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计算机科学与技术学院
课程设计名称:
小型特殊计算器
1.设计内容:
实现一个特殊的计算器,可以实现复数、有理数、矩阵和集合的特殊计算。
程序可以实现复数、有理数的加、减、乘、除,可以实现矩阵的加法、减法和乘法运算,也可以实现集合的求交集、并集、子集的运算。
2.设计目的与要求:
2.1设计目的
达到熟练掌握C++语言的基本知识和技能;
基本掌握面向对象程序设计的基本思路和方法;
能够利用所学的基本知识和技能,解决简单的面向对象程序设计问题。
2.2设计要求
要求利用面向对象的方法以及C++的编程思想来完成系统的设计;
要求在设计的过程中,建立清晰的类层次;
在系统的设计中,至少要用到面向对象的一种机制。
3.系统分析与设计
3.1主要知识点
运算符重载增加了C++语言的可扩充性。
运算符的重载实际上就是一种函数调用的形式,可以用成员函数重载运算符,就是将运算符重载定义为一个类的成员函数的形式;
也可以用友元函数重载。
用友元重载运算符的友元函数是独立于类以外的一般函数。
3.2关键技术
程序中每一种数据类型用一个类来实现,共设计了4个类。
复数类complex,矩阵类matrix,有理数类rational以及集合类set。
每一种类都定义了相应的运算符重载函数。
具体定义如下所示:
(1)类complex
类complex中,成员变量image表示虚部,real表示实部。
成员函数print()用来显示数据。
运算符重载函数都是用友元函数来实现的。
分别重载+、-、*、/运算符。
(2)类matrix
类matrix中,成员变量elems用来存放矩阵的所有元素,rows表示矩阵的行,cols表示矩阵的列。
成员函数SetElems()用来给矩阵中的每一个元素赋值,Disp()用来显示矩阵中的所有元素。
其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。
(3)类rational
类rational中,有两个成员变量:
denominator用来表示有理数的分母,numerator表示有理数的分子。
有理数成员函数print()用来显示有理数,optimization()用来优化有理数函数。
友元函数real()用来将有理数转换为实数,其它友元函数分别重载+、-、*、/运算符。
(4)类set
类set中,有两个成员变量:
elems用来存储集合中的元素,card表示集合中元素的个数。
成员函数print()用来输出集合中的元素,additem()用来给集合增加元素。
友元函数分别重载了&
、==、!
=、+、*、<
、<
=运算符。
程序中的运算符重载函数都用友元函数来实现。
①
类complex的友元函数
复数的表达形式为a+bi,对复数进行运算符重载不像对一般书进行运算那样简单,它的运输方法如下:
加法:
(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
减法:
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i
乘法:
(a+bi)*(c-di)=(ac-bd)+(ad+bc)i
除法:
(a+bi)/(c+di)=((a+bi)*(c-di))/(c2+d2)
重载函数将以上算法用在了函数中。
②
类matrix的友元函数
矩阵类的赋值,实质上是给二维数组赋值;
矩阵相加减就是两个行数列数相同的二维数组相加减;
二维数组相乘,其实就是两个二维数组,其中一个的行数等于另一个的列数,按矩阵相乘的法则进行计算。
③
类rational的友元函数
对有理数类进行的操作有下面几种:
有理数相加:
当两个有理数a/b和c/d相加时,可得到这样的算式:
a/b+c/d=(a*d+b*c)/(b*d)
有理数相减:
当两个有理数a/b和c/d相减时,得到的结果是:
分子:
a*d-b*c
分母:
b*d
有理数相乘:
当两个有理数a/b和c/d相乘时,得到的结果是:
a*c
有理数相除:
当两个有理数a/b和c/d相除时,得到的结果是:
a*d
b*c
每次得到结果时,都需要对有理数进行优化。
④
类set的友元函数
集合类的运算符重载操作主要有以下几种:
判定某一元素是否属于集合:
此操作用重载运算符函数&
实现,返回值只有两种情况true或者false,取bool类型。
判断两个集合是否相等:
判定两个集合是否相等,需要看两个集合中所包含的元素是否相同,并且不管顺序如何。
用重载运算符==来实现。
判断两个集合是否不等:
是相等操作的取反,用!
=来实现
两个集合的交集:
即求出两个集合中的公共元素,用运算符*实现。
两个个集合的并集:
即两个集合相合并,合并以后去掉重复的元素,用运算符+来实现。
判定一个集合是否是另一个集合的子集:
用运算符<
判定一个集合是否是另一个集合的纯子集:
实现
3.3基本功能要求
(1)功能选择可以用菜单来实现
例如:
请选择您的计算内容:
1.
复数计算
2.
有理数计算
3.
矩阵计算
4.
集合计算
0.
退出
用户通过输入不同的数字进入不同的菜单。
次级菜单主要显示本程序的功能,主要的功能有加法、减法、乘法和除法以及集合的求交集、求并集、求子集。
(2)运行时给出明确的提示信息。
比如,输入一个什么类型的数据。
根据用户的输入计算输出结果。
由于数据类型比较多,可以一次输入第一个复数的实部,第一个复数的虚部,再输入第二个复数的实部、虚部。
矩阵运算需要先输入矩阵的行数和列数,然后依次输出矩阵的第一行第一列的元素、第一行第二列的元素等等,依次类推。
有理数运算需要一次输入有理数的分子、分母。
集合运算需要输入集合的元素个数,然后依次输入集合中的每一个元素。
4.系统总体设计(确定程序功能模块)
本程序的功能结构如1所示:
图1程序功能结构图
5.源程序代码
/*****************************************************************************/
//complex.h:
interfaceforthecomplexclass.
#include<
stdlib.h>
classcomplex
{
public:
voidprint();
complex();
complex(floatr,floati)
{
real=r;
image=i;
}
virtual~complex();
friendcomplexoperator+(complexa,complexb);
friendcomplexoperator-(complexa,complexb);
friendcomplexoperator*(complexa,complexb);
friendcomplexoperator/(complexa,complexb);
private:
floatimage;
floatreal;
};
//rational.h:
interfacefortherationalclass.
classrational
//输出函数
rational(intx=0,inty=0);
virtual~rational();
friendrationaloperator+(rationalnum1,rationalnum2);
//重载运算符+
friendrationaloperator-(rationalnum1,rationalnum2);
//重载运算符-
friendrationaloperator*(rationalnum1,rationalnum2);
//重载运算符*
friendrationaloperator/(rationalnum1,rationalnum2);
//重载运算符/
friendbooloperator==(rationalnum1,rationalnum2);
//重载运算符==
frienddoublereal(rationalx);
//声明转换函数
voidoptimization();
//优化有理数函数
intdenominator;
//分母
intnumerator;
//分子
//matrix.h:
interfaceforthematrixclass.
classmatrix
voidDisp();
//显示矩阵所有元素
intmatrix:
:
operator()(shortrow,shortcol);
//重载运算符成员函数()
voidSetElem(shortrow,shortcol,intval);
//将元素(row,col)设置为val
matrix();
matrix(shortr,shortc)
rows=r;
cols=c;
elems=newint[rows*cols];
virtual~matrix();
friendmatrixoperator+(matrixp,matrixq);
//重载运算符+
friendmatrixoperator-(matrixp,matrixq);
//重载运算符-
friendmatrixoperator*(matrixp,matrixq);
//重载运算符×
int*elems;
//存放矩阵的所有元素
shortcols;
//矩阵的列
shortrows;
//矩阵的行
//set.h:
interfaceforthesetclass.
#include<
iostream.h>
//enumbool{false,true};
enumerrcode{noerr,overflow};
//定义集合类
classset
//显示输出集合元素
set(){card=0;
}
virtual~set();
errcodeadditem(int);
//增加集合元素
friendbooloperator&
(int,set);
//声明重载运算符&
,判断某一整数是否属于某一集合
friendbooloperator==(set,set);
//声明重载运算符==,判断两个集合是否相等
friendbooloperator!
=(set,set);
//声明重载运算符!
=,判断两个集合是否不等
friendsetoperator*(set,set);
//声明重载运算符*,求两个集合的交
friendsetoperator+(set,set);
//声明重载运算符+,求两个集合的并
friendbooloperator<
(set,set);
//声明重载运算符<
判断某一集合是否为另一集合的纯子集
=,判断某一集合是否为另一集合的子集
intelems[16];
intcard;
//complex.cpp:
implementationofthecomplexclass.
#include"
complex.h"
complex:
complex()
~complex()
/*
函数名称:
功能描述:
显示复数
修改记录:
*/
voidcomplex:
print()
cout<
<
real;
if(image>
0)
cout<
"
+"
;
if(image!
=0)
image<
i\n"
operator+
*/
complexoperator+(complexa,complexb)
complextemp;
temp.real=a.real+b.real;
temp.image=a.image+b.image;
returntemp;
operator-
complexoperator-(complexa,complexb)
temp.real=a.real-b.real;
temp.image=a.image-b.image;
operator*
complexoperator*(complexa,complexb)
temp.real=a.real*b.real-a.image*b.image;
temp.image=a.real*b.image+a.image*b.real;
operator/
complexoperator/(complexa,complexb)
floattt;
tt=1/(b.real*b.real+b.image*b.image);
temp.real=(a.real*b.real+a.image*b.image)*tt;
temp.image=(b.real*a.image-a.real*b.image)*tt;
//rational.cpp:
implementationoftherationalclass.
math.h>
rational.h"
rational:
rational(intx,inty)
numerator=x;
denominator=y;
optimization();
//有理数优化
~rational()
optimization
定义有理数优化函数
voidrational:
optimization()
intgcd;
if(numerator==0)//如果分子为零,则分母为1后返回
denominator=1;
return;
//取分子分母中较小的数作为公约数极限
gcd=(abs(numerator)>
abs(denominator))?
abs(numerator):
abs(denominator);
if(gcd==0)
//若为0,则返回
for(inti=gcd;
i>
1;
i--)//用循环找最大公约数
if((numerator%i==0)&
&
(denominator%i==0))
break;
numerator/=i;
//i为最大公约数,将分子分母整除它,重新赋值
denominator/=i;
//若分子分母均为负数,则结果为正
if(numerator<
0&
denominator<
numerator=-numerator;
denominator=-denominator;
//若分子分母只有一个为负数,则调整为分子取负,分母取正
elseif(numerator<
0||denominator<
numerator=-abs(numerator);
denominator=abs(denominator);
numerator;
if(numerator!
=0&
denominator!
=1)
/"
denominator<
\n"
else
operator+
重载运算符+
rationaloperator+(rationalnum1,rationalnum2)
rationaltemp;
temp.denominator=num1.denominator*num2.denominator;
temp.numerator=num1.numerator*num2.denominator+num1.denominator*num2.numerator;
temp.optimization();
operator-
重载运算符-
rationaloperator-(rationalnum1,rationalnum2)
temp.numerator=num1.numerator*num2.denominator-num1.denominator*num2.numerator;
}
重载运算符*
rationaloperator*(rationalnum1,rationalnum2)
temp.numerator=num1.numerator*num2.numerator;
/***
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