排列组合几种Word文档格式.docx
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2.间接法当直接法求解类别比较大时,应采用间接法。
例2有五张卡片,它的正反面分别写0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将它们任意三张并排放在一起组成三位数,共可组成多少个不同的三维书?
当需排元素中有不能相邻的元素时,插空法3.宜用插空法。
个节目的节目单中,临时插在一个含有8例3.
有多少中入两个歌唱节目,且保持原节目顺序,插入方法?
当需排元素中有必须相邻的元素时,4.捆绑法宜用捆绑法。
男生必须排名女生共坐一排,名男生和3例4.4在一起的坐法有多少种?
名额分配或相同物品的分配问题,适阁板法5.宜采阁板用法这12某校准备组建一个由人组成篮球队,例5
名每班至少一人,个人由128个班的学生组成,额分配方案共种。
平均分堆问题6.有多少种不同本不同的书平均分成三堆,例6.6
的方法?
7.合并单元格解决染色问题分7.某城市中心广场建造一个花圃,花圃6例种颜色的花,每,现要栽种4为个部分(如图)同一样颜色部分栽种一种且相邻部分不能栽种
种(以数字作的话,不同的栽种方法有)120答).(
5164
32
排列问题8.分别有多少种六个人按下列要求站成一排,例8不同的站法?
(1)甲不站在两端;
(2)甲、乙必须相邻;
(3)甲、乙不相邻;
(4)甲、乙之间恰有两人;
(5)甲不站在左端,乙
不站在右端;
(6)甲、乙、丙三人顺序已定.
9.组合问题
例9某医院有内科医生12名,外科医生8名,现选派5名参加赈灾医疗队,其中
(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加,共有多少种不同选法?
(2)甲、乙均不能参加,有多少种选法?
(3)甲、乙两人至少有一人参加,有多少种选法?
(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生,有几种选法?
10.排列组合综合个不同的4例10
(1)7个相同的小球,任意放入每个盒子都不空的放法共有多少试问:
盒子中,种?
zyx6++的正整数解有多少组;
计算
(2)=zyx的非负整数解有多少组.=(3)计算+6+
【针对性训练】四个不同的小球全部放入三个不同的盒子中,1.种。
若使每个盒子不空,则不同的放法有
15有多少项?
2.(a+b+c+d)
本,则有不1份423.6本书分三份,份1本,同分法?
分配给甲乙丙三名数个班的数学课,64.某年级则分派方法的种数。
学教师任教,每人教两个班,
五部分种颜色分别为ABCDE用不同的5.如图,5但同一种颜色相邻部分不能用同一颜色,着色,则符合这种要求的不可以反复使用也可以不用,同着色种数.BDACE.
6.用0,1,2,3,4,5六个数字排成没有重复数字的6位数,分别有多少个?
(1)0不在个位;
(2)1与2相邻;
(3)1与2不相邻;
(4)0与1之间恰有两个数;
(5)1不在个位;
(6)偶数数字从左向右从小到大排列.
7.甲、乙两人从4门课程中各选修2门,
(1)甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有多少种?
(2)甲、乙所选的课程中至少有一门不相同的选法有多少种?
【课堂效果检测】
所学校的学生201.某市植物园要在30天内接待其中有一所学但每天只能安排一所学校,参观,其余只参观2校人数较多,要安排连续参观天,一天,则植物园30天内不同的安排方法有?
3,2有20个不加区别的小球放入编号为1,2.要求每个盒子内的球数不少编号的三个盒子里,数,问有多少种不同的方法?
个单位的人,有四种:
四个区域坐定453.如图每个单位的观众必须穿同种颜不同颜色的服装,不相邻区且相邻两区域的颜色不同,色的服装,域颜色相同,不相邻区域颜色相同与否不受限种制,那么不同的着色方法是4312.
本不同的书按下列分配方式分配,问共68.有
有多少种不同的分配方式?
本、3本三组;
本、
(1)分成12本,一人
(2)分给甲、乙、丙三人,其中一人13本;
2本,一人本的三组;
分成每组都是(3)2本.(4)分给甲、乙、丙三人,每人2
将一四棱锥(如图)的每个顶点染一种颜色,9.若只有五种颜色可并使同一条棱的两端点异色,供使用,则不同的染色方法共种AEBDC.
【高考真题演练】
1.【2014年重庆卷(理09)】某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序,则同类节目不相邻的排法种数是()
A.72B.120C.144
D.3
2.【2014年安徽卷(理08)】从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对,其中
所成的角为的共有?
60对(A)对(B)2430)对对C)(D(6048代表黑球,由加法原理及乘法】用a代表红球,b代表蓝球,c)
【3.2014年福建卷(理101+a+b+ab)的展开式)1原理,从1个红球和个蓝球中取出若干个球的所有取法可由(1+a(1+b”则表示把红球和1“”表示一个球都不取、“aab”表示取出一个红球,而“表示出来,如:
个无个无区别的红球、55蓝球都取出来.以此类推,下列各式中,其展开式可用来表示从个有区别的黑球中取出若干个球,且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取区别的蓝球、5)法的是(.
555432(1+b)(1+c)A.(1+a+a+a+a+a)554325.(1+a)(1+b+b+b+b+b)(1+c)B532455+b1+c+b)(C.1+a))(1+b+b(+b
543255+c1+aD.()(1+b)(1+c+c+c+c)把椅子摆成一排,4.【2014年辽宁卷6)】
(理06人随机就座,任何两人不相邻的做法种数为3)(24.120C144B..72DA.名男医生、6)】有年全国大纲卷(5.【201405名女医生名男医生、125名女医生,从中选出)组成一个医疗小组,则不同的选法共有(
150.种.75D种种A.60B.70C种】六个人从左至右排06)20146.【年四川卷(理最右端不能排甲,最左端只能排甲或乙,成一行,则不同的排法共有()A.B种.种216192种.种D.C288240张奖券中有一、年浙江卷2014(理14)在8】【7.张奖将这张无奖张,其余二、三等奖各15.8不同的获奖情况有2每人4券分配给个人,张,._____种(用数字作答)
】有语文、数学两学)08年北京卷(理2014【8.
.三种成绩评定为科,“优秀”“合格”“不合格”同学,且至少有一科低于若同学每科成绩不BA”现同学比成绩比高,则称“同学成绩好.BBA
他们之间没有一个人比另一个成绩有若干同学,数学成绩且没有任意两个人语文成绩一样,好,)问满足条件的最多有多少学生(也一样的.)CB(A)()(32(D)54
】设集合8.)2014年广东卷(理08【中满,那么集合A?
?
1,2,3,4,5?
xA=,,xxx,,xx{?
1,0,1i?
},i14235足条件“”的元素个数为3?
xx?
x?
1x?
x51423A.60B.90
C.120D.130
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