中学联盟山东省淄博市临淄区第八中学学年七年级下学期期中考试数学试题Word文件下载.docx
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C.
D.
2、计算
的结果为(
)
A.
B.
3、如图,已知一个圆,任意画出它的三条半径,能得到(
)个扇形.
A.4
B.5
C.6
D.8
4、
(
)
B.1
C.0
D.1997
5、已知.(a+b)2=9,ab=-1
,则a²
+b2的值等于(
A.84
B.78
C.12
D.6
6、如图,下列表示角的方法,错误的是(
A.∠1与∠AOB表示同一个角
B.∠AOC也可用∠O来表示
C.图中共有三个角:
∠AOB、∠AOC、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
7、手电筒射出去的光线,给我们的形象是(
A.直线
B.射线
C.线段
D.折线
8、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项,则m的值为(
A.﹣3
B.3
D.1
二、选择题(题型注释)
9、下列计算正确的是(
A.x3+x3=x6
B.x3÷
x4=
C.(m5)5=m10
D.x2y3=(xy)5
10、下列说法正确的是(
A.画射线OA=3cm
B.线段AB和线段BA不是同一条线段
C.点A和直线L的位置关系有两种
D.三条直线相交有3个交点
11、计算(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4)的结果是()
A.a8+2a4b4+b8
B.a8﹣2a4b4+b8
C.a8+b8
D.a8﹣b8
12、如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A、C两点之间的距离是(
A.9cm
B.1cm
C.1cm或9cm
D.以上答案都不对
第II卷(非选择题)
三、填空题(题型注释)
13、已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是___________.
14、已知
,那么
=_______。
15、如果从一个多边形的一个顶点出发,分别连接这个顶点和其余各顶点,可将这个多边形分割成2017个三角形,那么此多边形的边数为_____
16、若
,且
,则
___.
17、方程
的解是_______。
四、解答题(题型注释)
18、如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?
并求出当a=3,b=2时的绿化面积.
19、如图,OE为∠AOD的平分线,∠COD=
∠EOC,∠COD=15°
,求:
①∠EOC的大小;
②∠AOD的大小
20、某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:
若每月每户用水不超过a吨,每吨m元;
若超过a吨,则超过的部分以每吨2m元计算.现有一居民本月用水x吨,则应交水费多少元?
21、解方程:
2x(3x-5)-(2x-3)(3x+4)=3(x+4)
22、说明代数式
的值,与
的值无关。
23、先化简,再求值:
,其中
,
。
24、计算:
(1)(
)0×
4-2
(2)(x+2)(2x2-5x-3)-2x(x2-1)
(3)103×
97
(4)(2x+y)(x-y)
参考答案
1、C
2、D
3、C
4、B
5、C
6、B
7、B
8、A
9、B
10、C
11、B
12、D
13、a+b=c
14、23
15、2019
16、2
17、
18、5a2+3ab;
63
19、①∠EOC=60°
;
②∠AOD=90°
.
20、
21、x=0
22、说明见解析.
23、
13
24、
(1)
;
(2)-x2-11x-6;
(3)9991;
(4)2x2-xy-y2
【解析】
1、
=6÷
10=
,故选C.
2、试题分析:
根据同底数幂相乘,底数不变,指数相加,可得
=
,再根据幂的乘方,底数不变,指数相乘,可得
故选:
D.
3、试题分析:
根据扇形的概念(扇形由弧和两条半径构成),可知图形中有
,共有6个.
C.
点睛:
此题主要考查了扇形的特点,解题时,注意扇形的概念和特点,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。
显然,它是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。
4、试题分析:
根据积的乘方,等于各个因式分别乘方,可得
=1.
B
此题主要考查了积的乘方,解题时,先对分数变形,然后根据特点,找到规律,再根据积的乘方的逆用,直接计算即可.
5、试题分析:
根据完全平方式
,可由(a+b)2=9,ab=-1
知a2+b2=(a+b)2-2ab=9+3=12.
6、试题分析:
根据角的表示方法,角可以用三个字母表示,可以用一个数字,还可以用希腊字母表示,当一个顶点处只有一个角时,可以用一个字母表示,因此可知B不正确.
B.
7、试题分析:
根据光线的特点,可知手电筒发出的光线可看做是射线.
8、试题分析:
先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它们的积,(x+m)(x+3)=x2+3x+mx+3m=x2+(3+m)x+3m,并且把m看作常数合并关于x的同类项,令x的系数为0,得出关于m的方程3+m=0,求出m=-3.
故选C
考点:
整式的乘法
9、试题解析:
A、x3+x3=2x3,故错误;
B、x4÷
x2=x4-2=x2,故正确;
C、(m5)5=m5×
5=m25,故错误;
D、最简,不能计算,故错误,
故选B.
1.同底数幂的除法;
2.合并同类项;
3.同底数幂的乘法;
4.幂的乘方与积的乘方.
10、试题分析:
根据平面图形的基本概念依次分析各选项即可作出判断.
A.射线有一个端点,可以向一方无限延伸,B.线段AB和线段BA是同一条线段,D.三条直线相交有1、2或3个交点,故错误;
C.点A和直线L的位置关系有两种:
点在直线上和点在直线外,本选项正确.
平面图形的基本概念
点评:
本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握平面图形的基本概念,即可完成.
11、试题分析:
这几个式子中,先把前两个式子相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2,再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式,得到a4﹣b4,与最后一个因式相乘,可以用完全平方公式计算.
解:
(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4),
=(a2﹣b2)(a2+b2)(a4﹣b4),
=(a4﹣b4)2,
=a8﹣2a4b4+b8.
平方差公式;
完全平方公式.
12、试题分析:
两点之间的距离的定义:
连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离.
题中没有说明点C在直线AB上还是在直线AB外,故无法求得A、C两点之间的距离,故选D.
两点之间的距离的定义
本题属于基础应用题,只需学生熟练掌握两点之间的距离的定义,即可完成.
13、试题分析:
根据同底数幂的乘法,可知
,而
,所以可得a+b=c.
同底数幂的乘法
14、试题分析:
根据完全平方公式可知:
=(x+
)2-2=25-2=23.
15、试题分析:
根据多边形一个顶点向其它顶点引对角线的规律:
共有(n-2)条,可知n-2=2017,解得n=2019.
故答案为:
2019.
16、试题分析:
根据平方差公式分解因式,可得(m+n)(m-n)=6,代入m-n=3,可得m+n=2.
2.
此题主要考查了代数式的求值,解题时,先根据因式分解的方法,利用平方差公式因式分解,然后整体代入即可求解.
17、试题分析:
根据整式的乘法,先化简方程为
,去括号,合并同类项可得16x=48,解得x=3.
18、试题分析:
长方形的面积等于:
(3a+b)•(2a+b),中间部分面积等于:
(a+b)•(a+b),阴影部分面积等于长方形面积﹣中间部分面积,化简出结果后,把a、b的值代入计算.
试题解析:
S阴影=(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)2=6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2=5a2+3ab(平方米)
当a=3,b=2时,5a2+3ab=5×
9+3×
3×
2=45+18=63(平方米).
整式的混合运算.
19、试题分析:
①根据∠COD=
∠EOC,可得∠EOC=4∠COD;
②根据角的和差,可得∠EOD的大小,根据角平分线的性质,可得答案.
由∠COD=∠EOC,得
∠EOC=4∠COD=4×
15°
=60°
②由角的和差,得
∠EOD=∠EOC-∠COD=60°
-15°
=45°
.
由角平分线的性质,得
∠AOD=2∠EOD=2×
45°
=90°
20、试题分析:
根据题意,分别按照不超过a吨和超过a吨进行分类列式即可.
如果x≤a时,应交水费为mx元;
当x>a时,am+2m(x-a)
=am+2mx-2ma
=2mx-ma
即应交水费为(2mx-ma)元
21、试题分析:
根据整式的乘除法,先化简方程,然后通过合并同类项即可求解方程.
(6x2-10x)-(6x2-x-12)=3x+12
-9x+12=3x+12x
x=0
22、试题分析:
根据整式的混合运算的法则和顺序,先算完全平方和平方差,然后合并同类项化简,通过关化简可判断.
原式=
=x-y+y
=x
∴代数式的值与y无关.
23、试题分析:
根据整式的混合运算的法则和顺序,先算完全平方和平方差,然后合并同类项化简,再代入求值即可.
当
时,原式=
24、试题分析:
(1)根据零次幂的性质
,负整数指数
可直接计算;
(2)根据多项式乘以多项式的法则计算,然后合并同类项即可;
(3)通过数字特点,变形后利用平方差公式计算即可;
(4)根据多项式乘以多项式法则计算,再合并同类项即可.
(1)原式=1×
(2)原式=2x3-5x3-3x+4x2-10x-6-2x3+2x
=-x2-11x-6
(3)解:
原式=(100+3)(100-3)
=10000-9
=9991
(4)解:
原式=2x2-2xy+xy-y2
=2x2-xy-y2
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