第四单元教案Word下载.docx
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现在老师把你们的想法展示给大家看看?
(小组展示,将画好的图贴到黑板上)
仔细观察,你们画的跟他们一样吗?
如果不一样,可以上来补充!
(学生补充不同情况)
究竟谁猜对了呢?
老师请一位同学到上面来看。
拿起来给大家看,谁猜对了?
举手看看,如果老师再扔一次,还会是这个位置关系吗?
(黑板上的都有可能)
(二)进行分类
那这些图形,我们能不能进行一些适当的分类呢?
思考一下,小组讨论,看看可以分成几类?
(学生对图形分类,并说出分类的依据。
预案:
a、分为两类:
交叉的一类1、4、6不交叉的一类2、3、5
b、分为三类:
交叉的一类1、4、6快要交叉的一类2、3不交叉的一类5
当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时,教师随即解释:
也就是说两条线碰一块儿了。
在数学上我们把交叉称为相交,相交就是相互交叉。
(并在适当时机板书:
相交、不相交)
同样是这些图形,我们依据不同的标准,可以有不同的分类。
我们将落在同一地面上的两支笔形成的图形分成了“相交”和“不相交”两类。
像这样落在同一地面或同一桌面上在数学上可以表述为“同一平面”(板书:
同一平面)。
如果一根在地面一根在桌面则是不在同一平面了。
(笔演示)
如果我们把落在同一地面上的两支笔换成两条直线的话,闭上眼睛想象一下,这些位置关系会不会有变化呢?
小组内讨论,汇报。
引导:
直线可以向两端无限延伸。
(总之,在分类过程中重点引导学生弄清看似两条直线不相交而事实上是相交的情况。
先想象是否相交,再请一两名学生动手画一画,从而达成共识。
那剩下的这组直线相交了吗?
(没有)是不是这两条直线画的太短了?
那你怎么知道它不相交。
(用尺子量一量)那你上来量一量吧?
(学生量)告诉大家你量的结果。
画得再长些这两条直线会不会相交,为什么?
(不会)如果偏一点点呢?
也就是两条直线一定要一样宽,偏一点点也不行,像这样的,在同一平面内的两条直线画得再长也不会相交。
根据学生的回答调整分类。
(移动黑板上的图)
四、归纳认识,明确垂直与平行的含义。
(一)揭示平行的概念
这种不相交的情况你们知道在数学上叫什么吗?
我们就说这两条直线互相平行。
(板书:
互相平行)知道为什么要加“互相”吗?
(互相必须要有2条或2条以上的直线,才说互相,一条直线不能说互相平行)谁能说说什么是互相平行?
(学生试说不完整的概念)
小结:
(课件出示)在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说两条直线互相平行。
读一读,两条直线互相平行必须具备一些什么条件?
生1:
不相交
生2:
同一平面
长方体中的两条直线互相平行吗?
生:
这两条直线不是互相平行的,因为它们没在同一平面内。
(二)揭示垂直的概念
咱们再来看看两条直线相交的情况。
你们发现了什么?
(都形成了四个角)
你认为在这些相交的情况中哪种最特殊?
(相交形成了四个直角)
两条直线相交成直角,而其他情况相交形成的都不是直角,有的是锐角有的是钝角。
你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢?
(学生验证:
三角板、量角器)(板书:
成直角、不成直角)
同学们真不简单,知道用科学的方法验证
像这样的两条直线,我们就说这两条直线互相垂直。
用自己的话说说什么是互相垂直。
(学生试说后指名回答)(课件出示互相垂直的概念)
请同学们继续看大屏幕,这条直线叫做这条直线的垂线,同样这条直线也叫做这条直线的垂线。
它们的交点叫做垂足。
(边说边课件演示)
读一读,读完后,你认为两条直线互相垂直必须具备什么条件?
直线
相交成直角,
生3:
同一平面
五、练习巩固,深化对垂直与平行的理解。
(一)生活中的垂直与平行。
这节课我们一起研究了在同一平面内两条直线的位置关系,垂直和平行(板书)。
其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。
你们看:
书本面相邻的两边是互相垂直的,相对的两边是互相平行的。
同学们,你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的,哪些物体的边是互相平行的?
找到后快快把你的发现告诉同组的同学。
(学生举例)
(二)运动场。
请同学们看挂图,这是哪儿?
这里有没有垂直和平行的现象?
谁愿意上来说说。
(说平行了,就问有没有垂直。
)还有,还有这么多同学想说,这样吧,请大家打开课本64页,同桌看着图找一找,还有那些垂直和平行现象?
(三)几何图形。
好了。
同学们,看来在我们的操场上这两种现象也是非常多的?
对吗?
那么生活中和操场上都有垂直和平行的现象,在几何图形中有没有呢?
那么我们同桌一起来研究研究这些几何图形中有那些垂直和平行的现象。
(同桌研究)
谁愿意上来给大家指一指。
(四)摆小棒。
下面我们一起来做个游戏怎样?
请大家拿出小棒。
准备好了吗?
拿出一根绿色的和一根红色的,摆一摆使它们互相平行。
再摆一根红色的使它跟绿色的小棒平行。
(同桌检查)现在请同学们观察一下那两根红色的小棒,你发现了什么?
(互相平行)
把小棒收起来我们再来摆一次。
摆一根绿色的和一根红色的使它们互相垂直。
再摆一根红色的小棒与绿色的小棒互相垂直。
(互相平行)(现在把你的小棒向前一推。
座好。
(五)判断.(对的打“√”,错的打“×
”
)
(1)不相交的两条直线叫做平行线。
()
(2)同一平面内的两条直线不相交就平行。
(3)同一平面内的两条直线不平行就垂直()
(4)小明在纸上画了一条平行线。
(5)直线a与直线b相交成直角时,其中直线a叫垂线,直线b也叫垂线。
(六)肢体表演
教师出示一些体操动作的图片,学生自己找出各部位的垂直与平行的关系。
(七)编绳游戏:
编一个图案,让学生找找垂直与平行现象
(八)欣赏生活中有关“平行或垂直”的知识的图片
(斑马线、铁路的轨道、高楼大厦、家具)
孩子们,我们的生活离不开数学,数学能使我们生活变得更加有序,更加美好,让我们都做有心人吧!
去感受数学的美,去感受生活的美。
第二课时画垂线
画垂线66页,做一做第四大题第1小题,第6大题。
1、掌握垂线的画法,能灵活运用绘图方法来画图。
2、通过学生动手操作,培养学生的作图能力。
3、认识垂线的性质。
4、注重培养学生的探究思维,激发学习兴趣。
掌握垂线的画法。
通过画垂线能够解决生活中的具体问题。
教具:
课件,教学用三角尺、量角器一套
学具:
学生用三角尺一套。
一、创设情景,导入新知。
教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。
师:
首先,请观察下图,你看到了什么?
我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直,那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢?
好,我们今天就来学习画垂线。
出示课题:
垂线的画法。
(课件演示)
[设计意图]:
通过一个生活实例让学生感受到学习画垂线的用处,引起学生学习的数学的积极性。
二、动手操作,探索方法。
1、画垂线
(1)过直线上一点,给这条直线画垂线。
请同学们看探究发现
(一)里试一试。
不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗?
并说说你是怎么画的?
此处先让学生自主探究,然后请一学生板演且讲述操作步骤,要求条理清晰。
同时,老师温馨提示。
在学生自主探索画垂线的方法的时候,可能有些同学没有用直角三角板来画规范的垂线,这是教师的任务是一定要让学生比较一下用三角板何不用三角板画垂线的方法的区别。
补充:
最后要添上垂直符号。
很好,刚才这位小老师给我们讲解了怎样画垂线,有请掌声感谢!
下面,我们再次回顾一下刚才的操作过程。
边播放课件,教师边强调操作要领。
谁能用简单的语言总结一下操作步骤。
学生边口述教师边板书。
三步曲:
重合平移靠点画线
现在你会画了吗?
再画画。
请看探究发现
(二)里再画画,边画边给同桌检查,纠正。
通过让学生试画、板演、教师演示的步骤让学生在这个过程中逐步感受画过直线上的一点的垂线的方法。
在这个过程中不仅学生能够感受到自主探究的乐趣,而且提高了自主探究的能力。
(2)探究垂线的性质和过直线外一点给这条直线画垂线的画法。
画好了吗?
接下来请看到探究发现(三)里“我发现”。
1请过直线外一点向这条直线画线段,你能画多少条?
2有没有最短的?
3如果有,你是怎么画出这条线段的?
要求:
请四人小组展开讨论,并由小组整理并汇报结论,学生汇报教师边演示课件①、②问并板书垂线的性质。
生汇报:
①、能画无数条
②、有最短的,是与直线垂直的那一条。
师述:
从这点到直线所画的垂直线段简称“垂线段”。
从点到直线的所有线段中,这条线段是最短的,它的长度叫做这点到直线的距离。
补充:
这些在我们的书上有吗?
找出来一起读一读,并在“线段最短”下划一横线。
板书:
垂线的性质:
垂线段最短距离
刚才,这点不在直线上,而在线外,你是怎么画出经过这一点到直线的垂线的?
它的画法与画过直线上一点到直线的垂线有什么相似之处?
有没有不同之处?
它们的作图步骤是基本一致的,只是最后要添上垂足。
好的,我们再一起浏览一下是怎么画的?
教师边放课件边强调“三步曲”。
学生过直线外一点任意的画线段,让学生明确可以划出无数条,但是在这无数条中有一条是最短的,通过动手测量发现,只有过直线外画的垂线到直线的距离是最短的,从而得出了垂线的性质和画直线外一点的垂线的方法。
在这个过程中层层深入、极大地调动了学生学习的积极性。
三、方法运用
四、梳理知识、总结升华
这节课,同学们都学得非常认真,现在你能谈谈:
1、你在这节课中学到了些什么?
还想知道什么?
有什么新发现?
2、在这节能课中,你感受到了什么?
有什么想对老师和同学们说的?
五、课堂检测
课堂检测A
课堂检测B
1、画一画
过点画已知直线的垂线,你能吗?
2、判断(对的画“√”,错的画“×
”)。
(1)、过直线外一点,可给这条直线作无数条垂线。
()
(2)、在同一条直线上作两条垂线,这两条垂线互相垂直。
(3)、从直线外一点到这条直线的距离,是指这一点到这条直线的线段的长。
3、(四人小组展开讨论,并由小组长整理、汇报结论。
)
(1)、请过直线外一点向这条直线画线段,你能画多少条?
(2)、有没有最短的?
(3)、如果有,你是怎么画出来的?
第三课时画平行线
画平行线67页,练习十一第3、4大题第2、3小题,第5题。
教学目标
知识与技能:
用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
过程与方法:
会利用画垂线和平行线的方法,正确的画长方形
情感态度价值观:
通过活动,让学生从中感受到学习的乐趣,体会到成功的喜悦,从而提高学习的兴趣。
重难点与突破
重点:
会画平行线
突破方法:
通过动手操作,理解并掌握画平行线的方法。
难点:
会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长发形。
采用小组合作探究。
教学准备
教师:
课件、三角尺、直尺
学生:
三角尺、直尺。
教学过程
一、课题引入
(课件出示一个长方形)
同学们观察一下这个长方形的对边和邻边在同一个平面内有什么位置关系?
(生:
长方形的对边互相平行,邻边互相垂直)
那么我们如果要画一个长方形是不是要先学会画平行线和垂线?
垂线我们上节课已经学会了,这节课我们就来学习画平行线。
画平行线
同学们,我们前面已经学过什么叫做平行线?
谁来说一说什么叫做平行线?
同一平面内不相交的两条直线叫做平行线)同时课件出示平行线的概念
二、探究新知
1、画已知直线的平行线
学生尝试作图
大家先想一想画平行线要用什么工具?
怎样画才能保证这组平行线互相平行?
想好了就拿出作图工具和练习本来试着画一画吧
同学们画好了吗?
请问同学来说说你是怎么画的。
预设学生画法:
用三角板随意画出两条直线
借助练习本上的方格线画出一组平行线
先用尺子画一条直线,再把尺子移下来,再画一条直线
借助直尺、三角板的规范画法(按照学生所说方法示范在黑板上)
比较画法
这么多种画法,你们觉得哪种更加准确,更加好呢?
好在哪里?
第四种方法会更准确)
对,第四种方法是更科学、准确的。
大家拿出直尺、三角板和练习册,跟着老师来画一画。
教师示范,并总结出画平行线的步骤:
固定三角板,沿一条直角边先画一条直线;
用直尺紧靠三角板的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角板。
(平移时一定要靠紧直尺)
再沿着第一步中的直角边画出另一直线。
教师说明这样所画出的两条直线互相平行。
请同学们拿出工具用我们刚教的这种方法再画出一组平行线
检验两条直线是否互相平行。
现在我们都画出了一组互相平行的直线,那么怎样检验这两条直线是不是平行呢?
用画平行线的方法来检验两条直线是否平行)。
同桌之间用画平行线的方法互相帮对方检验所画的是不是平行线。
2、过直线外一点画直线的平行线。
学习新知
刚才我们学习了平行线的画法,同学们画的平行线非常好,但所画的平行线的方向却各不相同,如果题中给你固定了方向,你该如何画平行线呢?
课件出示:
过直线外的一点,分别画出这条直线的平行线。
同时在黑板上画一条直线和直线外一点
请哪位同学来说说你是怎么画的?
(生反馈,找出正确的方法来进行演示)
用三角板的一直狡辩和已知直线重合;
用直尺紧靠三角板的另一直角边平移三角板一直到点;
过点沿三角板的直角边画出直线。
练习
大家学会了吗?
现在请翻到教材68页,拿出作图工具练一练第4题2小题。
(请学生上黑板演示,老师检验是否画的正确)
3、探究平行线间的距离、
大家在我们刚刚所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段,并用尺子量一量这些线段的长度,你发现了什么?
(学生量后得出,垂线段长度相等)
垂线段的长度相等说明两平行线之间的距离是处处相等的,也可以用来验证平行线是否平行。
4、画长方形。
我们已经学会了如何画垂线和平行线,那你能用所学的知识画一个长方形吗?
课件出示题目:
画一个长3厘米,宽2厘米的长方形。
学生尝试。
同学们拿出作图工具和练习本来试着画一画。
(选出学生代表到黑板上画出长方形,并介绍画法)
画平行线的方法:
先画一条长3厘米的线段。
再画距直线2厘米的平行线3厘米。
最后把两条3厘米的线段连接起来。
用画垂线的方法:
再画线段上的两条垂线各2厘米。
最后把两条垂线连接起来。
即时练习。
学生利用所学的画平行线和垂线的方法。
独立画一个边长是3厘米的正方形。
二、全课总结
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
(学会了如何画已知直线的平行线,平行线之间处处相等,并借助画平行线的方法画出一个长方形。
第四课时平行四边形和梯形
教科书70-71页的内容。
1、使学生认识平行四边形和梯形的特征。
2、理解平行四边形和梯形的联系和区别。
平行四边形和梯形的联系和区别。
教具、学具准备:
直尺、三角尺。
一、创设情境,生成问题。
同学们,你们以前学习过用四条边围成的图形码?
(长方形和正方形)那么长方形和正方形有什么特点呢?
(长方形两组对边平行且相等,四个角都是直角。
正方形四条边相等,两组对边也是平行的,四个角都是直角)好,同学们今天这节课我们继续学习用四条线段围成的图形。
他们是今天要学习的平行四边形和梯形板书:
平行四边形和梯形
二、探索交流,解决问题。
1、老师这里有一幅图画愿不愿意看?
请同学们认真观察情境图,说一说你从图中了解到了什么?
(这是一幅美丽的校园图,校园的环境清新明亮,校园四周的植物葱郁茂盛,小红和小军在校园里出板报。
2、请同学们在认真观察,在这幅美丽的校园情境图中,哪儿用到了四条线段围成的图形呢?
(学生互相讨论交流)
(黑板教学楼大门教学楼的窗子学校大门校园外的垃圾筒的前面和顶面都有四条线段围成的图形)
3、引导学生画出刚才观察到的四边形。
①同学们刚才我们在图中观察到很多四边形。
在你们的生活中观察到的可能不只是这些,下面请同学们把刚才观察到的四边形或在其他地方观察到的四边形,画在你们的图画纸上好吗?
看哪个组画的的四边形的种类多?
(分小组画)
②收集部分学生画好的四边形进行展示。
(可让学生说说从哪儿见到的)
学生画的四边形可能有一下几类。
③引导学生在画出的四边形中,把知道的四边形的名称,写在这个图形的旁边。
4、引导学生认识平行四边形和梯形。
①师引导:
今天老师再告诉同学们两种四边形的名称。
(指图)(平行四边形梯形)
②动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。
平行四边形和梯形又有什么特点呢?
现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点,把你的发现记录在表中。
并相互说说你是怎样发现的?
(小组活动开始)
附表:
图形
角
边
平行四边形
梯形
学生活动,教师巡视。
③教学平行四边形的特点。
1)汇报发现。
谁来大胆汇报自己的发现?
你是怎样知道的?
(指名说说平行四边形的特点)
谁还有其它的发现吗?
2)验证结论
刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互相平行的,我们一起来验证吧,请看黑板!
(黑板演示方法:
用直尺、三角尺平移验证)
3)总结概念。
这组对边平行,这组对边也平行,两组对边都平行。
能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”?
(生回答)
请打开课本71页,找找课本是怎么说的,画起来齐读一遍。
揭示概念:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
(并板书)
师反问:
要想判断一个图形是不是平行四边形,必须符合什么条件?
4)穿插练习。
出示小黑板:
请判断下面图形是平行四边形的打“
√
”,不是打“×
”
4
认识梯形1)汇报发现
5师:
梯形的边又有哪些特点呢?
只有一组对边平行。
你们都有同样的发现吗?
(板书)
有。
我们一起来验证一下。
这组对边不平行,这组对边平行,只有一组对边平行。
你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗?
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
6
要想判断一个图形是不是梯形,必须要符合什么条件?
请判断下面图形是梯形的打“
5)比较平行四边形与梯形有什么不同。
5、教学四边形之间的关系。
我们已经认识了这么多的图形了,这些图形都是四边形。
(出示四边形的集合图)
我们先看长方形,正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点?
两组对边都平行。
那长方形,正方形是特殊的平行四边形吗?
(四人小组讨论)
指名汇报。
师总结:
长方形,正方形是特殊的平行四边形。
它们特殊在哪里?
四个角都是直角。
梯形有没有两组对边平行?
没有。
所以梯形自己为一类。
教师总结:
所以在四边形这个大家族中[展示:
四边形集合圈],有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成[展示:
平行四边形、梯形集合圈],在平行四边形这个家庭中,包含有长方形这个特殊的小家庭[展示:
长方形集合圈],长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员[展示:
正方形集合圈]。
现在黑板上的这个集合图,同桌互相说说这些四边形之间的关系。
学生活动。
谁来说说它们的关系。
(指名说)
四、质疑。
请打开课本70--71页,看书有没有要问老师的呢?
三、巩固应用,内化提高。
练习十二1题
四、回顾整理,反思提升。
通过这节课的学习,同学们学会了什么?
有什么收获?
第五课时平行四边形与梯形
平行四边形与梯形72-73页
1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。
知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征,并会画高。
3、培养学生的空间观念。
通过动手操作,使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程,进一步培养学生的空间观念。
教学重难点:
理解平行四边形的特征以及梯形底、高的意义并会画梯形的高。
教具:
图形、剪子
一、动手操作 感受新知
1.平行四边形的特性。
同学们已经学过三角形,知道三角形具有稳定性的特性,那么平行四边形有什么特征呢?
(1)教师演示。
教师拿出一个用四根木条钉成的长方形,两手捏住
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