四轴飞行器的模糊自整定PID控制方法研究.docx

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植保四轴飞行器的模糊PID控制

刘浩蓬，龙长江，，万清，王晓谊，胡奔

（华中农业大学工学院,武汉，430070）

« 四轴飞行器作为一种飞行稳定、控制灵活的飞行机器人.能很好的完成农田信息采集、低量喷雾等农田作业.在农业上的

应用越来越广泛.该文通过研究四轴R行器的姿态解算和飞行蟆理.设计了以STM32系列的单片机为核心处理器的四轴飞行控制系统.采用AHRS模块实时解算飞行器姿态参数.站合P1D（比例（Proportion）、积分（Integration）、微分

（Differentiation））控制算法调节电机的输出量来控制飞行姿态.传统的四轴飞行器采用参数固定的PID控制算法.在自身结

构参数发生改变时.控制性能下降.抵抗环境扰动能力差.该文根据传统PID控制算法中系数对控制特性的影响.采用模糊自整定

PID控制算法实现了四轴E行器的稳定飞行.试凝站果表明：

与传统P1D相比.模麴自整定P1D控制算法适应性强.参数整定简单,

系统的动态响应能力和稳定性获得了提高.很好的改善了植保四轴R行器栽荷变化后系统总体性能和抗扰动能力差的问题.为植保

无人机控制算法研究提供一定的借签作用。

关模糊自壑定PID：

STM32MCU;飞行控制

0引盲

四轴飞行器是一种具有对称结构的多旋翼直升机，由固定在中心板上的四个安装了旋翼的悬臀组成⑴。

由于四轴飞行器具有体积小、重量轻、结构简氓、操纵方便及机动灵活等飞行优势.同时能实现垂直起降和空中悬停，所以在军事上和民用中得到了广泛的应用。

例如四轴飞行器在敌情侦察及监视、战场破坏评估、当作反辐射和微型攻击武器、诱饵等军事上的应用比较成熟：

在航拍、测绘、森林防火等信息采集方面的民事应用也相对比较成熟⑵。

目前，四轴飞行器在病虫害防御和药物喷洒等农业植保方面应用相对较少。

农业植保飞机不同于其它类型飞行器，主要贴近地而飞行，地面地势变化以及区域气流改变都会严重影响四轴飞行器的飞行姿态，并且在播种或喷药过程中，飞行器自身重量会持续改变。

四轴飞行器控制大多采用传统的P1D控制算法，当栽荷变动量接近系统空重甚至超过时，在较大外界干扰下，基于普通P1D（比例（proportion）积分（integration）%微分（differentiation））（以下简称PID）控制算法的系

或白功拧制研究.

4S0070.Emil：

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统容易产生振荡，导致飞行失稳。

因此植保四轴飞行器研究的关键是找到合适的控制算法，使四轴飞行器能够在外界存在干扰并且自身栽荷变化较大时仍能保持稳定飞行。

随着传感器检测技术和控制理论的不断发展,尤其是微电子和精密机械制造技术的逐步成熟，国内外很多的研究机构和专家学者开始对四轴飞行器进行动力学和运动学分析，并建立了系统的数学模型.提出了各种控制算法以实现四轴飞行器的自主飞行控制，并设计了飞行控制系统进行验证[3书。

控制系统通过传感器检测飞行过程中的姿态变化，根据算法调节4个旋翼的转速来抵抗外界的干扰，将飞行姿态和飞行速度自动稳定到预先设定的状态.木文为了提高植保四轴飞行器的控制精度和稳定性，采用一种单片机能够处理的模糊参数自整定PID控制算法，以期该控制算法能够在栽荷变动的情况下实时调节P1D参数，这样能够综合传统PID控制和模糊控制的优点，有效提高四轴飞行器系统的控制性能。

1.贝独飞行■控制系统设计

四轴飞行器是通过改变对伯上的4个无刷电机转速,使施加在机架上的6个自由度上的力矩发生改变来调节飞行姿态，这种欠驱动系统存在不稳定和强耦合等特点,在飞行过程中姿态除了受外界的干扰，自身机械机构、载荷的变化以及旋翼空气动力学的影响也不容忽视l7].四轴弋行器的机械结构如图1所示，4个无刷电机安装在机架的4个顶点，旋翼可以分为俯仰方向和横滚方向2组（俯仰方向：

1、2号与3、4号旋翼共同控制，横滚方向：

2、3号与］、4号旋翼共同控制）,相邻旋翼安装时螺距反向并且使电机的转向相反.在转速相同的情况下可以抵消旋翼之间产生的反扭力，并同时产生向上的升力：

相邻旋翼转速不同时，旋翼产生的反扭力可以改变四轴飞行器的航向角：

当改变俯仰方向和横滚方向两组旋翼转速时就会产生偏转力矩，从而改变飞行器的姿态角。

本文根据四轴飞行器的这种飞行原理.设计了实时控制飞行器姿态的控制系统。

图1四轴R行器的机械机构

Fig.lMechanicalsiructureofthequadrocopter

本控制系统由AHRS姿态采集系统、姿态控制主控单元和执行的元等组成。

四轴飞行器控制系统的结构框图如图2所示，AHRS姿态采集系统通过驱动模块中的各传感器得到相应螟始数据，将数据通过滤波和融合解算出飞行器的姿态数据，并通过串行通信传给主控单元：

主控皿元结合RC无线控制数据和当前姿态数据，经过控制算法自动得出控制输出量，通过输出相应的尚虫控制信号来驱动执行氓元：

执行甲元通过电子调速器控制电机转速，进而改变飞行器各轴力矩来调节飞行器的姿态

图2四轴飞行器控制系统的结构椎图

Fig.2Blockdiagramofthequadrocopterstructuralcontrolsystem

2.传统PID控制在四#飞行■控制系统中的应用

2.1四轴飞行■的力学模型

四轴&行器的每个旋翼在飞行过程中电机的转动

方向保持不变，所以产生的升力R总是可以表示为:

z

（1）

式

（1）中，Q表示空气的密度，侃表示阻力系数，Ai表示第i个旋转翼的桨盘面积，气表示第i个电机的转速，Ri表示第i个桨叶的半径间。

四轴飞行器的每个轴的设计一般采用相同参数的机架、桨叶和电机，因此可以将4、血，、R］近似为常量灯，升力F|可以表示为式2：

F,=E ⑵

将四轴飞行器控制方式设计为X形，在俯仰方向上旋翼1和2控制量同时增加或减小，同样旋翼3和4控制量同时减少和增加，在横滚方向上，俯仰方向控制量在横滚方向产生的控制量刚好相互抵消，所以俯仰和横滚方向控制量互不干扰。

可以以横滚方向为例，横滚方向的控制取决于左边（旋翼2和3）与右边（旋翼1和4）产生的力矩差。

横滚方向上同一组旋翼的控制量相同。

横滚力矩为*:

£ \O✓

式（3）中，£表示为电机轴到飞行器重心轴的距离，飞行状态的控制是在电机设定的转速的基础上对转速进行实时微调，所以每个电机的转速可以表示为

设定转速刃。

和微调转速△口，控制飞行器姿态角度实际是在某一时刻控制飞行器的角加速度，绕Y轴转动的角加速度可以表示为：

%=T"' （4）

式（4）中％表示绕Y轴转动的角加速度，、表示绕Y轴转动的转动惯量。

在某一初始条件下，四轴所有机械结构和自身载荷恒定的情况下，可以将门身机构参数的乘积用K表示，当四轴E行器自身结构和载荷发生改变时，K值跟随变化。

由式

（2）-（4）可以对飞行器的角加速度进一步简化为：

%=K・A（d （5）

在离散控制系统中，特定初始条件下的某一时刻四轴&行器的姿态角变化量取决于与在时间t上的二次积分。

2.204飞行M统PID控制

PID控制器是一种线性控制系统，通过对偏差进行比例-枳分-微分控制实现对系统的控制〔⑵。

在四轴飞行系统中，PID控制器根据设定的姿态角与当前传感器输入的姿态角之间的偏差，参考过去状态、针对飞行器现状、同时预测飞行器未来状态，输出合适的电机转速.实现在系统控制参数不变条件下对四轴R行器的控制。

比例环节能够减小系统的响应时间，快速减小偏差，但是容易引起超调：

积分环节主要用于消除静差,提高系统控制精度，但是会影响系统的响应速度：

微分环节能在偏差变得太大之前引入一个早期的修正，从而加快系统的响应速度，减小调节时间。

根据四轴飞行器力学模型的推导，根据式（5）建立四轴飞行器横浪方向的PID控制，其MATLABSIMULINK仿真图如为图3所示：

图3传统PID控制MATLABSIMULINK仿真Fig.3ConventionalPIDsimulationdiagramusingMATLABSIMULINK

图3中PID控制器根据输入的角度偏差输出相应的转速增益火主要取决于系统的机械结构和电机的速度设定值力。

。

为了保证系统超调量不超过响应信号的1/2,系统上升时间不超过1S,通过改变PID的控制参数可知，在K=1时，PID比例系数应在如下范围内：

4WkpW7,lWkdW3,kiWO.1。

选取PID参数为kp=5,ki=O.01,kd=l及3,而无人机作业过程中如果自身载荷发生改变，K值也会相应发生改变，假定K值为1及3,运用不同参数组合仿真示例，得出系统仿真结果如图4所示：

图4传统PID控制器系统响应图

Fig.4SystemresponsecurveofconventionalPIDcontroller

由图4中可知机械结构的改变和电机转速设定值的变化都会对四轴&行器的姿态控制产生不可忽视的影响。

在不同的增益K条件下，通过调节PID的控制参数可以达到满意的控制效果。

实践表明.针对某种机械结构恒定的四轴飞行器，在负裁不改变的情况下,通过试凑法反复调试，传统的PID控制器可以达到良好的控制效果。

但是在喷雾、播种等载荷变动接近系统空载重量甚至超过空裁重量时，在存在干扰的情况下传统的PID调整参数方法可能产生振荡.导致飞行不稳定，无法实现有效的控制。

因此需要采取在线调节PID参数来适应系统的变化，达到稳定控制的效果。

3.模糊*自整定PID控制算法的仿真与试验

四轴飞行器自适应模糊PID控制器通过不断的检测姿态角误差《和误差的变化率弓，利用模糊控制规则在线对PID参数进行修改，以满足系统运行过程中不同《和弓对控制参数的不同要求，使四轴&行器具有良好的动静态性能口2■⑹。

3.1 PID控制■的仿K与结果分析

根据四轴&行器的姿态控制原理.同时考虑到在不同时刻PID控制算法三个参数的作用以及相互之间的互联关系，通过计算当前系统误差右和误差变化率V,利用模糊规则推理，制定PID控制器参数的模糊控制表。

同时将系统的误差e和误差变化率『的变化范围定义为模糊集上的论域e,《={_],0,1}。

模糊子集简单的定义为：

e,6={n,z,P},子集中的元素分别表示为负，零，正，从而得出各模糊子集的隶属度。

系统在线运行中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理，得出对应的修正参数，进一步运算就可以完成对PID参数的在线自整定模糊PID的控制

Fig.6FuzzyPIDcontrolprinciplediagram

在MATLAB环境下对模糊控制系统输入相应的指令，可以得到模糊系统fuzzpid.fis的结构，并得到模糊推理系统动态仿真环境如图6所示，改变输入的误差e和误差变化率/的值就能直接从图中得到PID控制器的修正参数。

1件

注：

图中为MATLAB下设计的模糊规则系统，通过输入误差。

和误差变化率QC.可以得出相应的PID参数调整值

Note:

ThefigureisthefuzzyrulesystemwhichdesignedbyMATLAB,withimputingerror（e）anderrorrate（ec）,PIDparameteradjustmentvaluecanbeobtained.

图6PID系统参数修正

Fig.6ThecorrectedparameterofPIDcontroller

根据建立的模糊系统与传统的PID控制器相结合,将建立的四轴飞行器系统模型