初三数学函数专项练习题及答案Word文件下载.docx
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0)y=)B的大小关系为(y,y都在反比例函数y)y),B(4,3.已知点A(2,2121x
A.y>
yB.y<
yD.无法比较C.y=y1121224.如图,在物理课上,小明用弹簧秤将铁块A悬于盛有水的水槽中,然后匀速向上提起,直至铁块完全露出水面
y(单位:
N)与铁块被提起的高度x(单位:
cm)之间的函数关系的大致图一定高度,则下图能反映弹簧秤的读数
C)象是(
A.B.C.D.
2)B-ax(=yax5.若一次函数y=(a+1)x+a的图象过第一、三、四象限,则二次函数
aaaa
DA.有最大值.有最小值-44B.有最大值-C.有最小值44
2422x.如图,已知二次函数6的图象与正比例函数y=x-y=x的图象交于点A(3,2),与x轴交于点B(2,0).若21333
0<y<y,则x的取值范围是)C(21
A.0<x<2B.0<x<3C.2<x<3D.x<0或x>3
abc+-2y=在同一坐与反比例函数c)x(bc(a+bx+≠0)的图象如图所示,则正比例函数y=+ax=y7.已知二次函数
x
标系中的大致图象是(C)
1
-----
2A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,ax+bx+c(a≠0)图象的一部分,抛物线的顶点坐标是0),y8.如图是抛物线=1
2直线y=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:
①2a+b=0;
②abc>0;
③方程ax+bx+c=3有两个相2等的实数根;
④抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);
⑤当1<x<4时,有y<y.其中正确的是(C)12
A.①②③B.①③④C.①③⑤D.②④⑤
二、填空题(每小题4分,共16分)
.,2)x轴对称的点的坐标是(39.点A(3,-2)关于
k
,则一次函数,-3)(k.若反比例函数y=≠0)的图象经过点(110xy=kx-k(k≠0)的图象经过一、二、四象限.3经过点
D,
y=x为坐标原点,建立如图所示的平面直角坐标系,双曲线O11.以正方形ABCD两条对角线的交点
.12则正方形ABCD的面积是
12.如图是一座拱桥,当水面宽AB为12m时,桥洞顶部离水面4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为x
2为坐标原点,则选取点B+4为坐标原点时的抛物线解析式是A6)y=-(x-轴,建立平面直角坐标系,若选取点1
9
12.+4)y时的抛物线解析式是=-(6x+
2
三、解答题(共52分)k轴负半轴上,在xB两点.点C的图象与反比例函数y=的图象交于A,如图,正比例函数13.(12分)y=-3x12
x
AC=AO,△ACO的面积为12.
(1)求k的值;
(2)根据图象,当y>
y时,写出x的取值范围.12
解:
(1)过点A作AD⊥OC于点D.
又∵AC=AO,
∴CD=DO.
△△=6.=∴SS2ACOADO
∴k=-12.
(2)x<
-2或0<
x<
2.
14.(12分)小敏上午8:
00从家里出发,骑车去一家超市购物,然后从超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所经
过的时间之间的函数图象如图所示.请根据图象回答下列问题:
)x(分
小敏去超市途中的速度是多少?
在超市逗留了多长时间?
(1)
小敏几点几分返回到家?
(2)
,分米300103000小敏去超市途中的速度是1解:
()÷
=(/)
3
在超市逗留的时间为40-10=30(分).
(2)设返回家时,y与x的函数表达式为,得代入2000,(45,)y=kx+b,把(40,3000)
40k+b=3000,k=-200,解得
45k+b=2b=11000.000.
∴y与x的函数表达式为y=-200x+11000.
令y=0,得-200x+11000=0,解得x=55.
∴小敏8点55分返回到家.
15.(14分)一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价为10元/件,已知销售价
不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量与销件)y(
售价x(元/件)之间的函数关系如图所示.
(1)求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售
利润最大?
最大利润是多少?
(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b,
10k+b=30,
,得)30),(16,24代入将(10,
,2416k+b=
,1k=-
解得
40.b=
所以y与x的函数解析式为y=-x+40(10≤x≤16).
(2)根据题意知,W=(x-10)y
=(x-10)(-x+40)
240050x-=-x+
2225.+25)=-(x-
∵a=-1<0,
∴当x<25时,W随x的增大而增大.
∵10≤x≤16,
4
∴当x=16时,W取得最大值,最大值为144.
答:
每件销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元.
16.(14分)在平面直角坐标系中,O为原点,直线y=-2x-1与y轴交于点A,与直线y=-x交于点B,点B关
于原点的对称点为点C.
(1)求过点A,B,C三点的抛物线的解析式;
(2)P为抛物线上一点,它关于原点的对称点为Q.当四边形PBQC为菱形时,求点P的坐标.
y=-2x-1,x=-1,
,得)由题意解:
(1解得
1.y=-x.y=
.,1)∴B(-1
.,∴C(1,-1)C∵点B关于原点的对称点为点
.1)0,-=-∵直线y2x-1与y轴交于点A,∴A(
2,cbxy=ax++设抛物线解析式为
三点,∵抛物线过A,B,C
,11,a=c=-
,=-=1,解得b1+∴a-bc
1.=-=-1.c+a+bc
21.y=x-x-∴抛物线解析式为
,C关于原点的对称点为点B关于原点的对称点为点P,点Q,已知点)(2∵对角线互相垂直平分的四边形为菱形
,y=x且与BC垂直的直线为
,=xy
需满足,xy)∴P(
21.x-=yx-
,-21=1x2x,=+21解得
2.=,y1-21y=+21.,2-11-)2(或)2+12,+(点坐标为∴P1
5
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