最新临沂市中考数学题型分析解答题2Word文档格式.docx

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a

20%

160≤x＜165

15

30%

165≤x＜170

14

b

x≥170

6

12%

总计

100%

（1）填空：

a=，b=；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165cm的学生大约有多少人？

21．（本小题满分7分）（2015•临沂）

“保护环境，人人有责”，为了了解某市的空气质量情况，某校环保兴趣小组，随机抽取了20XX年内该市若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；

（2）估计该市这一年（365天）空气质量达到“优”和“良”的总天数；

（3）计算随机选取这一年内的某一天，空气质量是“优”的概率.

21．（7分）（2014•临沂）随着人民生活水平的提高，购买老年代步车的人越来越多．这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患．针对这种现象，某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查，其中调查问卷设置以下选项（只选一项）：

A：

加强交通法规学习；

B：

实行牌照管理；

C：

加大交通违法处罚力度；

D：

纳入机动车管理；

E：

分时间分路段限行

调查数据的部分统计结果如下表：

管理措施

回答人数

A

25

5%

B

100

m

C

75

15%

D

n

35%

E

125

25%

合计

（1）根据上述统计表中的数据可得m=　20%　，n=　175　，a=　500　；

（2）在答题卡中，补全条形统计图；

（3）该社区有居民2600人，根据上述调查结果，请你估计选择“D：

纳入机动车管理”的居民约有多少人？

20．（7分）（2013•临沂）20XX年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：

从不闯红灯；

偶尔闯红灯；

经常闯红灯；

其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查共选取　80　名居民；

（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？

20．（2012临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：

（1）求该班的总人数；

（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；

（3）该班平均每人捐款多少元？

2.列方程（组）（解应用题）

21．（7分）（2013•临沂）为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A，B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元．

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A，B两种学习用品各多少件？

（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？

21．（2012临沂）某工厂加工某种产品．机器每小时加工产品的数量比手工每小时加工产品的数量的2倍多9件，若加工1800件这样的产品，机器加工所用的时间是手工加工所用时间的

倍，求手工每小时加工产品的数量．

5.几何图形

22．（2016•临沂）一艘轮船位于灯塔P南偏西60°

方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45°

方向上的B处（参考数据：

≈1.732，结果精确到0.1）？

22．（本小题满分7分）（2015•临沂）

小强从自己家的阳台上，看一栋楼顶部的仰角为30°

，看这栋楼底部的俯角为60°

，小强家与这栋楼的水平距离为42m，这栋楼有多高？

23．（9分）（2014•临沂）对一张矩形纸片ABCD进行折叠，具体操作如下：

第一步：

先对折，使AD与BC重合，得到折痕MN，展开；

第二步：

再一次折叠，使点A落在MN上的点A′处，并使折痕经过点B，得到折痕BE，同时，得到线段BA′，EA′，展开，如图1；

第三步：

再沿EA′所在的直线折叠，点B落在AD上的点B′处，得到折痕EF，同时得到线段B′F，展开，如图2．

（1）证明：

∠ABE=30°

；

（2）证明：

四边形BFB′E为菱形．

22．（7分）（2013•临沂）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：

AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

22．（2012临沂）如图，点A．F、C．D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

四边形BCEF是平行四边形，

（2）若∠ABC=90°

，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形

6.圆的切线：

23．（2016•临沂）如图，A，P，B，C是圆上的四个点，∠APC=∠CPB=60°

，AP，CB的延长线相交于点D．

△ABC是等边三角形；

（2）若∠PAC=90°

，AB=2

，求PD的长．

23．（本小题满分9分）（2015•临沂）

如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与BC切于点D，与AC交于点E，连接AD.

AD平分∠BAC；

（2）若∠BAC=60°

，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留

）

22．（7分）（2014•临沂）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°

，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

DE为⊙O的切线；

（2）连接OE，若BC=4，求△OEC的面积．

23．（9分）（2013•临沂）如图，在△ABC中，∠ACB=90°

，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．

∠A=2∠DCB；

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．

23．（2012临沂）如图，点A．B．C分别是⊙O上的点，∠B=60°

，AC=3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC．

AP是⊙O的切线；

（2）求PD的长．

7.函数应用

24．（2016•临沂）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：

快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；

超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：

按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克．

（1）请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y（元）与x（千克）之间的函数关系式；

（2）小明选择哪家快递公司更省钱？

24．（本小题满分9分）（2015•临沂）

新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层，销售价格如下：

第八层楼房售价为4000元／米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；

反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.

若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：

降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；

方案二：

降价10%，没有其他赠送.

（1）请写出售价y（元／米2）与楼层x（1≤x≤23，x取整数）之间的函数关系式；

（2）老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算.

24．（9分）（2014•临沂）某景区的三个景点A、B、C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C．甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示．根据以上信息回答下列问题：

（1）乙出发后多长时间与甲相遇？

（2）要使甲到达景点C时，乙与C的路程不超过400米，则乙从景点B步行到景点C的速度至少为

多少？

（结果精确到0.1米/分钟）

24．（9分）（2013•临沂）某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元．当该机器生产数量至少为10台，但不超过70台时，每台成本y与生产数量x之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x（单位：

台）

10

20

30

y（单位：

万元∕台）

60

55

50

（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求该机器的生产数量；

（3）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元∕台）之间满足如图所示的函数关系．该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台，请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润．（注：

利润=售价﹣成本）

24．（2012临沂）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：

千克）与上市时间x（单位：

天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：

元/千克）与上市时间x（单位：

天）的函数关系式如图2所示

8.图形旋转变换过程中寻找不变规律，变与不变量，体现对探究能力的考查。

25．（2016•临沂）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．

（1）请判断：

FG与CE的数量关系是，位置关系是；

（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，

（1）中结论是否仍然成立？

请作出判断并给予证明；

（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，

（1）中结论是否仍然成立？

请直接写出你的判断．

25．（2015•临沂）（本小题满分11分）

如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.

AF与BE的数量关系是，位置关系是；

（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为“两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC”，第

（1）问中的结论是否仍然成立?

（3）若三角形ADE和DCF为一般三角形，且AE=DF，ED=FC，第

（1）问中的结论都能成立吗？

请直接写出你的判断.

世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将这些饰品汇集到一起再进行新的组合，便可以无穷繁衍下去，满足每一个人不同的个性需求。

（2）东西全（第25题图）

与此同时，上海市工商行政管理局也对大学生创业采取了政策倾斜：

凡高校毕业生从事个体经营的，自批准经营日起，１年内免交登记注册费、个体户管理费、集贸市场管理费、经济合同鉴证费、经济合同示范文本工本费等，但此项优惠不适用于建筑、娱乐和广告等行业。

我们长期呆在校园里，没有工作收入一直都是靠父母生活，在资金方面会表现的比较棘手。

不过，对我们的小店来说还好，因为我们不需要太多的投资。

25．（11分）（2014•临沂）

【问题情境】

（六）DIY手工艺品的“创作交流性”如图1，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．

为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。

据调查本次调查人数共50人，并收回有效问卷50份。

调查分析如下：

【探究展示】

AM=AD+MC；

调研要解决的问题：

（2）AM=DE+BM是否成立？

若成立，请给出证明；

若不成立，请说明理由．

【拓展延伸】

（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图2，探究展示

（1）、

（2）中的结论是否成立？

请分别作出判断，不需要证明．

25．（11分）（2013•临沂）如图，矩形ABCD中，∠ACB=30°

，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别于边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．

（1）当PE⊥AB，PF⊥BC时，如图1，则

的值为

（2）现将三角板绕点P逆时针旋转α（0°

＜α＜60°

）角，如图2，求

的值；

（3）在

（2）的基础上继续旋转，当60°

＜α＜90°

，且使AP：

PC=1：

2时，如图3，

的值是否变化？

证明你的结论．

25．（2012临沂）已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，动点M从点A出发沿边AD向点D运动．

（1）如图1，当b=2a，点M运动到边AD的中点时，请证明∠BMC=90°

（2）如图2，当b＞2a时，点M在运动的过程中，是否存在∠BMC=90°

，若存在，请给与证明；

若不存在，请说明理由；

（3）如图3，当b＜2a时，

（2）中的结论是否仍然成立？

请说明理由．

9.抛物线：

（1）求解析式；

（2）点的存在问题，求点的坐标

26．（2016•临沂）如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣2x+10与x轴，y轴相交于A，B两点，点C的坐标是（8，4），连接AC，BC．

（1）求过O，A，C三点的抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；

（2）动点P从点O出发，沿OB以每秒2个单位长度的速度向点B运动；

同时，动点Q从点B出发，沿BC以每秒1个单位长度的速度向点C运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，PA=QA？

（3）在抛物线的对称轴上，是否存在点M，使以A，B，M为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，求出点M的坐标；

若不存在，请说明理由．

26.（2015•临沂）（本小题满分13分）

在平面直角坐标系中，O为原点，直线y=－2x－1与y轴交于点A，与直线y=－x交于点B,点B关于原点的对称点为点C.

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）P为抛物线上一点，它关于原点的对称点为Q.

①当四边形PBQC为菱形时，求点P的坐标；

②若点P的横坐标为t（－1＜t＜1），当t为何值时，四边形PBQC面积最大，并说明理由.

26．（13分）（2014•临沂）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（1，0），直线y=2x﹣1与y轴交于点C，与抛物线交于点C、D．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求点A到直线CD的距离；

（3）平移抛物线，使抛物线的顶点P在直线CD上，抛物线与直线CD的另一个交点为Q，点G在y轴正半轴上，当以G、P、Q三点为顶点的三角形为等腰直角三角形时，求出所有符合条件的G点的坐标．

26．（13分）（2013•临沂）如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，

）三点．

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？

若存在，求点N的坐标；

26．（2012临沂）如图，点A在x轴上，OA=4，将线段OA绕点O顺时针旋转120°

至OB的位置．

（1）求点B的坐标；

（2）求经过点A．O、B的抛物线的解析式；

（3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点P，使得以点P、O、B为顶点的三角形是等腰三角形？

若存在，求点P的坐标；

若不存在，说明理由．