分类:
1.图形中的周期问题;
2.数列中的周期问题;
3.年月日中的周期问题.
周期性问题的基本解题思路是:
首先要正确理解题意,从中找准变化的规律,利用这些规律作为解题的依据;
其次要确定解题的突破口。
主要方法有观察法、逆推法、经验法等。
主要问题有年月日、星期几问题等。
⑴观察、逆推等方法找规律,找出周期.确定周期后,用总量除以周期,如果正好有整数个周期,结果就为周期里的最后一个;
例如:
1,2,1,2,1,2,…那么第18个数是多少?
这个数列的周期是2,
,所以第18个数是2.
⑵如果比整数个周期多
个,那么为下个周期里的第
个;
1,2,3,1,2,3,1,2,3,…那么第16个数是多少?
这个数列的周期是3,
,所以第16个数是1.
⑶如果不是从第一个开始循环,可以从总量里减掉不是循环的个数后,再继续算.
1,2,3,2,3,2,3,…那么第16个数是多少?
这个数列从第二个数开始循环,周期是2,
,所以第16个数是2
3、典型例题
例1、小兔和小松鼠做游戏,他们把黑、白两色小球按下面的规律排列:
●●○●●○●●○…
你知道它们所排列的这些小球中,第90个是_________球,第100个又是_____________球。
变式训练1、美美有黑珠、白珠共102个,她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上,她是按下面的顺序排列的:
○●○○○●○○○●○○○……
那么你知道这串珠子中,最后一个珠子应是______________颜色
美美怕这种颜色的珠子数量不够,请你帮她算出这种颜色在这串珠子中共有_________个。
变式训练2、□□△△□□△△□□△△……第28个图形是____________。
变式训练3、奥运会就要到了,京京特意做了一些“北京欢迎你”的条幅,这些条幅连起来就成了:
“北京欢迎你北京欢迎你北京欢迎你……”依次排列,第28个字是什么字?
例2、有一列数,按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
(1)第129个数是多少?
(2)这129个数相加的和是多少?
变式训练1、有一列数:
1,4,2,8,5,7,1,4,2,8,5,7…
(1)第58个数是多少?
(2)这58个数的和是多少?
变式训练2、小莉把平时积存下来的200枚硬币按3个1分,2个2分,1个5分的顺序排列起来.
⑴最后1枚是几分硬币
⑵这200枚硬币一共价值多少钱?
例3、假设所有的自然数排列起来,如下所示39应该排在哪个字母下面?
88应该排在哪个字母下面?
ABCD
1234
5678
9…
变式训练1、假设所有自然数如下图排列起来,36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面?
1234
8765
9101112
…
变式训练2、2001个学生按下列方法编号排成五列:
一二三四五
12345
9876
1011121314
18171615
问:
最后一个学生应该排在第几列?
例4、1991年1月1日是星期二,
(1)该月的22日是星期几?
该月28日是星期几?
(2)1994年1月1日是星期几?
变式训练1、1990年9月22日是星期六,1991年元旦是星期几?
变式训练2、1989年12月5日是星期二,那么再过10年的12月5日是星期几?
变式训练3、1996年8月1日是星期四,1996年的元旦是星期几?
例5、12个同学围成一圈做传手绢的游戏,如图.
⑴从1号同学开始,顺时针传l00次,手绢应在谁手中?
⑵从1号同学开始,逆时针传l00次,手绢又在谁手中?
⑶从1号同学开始,先顺时针传l56次,然后从那个同学开始逆时针传143次,再顺时针传107次,最后手绢在谁手中?
变式训练1、8个队员围成一圈做传球游戏,从⑴号开始,按顺时针方向向下一个人传球.在传球的同时,按顺序报数.当报到72时,球在几号队员手上?
变式训练2、如图,电子跳蚤每跳一步,可从一个圆圈跳到相邻的圆圈.现在,一只红跳蚤从标有数字0的圆圈,按顺时针方向跳了1991步,落在一个圆圈里.一只黑跳蚤也从标有数字0的圆圈起跳,但它是沿着逆时针方向跳了1949步,落在另一个圆圈里.问:
这两个圆圈里数字的乘积是多少?
四、课堂练习
1、公园门口挂了一排彩灯泡按“二红三黄四蓝”重复排列,第63只灯泡是什么颜色?
第112只呢?
2、有一列数:
1,8,2,3,9,7,1,8,2,3,9,7…
(1)第87个数是多少?
(2)这87个数的和是多少?
3、2014个学生按下列方法编号排成五列:
1234
8765
9101112
16151413
4、2013年10月1日是星期二,2014年9月10日是星期几?
五、拓展练习
1、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号,例如,第一年如果属鼠年,第二年就属牛年,第三年就是虎年…。
如果公元1年属鸡年,那么公元2001年属什么年?
2、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。
如果公元3年属猪年,那么公元2015年属什么年?
过手训练姓名:
1、学校召开运动会,围绕操场周围放置彩旗按“二红三黄四蓝”重复排列,一共放置了2014面彩旗,问最后一面彩旗是什么颜色,且与它颜色相同的彩旗一共有多少面?
2、2014个学生按下列方法编号排成五列:
4321
3、小青把积存下来的硬币按先四个1分,再三个2分,最后两个5分这样的顺序一直往下排。
(1)他排到第111个是几分硬币?
(2)这111个硬币加起来是多少元钱?
4、8个队员围成一圈做传球游戏,从⑴号开始,按顺时针方向向下一个人传球.在传球的同时,按顺序报数.当报到87时,球在几号队员手上?
此时球经过
(1)号队员手上多少次?
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- 周期 问题 四年级