天津市部分区学年高一数学上学期期末考试试题word版含答案.docx
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天津市部分区学年高一数学上学期期末考试试题word版含答案
天津市部分区2017~2018学年度高一第一学期期末考试
数学
温馨提示:
使用答题卡的区,学生作答时请将答案写在答题卡上;不使用答题卡的区,学生作答时请将答案写在试卷上。
题号
一
二
三
总分
16
17
18
19
20
得分
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.
第Ⅰ卷(选择题,共40分)
得分
评卷人
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题
给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.设全集,集合,则()
(A)(B)
(C)(D)
2.已知向量的夹角为,且,则()
(A)(B)
(C)1(D)2
3.下列运算的结果正确的是()
(A)(B)
(C)(D)
4.函数的零点所在的区间是()
(A)(B)
(C)(D)
5.将函数的图象上所有点向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),所得图象对应的函数解析式是()
(A)(B)
(C)(D)
6.已知函数,若,则的取值范围是()
(A)(B)
(C)(D)
7.若非零向量满足,则()
(A)(B)∥
(C)(D)
8.若为第二象限的角,且,则=()
(A)(B)
(C)(D)
9.已知集合,则()
(A)(B)
(C)(D),或
10.已知偶函数在上单调递减,若,则的大小关系是()
(A)(B)
(C)(D)
第Ⅱ卷(非选择题,共80分)
得分
评卷人
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,满分20分,把正确
的答案写在答题卷上)
11.=_________________.
12.已知幂函数经过点,则=__________________.
13.设集合,若,则实数的取值范围是__________________.
14.已知,则=______________________.
15.在平行四边形中,,,点在上,且,则=______________________.
三、解答题(本大题共60分,解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程)
得分
评卷人
16.(本小题满分12分)
已知向量,.
(1)若∥,求实数的值;
(2)若与垂直,求实数的值.
得分
评卷人
17.(本小题满分12分)
已知函数
(1)求及的值;
(2)若,求的取值范围.
得分
评卷人
18.(本小题满分12分)
已知在中,.
(1)求的值;
(2)求的值.
得分
评卷人
19.(本小题满分12分)
已知函数是奇函数,且.
(1)求的值;
(2)判断函数在上的单调性,并用定义证明.
得分
评卷人
20.(本小题满分12分)
已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)求在区间上的最大值.
参考答案
选择题
1.B2.C3.B4.C5.A6.D7.A8.D9.C10.B
填空题
11.12.2713.14.15.12
解答题
16.解:
(1)由得,∴=44分
(2),6分
8分
由与垂直得10分
即
∴12分
17.解:
(1)2分
6分
(2)由解得8分
由解得10分
综上,满足的的取值范围是.12分
18.解:
(1)∵,∴为钝角,
2分
∴5分
(2)由已知得7分
9分
=11分
=12分
19.解:
(1)由题意,恒成立,即2分
,所以,所以4分
又,即,所以6分
(2)函数在上是增函数7分
证明:
设,
=
因为,所以,
所以,,
所以函数在上是增函数.12分
20.解:
(1)
2分
4分
6分
∴的最小正周期是.7分
(2)设,函数的单调增区间是
由解得,
设,9分
∴在区间上是增函数,在上是减函数11分
在区间上的最大值是.12分
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