山东省单县希望初级中学八年级数学上册青岛版《第一章全等三角形》简答题5无答案Word文档下载推荐.docx
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EF∥AB.
4.如图所示,△ABC为等边三角形,D、E分别是AC、BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P,BF⊥AE于F,求证:
BP=2PF.
5.如图,AB=BC,∠ABC=90°
,∠ABE=∠AEB,AD⊥BE,AE=EF,∠AEF=90°
,CF交BE延长线于点M,探究FM与CM的数量关系.
6.如图,五边形ABCDE中,∠E=∠B=90°
,DE+BC=2,DC=AB=AE=2,求这个五边形的面积.
7.如图,线段AB在直线l上,点C是直线l上一动点,AD⊥AB,AD=AB,CE⊥CD,BE⊥BD.
(1)如图1,试判断线段CD和线段CE的数量关系,并证明;
(2)如图2,过点C作CF⊥BD于F,则线段DF、CF、BE之间是否存在某种数量关系?
它们的关系是:
;
(3)如图3,过点C作CF⊥BE于F,则线段DB、CF、EF之间是否存在某种数量关系?
它们的关系是 .
从
(2)、(3)两个结论中任意选取一个,给出你的证明.
8.如图,在△ABC中,M为AC中点,连接BM,点D为BM上的一点,过点C作CE∥BM,过点D作DE∥AB,CE、DE交于点E,连接BE,求证:
BE=AD.
9.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AP′⊥AB,BP′交AC于点P,AP=AP′.
(1)求证:
∠CBP=∠ABP;
(2)过点P′作P′E⊥AC于点E,求证:
AE=CP.
10.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,点D为△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°
,点E为AD延长线上的一点,且CE=AC.
(1)求∠CDE的度数;
(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:
ME=BD.
11.已知:
如图,AB=AC,AD=CE,BD=AE,∠DBA=∠ABC.求证:
AE∥BC.
12.已知∠BAC=90°
,AB=AC,AD⊥BC,BE=AF,DE=10.求:
(1)△DEF的面积.
(2)△ABC的面积.
13.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是边BC,AC上的点,且BD=EC,∠ADE=∠B.
AD=DE;
(2)若∠ADE=x°
,求∠ADB的度数(用含x的代数式表示).
14.已知,如图,△ABC为等边三角形,D是BC延长线上一点,联结AD,以AD为边作等边三角形ADE,联结CE,用你学过的知识探索AC,CD,CE三条线段之间的数量关系,试写出探究过程.
15.如图,四边形ABCD中AD=AB,∠DAB+∠BCD=180°
,求证:
CA平分∠DCB.
16.如图,已知AD=BC,AB=DC,DE=BF,求证:
BE=DF.
17.如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D.求证:
(1)△BEC≌△CDA;
(2)DE=AD﹣BE.
18.如图1,在等边三角形ABC中,点D的是射线AB上一点,点E是射线AC上一点,连接DE交BC于F,BD=CE,易证:
BF+BD=CF.
如图2,在等腰直角三角形ABC中,上述条件仍然成立,那么BF,BD和CF之间有怎样的数量关系?
请直接写出你的猜想;
如图3,在等腰△ABC中,AB=AC,∠A=120°
,其它条件仍然成立,那么BF,BD和CF之间有怎样的数量关系?
并对你的结论进行证明.
19.如图,等边△ABC中,D、E分别为AB、BC边上的两动点,且总使AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD,求证:
(1)∠CAE=∠BCD;
(2)AF=2FG.
20.已知△ABC与△CDE均为等边三角形,M、N为连接BE、AD时与AC、CE的交点.求证:
MN∥BD.
21.
(1)如图a,正方形ABCD的对角线相交于点O,点O是正方形A′B′C′O的一个顶点,已知两个正方形的边长相等,当正方形A′B′C′O绕点O转动时,两个正方形重叠部分的面积相等吗?
为什么?
(2)如图(b),△ABC与△PMN是两块全等的等腰直角三角板,当其中一块的直角顶点P绕另一块的斜边中点转动时,两个三角板重叠部分的面积相等吗?
22.如图:
在△ABC中,D是BC上一点,E是BD的中点,并且AB=DC,AE=
AC.求证:
D是BC的中点.
23.如图,点D是线段AB上的一动点(不与点A、B重合),以AD、BD为边在AB同侧作等边△ADC,等边△BDE.
(1)如果点D是线段AB的中点,连接AE,BC分别交于CD、DE于点M、N点,如图①
①求证:
点M,N分别是AE、BC的中点;
②连接MN,判断△MDN的形状(直接写出答案);
(2)如果点D不是线段AB的中点,如图②连接AE、BC.且点M、N分别是AE、BC的中点,
(1)中②的结论还成立吗?
请加以证明.
24.已知,如图,△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,BD是AC边上的中线,AH⊥BD于H,与BC交于点E,FC⊥AC交AE的延长线于F.
BD=AF.
(2)连接DF,求证:
EC垂直平分DF.
25.在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=BC=1,点P是边AC上一动点,点Q在BC边的延长线上,且AP=BQ,连接BQ交线段AB于点O.
(1)如图1,小丁过点P作PH∥CB交线段AB于H,发现△OPH≌△OQB,请证明小丁发现的结论.
(2)如图2,过点O作OM、ON分别垂直于AC、BC于点M、N,若四边形OMCN的面积为
,求线段CP的长度.
(3)如图3,点P关于直线AB的对称点为P′,连接OP′,CP′,试说明∠COP′=90°
.
26.如图所示,AB=AC,AD=AE,点E在BD上,AC与BD交于点F,∠BAC=∠EAD=∠BDC=90°
BE=CD;
(2)若CD=AE,求证:
AB+AF=BC.
27.如图,已知△ABC中,M为BC的中点,AD是角平分线,MF⊥AD交AD的延长线于点F,交AB于点E,求证:
BE=
(AB﹣AC).
28.如图,点P是正方形ABCD边AB上的一点(不与A、B重合),连接PD,并将线段PD绕点P顺时针旋转得到线段PE,PE交边BC于点F,连接BE、DF,∠CBE=45°
DP⊥PE.
29.如图,AB=AC,AG⊥BD,AF⊥CE,AG=AF,求证:
AD=AE.
30.已知,如图,AB=CD,AE=CF,BE=DF,求证:
AF∥CE.
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