北师大版八年级上册数学第三单元测试题.docx

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北师大版八年级上册数学第三单元测试题

北师大版八年级上册数学第三单元测试题

一．选择题（共10小题）

1．已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（　　）

A．3B．﹣3C．﹣4D．4

2．已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为（　　）

A．6B．﹣1C．2或3D．﹣1或6

3．点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣4，1）B．（4，1）C．（4，﹣1）D．（﹣4，﹣1）

4．已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（　　）

A．（3，0）B．（3，﹣3）C．（3，﹣1）D．（﹣1，3）

5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（﹣2，2）B．（1，5）C．（1，﹣1）D．（4，2）

6．如图，O为原点，点A的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）

7．下列各点中位于第四象限的点是（　　）

A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）

8．在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

9．已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（　　）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

10．对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

二．填空题（共10小题）

11．线段AB的长为5，点A在平面直角坐标系中的坐标为（3，﹣2），点B的坐标为（3，x），则点B的坐标为　　．

12．在平面直角坐标系内，若点P（﹣1，p）和点Q（q，3）关于原点O对称，则pq的值为　　．

13．点P（3，﹣2）到y轴的距离为　　个单位．

14．若点A（3，x+1）、点B（2y﹣1，﹣1）分别在x轴、y轴上，则x2+y2=　　．

15．在平面直角坐标系xOy中，已知点P在第二象限，且其坐标为（a，），若PO=2，则a=　　．

16．点P（a﹣1，a2﹣9）在x轴负半轴上，则P点坐标是　　．

17．如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1，OA⊥OA1，则点A1的坐标是　　．

18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①△（a，b）=（﹣a，b）；

②○（a，b）=（﹣a，﹣b）；

③Ω（a，b）=（a，﹣b），

按照以上变换例如：

△（○（1，2））=（1，﹣2），则○（Ω（3，4））等于　　．

19．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是　　．

20．定义：

f（a，b）=（b，a），g（m，n）=（﹣m，﹣n），例如f（2，3）=（3，2），g（﹣1，﹣4）=（1，4），则g（f（﹣5，6））等于　　．

三．解答题（共10小题）

21．已知点A（a，﹣5），B（8，b）根据下列要求确定a，b的值

（1）A，B两点关于y轴对称；

（2）A，B两点关于x轴对称；

（3）AB∥y轴

（4）A，B两点在第二、第四象限的角平分线上．

22．在如图所示的直角坐标系中描出下列各点：

A（﹣2，0），B（2，5），C（﹣，﹣3）

23．已知：

P（4x，x﹣3）在平面直角坐标系中．

（1）若点P在第三象限的角平分线上，求x的值；

（2）若点P在第四象限，且到两坐标轴的距离之和为9，求x的值．

24．在平面直角坐标系中，点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，且m为整数，试求的值．

25．在如图中，确定点A、B、C、D、E、F、G的坐标．请说明点B和点F有什么关系？

26．已知：

A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）求△ABC的面积；

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

27．如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O（0，0），A（3，0），B（5，2），C（2，3）．求这个四边形的面积．

28．已知点M（3a﹣8，a﹣1），分别根据下列条件求出点M的坐标．

（1）点M在x轴上；

（2）点M在第二、四象限的角平分线上；

（3）点M在第二象限，且a为整数；

（4）点N坐标为（1，6），并且直线MN∥y轴．

29．已知：

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（4，0），C（0，6），点B在第一象限内，点P从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周（即：

沿着O→A→B→C→O的路线移动）．

（1）写出B点的坐标（　　）；

（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

30．如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．

（1）填空：

a=　　，b=　　；

（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；

（3）在

（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

北师大版八年级上册数学第三单元测试题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．（2017•河北一模）已知点P（x+3，x﹣4）在x轴上，则x的值为（　　）

A．3B．﹣3C．﹣4D．4

【分析】直接利用x轴上点的纵坐标为0，进而得出答案．

【解答】解：

∵点P（x+3，x﹣4）在x轴上，

∴x﹣4=0，

解得：

x=4，

故选：

D．

【点评】此题主要考查了点的坐标，正确把握x轴上点的坐标性质是解题关键．

2．（2017•无锡一模）已知点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为（　　）

A．6B．﹣1C．2或3D．﹣1或6

【分析】根据第一象限角平分线上点的横坐标与纵坐标相等列方程求解，再根据第一象限点的横坐标与纵坐标都是正数作出判断．

【解答】解：

∵点A（m2﹣2，5m+4）在第一象限角平分线上，

∴m2﹣2=5m+4，

∴m2﹣5m﹣6=0，

解得m1=﹣1，m2=6，

当m=﹣1时，m2﹣2=﹣1，

点A（﹣1，﹣1）在第三象限，不符合题意，

所以，m的值为6．

故选A．

【点评】本题考查了点的坐标，熟记第一象限平分线上的点的横坐标与纵坐标相等是解题的关键，易错点在于要注意对求出的解进行判断．

3．（2017•桂林一模）点M（﹣4，﹣1）关于y轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣4，1）B．（4，1）C．（4，﹣1）D．（﹣4，﹣1）

【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点：

关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

【解答】解：

∵平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：

横坐标相反数，纵坐标不变，

可得：

点M关于y轴的对称点的坐标是（4，﹣1）．

故选：

C．

【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

4．（2017•禹州市一模）已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），将线段AB平移至A′B′，点A′于点A对应，若点A′的坐标为（1，﹣3），则点B′的坐标为（　　）

A．（3，0）B．（3，﹣3）C．（3，﹣1）D．（﹣1，3）

【分析】根据平移的性质，以及点A，B的坐标，可知点A的横坐标加上了4，纵坐标减小了1，所以平移方法是：

先向右平移4个单位，再向下平移1个单位，根据点B的平移方法与A点相同，即可得到答案．

【解答】解：

∵A（﹣1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，﹣3），

∴A点的平移方法是：

先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，

∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，

∴B（1，2）平移后B′的坐标是：

（3，﹣1）．

故选：

C．

【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，解决问题的关键是运用平移中点的变化规律：

横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．

5．（2017•历下区一模）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（﹣2，2）B．（1，5）C．（1，﹣1）D．（4，2）

【分析】将点A的横坐标加3，纵坐标不变即可求解．

【解答】解：

点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的点A′的坐标是（1+3，2），即（4，2）．

故选D．

【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．

6．（2017•莒县模拟）如图，O为原点，点A的坐标为（﹣1，2），将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到△CEO，则点A的对应点C的坐标为（　　）

A．（1，2）B．（2，1）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）

【分析】解题的关键是应抓住旋转的三要素：

旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．

【解答】解：

将△ABO绕点O顺时针旋转90°后得到的△CEO如图所示，

则点A的对应点C的坐标为（2，1），

故选：

B．

【点评】本题考查图形与坐标的变化﹣﹣旋转，解题的关键是抓住旋转的三要素：

旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解．

7．（2017春•滨海县月考）下列各点中位于第四象限的点是（　　）

A．（3，4）B．（﹣3，4）C．（3，﹣4）D．（﹣3，﹣4）

【分析】应先判断点在第四象限内点的坐标的符号特点，进而找相应坐标．

【解答】解：

第四象限的点的坐标的符号特点为（+，﹣），观察各选项只有C符合条件，故选C．

【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各象限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

8．（2017春•邢台县月考）在平面直角坐标系中，若点A（a，﹣b）在第一象限内，则点B（b，﹣a）在（　　）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数确定出a、b的正负情况，再进行判断即可．

【解答】解：

∵点A（a，﹣b）在第一象限内，

∴a＞0，﹣b＞0，

∴b＜0，﹣a＜0，

∴点B（b，﹣a）在第三象限．

故选C．

【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：

第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．

9．（2017春•营山县校级月考）已知点A（m，﹣2），点B（3，m﹣1），且直线AB∥x轴，则m的值为（　　）

A．﹣1B．1C．﹣3D．3

【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．

【解答】解：

∵点A（m，﹣2），B（3，m﹣1），直线AB∥x轴，

∴m﹣1=﹣2，

解得m=﹣1．

故选A．

【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．

10．（2016•乌鲁木齐）对于任意实数m，点P（m﹣2，9﹣3m）不可能