江苏省如城镇学年九年级数学上学期期末调研考试试题 新人教版Word格式.docx
- 文档编号:17885021
- 上传时间:2022-12-11
- 格式:DOCX
- 页数:15
- 大小:144.78KB
江苏省如城镇学年九年级数学上学期期末调研考试试题 新人教版Word格式.docx
《江苏省如城镇学年九年级数学上学期期末调研考试试题 新人教版Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江苏省如城镇学年九年级数学上学期期末调研考试试题 新人教版Word格式.docx(15页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的代号填入题后的括号内.
1.已知x=2是一元二次方程x2+x+m=0的一个解,则m的值是()
A.―6B.6C.0D.0或6
2.用配方法解方程3x2+6x―5=0时,原方程应变形为()
A.(3x+1)2=4B.3(x+1)2=8C.(3x―1)2=4D.3(x―1)2=5
3.在下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
4.如图,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在点O钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把点O靠在圆周上,读得刻度OE=6个单位,OF=8个单位,则圆的直径为()
A.8个单位
B.10个单位
C.12个单位
D.15个单位
5.如图是一个“众志成城,奉献爱心”的图标,图标中两圆的位置关系是()
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
6.下列事件为必然事件的是()
A.买一张电影票,座位号是偶数B.抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上
C.明天一定会下雨D.百米短跑比赛,一定产生第一名
7.在一个不透明的口袋中,装有n个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为
,那么n等于()
A.10个B.12个C.16个D.20个
8.把抛物线y=-x2向左平移2个单位,然后向上平移5个单位,则平移后抛物线的解析式为()
A.y=-(x-2)2-5B.y=-(x+2)2-5
C.y=-(x-2)2+5D.y=-(x+2)2+5
9.下列说法正确的是()
A.各边对应成比例的多边形是相似多边形B.矩形都是相似图形
C.等边三角形都是相似三角形D.菱形都是相似图形
10.如图,△DEF是由△ABC经过位似变换得到的,点O是位似中心,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则△DEF与△ABC的面积比是()
A.1∶6
B.1∶5
C.1∶4
D.1∶2
二、填空题:
本大题共8小题;
每小题3分,共24分.不需写出解答过程,
请把最后结果填在题中横线上.
11.在平面直角坐标系中,点(2,―1)关于原点对称的点的坐标是.
12.已知a,b是方程x2+6x+4=0的两不相等的实数根,则a+b=.
13.如图,⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,OM∶OC=3∶5,则AB=cm.
14.将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′,使A,B,C′在同一直线上,若∠BCA=90°
,∠BAC=30°
,AB=4cm,则图中阴影部分面积为cm2.
15.在一个有10万人的小镇上,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的朝闻天下,在该镇随便问一人,他看朝闻天下的概率大约是.
16.已知点(2,5),(4,5)是抛物线y=ax2+bx+c上的两点,则这条抛物线的对称轴是.
17.已知二次函数y1=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y2=mx+n(m≠0)的图象相交于点A(―2,4),B(8,2),如图所示,则能使y1<y2成立的x的取值范围是.
18.如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=时,△ABD∽△DBC.
三、解答题:
共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
(19~20题,共18分)
19.(本题10分)解下列方程:
(1)x2+x―12=0;
(2)x2+2
x―4=0.
20.(本题8分)要对一块长60m、宽40m的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化.
(1)设计方案如图①所示,矩形P、Q为两块绿地,其余为硬化路面,P、Q两块绿地周围的硬化路面宽都相等,并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的
,求P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽.
(2)某同学有如下设想:
设计绿化区域为相外切的两等圆,圆心分别为O1和O2,且O1到AB,BC,AD的距离与O2到CD,BC,AD的距离都相等,其余为硬化地面,如图②所示,这个设想是否成立?
若成立,求出圆的半径;
若不成立,说明理由.
(21~22题,共16分)
21.(本题8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,∠B=60°
,BC=2.点O是AC的中点,过点O的直线l从与AC重合的位置开始,绕点O作逆时针旋转,交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E,设直线l的旋转角为α.
(1)①当α=________度时,四边形EDBC是等腰梯形,此时AD的长为_________;
②当α=________度时,四边形EDBC是直角梯形,此时AD的长为_________;
(2)当α=90°
时,判断四边形EDBC是否为菱形,并说明理由.
22.(本题8分)如图,⊙O的直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB的平分线交⊙O于D,求BC,AD,BD的长.
(23~24题,共20分)
23.(本题10分)如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D是AB延长线上的一点,AE⊥CD交DC的延长线于E,CF⊥AB于F,且CE=CF.
(1)求证:
DE是⊙O的切线;
(2)若AB=6,BD=3,求AE和BC的长.
24.(本题10分)请你设计一个转盘游戏,使获一等奖的机会为
,获二等奖的机会为
,获得三等奖的机会为
,并说明你的转盘游戏的中奖概率.
(25~26题,共20分)
25.(本题10分)
活动课,小赵、小钱和小孙三同学准备打羽毛球,他们约定用“手心手背”的方式来确定哪两个人先上场,三人同时出一只手为一个回合.若所出三只手中,恰有两只手的手心向上或手背向上的这两个人先上场;
若所出三只手均为手心向上或手背向上,属于不能确定.求一个回合能确定两人先上场的概率.
26.(本题10分)某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天180元时,房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.房价定为多少时,宾馆利润最大?
(27题,共10分)
27.(本题10分)如图,在
ABCD中,AE∶EB=2∶3.
(1)求△AEF和△CDF的周长比;
(2)若S△AEF=8cm2,求S△CDF.
(28题,共12分)
28.(本题12分)如图,抛物线y=
x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴相交于A,B两点,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,―4).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点Q是线段OB上的动点,过点Q作QE//BC,交AC于点E,连接CQ,设OQ=m,当△CQE的面积最大时,求m的值,并写出点Q的坐标.
(3)若平行于x轴的动直线,与该抛物线交于点P,与直线BC交于点F,D的坐标为(-2,0),则是否存在这样的直线l,使OD=DF?
若存在,求出点P的坐标;
若不存在,请说明理由.
数学参考答案及评分标准
一、选择题
1.A2.B3.C4.B5.B6.D7.A8.D9.C10.C
二、填空题
11.(―2,1)12.―613.814.4π15.
16.直线x=317.―2<x<818.2
三、解答题
19.
(1)(x+4)(x―3)=0,…………………………………3分
x1=-4,x2=3.…………………………………5分
(2)a=1,b=2
,c=―4.
△=b2-4ac=(2
)2-4×
1×
(―4)=36>0.…………………………………7分
方程有两个不相等的实数根x=
=-
±
3,
即x1=-
+3,x2=-
-3.…………………………………10分
20.
(1)设P、Q两块绿地周围的硬化路面的宽都为xm,根据题意,得:
(60―3x)(40―2x)=60×
40×
.…………………………………………3分
解得x1=10,x2=30.…………………………………………4分
经检验,x2=30不符合题意,舍去.
所以,两块绿地周围的硬化路面宽都为10m.…………………………………………5分
(2)设想成立.…………………………………………6分
设圆的半径为rm,O1到AB的距离为ym,根据题意,得:
解得y=20,r=10.符合实际.
所以,设想成立,此时,圆的半径是10m.…………………………………………8分
21.
(1)①30,1;
②60,1.5;
(4分)
(2)四边形EDBC是菱形.……………………………………………………5分
证明:
∵α=90°
,∠ACB=90°
,∴DE∥BC.
∵CE∥AB,∴四边形EDBC是平行四边形.……………………………………………6分
∵点O是AC的中点,∴△CEO≌△ADO.
∴OE=OD,即DE=2OE.……………………………………………7分
∵∠OCE=30°
,∴CE=2OE.
∴CE=DE.
∴平行四边形EDBC是菱形.……………………………………………8分
22.∵AB是直径.
∴∠ACB=∠ADB=90°
.……………………………………………1分
在Rt△ABC中,
BC=
(cm).……………………………………………3分
∵CD平分∠ACB,
∴
.
∴AD=BD.……………………………………………5分
又在Rt△ABD中,
AD2+BD2=AB2,
∴AD=BD=
AB=
×
10=5
(cm).……………………………………………8分
23.
(1)连接OC.……………………………………………1分
∵AE⊥CD,CF⊥AB,CE=CF,
∴∠1=∠2.……………………………………………2分
∵OA=OC,
∴∠2=∠3.……………………………3分
∴∠1=∠3.
∴OC∥AE.
∴OC⊥CD.
∴DE是⊙O的切线.……………………………………………5分
(2)∵AB=6,
∴OB=OC=
AB=3.
在Rt△OCD中,OC=3,OD=OB+BD=6,
∴∠D=30°
,∠COD=60°
.……………………………………………7分
在Rt△ADE中,AD=AB+BD=9,
∴AE=
AD=
在△OBC中,∵∠COD=60°
,OB=OC,∴△OBC是等边三角形.
∴BC=OB=3.……………………………………………10分
24.只要画出的图形一等奖所占圆心角为30°
,二等奖所占圆心角为60°
,三等奖所占圆心角为90°
即可,画正确一个得2分,满分6分;
设计的游戏:
转动转盘一次,指针落到等级奖中获相应的等级奖,
落在空白处不得奖,落在分界线上重转一次;
(2分)
中奖概率为
.(2分)
25.解:
用树形图分析如下:
(写对一个得1分,共8分)
P(一个回合能确定两人先上场)=
答:
一个回合能确定两人先上场的概率
26.设每个房间每天的定价增加10x元时,宾馆利润为y元,则每天的房间为(180+10x)元.
列出函数关系式为y=(50-x)(180+10x-20).…………………………………5分
∴y=-10x2-340x+8000=-10(x2-34x+172)+8000+2890=-10(x-17)2+10890.
∴当x=17时,宾馆利润最大.此时房价应定为350元.……………………………10分
27.
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC.
∴△AEF∽△CDF.…………………………………3分
∴C△AEF∶C△CDF=AE∶CD=AE∶AB.
∵AE∶EB=2∶3,∴AE∶AB=2∶5.
∴C△AEF∶C△CDF=2∶5.…………………………………6分
(2)∵△AEF∽△CDF,
∴S△AEF∶S△CDF=4∶25,…………………………………8分
∵S△AEF=8cm2,
∴S△CDF=50cm2.…………………………………10分
28.
(1)把x=2,y=0;
x=0,y=―4代入y=
x2+bx+c,
得
解得
故所求抛物线的解析式为y=
x2+x―4.…………………………………4分
(2)作EG
AQ于点G,由
(1)可知,点B的坐标为(―4,0).
∴CO=4,AB=6,AQ=m+2.
∵QE//BC,∴△AEQ∽△ACB.
,即
∴EG=
∴S△CQE=S△ACQ―S△AEQ=
=
当m=1时,当△CQE的面积最大.
此时,点Q的坐标为(―1,0).…………………………………9分
(3)若存在,
∵点B的坐标为(―4,0),D的坐标为(-2,0),DO=DF,
∴DB=DF.∴∠ABC=∠BFD.
∵OC=OB,∠ABC=∠BCO=45°
∴∠ABC=∠BFD=45°
∴FD
AB.
则F(―2,―2).
x2+x―4=―2.解得x1=―1―
,x2=―1+
所以点P的坐标为(―1―
,―2)或(―1+
,―2).………………12分
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江苏省如城镇学年九年级数学上学期期末调研考试试题 新人教版 江苏省 城镇 学年 九年级 数学 学期 期末 调研 考试 试题 新人
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)