最新北师大版七年级上数学全套教案Word下载.docx

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认识、计算、方程、解应用题;

图形:

图形的认识、图形的画法、图形的计算;

统计知识。

4.数学知识的学习,不仅开阔了我们的视野,而且改变了我们的思维方式,使我们变得更加聪明了。

发挥一下我们的聪明才智,尝试解决下面的2个问题:

（1）黑板展示下列问题:

①计算并观察下列三组算式:

②已知25×

25625,则24×

26（不要计算）

③你能举出一个类似的例子吗?

④更一般地,若a×

am,则a+1a-1。

（老师点评、表扬）

（2）黑板展示教材第13页第4题。

通过刚才的解题,可以看出同学们都非常聪明,其实不仅我们每个人离不开数学,而且整个人类、整个社会也离不开数学,同学们课后可以阅读一下第1节第2点《人类离不开数学》,体会数学对促进人类社会发展的重大作用。

布置作业:

（1）谈一谈你对数学的兴趣、学习数学的方法以及学习中存在的困难等;

（2）习题1.1第2、4题。

1.回忆、交流、积极大胆发言。

2.回忆、交流。

3.观察、计算、思考、探索。

4.学生取出剪刀和长方形纸片,小组合作,动手尝试解决。

学生1

学生2

学生拼图（略）

七、练习设计

课堂基础练习

1、下列图形中,阴影部分的面积相等的是.

答案:

A与B;

C与D

2、三个连续奇数的和是21,它们的积为

315

3、计算:

7+27+377+4777

5188

八、板书设计

1.1生活中的立体图形

（1）

（一）知识回顾（四）例题解析（六）课堂小结

（二）观察发现例1、例2

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

九、教学后记

一、课题§

1.1生活中的立体图形

（2）

1、通过观察生活中的大量物体,认识基本的几何体。

2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征,体会几何体间的联系与区别。

1、引入:

（1）利用现实生活的背景让学生说出熟悉的几何体（如球体、长方体、正方体等）

（2）展出圆柱、圆锥、正方体、棱柱、球的模型,让学生分别说出这几种几何体的名称。

2、过程:

（1）组织学生分组讨论圆柱、圆锥的共同点与异同点,然后学生回答。

（2）组织学生分组讨论棱柱、圆锥的共同点与异同点,老师巡场指导。

（3）学生回答问题。

老师鼓励学生大胆说出自己的答案,并对每一种答案再交由学生共同讨论它的正确性。

（4）幻灯演示,棱柱的两种类型:

直棱柱与斜棱柱,一般棱柱仅指直棱柱。

（5）组织学生讨论如何对以上几何体进行分类:

a、按底面

b、按侧面

学生上台动手将这几种几何体进行分类,老师让学生试着说明归类的理由是什么?

无论学生说什么老师都应用鼓励的目光让学生说出自己的答案。

3、议一议:

P3的图片让学生感知这是现实生活中的一角,可能是书房的一角可能是教室的一角,让学生分组讨论:

（1）、上图中哪些物体的形状与长方体、正方体类似?

（学生在回答桌面时老师应指出桌面是指整个层面）

（2）上图中哪些物体的形状与圆柱、圆锥类似?

挂篮球的网袋是否类似于圆锥?

为什么?

（3）请找出上图中与笔筒形状类似的物体?

（4）请找出上图中与地球形状类似的物体?

4、想一想:

生活中还有哪些物体的形状类似于棱柱、圆柱、圆锥与球。

5、小结:

与学生总结本节课所学的内容,通过感知不同的物体体验现实生活中原来有如此多的几何体,几何体在我们的生活中无处不在。

我们也学会简单地区别不同的物体。

P4习题

1.1生活中的立体图形

（2）

（二）观察发现例3、例4

1.1生活中的立体图形（3）

1.从现实生活中抽象出点、线、面等图形,培养学生的观察能力。

2.掌握点、线、面、体之间的关系。

重点是点、线、面、体之间的关系。

难点是对“面动成体”的理解。

（一）、引入

上节课我们观察和讨论了生活中的一些几何体,今天再一起来寻找构成图形更基本的元素面、线、点。

1.展示投影（建筑、生活实物等）让学生找出其中的平面、曲面、直线、曲线、点等。

2.你能举出更多生活中包含平面、曲面、直线、曲线、点等图形的例子吗?

（二）、新授

1.由观察总结出:

面与面相交得到线,线与线相交得到点。

2.投影展示正方体和圆柱体

议一议:

1）正方体是由几个面围成的?

圆柱体是由几个面围成的?

它们都是平的吗?

2）圆柱的侧面与底面相交成几条线?

它们是直的还是曲的?

3）正方体有几个顶点?

经过每个顶点有几条边?

和学生共同总结得到:

体由面组成,面由线组成,线由点组成。

3.投影展示课本P6想一想图形（动态）

与学生共同填写:

点动成,线动成,动成体。

4.你能举出更多反映“点动成线,线动成面,面动成体”的例子吗?

5.课堂练习:

投影展示长方形（矩形）,想一想将长方形绕其中一边旋转一周,得到什么几何体?

教师用投影动态演示旋转情况,加深学生印象,从而化解难度。

（三）、小结

1.生活中图形丰富多彩,点、线、面都是构成图形的基本元素。

P7习题1.2.

自己动手用一张白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴）,再围一个四棱柱及一个五棱柱。

（注意:

可先找一些实物研究）

1.1生活中的立体图形（3）

（二）观察发现例5、例6

1.2展开和折叠

1、体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展,增进学习数学的兴趣。

2、通过具体实例体会数学的存在及数学的美,发展应用意识。

体会数学伴随着人类的进步与发展,人类离不开数学。

一、导入

1.我们已经知道,数学伴随我们的一生,实际上整个人类社会都离不开数学。

板书课题:

人类离不开数学。

2.大数学家克莱因说过:

“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵独特的创作。

音乐能激发或抚慰人的情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。

”1.学生举出周围的实例,说明人类离不开数学。

二、导学

1.自然界中的数学?

数学的存在

1.天工造物,每每使人惊叹不已;

生物进化提示的规律,有时几个世纪也难以洞悉其中的奥秘。

蜂房的构造,大概最令人折服的实例之一。

18世纪初,法国学者马拉尔琪实测了蜂房底部菱形,得出令人惊异而有趣得结论:

拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板,钝角都是109°

28?

锐角都是70°

32?

。

瑞士数学家克尼格经过精心计算,结果更令人震惊:

建造同样体积且用料最省的蜂房,菱形的两角应是109°

26?

与

70°

34?

与实测仅差2分。

人们对蜜蜂出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余,无人去理会这不起眼的“2分”。

不料蜜蜂却不买克尼格的账,冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。

公元1743年,大数学家马克劳林改用数学用表重新计算,得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。

简直不可思议。

1.阅读课本第3页:

蜜蜂营造的蜂房?

体会自然界中存在着数学。

2.思考并回答:

太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体?

（答案:

同样面积的材料做成的圆柱体比长方体的容积大;

或者同样容积的圆柱体比长方体用料省。

2.人们身边的数学?

数学的应用

1.大自然的鬼斧神工使几何图形的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。

雪花的对称性就是大自然的杰作。

晶体（如冰糖）的表面对称极为精巧,并由此内含着深刻的物理性质。

在人类赖以生存的建筑群中,小到衣物装饰,大到房屋建筑、路面铺设,几乎处处都有美丽的对称性装饰,古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美,以至亡国之君李煜在身受软禁之际,还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。

课本第4页至第5页道路铺设平面图,可适当增加。

练习:

第5页第2题。

（建议:

在课前或课堂上让学生做几个正六边形,可让学生直接在图形上临摹后剪下,教师也要事先准备好。

2.人类从蛮荒时代的结绳计数,到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行,任何时候都受到数学的恩惠和影响,到处都体现着人类数学智慧的结晶。

在天体运动着的星球遵循四种轨道,人造卫星、行星、彗星等依据运动速度的不同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆、椭圆、抛物线及双曲线的轨道中。

人造地球卫星要想发射成功,必须达到第一宇宙速度。

人类在进步、社会在发展。

随着市场经济的发展,成本、利润、投入、产出、贷款、股份、市场预测、风险评估等一系列经济词汇频繁使用,买卖与批发、存款与保险、股票与债券等,几乎每天都会碰到,而这些经济活动无一能离开数学。

（教师向学生投影展示报纸上的上证或深证走势图。

）1.观看图片并回答下列问题:

（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的;

（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。

2.当堂完成作业第8页第3题。

（1）、

（2）两问可让学生直接回答;

第（3）问先让学生独立思考,然后讨论,尽量让更多的学生由回答问题的机会,从中体会成功的喜悦。

3.群芳斗妍曲径幽?

数学的美（本节属增加内容,可根据时间自行调节）

1.数学势人类最伟大的精神产品之一。

每一个数学公式,就是一首诗,公式C2πR就是其中一例。

司空见惯的图形?

圆,内含的周长与半径有着异常简洁、和谐的关系,一个传奇的数π把她们紧紧相连。

天地间有无数个圆,惟有C2πR这个纯粹的圆最精致、最完美。

这是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美,因而人们常用“圆满”比喻十全十美。

比例的数量关系,以其天造地设的美感令人叹为观止。

把长为c的线段分为a（较长）、b（较短）两段,使之符合a?

c≈0.618。

这0.618是最美、最巧妙的比例,人们称之为“黄金分割”。

法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。

2.小结:

本节课从同学们自己身边的实例入手,从三个方面说明数学就在我们身边,人类离不开数学,数学就是人类进步与发展的晴雨表。

3.布置作业:

请你设计一幅道路铺设平面图。

（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。

）

1、计算:

1?

2+3?

4+5?

6+…?

100+101

50

2、计算:

1+2+3+…+2003+2004+2003+…+3+2+1.

4016016

3、如图1-1-7:

这块拼花由哪些图组成?

正三角形、正方形、正六边形

1.2展开和折叠

1.3截一个几何体

1.使学生对数学产生一定的兴趣,提高学好数学的自信心。

2.使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系,初步形成应用数学的意识。

通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事,激发学生的学习兴趣。

培养学生初步应用数学的意识。

1.仿课本制作华罗庚的画面,

2.制作多媒体课件:

教科书第7页的例题:

一座漂亮的楼房的楼梯,高1米,水平距离是2.8米。

（一）、创设情境,导入主题

1.仿课本制作的华罗庚画面,并配音:

“聪明在于学习,天才在于积累”。

同学们,你们知道他是谁吗?

2.很好!

哪位同学能介绍一下数学家华罗庚的生平?

（这时同学们纷纷举手,跃跃欲试。

3.大家讲得都很好,哪位同学能讲一讲华罗庚是如何刻苦学习数学的呢?

1.他是我国当代著名数学家华罗庚。

生1:

1910年华罗庚出生于江苏省金坛县。

生2:

我还知道华罗庚只是中学毕业。

生3:

华罗庚1985年在日本讲学,由于心脏病突发而不幸逝世。

生:

（上台演讲后,同学们主动报以热烈掌声。

（二）、提供交流、讨论机会,激活“主角”意识

1.现在分小组交流通过查阅书籍、搜索网站、观看录象、调查访问,搜集的一些有关数学家及身边人刻苦学习数学的故事,然后进行小组比赛。

（比赛是学生特别喜欢的方法,而小组比赛更有助于培养团体合作意识,同时每一个同学都有交流讨论的机会,激活“主角”意识。

这时,每小组推荐的代表有讲陈景润、少年高斯、祖冲之、欧拉、牛顿等数学家故事的,也有讲自己同学、哥哥、姐姐如何刻苦学习数学的,老师均给予充分肯定。

2.同学们,通过这些故事,你体会到了如何才能学好数学吗?

（学生分小组讨论。

这时,学生纷纷发言:

如要对数学有浓厚的学习兴趣,要有刻苦钻研精神,要善于提出问题,要独立思考等。

1.学生先在小组内讲,然后推荐代表到讲台上讲。

2.学生在小组内讨论。

（三）、探索数学初步应用,进一步激发兴趣

1.学好数学还要善于把数学应用于实际问题,下面让我们来解决一个实际问题（用多媒体课件显示:

一座漂亮的楼房的楼梯,高1米,水平距离是2.8米）,如果要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯多少米?

请同学们分组讨论。

2.这两种方法都很好,看还有其他方法没有?

（学生沉默一会,有人打破了僵局）

3.这个同学解法非常巧妙!

1.学生在小组内讨论。

用直尺逐一量台阶。

量一个台阶长与高,然后再分别乘以长与高个数即可。

2.生3:

把楼梯台阶转化为一个矩形,矩形长、宽之和即为台阶总长,2.8+13.8（米）。

（四）、赋予总结评价权利,丰富“主角”意识

1.引导学生自己总结:

通过本节课学习你有何体会?

（激发学习积极性,丰富“主角”意识,培养语言表达能力。

2.练习:

第8页习题1.1第3题。

1.学生先小组讨论,然后推荐代表发言。

2.学生把课本翻到第4页,观察图形,思考、回答问题。

1、从A地到B地有两条路,第一条从A地直接到B地,第二条从A地经过C,D到B地,两条路相比）

A.第一条比第二条短

B.第一条比第二条长

C.同样长

A

2、A、B两数的平均数是16,B、C两数的平均数是21,那么C?

A.

10

3、小明从1写到100,他一共写了个数字“1”.

21

1.3截一个几何体

（三）解方程（五）课堂练习练习设计

1.5生活中的平面图形

运用所学数学知识和数学方法解决实际问题。

在实际生活中,我们经常需要对一些“模糊”问题作出判断和抉择,这时我们应该自觉地运用所学的数学知识和数学方法去分析、计算,从而为我们作出正确的判断和抉择提供依据。

“模糊”问题作出判断和抉择

导学

例1:

右图是6级台阶侧面的示意图,如果要在台阶上铺地毯,那么至少要买地毯多少米?

例2:

国庆前夕,杨杨和爸爸妈妈一家三口准备于国庆期间外出旅游。

江南旅行社的收费标准是:

大人全价,小孩半价;

而华夏旅行社的收费标准是:

不管大人和小孩一律八折。

这两家旅行社的基本价一样,服务质量也一样,问杨杨一家应该选择哪家旅行社?

杨杨认为:

如果一每人基本价100元计算,江南旅行社总收费为100+10050%250（元）;

而华夏旅行社的总收费为100（元）。

所以,由杨杨决定,他们家选择华夏旅行社。

如果基本价为400元,杨杨这样的选择对吗?

如果杨杨家有四口人,杨杨这样的选择还对吗?

例3某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游.甲旅行社说:

“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:

“包括校长在内全部按票价的6折优惠”（即按票价的60%收费）.现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?

你喜欢哪家旅行社?

如果是一位校长,两名学生呢?

解:

甲旅行社:

240+5×

240×

840元;

乙旅行社:

6×

（元）.

所以甲旅行社优惠.

如果是一位校长,两名学生,则:

甲旅行社:

240+2×

480（元）;

3×

432（元）.

所以乙旅行社优惠.

小结:

生活中充满了数学,人类离不开数学。

学数学,更是为了用数学。

应用数学,首先是要有用数学的意识,其次是要学会用数学的方法去看待问题、解决问题。

课堂基础练习

1、若“*”是一个对于1和0的新运算符号,且运算规则如下:

1*10,1*00,0*11,0*00.则下列四个运算结果中是正确的是（）

A.（1*1）*01;

B.（1*0）*10;

C.（0*1）*10;

D.（1*1）*10

C

2、将0,1,2,3,4,5,6分别填入圆圈和方格内,每个数字只出现一次,组成只有一位数和两位数的整数算式（圆圈内填一位数,方格内填两位数）

41260÷

5

3、三个连续偶数的和是12,它们的积是.

36

1.1生活中的平面立图形

（1）

1.5生活中的平面图形

（2）

1、通过做数学,让学生进一步感受到数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法.

2、培养学生善于发现、探求规律的能力.

通过做数学,让我们进一步感受数学中观察、实验、归纳、类比和猜测的方法找规律,从特殊的情况入手,根据若干个特殊例子所呈现的规律去寻找一般的规律

猜谜语:

⑴爷爷参加百米赛跑（打一中国古代数学家）;

⑵数字虽小却在百万以上（打一数词）观察图片,听录音。

二、导学

引例:

你能发现1,3,6,10,……这一列数的规律吗?

你能否根据这一规律,分别写出这列数中的第6、第10个数吗?

如图,在这个方格图案中,有多少个正方形?

如果是一个4×

4的方格图案,则其中有多少个正方形?

找规律,在（）内填上适当的数:

⑴,,,（）⑵2,6,12,20,（）

例3:

如图,每个图案中的数有何规律?

请说出它们的的规律来。

1、猜谜语:

2、4、6、8、10（打一成语）答案:

无独有偶

2、一群整数朋友按照一定的规律排成一列,可排在□位置的数跑掉了,请帮它们把跑掉的朋友找回来;

（1）5,8,11,14,□,20,

（2）1,3,7,15,31,63,□;

（3）1,1,2,3,5,8,□,21.

（1）17;

（2）127;

（3）13

3、将1?

8这八个整数分别填入下列括号内,使得等式成立:

4、请移动一个数字,使下列等式成立:

101?

1021

101-1021

5、你能根据已知的算式找出规律吗?

试把下列式子中的（4）式补全:

（1）32+42+122132;

（2）42+52+202212;

（3）52+62+302312;

（4）72+（）2+（）2（）2.

1.5生活中的平面图形

（2）

1.5生活中的平面图形（3）

1、通过观察,实验,找寻规律,体会什么是“做数学”.

2、让学生养成勤动脑,勤动手,多写写,算算,画画的习惯.