丽水市中考数学试题及答案word版.docx

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丽水市中考数学试题及答案word版

浙江省2019年初中毕业生学业考试（丽水卷）

数学试题卷

满分为120分，考试时间为120分钟

参考公式：

二次函数图象的顶点坐标是（，）；

一组数据，，，…，的方差：

（其中是这组数据的平均数）。

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1.在数，1，-3，0中，最大的数是

A.B.1C.-3D.0

2.下列四个几何体中，主视图为圆的是

3.下列式子运算正确的是

A.B.

C.D.

4.如图，直线∥，AC⊥AB，AC交直线于点C，∠1=60°，则∠2的度数是

A.50°B.45°

C.35°D.30°

5.如图，河坝横断面迎水坡AB的坡比是（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），坝高BC=3m，则坡面AB的长度是

A.9mB.6mC.mD.m

6.某地区5月3日至5月9日这7天的日气温最高值统计图如图所示。

从统计图看，该地区这7天日气温最高值的众数与中位数分别是

A.23，25B.24，23

C.23，23D.23，24

7.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：

分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。

连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是

A.矩形B.菱形

C.正方形D.等腰梯形

8.在同一平面直角坐标系内，将函数的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位得到图象的顶点坐标是

A.（-3，-6）B.（1，-4）C.（1，-6）D.（-3，-4）

9.如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD。

已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的弦心距等于

A.B.

C.4D.3

10.如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，，作EF⊥DE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C。

设，，则关于的函数解析式是

A.B.C.D.

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.若分式有意义，则实数的取值范围是▲

12.写出图象经过点（-1，1）的一个函数的解析式是▲

13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，若AB=6，CD=4，则△ABC的周长是▲

14.有一组数据：

3，，4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是▲

15.如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草。

要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？

设通道的宽为m，由题意列得方程▲

16.如图，点E，F在函数的图象上，直线EF分别与轴、轴交于点A，B，且BE：

BF=1：

。

过点E作EP⊥轴于P，，已知△OEP的面积为1，则值是▲，△OEF的面积是▲（用含的式子表示）

三、解答题（本题有6小题，共66分）

17.（本题6分）

计算：

18.（本题6分）

解一元一次不等式组：

，并将解集在数轴上表示出来

19.（本题6分）

如图，正方形网格中的每个小的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。

△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到△AB′C′

（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；

（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过区域的面积

20.（本题8分）

学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查。

图

（1）和图

（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；

（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率。

21.（本题8分）

为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台。

已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备价格及月处理污水量如下表所示：

污水处理设备

A型

B型

价格（万元/台）

月处理污水量（吨/台）

220

180

（1）求的值；

（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？

并求出每月最多处理污水量的吨数

22.（本题10分）

如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD。

（1）求证：

DF是⊙O的切线；

（2）求FG的长；

（3）求tan∠FGD的值。

23.（本题10分）

提出问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，H分别在BC，AB上，若AE⊥DH于点O，求证：

AE=DH；

类比探究：

（2）如图2，在正方形ABCD中，点H，E，G，F分别在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于点O，探究线段EF与HG的数量关系，并说明理由；

综合运用：

（3）在

（2）问条件下，HF∥GE，如图3所示，已知BE=EC=2，EO=2FO，求图中阴影部分的面积。

24.（本题12分）

如图，二次函数的图象经过点（1，4），对称轴是直线，线段AD平行于轴，交抛物线于点D。

在轴上取一点C（0，2），直线AC交抛物线于点B，连结OA，OB，OD，BD。

（1）求该二次函数的解析式；

（2）求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标；

（3）设点F是BD的中点，点P是线段DO上的动点，问PD为何值时，将△BPF沿边PF翻折，使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的？