期末复习课4图形的初步知识Word格式.docx
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∠COD与∠AOC互补,
故∠COD=180°
-33.75°
=146.25°
.
B组 提升练
6.平面内有两两相交的三条直线,若最多有m个交点,最少有n个交点,则m+n等于(D)
A.1B.2
C.3D.4
第7题
7.如图,把一条绳子折成3折,用剪刀从中剪断,得到绳子条数是(B)
A.3B.4
C.5D.6
8.[2017•台湾]将图1中不规则纸片ABCDE的A点以BE为折线往下折,A点恰好落在CD上,如图2所示.再分别以图2的AB,AE为折线,将C,D两点往上折,使得A,B,C,D,E五点均在同一平面上,如图3所示.若图1中∠A=124°
,则图3中∠CAD的度数为(D)
第8题
A.56°
B.60°
C.62°
D.68°
由图2知,∠BAC+∠EAD=180°
-124°
=56°
所以图3中∠CAD=180°
-56°
2=68°
9.过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线,若这两条垂线的夹角为40°
,则此钝角的补角为__40°
__.
10.如图,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射.在下图中,∠1=43°
,∠2=27°
.问:
光的传播方向改变了多少度?
第10题
若光路不发生改变,则∠BFD=∠1=43°
光路改变后,∠2=27°
,则∠DFE=∠BFD-∠2=43°
-27°
=16°
∴光的传播方向改变了16°
11.如图,AOB为一条直线,∠AOD∶∠DOB=3∶1,OD平分∠COB.请判断AB与OC的位置关系并说明理由.
第11题
AB⊥OC.理由如下:
∵∠AOD∶∠DOB=3∶1,
∴∠AOD=3∠DOB.
∵∠AOB=180°
∴∠AOD+∠DOB=180°
即3∠DOB+∠DOB=180°
∴∠DOB=45°
又∵OD平分∠COB,有∠COD=∠DOB=45°
∴∠BOC=∠DOB+∠COD=45°
+45°
=90°
由∠BOC=90°
可知AB⊥OC.
12.[2018·
杭州市开发区期末]已知关于m的方程
m+
m=m-2的解也是关于x的方程2(x-3)-n=13的解.
(1)求m,n的值.
(2)若线段AB=m,在直线AB上取一点P,恰好使
=n,Q为AP的中点,求线段BQ的长.
第12题
(1)解方程
m+
m=m-2得,m=12;
∵关于m的方程
m=m-2的解也是关于x的方程2(x-3)-n=13的,
∴x=m=12,
∴2×
(12-3)-n=13,
解得n=5;
(2)分三种情况:
①点P在线段AB上,如图,
∵AB=12,
=5,
∴AP=5BP,
∴AB=6BP,PB=AB×
=2,
∴AP=AB-BP=12-2=10,
又∵Q为AP的中点,
∴QP=
AP=5,
∴BQ=QP+PB=5+2=7;
②点P在线段AB的延长线上,如图,
∴AB=4BP,PB=
AB=3,
∴AP=AB+PB=12+3=15,
AP=7.5,
∴BQ=QP-BP=7.5-3=4.5;
③点P在线段BA的延长线上,
∵BP>
AP,与
=5相矛盾,
∴此种情况舍去.
故综上,线段BQ的长为7或4.5;
C组 挑战练
13.[2018·
杭州市下城区期末]如图,0°
<∠AOB<180°
,射线OC,射线OD,射线OE,射线OF均在∠AOB内部,∠AOC=∠BOD=∠EOF,∠COE=∠DOF,∠COD=2∠EOF.
(1)若∠COE=20°
,求∠EOF的度数;
(2)若∠EOF与∠COD互余,找出图中所有互补的角,并说明理由;
(3)若∠EOF的其中一边与OA垂直,求∠AOB的度数.
第13题
(1)∵∠COE=20°
∴∠COE=∠DOF=20°
∵∠COD=2∠EOF,即∠COE+∠DOF+∠EOF=2∠EOF,
∴∠EOF=∠COE+∠DOF=20°
+20°
=40°
(2)设∠COE=∠DOF=x,
∵∠COD=2∠EOF,
∴∠COE+∠DOF+∠EOF=2∠EOF,
∴∠EOF=∠COE+∠DOF=2x,∠COD=4x,
∵∠EOF与∠COD互余,
∴∠EOF+∠COD=90°
即2x+4x=90°
∴x=15°
∴∠COE=∠DOF=15°
,∠AOC=∠BOD=∠EOF=30°
∴∠AOC=30°
,∠AOE=45°
,∠AOF=75°
,∠AOD=90°
,∠AOB=120°
∠COE=15°
,∠COF=45°
,∠COD=60°
,∠COB=90°
∠EOF=30°
,∠EOD=45°
,∠EOB=75°
∠FOD=15°
,∠FOB=45°
∠DOB=30°
∴∠AOD+∠COB=180°
,∠AOB+∠COD=180°
∴图中所有互补的角为:
∠AOB与∠COD,∠COB与∠AOD.
(3)若OF与OA垂直,则∠AOF=∠AOC+∠COE+∠EOF=90°
∴由
(2)可得,2x+x+2x=90°
∴x=18°
∴∠AOB=8x=144°
若OE与OA垂直,则∠AOE=∠AOC+∠COE=90°
∴由
(2)可得,2x+x=90°
∴x=30°
∴∠AOB=8x=240°
∵0°
∴这种情况不符合题意,舍去,
综上,∠AOB=144°
.
期末水平测试
(考试范围:
第1~6章)
一、仔细选一选(每小题3分,共30分)
1.下列各数中,无理数是(C)
A.0.101001B.0
C.
D.-
2.有理数-2
,0,-|-1|,3,-
按从小到大排列,正确的是(D)
A.-
<
-|-1|<
-2
0<
3
B.-|-1|<
-
3
C.-2
D.-2
3.[2017•丹东]据《中国教育报》近期报道,4年来全国在义务教育阶段经费累计投入2.37万亿元,数据2.37万亿用科学记数法表示为(B)
A.2.37×
103亿
B.2.37×
104亿
C.2.37×
105亿
D.0.237×
106亿
杭州市余杭区期末]下列各数中,介于5和6之间的数是(D)
A.
B.
D.
5.某家庭固定电话月租金为21元,市内通话每分钟0.3元,长途通话每分钟1.8元.如果半年内打市内电话m分钟,打长途电话n分钟,那么半年内应付话费为(D)
A.(0.3m+1.8n)元
B.21mn元
C.(21+0.3m+1.8n)元
D.(21×
6+0.3m+1.8n)元
6.[2018·
杭州市开发区期末]若∠1与∠2互补且相等,∠1与∠3是对顶角,则∠3的一半是(B)
A.30°
B.45°
C.70°
D.80°
7.[2017·
南京]不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:
它有4个面是三角形;
乙同学:
它有8条棱.则该模型的形状对应的立体图形可能是(D)
A.三棱柱B.四棱柱
C.三棱锥D.四棱锥
8.[2018·
金华市金东区期中]有一个温度计出了点小毛病,把它放在零下15℃的冰柜中显示的却是-12℃,在34℃的水中显示的却是37℃.那么用温度计测得当天温度是16℃,则这天真正的温度是(D)
A.37℃B.3℃
C.10℃D.13℃
9.如图,数轴上的A,B,C,D四点所表示的数分别为a,b,c,d,且点O为原点.根据图中各点位置,判断|a-c|的值与下列选项中不同的是(A)
第9题
A.|a|+|b|+|c|
B.|a-b|+|c-b|
C.|a-d|-|d-c|
D.|a|+|d|-|c-d|
A.∵|a|+|b|+|c|=AO+BO+CO≠AC,故本选项符合题意;
B.∵|a-b|+|c-b|=AB+BC=AC,故本选项不符合题意;
C.∵|a-d|-|d-c|=AD-CD=AC,故本选项不符合题意;
D.∵|a|+|d|-|c-d|=AO+DO-CD=AC,故本选项不符合题意;
10.[2018·
杭州市下城区期末]若
=1,其中i=0,1,2……,则(B)
A.当x0=0时,x2018=4037
B.当x0=1时,x2018=4037
C.当x0=2时,x2018=4037
D.当x0=3时,x2018=4037
∵
=1,其中i=0,1,2……,
∴xi+1-xi=2,
∴xi+1=xi+2,
∴x1=x0+2,x2=x1+2=x0+2+2,x3=x2+2=x0+2+2+2,……
∴xi=x0+2i,
∴当x0=0时,x2018=0+2×
2018=4036,故选项A错误;
当x0=1时,x2018=1+2×
2018=4037,故选项B正确;
当x0=2时,x2018=2+2×
2018=4038,故选项C错误;
当x0=3时,x2018=3+2×
2018=4039,故选项D错误.
二、认真填一填(每小题4分,共24分)
11.[2018·
衢州市柯城区期末]若x3=8,则x的值为__2__.
临海市期末]在等式
-※=-
中,※代表的数是__
__.
13.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,并能绕O点自由旋转.若∠DOB=65°
,则∠AOC+∠DOB=__180__度.
14.[2018·
金华市金东区期末]设a,b都是有理数,规定a*b=
+
,则(4*8)*[9*(-64)]=__1__.
15.[2018·
杭州市西湖区期末]在一条可以折叠的数轴上,点A,B表示的数分别是-9,4,如图.以点C为折点,将此数轴向右对折,若点A落在点B的右边,且AB=1,则C点表示的数是__-2__.
第15题
设点C表示的数是x,
则AC=x-(-9)=x+9,BC=4-x,
∵AB=1,
即AC-BC=x+9-(4-x)=2x+5=1,
解得:
x=-2,
∴点C表示的数是-2.
16.[2018·
杭州市下城区期末]设代数式A=
+1,代数式B=
,a为常数.观察当x取不同值时,对应A的值,并列表如下(部分):
x
…
1
2
A
4
5
6
当x=1时,B=__1__;
若A=B,则x=__4__.
由表格的值可得,
当x=1时,A=4,代入A得4=
+1,
解得a=4.
故B的代数式为:
B=
当x=1时,代入B得
=1.
若A=B,则
+1=
解得,x=4.
三、全面答一答(共66分)
17.(6分)-42+
[
-(-2)2](
≈1.732,结果精确到0.01).
-20.54
18.(8分)解方程:
(1)5+3
=0;
(2)
=
-x.
(1)x=-1
(2)x=3
19.(8分)先化简,再求值.-2
+3
,其中a=-2.
原式=-a2-9a+7,
把a=-2代入原式得21.
20.(10分)[2018·
杭州市下城区期末]若多项式m2+5m-3的常数项是a,次数是b,当m=1时,此多项式的值为c.
(1)分别写出a,b,c表示的数,并计算(a+b)+(b+c)+(c+a)的值;
(2)设a,b,c在数轴上对应的点分别是A,B,C.若P是线段AB上的一点,比较
与PC的大小,并说明理由.
(1)∵多项式m2+5m-3的常数项是-3,次数是2,
当m=1时,多项式m2+5m-3的值为:
1+5-3=3
∴a=-3,b=2,c=3.
∴(a+b)+(b+c)+(c+a)
=a+b+b+c+c+a
=2(a+b+c)
=2(-3+2+3)
=4.
(2)∵P是线段AB上的一点,
∴PA+PB=5,
∴
∵P是线段AB上的一点,
∴当点P与点B重合时,线段PC=3-2=1;
当点P与点B不重合时,线段PC>1.
≤PC.
21.(10分)观察下列去括号的式子:
a+(2b-3c)=a+2b-3c,
a-(2b-3c)=a-2b+3c.
等式左右交换后是否成立?
是否可认为是去括号的逆运算?
根据你发现的规律,解答下列问题:
(1)填空:
①a-b+c=a-(__b-c__),
②(a+b-c+d)(a-b+c-d)
=[a+(b-c+d)][a-(b-c+d)];
(2)已知:
a2+b2=13,1-b=-2,求:
-1+a2+b+b2的值.
分析:
等式左右交换后仍能成立,可以看作是去括号的逆运算.
(2)-1+a2+b+b2=(a2+b2)-(1-b)=13-(-2)=15.
22.(10分)[2018·
台州市椒江区期末]如图,已知射线OA,OC在射线OB的异侧,且∠BOC=2∠AOB(∠AOB<60°
),射线OD平分∠AOC,请探求∠BOD与∠AOB的数量关系.
第22题
∠AOB=2∠BOD.
设∠AOB=θ,
∵∠BOC=2∠AOB,
∴∠BOC=2θ,
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=3θ,
∵OD平分∠AOC,
∴∠AOD=
∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=
θ,
∴∠AOB=2∠BOD.
23.(14分)[2017·
杭州市拱墅区期末]某市滴滴快车运价调整后实行分时段计价,部分的计价规则如下表:
费用
时段
里程费(元/公里)
时长费(元/分钟)
远途费起始计价里程(公里)
远途费(元/公里)
夜间费(元/公里)
07:
00~
08:
59:
59
2.5
0.45
10
0.3
16:
18:
0.4
23:
05:
(次日)
2.4
0.35
0.6
注:
大部分情况车费由里程费+时长费两部分构成.
如果里程超过10公里,超过部分加收0.3元/公里的远途费;
如果叫车时间是23:
00至次日6:
00前,加收0.6元/公里的夜间费.
(1)小明今天早上在07:
30~08:
00之间乘坐滴滴快车去单位上班,行车里程4公里,行车时间20分钟,问:
他应付车费多少元?
(2)上周五小明在单位加班,一直工作到晚上23:
45才乘坐滴滴快车回家.已知行车里程为m公里(m>15),行车时间为n分钟(n<100),请用含m,n的代数式表示小明应付的车费.
(3)如果小明和小亮在17:
00~18:
30之间各自乘坐滴滴快车回家,行车里程分别为9.6公里与12公里,下车时两人所付车费相同,问:
这两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟?
(1)4×
2.5+20×
0.45=19元,
答:
他应付车费19元;
(2)由题意得:
小明应付的车费:
2.4m+0.3(m-10)+0.35n+0.6m=(3.3m+0.35n-3)元;
(3)设小明的行车时间为x分钟,小亮的行车时间为y分钟,根据题意得:
9.6×
2.5+0.4x=12×
2.5+0.3×
(12-10)+0.4y,
24+0.4x=30+0.6+0.4y,
0.4(x-y)=6.6,
x-y=16.5,
这两辆滴滴快车的行车时间相差16.5分钟.
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