新北师大四下数学知识归纳与练习Word格式文档下载.docx
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有一个两位小数,它的百位和百分位上都是7,其他数位上都是0,这个小数写作是(),读作()。
★5.单位换算:
(1)进率表:
10
长度单位:
千米米分米厘米
100
面积单位:
米2分米2厘米2
1000
重量单位:
克千克吨
60
时间单位:
时分秒
人民币单位:
元角分
(2)方法:
大单位化成小单位:
乘以进率。
小单位化成大单位:
除以进率。
→例题8:
填上合适的数。
700吨=()千克8米1厘米=()米4.08千米=()米
6分米2=()米25040克=()千克0.45小时=()分
2.05时=()时()分4吨60千克=()吨
9.002千克=()千克()克23.5米2=()米2()分米2
6.小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数大小不变。
7.比大小:
先比整数部分,整数部分大的数就越大;
整数部分相同,比较十分位,十分位大的数就越大;
十分位相同比较百分位,百分位大的数就越大,以此类推……
→例题9:
6.56.0556.550.6656.505
→例题10:
7.06○7.0060.100○0.18.52○82.5
8.小数加减法竖式计算:
小数点对齐(也就是数位对齐)。
→例题11:
竖式计算(带★的要进行验算)。
4.84+7.16=9.37+10.3=14.6-7.26=★20-8.19=
9.小数加减混合计算:
(1)与整数加减混合计算顺序一样。
同级运算,从左往右;
有括号的,先算括号里的。
(2)简便计算:
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
→例题12:
简便计算:
35-21.31-8.691.42+5.08+4.586.42-(1.42+1.66)
第三单元:
小数乘法
1.小数乘整数的意义:
求几个相同加数的和的简便运算。
0.25×
4=()+()+()+()
5个3.6的相加的和是()。
2.小数点搬家:
(1)小数点向右移动一位,原数就扩大到原来的10倍;
向右两扩大100倍;
向右三扩大1000倍。
(2)小数点向左移动一位,原数就缩小到原来的;
向左两缩小;
向左三缩小。
把3.95扩大到原来的10倍,只需把小数点向()移动()位,得()。
把77.7的小数点向左移动两位,这个小数就()到原来的(),得()。
20.16的小数点向()移动()位,得0.2016,正好()到原来的()。
把9.88扩大到原来的1000倍后,再把小数点向左移动两位,得到()。
将()扩大到原来的100倍后,再把小数点向左移三位,得到的是4.001。
两个数的积是4.3,如果两个乘数都扩大到原来的10倍,那么积是()。
3.积小数位数与乘数小数位数的关系:
两个乘数一共有几位小数,积就有几位小数。
判断下面算式的乘积的小数位数。
(需去掉小数末尾的“0”)
7.2×
0.9的积里有()位小数;
2.16×
0.05的积里有()位小数。
根据13×
15=195,写出下列各题的积。
1.3×
1.5=()0.13×
150=()1.3×
()=0.195
4.比较积和乘数大小的方法:
(a≠0)a×
(小于1的数)﹤a
a×
1=a
(大于1的数)﹥a
7.5×
0.98○7.51.6×
1.01○1.63.5×
1○3.5
大于0而小于1的任意两个数相乘,它们的积()原来的任意一个数。
A、大于B、等于C、小于
5.小数乘法竖式计算:
末尾对齐。
→例题13:
竖式计算。
3.3×
6.8=2.13×
0.7=8.05×
0.14=0.36×
800=
6.小数混合计算:
(1)整数运算定律在小数中同样适用。
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
或(a-b)×
c-b×
→例题14:
递等式计算(能简便的要简便)。
3.6+6.4×
32.5×
2.9×
40.25×
(10+2)
6.3×
1.9+8.1×
6.32.4×
9.92.5×
32×
0.125
8.8×
1.250.45×
201-0.450.56×
101
第五单元:
认识方程
1.用字母或者含有字母的式子都可以表示数量,也可以表示数量关系。
2.用字母表示数、表示运算定律、表示有关图形的计算公式:
①长方形周长公式:
②正方形周长公式:
面积公式:
面积公式:
③加法交换律:
④乘法交换律:
加法结合律:
乘法结合律:
比y的2倍少4的数是()。
苹果和梨的单价分别是每千克6.5元和4.5元,买x千克的苹果和y千克的梨,共需()元。
长方形的宽是a厘米,长是宽的4倍,这个长方形的面积是()厘米2。
四
(1)班有男生m人,比女生多7人,这个班共有学生()人。
四年级学生人数是全校的,已知全校人数是x人,那么四年级有()人。
四年级女生植树y棵,男生植树的棵数比女生的2倍多5棵,男生植树()棵,四年级共植树()棵,男生比女生多植树()棵。
3.简写。
1×
y=()c×
8=()3×
y+9=()
m×
n=()a×
a=()a×
b+a×
c=()
4.方程的意义:
含有未知数的等式叫方程。
5.解方程。
(1)注意书写格式:
解方程前要先写一个“解”字;
等号要对齐。
(2)运用加法、减法、乘法、除法各部分间的关系,求解未知数。
解方程。
x-2.3=12.3x+11.2=205x=305x÷
9=36
7.1-x=2.9152÷
x=88+4x=527x-7=77
63-3x=276n+2n=244y-y=459m÷
3=24
196元
看图列方程,并求解。
9米
x米
6.列方程解决实际问题。
首先要用字母表示未知数,然后根据题目中数量之间的相等关系,列出一个含有未知数的等式(也就是方程)再解出来,最后检验,写出答语。
形如ax±
b=c
①图书馆有科技书289本。
科技书的本数比文艺书的4倍少63本,文艺书有多少本?
②一只麻雀的体重是85克,恰好是蜂鸟的42倍多1克。
一只蜂鸟重多少克?
x=b
①笑笑和乐乐共有102张邮票,笑笑的邮票是乐乐的2倍,笑笑和乐乐各有多少邮票?
②妈妈的年龄比奇奇多28岁,如果妈妈的年龄是奇奇的5倍,那么妈妈和奇奇各多少岁?
……
7.图形中的规律。
(1)如上图,摆1个三角形需要()根小棒,摆2个三角形需要()根小棒。
照这样摆下去,摆n个三角形需要()根小棒。
(2)摆9个三角形需要()根小棒,37根小棒可以摆()个三角形。
,,……
(1)如上图,摆1个正方形需要()根小棒,摆2个正方形需要()根小棒。
照这样摆下去,摆n个正方形需要()根小棒。
(2)摆个12正方形需要()根小棒;
摆()个正方形需要52根小棒。
(1)如上图,摆1个五边形需要()根小棒,摆2个五边形需要()根小棒。
照这样摆下去,摆n个五边形需要()根小棒。
(2)摆13个五边形需要()根小棒,61根小棒能摆()个五边形。
→例题15:
(1)如右图,1张方桌可坐4人,2张方桌拼起来可坐6人,3张方桌拼起来可坐()人,照这样的规律,n张方桌可坐()人。
(2)16张方桌拼起来可坐()人。
模块二:
图形与几何
第二单元:
认识三角形和四边形
1.按照不同的标准给已知图形进行分类:
(1)按平面图形和立体图形分;
(2)把平面图形按图形是否由线段围成来分,可分成两大类:
一类是由曲线围成的,一类是由线段围成的。
2.平行四边形和三角形的性质:
三角形具有稳定性,平行四边形具有不稳定性(容易变形)。
自行车架利用了三角形的()性。
电动门利用了平行四边形()的特性;
3.三角形分类:
(1)按角分:
锐角三角形直角三角形钝角三角形
(3锐角)(1直角,2锐角)(1钝角,2锐角)
顶角
(2)根据边的特征有:
特殊的
等边三角形
定义:
三条边都相等的三角形叫作等边三角形。
性质:
三条边都相等,三个角都相是60°
,
等腰三角形它也是锐角三角形。
有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。
两条腰相等,两个底角也相等。
一个三角形至少有()个锐角,最多有()个锐角。
等边三角形的每个角的度数都是()度,它是()角三角形。
4.三角形内角和:
三角形内角和是180°
;
四边形内角和是360°
。
一个等腰三角形的一个底角是75°
,它的顶角是()度。
一个等腰三角形的顶角是40°
,那么它的底角是()度。
一个等腰三角形,它的一个内角是70°
,这个三角形的另外两个角可能是
()度和()度,还可能是()度和()度。
在三角形ABC中,∠A=43°
,∠B=94°
,∠C=(),这个三角形既是()三角形,又是()三角形。
一个三角形从它的一个顶点起,用一条线段把它分成了两个小三角形,每个小三角形的内角和是()。
一个等腰三角形,它的一个底角与顶角的和是140°
一个三角形中任意两个内角的度数和大于第三个角,这个三角形是()三角形。
计算下面三角形各角的度数。
∠C=∠C=∠B=
5.三角形边的关系:
三角形任意两边之和大于第三边;
三角形任意两边之差小于第三边。
能组成三角形的一组线段是()。
A、3cm;
4cm;
7cmB、2cm;
3cm;
6cmC、2cm;
5cm
一个三角形的两条边分别是长5cm、8cm,那么它的第三边的长应大于
()cm,而小于()cm。
一个等腰三角形的周长是19cm,它的一条边是7cm,这个三角形的另外两条边可能是(cm和cm),还可能是(cm和cm)。
一个等腰三角形的两条边分别是3cm、7cm,它的第三边是()cm。
→例题16:
(解决问题)一个等腰三角形,它的一条腰的长是14.6厘米,比底边的长多5.4厘米,这个三角形的周长是多少厘米?
6.四边形分类:
(1)平行四边形:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(正方形和长方形都是特殊的平行四边形)
(2)梯形:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
→例题17:
两个完全一样的三角形可以拼成一个()形;
→例题18:
按要求在下面的图形里各画一条线段。
①分成两个完全相等的三角形②分成一个三角形和一个平行四边形
左图中,有()个平行四边形;
有()个梯形;
有()个三角形。
→例题19:
数一数。
第四单元:
观察物体
1.从某一个角度观察一个立体图形,最多可以看到3个面,最少只能看到1个面。
2.画三视图:
正面、左面(或右面),上面。
(注意审题:
三视图的顺序。
)
从3个不同方向观察下面的立体图形,并将看到的形状画在方格纸上。
上面正面右面
用4个正方体搭一搭,使上面看到的形状是,有()种不同搭法。
用4个正方体搭一搭,使左面看到的形状是,有()种不同搭法。
模块三:
统计与概率
第六单元:
数据的表示和分析
1.条形统计图优点:
直观地反映数量的多少。
2.折线统计图优点:
既可以反映数量的多少,又能反映数量的增减变化。
3.折线统计图中,变化趋势指:
上升或者下降。
下图是某服装厂2015年各季度产值统计图。
看图回答问题。
(1)从图中可以看出第()季度到
第()季度产值增长速度最快。
(2)服装厂2015年平均每月的产值是
()万元。
(3)预测明年第一季度的产值会是
( )万元。
并说明理由。
幸福小学四年级全体学生参加课外兴趣小组体育、音乐、绘画、数学与电脑的
人数分别是:
15人、20人、30人、25人、40人。
请将这些数据绘制成条形统计图,并回答下面问题。
(1)参加()小组的人数最多,
参加()小组的人数最少。
(2)参加()小组的人数是参加
()小组的人数的2倍。
(3)请你提一个数学问题,并解答。
4.平均数:
是一组数据平均水平的代表。
乐乐数学、语文、英语三科成绩的平均分是90分,已知数学94分,语文91分,她的英语成绩是()。
模块四:
数学好玩
1.密铺:
图形之间没有空隙,也不重叠。
①可以密铺的图形:
三角形、四边形(正方形、长方形、平行四边形、梯形……)、
正六边形。
②不能密铺的图形:
正五边形、正七边形、正八边形。
2.像赛跑、游泳等体育项目中,所用时间越少,名次越好。
小华
小天
小冬
小印
14.45秒
15.04秒
15.40秒
14.54秒
右表是4名同学百米赛跑决赛的
成绩表。
跑得最快的是();
第一名和第二名的成绩相差()秒。
加拿大
牙买加
中国
38.13秒
37.36秒
38.01秒
2015年北京田径世锦赛的4×
100米项目,
中国队创造亚洲队伍短跑大赛历史最佳战绩!
右图是
前三名的成绩,冠军是()队,冠、亚军的成绩相差()秒。
3.优化:
懂得合理安排事情,可以节省时间。
奇奇想和妈妈学炒菜,妈妈告诉他炒菜需要以下工序:
择菜(2分)、洗菜(1分)、洗锅(2分)、烧热锅(2分)、烧热油(1分)、炒菜(4分),要完成这道菜,最少需要()分钟。
妈妈在一口小锅里煎鸡蛋,每次只能煎两个鸡蛋,两面都要煎,每面2分钟,煎3个鸡蛋最少要()分钟。
一种电脑小游戏,玩1局要8分钟,可以单人玩,也可以双人玩。
奇奇和爸爸、妈妈一起玩,每人玩两局,至少需要()分钟。
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