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3.√ 4.√ 5.√
能把线织成布,把布缝成衣服,靠的是纱线之间静摩擦力的作用.拿在手中的瓶子、毛笔不会滑落,皮带运输机把货物送往高处(下图),也是静摩擦力作用的结果.你还能说出日常生活和生产中利用静摩擦力的事例吗?
[答案] 用筷子夹食物、人走路、骑车等均利用了静摩擦力的作用.
要点一滑动摩擦力
公式:
Ff=μF压
(1)正压力F压是物体与接触面间的压力,不一定等于物体的重力,F压的大小根据受力情况确定.
(2)动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小无关.
【典例1】 重为10N的物体,在粗糙水平面上向右运动,物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.2,同时物体还受到一个大小为2N、方向水平向左的拉力F作用,如图所示,则水平面对物体的摩擦力的大小和方向是( )
A.4N,水平向右
B.4N,水平向左
C.2N,水平向右
D.2N,水平向左
[思路点拨] 本题不能简单地认为摩擦力的方向与水平力F的方向相反,因为物体相对于水平面运动方向向右,所以滑动摩擦力的方向向左.
[解析] 物体相对于水平面向右运动,水平面对物体的滑动摩擦力方向向左,物体对水平面的压力大小为F压=G=10N,则水平面对物体的摩擦力大小Ff=μF压=2N,故D正确.
[答案] D
滑动摩擦力
(1)滑动摩擦力有无的判断
条件判断:
两物体相互接触;
接触面粗糙;
接触面之间有压力且两物体有相对运动.
(2)滑动摩擦力Ff的大小与物体运动的速度大小、接触面的面积无关.
1.(多选)关于滑动摩擦力,下列说法中正确的是( )
A.有正压力就一定有滑动摩擦力
B.有滑动摩擦力就一定有正压力
C.滑动摩擦力总是与接触面上的正压力垂直
D.只有运动的物体才受滑动摩擦力作用
[解析] 由产生滑动摩擦力的条件知,选项A错误,选项B正确;
滑动摩擦力的方向与接触面相切,而正压力垂直于接触面,所以滑动摩擦力的方向跟接触面所受正压力的方向垂直,选项C正确;
静止的物体也可以受滑动摩擦力,如擦黑板时,黑板是静止的,但黑板擦是运动的,黑板受滑动摩擦力作用,所以关键要理解“运动”和“相对运动”的含义,选项D错误.
[答案] BC
2.一根质量为m、长度为l的均匀长方体木料放在水平桌面上,木料与桌面间的动摩擦因数为μ,现用水平力F推木料,当木料经过如图所示位置时,桌面对木料的滑动摩擦力等于________.若木料在被匀速推动和加速推动的过程中,受到的滑动摩擦力的大小分别为F1和F2,则F1________F2(选填“>
”“=”或“<
”).
[解析] 滑动摩擦力的大小取决于μ与F压,与接触面积的大小、相对运动速度的快慢均无关.由于压力F压等于G,所以桌面对木料的摩擦力为Ff=μF压=μmg.由于滑动摩擦力与物体的运动性质无关,所以F1=F2.
[答案] μmg =
要点二静摩擦力
对静摩擦力的理解
(1)两个注意点
①对“相对”的理解:
有静摩擦力作用的两物体是“相对”静止的,即这两个物体互为参考系时是静止的.但以其他物体为参考系时并不一定静止.
②摩擦力与弹力的存在关系:
两物体间有摩擦力时,必有弹力;
而两物体间有弹力时,不一定有摩擦力.
(2)有无静摩擦力的判断方法
条件判断法
接触面之间有弹力、接触面粗糙且有相对运动趋势
假设法
平衡条件法
根据二力平衡的条件判定
【典例2】 下图是一皮带传动装置示意图,A为主动轮,B为从动轮.试判断A轮上的P点、B轮上的Q点所受到的摩擦力的方向.(皮带不打滑)
[思路点拨] 皮带不打滑,轮与皮带之间存在静摩擦力;
主动轮有相对皮带向前滑动的趋势,从动轮有相对皮带向后滑动的趋势.解题关键是运用摩擦力产生条件进行分析和判断.
[解析] A是主动轮,A轮的转动带动皮带的运转,所以A轮上的P点相对于皮带有向前运动的趋势,皮带对A轮上的P点有静摩擦力作用,该静摩擦力的方向与A轮的转动方向相反,沿该点的切线方向向后,如图中FfA所示.B是从动轮,皮带带动B轮运转,所以B轮上的Q点相对于皮带有向后的运动趋势,皮带对B轮上的Q点有摩擦力作用,该静摩擦力的方向与B轮的转动方向相同,沿该点的切线方向向前,如图中FfB所示.
[答案] 见解析
判断摩擦力方向应注意的问题
(1)在判断摩擦力方向时,弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键.
(2)相对运动(趋势)是指受力物体相对于所接触的物体的运动(趋势),不一定是相对于地面的运动.
(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反,不是与运动方向相反.
(4)具体判断时,可灵活运用假设法、二力平衡法或反推法进行.
3.如图所示,用水平力推静止在水平地面上的大木箱,没有推动,这时木箱受到的( )
A.推力小于静摩擦力
B.推力一定等于重力
C.推力和最大静摩擦力大小一定相等
D.推力和静摩擦力大小一定相等
[解析] 因为用水平力推静止在水平地面上的大木箱,没有推动,推力小于最大静摩擦力;
因大木箱处于静止状态,在水平方向上所受的推力与静摩擦力是一对平衡力,所以静摩擦力大小等于推力大小,并且方向相反,故D正确.
4.一辆汽车停在水平地面上,一个人用水平力推车,但车仍然静止,表明( )
A.推力越大,静摩擦力越小
B.推力小于静摩擦力
C.推力大小变化时,静摩擦力大小不变
D.推力越大,静摩擦力越大,推力与静摩擦力平衡
[解析] 用力推车,车静止,说明推力小于车与地面之间的最大静摩擦力.由二力平衡可知,静摩擦力与推力大小相等、方向相反,选项D正确.
要点三摩擦力的分析与计算
1.滑动摩擦力、静摩擦力与正压力的关系
名称
大小
与正压力关系
与正压力成正比
静摩擦力
0<
Ff≤Fmax
与正压力无关
最大静摩擦力
最大静摩擦力Fmax略大于滑动
摩擦力,通常认为Fmax=μF压
正压力越大,最大静摩擦力越大
2.摩擦力的计算
—
【典例3】 如图所示,一个M=2kg的物体放在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.2,用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0=0.1kg的小桶相连.已知M的最大静摩擦力Fmax=4.5N,滑轮上的摩擦不计,g=10N/kg,
求在以下情况中,M受到的摩擦力的大小:
(1)只挂m0,处于静止状态时;
(2)只挂m0,但在M上再放一个M′=3kg的物体时;
(3)只在桶内加入m1=0.33kg的砂子时;
(4)只在桶内加入m2=0.5kg的砂子时.
[思路点拨] 改变小桶的质量(在小桶里加入砂子)时,先要判断M是处于静止状态还是运动状态,即要比较M所受绳的拉力与最大静摩擦力的大小关系;
改变M的质量(在M上放另一物体)时会改变M所受到的最大静摩擦力.
[解析]
(1)因为m0g=1N<
Fmax,M处于静止状态,所以受静摩擦力作用,由二力平衡得Ff1=m0g=1N.
(2)在M上再放一个M′=3kg的物体,M仍静止,故受静摩擦力Ff2=Ff1=m0g=1N.
(3)因为(m0+m1)g=4.3N<
Fmax,故M处于静止状态,所受静摩擦力Ff3=(m0+m1)g=4.3N.
(4)因为(m0+m2)g=6N>
Fmax,故物体M运动,受到滑动摩擦力作用,由公式知Ff4=μF压=μMg=4N.
[答案]
(1)1N
(2)1N (3)4.3N (4)4N
(1)计算摩擦力时,应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力.
(2)滑动摩擦力用公式Ff=μF压求解,静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解.如果物体处于静止状态,或做匀速直线运动时,可利用二力平衡条件求解静摩擦力.
(3)计算静摩擦力时,还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别.,(4)正压力相同时,最大静摩擦力比滑动摩擦力略大,如不加说明,可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,此时最大静摩擦力也可由公式Fmax=μF压求得.
5.如图所示,水平地面上有一货箱,货箱所受的重力G=1000N,货箱与水平地面间的动摩擦因数μ=0.3.某人用F=200N的水平力拉货箱,没有拉动,则货箱受到的静摩擦力大小为________N;
如果拉货箱的水平力增加到400N,则货箱受到的摩擦力大小为________N(可认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力).
[解析] 认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力,货箱与地面之间的最大静摩擦力大小为Ffm=μG=0.3×
1000N=300N;
人用F=200N的水平力拉货箱,没有拉动,根据平衡知识可知,此时货箱受到的静摩擦力大小Ff1=F=200N;
如果拉货箱的水平力增加到400N>
Ffm,则货
箱将会被拉动,此时受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小为300N.
[答案] 200 300
6.如图所示,轻质弹簧的劲度系数k=20N/cm,用其拉着一个重为200N的物体在水平面上运动,当弹簧的伸长量为4cm时,物体恰在水平面上做匀速直线运动,求:
(1)物体与水平面间的动摩擦因数;
(2)如果物体在运动的过程中突然撤去弹簧,而物体在水平面上能继续滑行,这时物体受到的摩擦力的大小.
[解析]
(1)由F=kx=μF压,F压=G知
μ=
=
=0.4
(2)物体所受的摩擦力大小不变,为Ff=μF压=0.4×
200N=80N.
[答案]
(1)0.4
(2)80N
课堂归纳小结
[知识体系]
[关键点击]
1.摩擦力的方向沿接触面,与相对运动或相对运动趋势相反.
2.摩擦力产生的条件:
第一,接触面粗糙;
第二,两个物体之间的弹力;
第三,两个物体有相对运动或相对运动趋势.
课后作业(十一)
[要点对点练]
要点一:
1.关于由滑动摩擦力公式Ff=μF压推出的μ=
,下列说法中正确的是( )
A.动摩擦因数μ与摩擦力Ff成正比,Ff越大,μ越大
B.动摩擦因数μ与正压力F压成反比,F压越大,μ越小
C.μ与Ff成正比,与F压成反比
D.μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
[解析] 动摩擦因数μ的大小由接触面的粗糙程度及材料决定,与摩擦力Ff和压力F压无关,一旦材料和接触面的情况确定了,动摩擦因数μ也就确定了,D正确.
2.如图所示,质量为m的木块在水平桌面上的木板上表面滑行,木板静止,它的质量为M=3m,木板与木块、木板与桌面间的动摩擦因数均为μ,则木板受桌面的摩擦力大小为( )
A.μmgB.2μmgC.3μmgD.4μmg
[解析] 木块向左滑动,木板相对于木块向右滑动,木板受到木块向左的滑动摩擦力的大小为Ff1=μmg,因为木板静止,根据二力平衡条件,木板受到地面的静摩擦力方向向右,大小为Ff2=Ff1=μmg,A正确.
[答案] A
3.如图所示,长为3L的木板从光滑水平面滑上长为5L的粗糙桌面,停止运动时木板右端与桌面边缘的距离为L,则该过程中,木板所受摩擦力Ff与位移x的关系图线是( )
[解析] 木板运动的前3L内,木板对桌面的压力随x均匀增大,根据Ff=μF压可知,摩擦力随x均匀增大.木板全部滑上桌面到木板右端与桌面边缘的距离为L的过程中,木板对桌面的压力不随x变化,摩擦力不变,D正确,A、B、C错误.
要点二:
4.关于静摩擦力,下列说法中正确的是( )
A.两个表面粗糙的物体,只要直接接触就会产生静摩擦力
B.静摩擦力总是阻碍物体的运动
C.静摩擦力的方向跟物体间相对运动趋势的方向相反
D.两个物体之间的静摩擦力总是一个定值
[解析] 由于静摩擦力产生在彼此直接接触且相互挤压、接触面粗糙又有相对运动趋势的物体之间,所以A错误;
静摩擦力的作用是阻碍物体间的相对运动趋势,方向与物体间相对运动趋势的方向相反,不能说成阻碍物体的运动,所以B错误,C正确;
两物体间静摩擦力的大小随物体所受其他外力的变化而变化,因此D错误.
[答案] C
5.下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中,正确的是( )
A.静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
B.静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同
C.静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反,也可能与物体的运动方向相同
D.静止的物体所受静摩擦力一定为零
[解析] 静摩擦力的方向总与物体间的相对运动趋势方向相反,与物体的运动方向没有必然的联系,静止的物体也可能有相对运动趋势,所以只有选项C正确.
6.用一水平力F将两铁块A和B紧压在竖直墙上而静止,如图所示,下列说法中正确的是( )
A.铁块B受A给它的摩擦力方向可能向上,也可能向下
B.铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力
C.铁块A肯定对B施加竖直向上的摩擦力
D.B受墙的摩擦力方向可能向上,也可能向下
[解析] 铁块B受A给它的摩擦力方向只能向下,铁块B肯定受墙给它的竖直向上的摩擦力,所以只有B正确.
[答案] B
要点三:
对摩擦力的分析与计算
7.质量为50kg的箱子放在水平地面上,箱子与地面间的动摩擦
因数为0.6,用大小为310N的水平力推箱子但没有推动,则箱子所受的摩擦力大小为( )
A.30NB.186N
C.300ND.310N
[解析] 由二力平衡可知,水平方向静摩擦力大小与外力大小相等为310N.
8.一物块在水平力拉动下,沿静止的水平传送带由A端运动到B端,如图甲所示,这时所受摩擦力为Ff1;
现开动机械让传送带向左匀速传动,再次将同样的物块由传送带的A端匀速拉动到B端,这时所受摩擦力大小为Ff2,如图乙所示.则Ff1、Ff2的大小关系满足( )
A.Ff1=Ff2
B.Ff1<
Ff2
C.Ff1>
D.上述三种情况都有可能
[解析] 滑动摩擦力的大小与相对速度的大小无关,所以只有A正确.
9.如图所示,当水平拉力为F=40N时,质量为m=10kg的木板可以在水平面上匀速前进.若在木板上再放一个质量为M的铁块,为使它们匀速前进,水平拉力需为60N,求铁块的质量M.(取g=10
m/s2)
[解析] 当拉力F=40N时,滑动摩擦力Ff=40N,木板对水平面的压力F压=mg=100N.
由Ff=μF压得,动摩擦因数μ=
=0.4,
当拉力F′=60N时,滑动摩擦力Ff′=60N,由Ff′=μF压′得,F压′=
=150N.
木板对水平面的压力F压′=(m+M)g,解得M=5kg.
[答案] 5kg
[综合提升练]
10.如图所示为某新型夹砖机,它能用两支巨大的“手臂”将几吨砖夹起,大大提高了工作效率.已知某夹砖机能夹起质量为m的砖,两支“手臂”对砖产生的最大压力为F压(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度为g,则“手臂”与砖之间的动摩擦因数至少为( )
A.μ=
B.μ=
C.μ=
D.μ=
[解析] 由平衡条件可知,两支“手臂”对砖的两个静摩擦力,2Ff=mg,砖与臂之间的摩擦力达到最大静摩擦力,所以有μF压=
,即μ=
,A正确.
11.物体A的质量为1kg,置于水平地面上,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.2,从t=0开始,物体以初速度v0向右滑动的同时,受到一个水平向左的恒力F′=1N的作用,则反映物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图线是下图中的哪一个(取向右为正方向)( )
[解析] 物体在向右滑行时,受到的是滑动摩擦力,Ff=μmg=2N,方向向左,由于规定向右为正向,故Ff=-2N;
物体减速,速度越来越小,一直到速度为零,此时,由于F′=1N<
Ff,物体应静止,物体受静摩擦力的作用,大小为1N,方向向右.因此,A图正确.
12.(多选)如图所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行,长木板在水平地面上恰好处于静止状态.若ab与地面间的动摩擦因数为μ1,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为μ2,设物体受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则长木板ab受到地面的摩擦力为( )
A.μ1MgB.μ1(m+M)g
C.μ2mgD.μ1Mg+μ2mg
[解析] 由题意可知,长木板在水平地面上恰好处于静止状态,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,长木板与地面间的滑动摩擦力为Ff1=μ1(m+M)g,B正确;
木块受到的滑动摩擦力为Ff2=μ2mg,长木板没有动,受力平衡,它受到木块给它的向右的滑动摩擦力和地面给它的向左的静摩擦力,等大反向,所以长木板受地面摩擦力大小为Ff2=μ2mg,C正确.
13.如图所示,一木板B放在粗糙的水平地面上,木块A放在木板B的上面,A的右端通过轻质水平弹簧与竖直墙壁连接.现用水平力F向左拉B,使B以速度v向左匀速运动,这时弹簧对木块A的拉力大小为T.则下列说法中正确的是( )
A.A和B之间滑动摩擦力的大小等于F
B.木板B受到地面滑动摩擦力的大小等于F+T
C.若木板以2v的速度运动,木块A受到的摩擦力大小为2T
D.若作用在木板B上的水平力为2F,则地面受到的滑动摩擦力的大小仍等于F-T
[解析] 木块A静止,木板B以速度v向左匀速运动,都属于平衡状态,弹簧对木块A的拉力大小为T,所以B对A的滑动摩擦力大小也为T,A错误;
隔离木板B,水平方向三力平衡,可判断木块B受到地面滑动摩擦力的大小等于F-T,B错误;
若木板以2v的速度运动,地面和木块A受到的滑动摩擦力都不变,C错误,D正确.
14.某同学利用弹簧测力计测定木块A与木板B间的动摩擦因数μ.
(1)如图甲、乙是两种实验设计方案,请完成横线上的填空部分.
方案一:
如图甲所示,木板B静止在水平桌面上,用手通过弹簧测力计向右拉木块A,使木块A向右匀速运动,读出此时弹簧测力计的示数F,再用弹簧测力计测出木块A的重力G,由平衡条件可知,滑动摩擦力Ff=________,A、B间的正压力F压=________,所以动摩擦因数μ=________;
方案二:
如图乙所示,将弹簧测力计C的吊环套在直立固定在桌边的铁钉D上,挂钩端与木块A相连,用力拉平放在桌面上的木板B,使其缓慢向右运动.当A相对地面静止时,A受到的滑动摩擦力Ff等于弹簧拉力(A在B上相对B向左滑动).读出此时弹簧测力计的示数F,即为A所受的滑动摩擦力Ff.
用弹簧测力计测出A的重力G,则A、B间的动摩擦因数μ=________.
(2)从实际操作的可行性角度考虑,你认为上述哪种方案更可行:
_________________________________________.
[解析]
(1)方案一中木块A向右匀速运动时,由二力平衡知Ff=F,A对B的正压力F压=G,则μ=
;
同理,方案二中μ=
.
(2)在方案一中,弹簧测力计对木块A的拉力只有在木块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小,但这种操作方式很难保证木块A匀速前进;
而在第二种方案中,无论木板B如何运动,木块A总是处于平衡状态,弹簧测力计的示数等于木块A所受滑动摩擦力的大小,故第二种方案更切实可行.
[答案]
(1)F G
(2)方案二更切实可行
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- 32 摩擦力