高届高级高三物理二轮复习全套资料第一部分专题复习专题十一第2课时.docx
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高届高级高三物理二轮复习全套资料第一部分专题复习专题十一第2课时
第2课时 机械振动和机械波 光
高考题型1 机械振动与机械波
例1 (多选)(2018·全国卷Ⅲ·34
(1))一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0和t=0.20s时的波形分别如图1中实线和虚线所示.已知该波的周期T>0.20s.下列说法正确的是( )
图1
A.波速为0.40m/s
B.波长为0.08m
C.x=0.08m的质点在t=0.70s时位于波谷
D.x=0.08m的质点在t=0.12s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80m/s,则它在该介质中的波长为0.32m
答案 ACE
解析 因周期T>0.20s,故波在Δt=0.20s内传播的距离小于波长λ,由图象可知波的传播距离Δx=0.08m,故波速v==0.40m/s,A对;由题图可知波长λ=0.16m,B错;由v=得,波的周期T==0.4s,根据振动与波动的关系知t=0时,x=0.08m的质点沿y轴正方向振动,t=0.7s=1T,故此时该质点位于波谷;因为T<0.12s<,此时质点在x轴上方沿y轴负方向振动,C对,D错;根据λ=vT得,波速变为0.80m/s时波长λ=0.32m,E对.
拓展训练1 (多选)(2018·四川省雅安市第三次诊断)如图2甲所示,沿波的传播方向上有六个质点a、b、c、d、e、f,相邻两质点之间的距离均为2m,各质点均静止在各自的平衡位置.t=0时刻振源a开始做简谐运动,取竖直向上为振动位移的正方向,其振动图象如图乙所示,形成的简谐横波以2m/s的速度水平向右传播.则下列说法中正确的是( )
图2
A.波传播到质点c时,质点c开始振动的方向沿y轴正方向
B.0~4s内质点b运动的路程为12cm
C.4~5s内质点d的加速度正在逐渐减小
D.6s时质点e第一次回到平衡位置
E.各质点都振动起来后,a与c的振动方向始终相同
答案 ABE
解析 由振动图象可知,振动周期为2s,波长为λ=vT=4m,质点a开始起振的方向为y轴正方向,故波传播到质点c时,质点c开始振动的方向也沿y轴正方向,选项A正确;振动传到b点需要的时间为1s,故在剩下的3s内,质点b通过的路程为6A=12cm,选项B正确;第4s时刻振动传到e点,此时d点在平衡位置向下振动,故4~5s内质点d的加速度正在逐渐增大,选项C错误;振动传到e点需时间4s,故6s时质点正好振动一个周期第二次回到平衡位置,选项D错误;因ac之间正好相差一个波长的距离,故各质点都振动起来后,a与c的振动方向始终相同,选项E正确.
拓展训练2 (多选)(2018·陕西省榆林市第三次模拟)如图3所示是沿x轴传播的一列简谐横波,实线是在t=0时刻的波形图,虚线是在t=0.2s时刻的波形图.已知该波的波速是0.8m/s,则下列说法正确的( )
图3
A.这列波的周期是0.15s
B.这列波沿x轴负方向传播
C.t=0时,x=10cm处的质点速度沿y轴负方向
D.0~0.2s内,x=4cm处的质点振动方向改变了3次
E.t=0.2s时,x=4cm处的质点加速度方向向下
答案 ABD
解析 从题图可以看出波长等于12cm,由已知得波速等于0.8m/s,周期T==s=0.15s,故A正确;经过0.2s即经过1周期,根据波形的平移法可知,该波沿x轴负方向传播,故B正确;根据振动和波动关系可知,t=0时刻,x=4cm处的质点的速度沿y轴负方向,故C错误;在0~0.2s内即经过1周期,x=4cm处的质点振动方向改变了3次,故选项D正确;根据牛顿第二定律以及回复力公式可以得到:
a=,t=0.2s时,x=4cm处的质点的位移为负,故该时刻加速度方向为正,即方向向上,故选项E错误.
例2 (2018·全国卷Ⅰ·34
(2))一列简谐横波在t=s时的波形图如图4(a)所示,P、Q是介质中的两个质点.图(b)是质点Q的振动图象.求:
图4
(1)波速及波的传播方向;
(2)质点Q的平衡位置的x坐标.
答案
(1)18cm/s 沿x轴负方向传播
(2)9cm
解析
(1)由题图(a)可以看出,该波的波长为
λ=36cm①
由题图(b)可以看出,周期为
T=2s②
波速为v==18cm/s③
由题图(b)知,当t=s时,Q点向上运动,结合题图(a)可得,波沿x轴负方向传播.
(2)设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ.由题图(a)知,x=0处y=-=Asin(-30°),因此
xP=λ=3cm④
由题图(b)知,在t=0时Q点处于平衡位置,经Δt=s,其振动状态向x轴负方向传播至P点处,由此及③式有
xQ-xP=vΔt=6cm⑤
由④⑤式得,质点Q的平衡位置的x坐标为
xQ=9cm⑥
拓展训练3 (2018·陕西省宝鸡市质检二)一列简谐横波在均匀介质中沿x轴传播,t=0时刻的波动图象如图5甲所示,其中处于x1=5m处的质点A的振动图象如图乙所示,此时振动恰好传播到x2=7m的质点处,A、B两点均在x轴上,两者相距sAB=25m,求:
图5
(1)这列波的传播速度;
(2)从t=0时刻开始10s内质点B运动的路程和位移.
答案
(1)10m/s
(2)7.7m -10cm
解析
(1)由题图甲可知,此波的波长为λ=4m
由题图乙可知,此波的周期T=0.4s
所以v==10m/s
(2)波传播到B点所需时间t1=,其中:
Δx=23m
代入数据可得:
t1=2.3s
所以10s内B点振动的时间:
t2=10s-2.3s=7.7s
由题意可得,质点B开始振动时从平衡位置开始方向向下,
质点B全振动次数:
n===19
质点B振动的路程:
s=4A×n=7.7m
t=10s时刻,质点B处在负的最大位移处,所以位移为:
xB=-10cm.
高考题型2 光的折射和全反射
例3 (2018·全国卷Ⅱ·34
(2))如图6,△ABC是一直角三棱镜的横截面,∠A=90°,∠B=60°.一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出.EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点.不计多次反射.
图6
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角;
(2)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?
答案
(1)60°
(2)≤n<2
解析
(1)光线在BC面上折射,由折射定律有
sini1=nsinr1①
式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角.光线在AC面上发生全反射,由反射定律有i2=r2②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角.光线在AB面上发生折射,由折射定律有nsini3=sinr3③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角.
由几何关系得
i2=r2=60°,r1=i3=30°④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为
δ=(r1-i1)+(180°-i2-r2)+(r3-i3)⑤
由①②③④⑤式得
δ=60°⑥
(2)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全发射,有nsini2≥nsinC>nsini3⑦
式中C是全反射临界角,满足
nsinC=1⑧
由④⑦⑧式知,棱镜的折射率n的取值范围应为
≤n<2⑨
拓展训练4 (2018·广东省茂名市第二次模拟)一个半径为R,横截面积为四分之一圆的透明柱体水平放置,如图7所示.一束光平行于DC方向射到柱体BD面的A点,入射角i=60°;进入柱体内部后,在BC面经过一次反射后恰好从柱体的D点射出.已知光在真空中的传播速度为c,求:
图7
(1)透明柱体的折射率n;
(2)光在该柱体内的传播时间t.
答案
(1)
(2)
解析
(1)光路图如图所示,由几何知识可知β=2γ=60°
折射角γ=30°
则n=,代入数据得n=
(2)光在柱体内的传播速度v=,柱体中光程为AE+ED=AF=2Rcos30°
光在柱体中传播时间t=,得t=.
拓展训练5 (2018·全国卷Ⅲ·34
(2))如图8,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上.D位于AB边上,过D点作AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察,恰好可以看到小标记的像;过O点作AB边的垂线交直线DF于E;DE=2cm,EF=1cm.求三棱镜的折射率.(不考虑光线在三棱镜中的反射)
图8
答案
解析 过D点作AB边的法线NN′,连接OD,则∠ODN=α为O点发出的光线在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为β,如图所示.根据折射定律有nsinα=sinβ
式中n为三棱镜的折射率.
由几何关系可知
β=60°②
∠EOF=30°③
在△OEF中有
EF=OEsin∠EOF④
由③④式和题给条件得
OE=2cm⑤
根据题给条件可知,△OED为等腰三角形,
有α=30°⑥
由①②⑥式得
n=⑦
高考题型3 物理光学基本理论
例4 (多选)(2018·陕西省宝鸡市质检二)如图9所示,△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面,a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN(两束光关于OO′对称),在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示,下列说法正确的是( )
图9
A.若光束从玻璃棱镜中射向空气,则光束b容易发生全反射
B.在玻璃棱镜中,a光的传播速度小于b光的传播速度
C.若保持b光入射点位置不变,将光束b顺时针旋转,则NO面可能有光线射出
D.用a、b光在同样的装置做“双缝干涉”实验,a光的条纹间距大
E.用a、b光照射同一狭缝,b光的衍射现象更明显
答案 ACD
解析 由光路图看出,b光束在NO面上发生了全反射,而a光束在MO面上没有发生全反射,而入射角相同,说明b光的临界角小于a光的临界角,由sinC=分析得知,玻璃对a光束的折射率小于对b光束的折射率,由v=得知,在玻璃中a光的传播速度比b光大,a光的频率小于b光的频率,由c=λf知,a光波长大于b光的波长,则用同样的装置做“双缝干涉”实验时,根据Δx=λ知,a光的条纹间距大,故A、D正确,B错误;保持b光入射点位置不变,将光束b顺时针旋转,则入射角减小,故NO面可能有b光线射出,故C正确;因a光波长大于b光的波长,故两光照射同一狭缝,波长越大,衍射现象越明显,故E错误.
拓展训练6 (多选)(2018·四川省第二次“联测促改”)如图10所示,O1O2是半圆形玻璃砖过圆心的法线,a、b是关于O1O2对称的两束平行单色光束,两光束从玻璃砖右方射出后的光路如图所示,则下列说法正确的是( )
图10
A.该玻璃砖对a光的折射率比对b光的折射率小
B.有可能a是绿光,b是红光
C.两光束从空气进入玻璃的过程中各自的频率均不变
D.在真空中,a光的波长比b光的波长长
E.在两光束交汇处一定能看到干涉条纹
答案 ACD
解析 由题图可知,b光偏离原来的传播方向较多,玻璃对b光的折射率大,故A正确;玻璃对b光的折射率大,b光的频率高,故B错误;光在不同介质中传播,频率不变,故C正确;根据真空中波速c=λν,b光频率高,波长短,故D正确;由于a、b两束光频率不相等,相遇时不会产生干涉条纹,故E错误.
拓展训练7 (多选)(2018·广东省汕头市第二次模拟)在水面下同一深处有两个光源P、Q,它们发出不同的单色光,在水面上观察到P在水面下的深度大于Q,以下说法正确的是( )
A.P光的频率大于
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