可靠性文献综述Word格式文档下载.docx
- 文档编号:17935014
- 上传时间:2022-12-12
- 格式:DOCX
- 页数:19
- 大小:110.39KB
可靠性文献综述Word格式文档下载.docx
《可靠性文献综述Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《可靠性文献综述Word格式文档下载.docx(19页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2可靠度估计值斤“)
町靠性特征呈理论上的值称为真值,它完全由产品失效的数学模型所决定。
它虽然是客观存在的,但实际上是未知的,它主要应用在理论研究方面。
在实际工作中,我们只能获得冇限个样本的观测数据,经过■定的统计计算得到頁•值的估计值,称为可靠性特征量的估计值。
(1)对于不町修复的产品,町靠度估计值是指在规定的时问区M(o,t)内,能完成规定功能的产品数儿⑴与在该时间区问开始投入工作的产品数n之比。
(2)对于可修复的产品,可靠度估计值是指一个或多个产品的无故障工作时间达到或超过规定时间t的次数儿⑴与观测时问内无故障工作总次数n之比。
因此,不论对町修复产品还是不町修复产品,町靠度估计值的公式相同,即:
R(ty=n
1.2.2累积失效概率F(t)1累积失效槪率的定义
累枳失效概率是产品在规定条件卜和规定时间内失效的概率,其值等T1・R(t)o也町以说产品在规定条件和规定时间内完不成规定功能的概率,故也称为不可旅度,它同样是时间的函数,记作F0)。
有时也称为累枳失效分布函数(简称失效分布函数)。
其表示式为
F(t)=P(TWf)=l—P(T>
t)=l—R(t)
从上述定义可以得出:
F(0)=0,F(oo)=l
由此可见'
R(t)和F(t)互为对立爭件。
失效分布换数F⑴与时问尖系曲线如图所示。
图2累积失效分布函数
A
2累积失效概率的佔计值尸⑴
竹是(o,t)时间区间的失效产品数(不可修复产品)故障次数(可修复产品),
以)二〃一以)
1.2.3失效概率密度f(t)
1失效槪率密度的定义
失效概率密度是累枳失效概率对时间的变化率,记作/«
)。
它表示在单位时河内失效的概率。
其表示式为/(X響”⑴
di
F(甘
1.2.4失效率
1、失效率的定义
失效率是工作到某时刻尚末发生的失效的产品、在该时刻后单位时间内发生失效的概率
刃)
工程实际中,失效率与时问的矢系曲线冇并种不同形状,但典型的失效率曲线呈浴盆状,见图所示。
图3典型失效曲线
由图24町以看出,产品的失效可明显划分为以卜•三个阶段:
1早期失效期
这阶段的失效主要由产品的各种质最缺陷造成的。
解决办法是对原材料和工艺进行严格的控制,同时进行质量检验,剔除早期失效件,便其尽可能不投入使用。
2偶然失效期
当失效率相对地呈现为一个常数时,这个时期称为偶然失效期。
这阶段失效将随机地发生,冬数为工作应力引起的失效。
这一段曲线的纵坐标高度(失效率)为MTBF的倒数(V1TBF称平均无故障工作时间):
沿横坐标方向的长度则为耗损(老化)卷命或使用寿命。
3耗损失效期
这阶段的失效是由于不同类型的耗损机理造成的性能退化或老化变质。
当产品使用到一定时间,意味使用寿命期结束,耗损失效期开始。
这时产品失效是迅速上升的。
由产品的制造质量、可靠性和耗损引起的失效,从理论上说都町以贯串其整
个寿命期,只是每一时期有一种失效占支配地位,即在早期失效期内以质量问题为主:
在偶然失效期内以可靠性问题为主(产品失效率高,表明可靠性低):
而在耗损失效期内以耗损问题为主(任何产品工作到一定时间后都要失效或性能下降)。
1・3系统可靠性预计
在求得各种元器件失效率后,根据设备所用尤器件数量和系统结构可以算出设备或系统失效率和可靠度,计算方法通常有数学模型法、真值表法、上下限汰和蒙德卡洛法四种.
1.3.1上下限法的基本思想
上卜限法又称边值法。
对于一些很复杂的系统,采用数学模型很难得到可靠性的函数表达式。
此时,能否不釆用直接推导的办法,而是忽略一些次要因素,用近似的数值来迫近系统可靠度真值,从而使繁琐的过程变得简单昵?
回答是肯定的。
这就是上卜限法的基本思想。
美国已经将这种方法用在彖阿波罗飞船这样复杂系统的町靠性预计上,并且它的预测精度己被实践所证实。
顾名思义,这种方法要求出系统的町靠度上卜限值。
首先,它假定系统中非串联部分的可靠度为I,从而
忽略了它的影响,这样算出的系统町靠度显然足最高的,这就是上限值。
然后假设非串联单元不起冗余作用,全部作为串联单元处理,这样处理系统的方法最为简单,但所计算的町靠度肯定是最低的,即下限值。
如果考虑一些非串联单元同时失效对町靠度匕限的影响,并以此来修正上述的上限值,则上限值会逼近真值。
同理,若考虑某个非串联单元失效不引起系统欠效的情况,则又会使系统的町靠度下限值提高而接近真值。
考虑的因索越多,上下限值越接近真值。
最后通过综合公式而得到近似的系统可靠度。
综上所述,运用这种方法要分三个步骤进行,即计算匕限值、卜限值及卜•下限值的综合。
这种方法的优点在于不苛求单元之间是相互独立的,各种冗余系统都可使用,也适用于多种目的和阶段工作的系统可靠性预计。
132上下限法的计算方法
(1)上限计算
据上所述,如果认为服从指数分布的非串联联单元的可靠度为1,则系统可靠度卜•值&
门
R心〃(1一》孚;
)
〃金二i
式中,耳代一分别为j及k单元的不可琳度;
n—二个单元同时失效引起系统失效的对数;
(2)下限计算
下限的计算首先认为所有单元都是串联的,英可靠度下限值人丄。
。
■
R®
二工心二£
1
式中m—系统中所有单元的个数:
入一系统中第i个单元的失效率。
如果还考虑非串联部分中任一单元(设为j单元)失效不影响系统工作的惜况•则系统可靠度下限值Ru为
迟刀“F
&
严厂(”工#)
式中,气一一非串联部分第j个单元的可靠度:
Fi——非串联部分第j个单元的不可鼎度
n—一个卄串联单元失效而不使系统失效的并联单元数。
(3)上下限综合计算
在获得第m步上卜限值以后,可用卜•面公式來求系统可靠度侦测值。
■他』-兀)
逐步求上下限值的工作何时结束?
即m值取多大?
有一个经验公式:
当时,即可用来综合计算系统可靠度。
2可靠性模型
2.1可靠性框图
可黨性框图(RBD)是用一种图形的方式显示了系统所仃成功或故障的组合,因此系统的可靠性框图显示了系统、子系统和部件的逻辑矢系,目前跟据建模目的可分为基本町靠性模型和任务可靠性模型,并用RBD表示出來。
基本可靠性模型是用以估计产品及其组成单元可能发生的故障引起的维修以及保障要求的町靠性模型。
町以看到,该模型是对系统每个单元发生故障都进行考虑维修,故其是一个人的串联模型,即使是冗余单元,也都按照串联处理。
明显的,贮备单元越多,系统的基本可靠性越低。
任务可靠性模型是用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率,描述完成任务过程中产品各单元的预定作用并度最匸作有效性的一种町靠性模型。
其体现的是对任务完成的可靠度,故系统中対某一单尤的冗余数越藝,改子单元可靠性也就越人。
图4给出了・辆口行车的基本可靠性框图和任务对靠性框图(只对简单的矢键地方进行了分析,具体内容不作为实际衡量标准)。
图4:
自行车的基本可靠性与任务可靠性框图
按照参考书的建议,任务町靠性框图可一般按如下方式作出:
对于系统性能或系统任务所必须的一组部件按串联矢系画出;
能替换其他部件的部件用并联画出;
图中每个模块就像一个幵矢:
但表示部件工作时为闭介状态,而当部件故障时为断开状态。
2.2典型的可靠性模型
典型M靠性模型分为右贮备和无贮备两种,右贮备町靠性模型按贮备单元是否与工作单元同时工作而分为工作贮备模型与非工作贮备模型。
可见图5:
典塑可靠
性模型
图S:
典型可靠性模型
卜面分别对上面提到的可靠性模型特点进行数学分析建模,并提出可靠度以及失效率的计算方法。
2.2.1串联模型
系统的所有组成单元中的任一单元故障都会造成整个系统故障的系统称为串联模型。
其是最简单的最常用的模型之一。
111
!
2H3p<
|n|
图6:
串联可靠性框图
串联可靠性框图如右图,其可靠性的数学模型为:
是》
nn-JA(t)dt
Yle0
Rs(t)二口RZ1JLL
式中,默认其含义,本文省略之。
当各单元的寿命分布均为指数分布时,系统的卷命也服从指数分布,系统的故障率入S为系统各个单元的故障率之和,可表示如下:
心_皿型仝迴型土⑴
t1«
1t1«
1
因此,如果忽略所有子系统的故障时间随机变量的概率密度函数形式,在所有的子系统故障时间随机变量是独立的假设条件下系统的故障率是子系统故障率之和。
2.2.2并联模型
组成系统的所有党员都发生故障时,系统才发生故障的系统称为并联系统。
并联模型是最简单的有贮备模型。
其可靠性框图可如右图。
其可靠度的数学模型为:
Rs(t)=l・匸[[l-R(t)]
••
1-1
当系统的各单元的寿命服从服从指数分布时,且每个单元的故障率都是常数入时,有
Rs(t)=l-(l-en)n
对应于串联系统通过&
⑴=
3可
图7:
井联可靠性框图求的系统的故障率。
2.2.3旁联模型
组成系统的n个单元只冇一个单元工作,当工作单元故障时,通过转换装豊转移接到另一个单元继续工作,直到所有的单元故障时系统才故障,这样的系统称为非工作贮备模型,也称为旁联模型。
書
图氏旁联可靠性框图
考虑由2个子系统的旁联系统的旁联系统的系统可旅性模型。
我们可以根据图8逻辑矢系得到系统的可靠性(这里假设了切换系统SE的町靠性为1,并H每个单元的发生故障时间服从指数分数淇故障率分别为4,人),
Rs(t)=e■加+
人•人人•人
现在考虔切换并不理想的旁联系统的可靠度情况:
t
R«
(t)=R(t)+p,JA(x)R2(t-x)dx
o
同时像上面两个单元故障时间服从为指数分布,且故障率相同,而SE的发生故障时间也服从参数为入se的指数分布,则上式可简化为:
Rs(t)=e-4t[l+—(1-e7・'
儿t>
0
2.2.4r/n(G)模型
n个单元及一个表决器组成的表决系统,当表决器正常时,正常的单元数不
小于r(l<
=r<
=n)系统就不会故障‘这样的系统称为r/n(G)表决系统,它是工作贮备模型的一种形式。
图9:
r/n(G)系统可靠性框图
珈t)=氐丈(:
卜叽•理)厂
如图9的r/n(G)表决系统町靠性框图,其町靠度的数学模型为:
其中每个组成单元相同,Rm是表决器的町靠度。
并联模型是特殊的表决系统:
l/n(G)表决系统。
225复杂系统/桥联模型
系统的某些功能冗余形式或替代工作方式的实现,采用的不是并联、表决或旁联模型,而是一种桥联
的形式。
因此在可靠性模型的逻辑描述中出现了电路中桥式结构般的逻辑矢系。
某一桥联模型的系统可
不能建立通用的表达式。
靠性框图如图10所示,其町靠度的数学模型的建立较为复杂‘
从图中模型可以看出,桥联模型可靠性框图中的单•元带有流向(通过连线的方向体现),
它反映了系统功能间的流程矢系。
现在用最简单的朴素方法来构建该例的可靠性数学模型。
RAt)=P(AB\\ADE[\CD)
=P(AB)+P(ADE)+P(CD)-P(ABDE)-P(ABCD)--P(ACDE)
JI.\<
Q厶)
+RaRbRcRdRe
二-和
$3备—设B设DJLE屮
1\d-F・Mc2d心
G原理图
(b)可靠性框图
桥联t伉忌例凛理團N可遵煙枢国
图1U
对于一些复杂系统,其可靠性数学建模很难得到,但是本文接卜・来介绍两种町靠性建模
的方法:
完全列举法和条件概率法。
完全列举法是基于对单元失效的所有可能组合进行列表的一种方法,即是把所有系统的单元发生情况
组合在1起,然后再在这些所冇的分析情况进行统计综介,得到系统靠靠度,
图11:
复杂系统实例
系第状况
所有臥元・可
运仃
ADCDE
十元处于故•状鸟
oBCDE
O
AbCDE
AbeDE
ABCdE
ABCDe
两个畅亙T
Taw状
abCDE
F
aBcDE
c
aBCdE
aBCDc
AbcDE
AbCdE
AbCDe
ABcdE
ABcDe
ABCde
累姣状况
三个銀元处于故卸状杏
ABcde
AbCde
AbcDe
AbcdE
nBCdc
•BcDc
•BcdE
abCDe
•bCdE
■bcDE
因个篁元处于故卸状芬
Abcde
■Dcdc
abCdc
abcDe
abcdE
膚许五个轨元处于故障伏告
abcde
表1:
复杂系统完全列举
该方法对于单元数不是很多的时候很实用。
利用完全列举法,町以把图8系统中所冇的町能的系统状态列出來,如农1对图8的描述,每一个代表系统状况组合都能被写成在给定状态下的单元概率的乘积。
鼓终通过计算可得图8的可靠度为
Rs(t)=%&
兔兔.RaRs&
■玛&
%
--4-Ra&
+
+%AD+%%
完全列举法对于单尤偏小时的系统很实效,在列举过程中同时也能很好的对系统分析,对于一般
工程案例实用性很大,也是能很好体现遍历思想,同时也町以用计算机代劳,人大缩短工程计算最。
条件概率法是根据总概率法则(同时也是借鉴数学中的BAYS思想),允许状态处于t时刻的系统被所选单元分解的一种方法。
例如'
系统可靠度就等于单元A在t时刻处于运行状态的系统可離度(以Rs|As
來表示)乘以单元A的可靠度,加上单元A在t时刻处于故障状态的系统的可•靠度(以Rs|Af表示)乘以单元A的不可靠度,或者
Rs=(Rs|Ag)Ra+(Rs|A』Qa
分解过程可以继续进行,直到每一项都是按照所右单元的”靠度和不可靠度來表达的。
作为这种方法的应用实例,仍考虑图8所示的结构,考虑单元C,假设其在t时刻处于运行状态或考故障状态,通过上式拆分方式,可以把图进行简化,直到简化后的图是我们熟知的串或者并联模式,就可以得出系统的可靠度。
条件概率分解方法并不是什么样的复杂系统都比较方便的适用,当单元数目不多,且其对于构造比较特殊的复杂系统特别有效,比如某一个节点若发生故障或者成功运行都能把整个系统框图简化成很简单的形式。
除了上面提到的两种方法,工业研究领域更一般用的是最小路集和最小割集来构建系统的可靠度的数学模型。
这里不详细展开,但是这两种方法目前一比较成熟,能满足一般工程中的需求,同时对于系统整个的可靠度矢联分析也比较方便,对于提高系统町幕度或降低致命故障发生都有很多帮助oFMEA.FMECA.FTA都通过应用该理论计算我们矢注的参数指标。
2.3系统动态可靠性模型
2.3.1马尔科夫分析(Markov)
1马尔科夫转移矩阵法的涵义
单个生产厂家的产品在同类商品总额中所占的比率,称为该厂产品的市场占有率。
在激烈的竞争中,山场占仃率随产品的质量、消费者的偏好以及企业的促销作用等因素而发生变化。
企业在对产品种类与经营方向做出决策时,需要预测各种商品之间不断转移的市场占冇率。
市场占有率的预测町采用马尔科夫转移矩阵法,也就是运用转移概率矩阵对市场占有率进行市场趋势分析的方法。
马尔科夫是俄国数学家,他在20世纪初发现:
一个系统的某些因素在转移中,第n次结果只受第的结果影响,只与当前所处状态有矢,与其他无矢。
比如:
研究一个商店的累计销售额,如果现在时刻的累计销仔额己知,则未来某一时刻的累计销售额与现在时刻以前的任一时刻的累计:
销售额都无矢。
在马尔科夫分析中,引入状态转移这个概念。
所谓状态是指客观事物町能出现或存在的状态:
状态转移是指客观爭物由一种状态转穆到另一种状态的概率。
马尔科夫分析法的一般步骤为:
1调査目前的市场占有率情况;
2调查消费者购买产品时的变动情况;
3建立数学模型:
4预测未来市场的占有率。
2马尔科夫分析模型
实际分析中,往往需要知道经过一段时间后,市场趋势分析对象町能处于的状态,这就要求建立一个能反映变化规律的数学模型。
马尔科夫市场趙势分析模型是利用概率建立一种随机型的时序模型,并用于进行市场趋势分析的方法。
马尔科夫分析法的基本模型为:
X(k+l)=X(k)xp
式中:
x(k)表示趋势分析与预测对象在t=k时刻的状态向量,P表示一步转移概率矩阵,X(k+1)表示趋势分析与预测对象在t=k+l时刻的状态向嚴。
必须指出的是,上述模型只适用于具有马尔科夫性的时间序列,并且各时刻的状态转移概率保持稳定。
若时间序列的状态转移概率随不同的时刻在变化,不宜用此方法。
由于实际的客观事物很难长期保持同一状态的转移概率,故此法•般适用于短期的趋势分析与预测。
3、马尔科夫过程的稳定状态
在较长时间后,3尔科夫过程逐渐处于稳定状态,且与初始状态无矢。
专尔科夫链达到稳定状态的概率就是稳定状态概率,也称稳定概率。
市场趋势分析中,要设法求解得到市场趋势分析对象的稳态概率,并以此做市场趙势分析。
在马尔科夫分析法的基本模型中,当X:
XP时,称X是P的稳定概率,即系统达到稳定状态时的概率向最,也称X是P的固有向最或特征向量,而且它具有唯一性。
3系统可靠性数据分析方法
典型的包括故障模式、影响及危害性分析(FMECA).故障树分析(FTA)、Go法、Petri网模型、功能参数树模型、贝叶斯网络(BN)模型等。
3.1故障模式、影响及危害性分析(FMECA)
FMECA是进行产品可靠性及维修性设计与分析的重雯方法之一。
它通过分析产品所有可能的故障模式來确定一个故障对系统安全、任务成功、系统性能、维修性要求等的潜在影响,并按英影响的严重程度以及英发生概率对故障分类,鉴别设计上的薄弱环节,以便采取适当的措施,消除或减轻这些影
FNECA是一种宦性的方法,不需要高探的数学理论,因而它不为可靠性数学家所重视:
也正是因为
它不需高深的数学理论,易于掌握,很有实用价值,故受到工程部门的重视。
它无需为了数学处理的需要将实际问题过分简化,因而比依赖于基础数据的定量方法更接近现实发展诸况,在对系统可靠性进行定杵
•分析方面取得了很大的成果‘但是利用该方法很难对系统进行定量分析。
3.2故障树分析(FTA)
故障树分析是大型复杂系统可靠性、安全性分析和风险评价的一种经典方法,其特点是建模和分析
过程非常适合工程实际,并且已经拥有了丰富的建模、定性定量分析方法和软件。
1961年,美国贝尔实验室首次将故障树分析用于民兵导弹发射系统的可靠性研究中,并获得成功。
此后,故障树分析技术被广泛用于核工业、航空、航天、机械、电子等领域。
传统的故障树是基于二念性假设的,WOOd对多态可靠性框图和故障树进行了研究,将串联、并联、表决等概念引入到多态系统。
Yu提出了一种改进的
RPD多态故障树定鼠分析算法,较之传统的基于割集的方法‘计算效率大大提高。
Xue研尢了多态单调
系统中的基本概念和状态概率计算方法。
3.3GO法
GO法是20世纪60年代中期由英国K锄all科学公司提出的一种系统可靠性分析的图形演绎法'
主
要用于解决具有复杂时序矢系或状态随时间变化的系统,能充分表达部件和系统之间的相互矢系和相互作用。
GO法一般是以成功为考虑问题的出发点,通过部件的GO符号直接从原理图转换为GO模型图,然后,用GO法程序计算所分析系统的各种状态的发生概率,进而评佔系统的可靠度和可用度。
GO法是一种可处理时间依赖特,性的分析技术,能够以更加紧凑的方式来处理阶段任务问题。
一个复
杂的阶段任务分析问题能够使用简单的GO.FLOW模型来描述,按照一定的运算规则,可以确定系统在*个时间点上的安全性水平。
GO法的不足在于符号复杂,不易被一般的工作人员掌握:
建立GO图的过程中,必须定义一定数戢的GO处理单元,工作虽较大:
难以描述不确定性因果矢系的影响。
3.4Petri网模型
Petri网是•种通用的图解和数学工具,是由前联邦徳国的Pet“在其博上论文中提出的,主要用于
描述状态和审件之间的矢系,己经在复杂系统可靠性建模与分析、故障诊断等可靠性工程领域屮得到有效
采用Petri网或其扩展模型可以对非常广泛的一类系统,包括离散一一连续混合系统、多态系统等进
行定戢分析,目前已经拥有非常扎实的理论基础和大磧工具软件。
基于Pe仃i网的可靠性建模与分析灯先需要对系统进行详尽的了解和分析,建立Petri网模型:
然后采用仿貞・方法对Petri网模型进行定量分析,得到各个终念和《・条点火路径出现的概率。
Petri网模型最大的优点在于其灵活性但是Petri网在可需性定性分析方而比较用难,而且建立在可达图分析基础上的各种定性定量分析技术,在解决大型复杂系统可靠性分析问题时的计算效率难以保证(特别是含有连续变量时),因此■般依烦于计算机仿克技术求解。
此外,系统可靠性Petri网模型一般较难验证。
3.5功能参数树模型
功能参数树模型是指在对系统进行功能分解的基础上,提出
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 可靠性 文献 综述