管理运筹学实验汇总.docx
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管理运筹学实验汇总
四川师范大学计算机学院
实验报告册
院系名称:
计算机科学学院
课程名称:
管理运筹学
实验学期2015年至2016年第1学期
专业班级:
电子商务
姓名:
陈伏娟学号:
2013110504
指导教师:
李老师
实验最终成绩:
实验报告
(1)
实验名称
线性规划在工商管理中的运用
同组人姓名
无
实验性质
□基本操作□验证性
□综合性□设计性
实验日期
2015.9.23
实验成绩
教师评价:
实验预习□实验操作□实验结果□实验报告□其它□
教师签名:
一、实验目的及要求
在第四章《线性规划在工商管理中的运用》认真完成数学建模,并利用管理运筹学软件求出解。
二、实验内容及结果
P60习题5:
步骤1:
数学建模
步骤2:
软件解析:
步骤3:
结果解释:
A.目标函数的最优解为:
47500元(图中单位为:
元)即:
当X1=700(白天调查有孩子的家庭户数为700户),X2=0(晚上调查有孩子的家庭户数为0户),X3=300(白天调查无孩子的家庭户数为300户),X4=1000(晚上调查无孩子的家庭户数为1000户)才能使成本最小化为47500;但相差值一栏,决策变量X2(晚上调查有孩子的家庭户数)的相差值为1,则说明X2的系数(晚上调查有孩子的家庭成本)再降低1元30-1=29,X2才有可能为正值;其余的决策变量X1(白天调查有孩子的家庭户数),X3(白天调查无孩子的家庭户数),X4(晚上调查无孩子的家庭户数)的决策值都为0,决策变量X1,X3,X4当前取值已为正数;
B.在松弛剩余变量栏可知约束条件1(调查家庭总户数为2000),2(白天调查的家庭户数等于晚上调查的家庭户数),3(调查有孩子的家庭户数至少为700户)的剩余变量值为0,约束4(调查无孩子的家庭户数至少为450户)的剩余变量值为850;在对偶价格一栏可知,约束条件1,2,3,4的对偶价格分别为:
-22,2,-5,0,以约束条件1为例,调查总户数2000户增加1户(为2001户),则总费用将增加22元(因为对偶价格为负)即为:
22+47500=47522元,同理约束条2,白天调查的户数比晚上调查的户数多1户,则总费用将下降2元(对偶价格为正)即为:
47500-2=47499元,同理约束条件3,调查有孩子的家庭户数下限700户增加一户(为701户)则总费用将增加5元(因为对偶价格为负)即为:
5+47500=47505元,约束条件4,调查无孩子的家庭户数上限为450户增加一户(为451户),总费用将增加0元(因为对偶价格为0)即仍为47500元;
C.从目标函数系数范围这一栏可知:
当C2(X2的系数)、C3(X3的系数)、C4(X4的系数)保持不变,C1(X1的系数)在20-26的范围内变化时,最优解不变,当前值为25;当C1(X1的系数)、C3(X3的系数)、C4(X4的系数)保持不变,C2(X2的系数)在29-正无穷的范围内变化时,最优解不变,当前值为30;当C1(X1的系数)、C2(X2的系数)、C4(X4的系数)保持不变,C3(X3的系数)在19-25的范围内变化时,最优解不变,当前值为20;当C1(X1的系数)、C2(X2的系数)、C3(X3的系数)保持不变,C4(X4的系数)在负无穷-25的范围内变化时,最优解不变,当前值为24;
D.从常数项数范围一栏中可知:
当约束条件1(调查总户数为2000)的常数项在1400-正无穷的范围内变化,而其他约束条件2、3、4常数项保持不变时,约束条件1的对偶价格不变仍为-22;当约束条件2(白天调查的户数等于晚上调查的户数)的常数项在-600-2000的范围内变化,而其他约束条件1、3、4常数项保持不变时,约束条件2的对偶价格不变仍未为2;当约束条件3(调查有孩子的家庭户数至少为700户)的常数项在0-1000的范围内变化,而其他约束条件1、2、4常数项保持不变时,约束条件3的对偶价格不变仍为-5;当约束条件4(调查无孩子的家庭户数至少为450户)的常数项在负无穷-1300的范围内变化,而其他约束条件1、2、3常数项保持不变时,约束条件4的对偶价格不变仍为0。
P61习题6:
步骤1:
数学建模
步骤2:
软件解析:
步骤3:
结果解释:
A.目标函数的最优解为:
9600元(图中单位为:
百元)即:
当X1=4(生产变频空调机为4单位),X2=9(生产智能洗衣机为9单位)才能使利润最大化为9600元,X1、X2的相差值都为零,代表所有的决策变量当前取值已为正数;
B.在松弛剩余变量栏可知约束条件1(成本月供应量上限为300)的松弛变量值为0,同理约束条件2(劳动力工资月供应量上限为110)的松弛变量值也为0;在对偶价格一栏可知,将约束条件1(成本月供应量上限为300),约束条件2(劳动力工资月供应量上限为110)的对偶价格分别为:
0.1、0.6,以约束条件1(成本月供应量上限为300)为例:
也就是说如果把约束条件1(成本月供应量上限为300)从300增加到301,总利润将增加10元(0.1百元)为9610元(因为对偶价格为正),同理如果把约束条件2(劳动力工资月供应量上限为110)从110增加到111,总利润将增加60元(0.6百元)为9660元(因为对偶价格也为正);
C.从目标函数系数范围这一栏可知:
当C2(X2的系数)保持不变,C1(X1的系数)在4-12的范围内变化时,最优解不变,当前值为C1(X1的系数)6。
当C1(X1的系数)保持不变,C2(X2的系数)在4-12的范围内变化时,最优解不变,C2(X2的系数)当前值为8;
D.从常数项数范围一栏中可知:
当约束条件1(即成本月资金供应量的上限为300)的常数项在220-660的范围内变化,而其他约束条件常数项保持不变时,约束条件1的对偶价格不变仍为0.1;当约束条件2(即劳动力工资月资金供应量上限为110)的常数项在50-150的范围内变化,而其他约束条件常数项保持不变时,约束条件2的对偶价格不变仍未为0.6。
P63习题12:
步骤1:
数学建模
步骤2:
软件解析:
步骤3:
结果解释:
A.目标函数的最优解为:
元(图中单位为:
元)即:
当X1=15000桶(标准型汽油含原油类型X100的桶数为15000桶),X2=10000桶(标准型汽油含原油类型X120的桶数为10000桶),X3=26666.67桶(经济型汽油含原油类型X100的桶数为2666.67桶),X4=5333.33桶(经济型汽油含原油类型X120的桶数为5333.33桶)才能使成本最小化为5540300元;相差值一栏,决策变量X1,X2,X3,X4的相差值皆为0,代表决策变量X1,X2,X3,X4当前取值都已为正数;
B.在松弛剩余变量栏可知约束条件1(标准型汽油每周需求的下限为25000桶)的剩余变量值为0,约束条件2(经济型汽油每周需求的下限为32000桶)的剩余变量值为0,约束条件3(标准型汽油的成分A的含量下限为45%)的剩余变量值为0、约束4(经济型汽油的成分B的含量上限为50%)的松弛变量值也为0;在对偶价格一栏可知,约束条件1,2,3,4的对偶价格分别为:
-100,-94.65,-99.6,83,以约束条件1为例,标准型汽油每周需求的下限为25000桶增加一桶后(为25001桶),则总费用将增加100元(因为对偶价格为负)(即为:
100+5540300=5540400元),同理约束条2,经济型汽油每周需求的下限为32000桶增加1桶后(32001桶),则总费用将增加94.65元(因为对偶价格为负),(即为:
94.65+5540300=5540394.65元),同理约束条件3,标准型汽油的成分A的含量下限为45%增加1%(为46%)则总费用将增加99.6元(因为对偶价格为负),(即为:
99.6+5540300=5540399.6元),约束条件4,经济型汽油的成分B的含量上限为50%增加1%(为51%)则总费用将减少83元(因为对偶价格为正),(即为:
5540300-83=5540217元);
C.从目标函数系数范围这一栏可知:
当C2(X2的系数)、C3(X3的系数)、C4(X4的系数)保持不变,C1(X1的系数)在-76.93-115.4的范围内变化时,最优解不变,当前值为90.5;当C1(X1的系数)、C3(X3的系数)、C4(X4的系数)保持不变,C2(X2的系数)在90.5-正无穷的范围内变化时,最优解不变,当前值为115.4;当C1(X1的系数)、C2(X2的系数)、C4(X4的系数)保持不变,C3(X3的系数)在-23.08-115.4的范围内变化时,最优解不变,当前值为90.5;当C1(X1的系数)、C2(X2的系数)、C3(X3的系数)保持不变,C4(X4的系数)在90.5-正无穷的范围内变化时,最优解不变,当前值为115.4。
D.从常数项数范围一栏中可知:
当约束条件1(标准型汽油每周需求的下限为25000桶)的常数项在0-正无穷的范围内变化,而其他约束条件2、3、4常数项保持不变时,约束条件1的对偶价格不变仍为-100;当约束条件2(经济型汽油每周需求的下限为32000桶)的常数项在0-正无穷的范围内变化,而其他约束条件1、3、4常数项保持不变时,约束条件2的对偶价格不变仍未为-94.65;当约束条件3(标准型汽油的成分A的含量下限为45%)的常数项在-2500-3750的范围内变化,而其他约束条件1、2、4常数项保持不变时,约束条件3的对偶价格不变仍为-99.6;当约束条件4(经济型汽油的成分B的含量上限为50%)的常数项在-8000-1600的范围内变化,而其他约束条件1、2、3常数项保持不变时,约束条件4的对偶价格不变仍未为83。
实验报告
(2)
实验名称
线性规划在工商管理中的运用
同组人姓名
无
实验性质
□基本操作□验证性
□综合性□设计性
实验日期
2015.10.20
实验成绩
教师评价:
实验预习□实验操作□实验结果□实验报告□其它□
教师签名:
一、实验目的及要求
认真完成数学建模,并利用管理运筹学软件求出解。
二、实验内容及结果
一、某蛋糕厂商生产4种蛋糕,分别销往3个地区销售,由于蛋糕的保质期和保存条件不同导致运输费用不同,且由于蛋糕生产线的生产能力有一定的弹性,其产量和运价如下表所示,试求得其最优解。
销地
产地
1
2
3
最低产量
最高产量
A
4
6
7
60
80
B
-
7
8
40
40
C
5
4
6
40
不限
D
4
5
-
0
50
销量
70
80
50
步骤1:
数学建模
步骤2:
软件解析:
步骤3:
结果解释:
最优解:
产270大于销200所以虚拟一个销地4,
Xij表示第i(i=1,2,...,7)生产运输到第j(i=1,2,...,4)销售地销售的数量。
i=1表示生产地A(总的生产量为60以此表示A生产地的最低产量),i=2表示产地A’(总的产量为20以此表示A生产地的最高产量-最低产量),i=3,4,5,6,7依次类推;j=1表示销地1,同理j=2依次类推。
当生产地A共运60单位蛋糕:
60单位蛋糕都给销地1;生产地B共运40单位蛋糕:
40单位蛋糕都给销地3;生产地C共运90单位蛋糕:
80单位蛋糕给销地2,10单位蛋糕给销地3;生产地D共运10单位蛋糕:
10单位蛋糕全部给销地1;此时运费最低为:
780元。
二、光明家具厂在未来三周内每周都要向客户提供三套定制的橱柜。
家具厂可在正常时间之外进行加班生产,相关生产数据如下表所示:
周
最大生产能力
正常时间单位生产成本(元)
正常时间
加班时间
1
2
2
- 配套讲稿:
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