北师大版初中数学七年级下册期末复习检测题及答案5试题docxWord格式文档下载.docx
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④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有()
A、1组B、2组C、3组D、4组
7.如图,把一块含有45°
角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°
,那么∠2的度数是()
A、30°
B、25°
C、20°
D、15°
8.如图,直线l1∥l2∥l3,点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上.若∠1=70°
,∠2=50°
,则∠ABC等于()
A、95°
B、100°
C、110°
D、120°
第8题图第10题图
9.表中给出的统计数据,表示皮球从高度xcm落下时与反弹到高度ycm的关系:
用关系式表示y与x的这种关系正确的是()
A、y=x-15B、y=
xC、y=2x+5D、y=
x+5
10.如图,已知∠1=∠2,∠BAD=∠BCD,下列结论;
(1)AB∥CD;
(2)AD∥BC;
(3)∠1=∠D;
(4)∠D+∠BCD=180°
.其中正确的结论共有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
11.如图是我市某一天内的气温变化图,下列结论中错误的是()
A、这一天中最高气温是24℃B、这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C、这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D、这一天中气温在逐渐降低的只有14时至24时
12.如图,已知O是直线AB上一点,∠AOC=48°
,OD平分∠BOC,则∠BOD的度)数是(
A、64°
B、66°
C、68°
D、72°
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分,直接将结果填在横线上)
13.一个角是它的余角的2倍,则这个角的补角的度数是.
14.实验证明,成年男子的胡须1秒钟长长5纳米,已知1纳米=0.000000001米
,则每秒可长长为米(用科学记数法表示).
15.小明正在玩飞镖游戏,如果小明将飞镖随意投中如图所示的正方体木框中,那么投中阴影部分的概率为.
16.如图,BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°
,∠BDC=60°
,
则度∠BDE=.
第15题图第16题图第17题图
17.如图,在△ABC,DE是AC的垂直平分线,AE=6cm,△ABD的周长为26cm,则△ABC的周长为cm.
18.若5x=18,5y=3,则5x-2y=.
19.如图,点O是直线AD上一点,射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线,若∠AOC=25°
,则∠BOE=.
第19题图第20题图
20.在全民健身环城越野赛中,甲、乙两选手的行程y(千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:
①起跑后1小时内,甲在乙的前面;
②第1小时两人都跑了10千米;
③甲比乙先到达终点;
④两人都跑了20千米.
其中正确的说法的序号是
.
三、解答题(共3小题,满分6分)
21.
(1)计算:
-12+(π-3.14)0-(-
)-2+(-2)3.
(2).先化简,再求值:
2b2+(b-a)(-b-a)-(a-b)2,其中a=-3,b=
.
22.在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)
如图,已知AB∥CD,BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB,求证:
BE∥CF.
证明:
∵AB∥CD,(已知)
∴∠
=∠.(
)
∵
,(已知)
∴∠EBC=
∠ABC,(角的平分线定义)
同理,∠FCB=
.
∴∠EBC=∠FCB.(等式性质)
∴BE∥CF.(
)
23.如图,在△ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD及其延长线上分别取点E、F,连接CE、BF.
(1)添加一个条件,使得△BDF≌△CDE,并加以证明;
解:
(1)你添加的条件
.(不添加辅助线)
(2)若AF与BC两条笔直的公路在D处交汇,A与C为两城市,要选一处地址P,使得P到A、C两城市距离相等又要到AF与BC两条公路距离相等.(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
24.在3×
3的正方形格点图中,有格点△ABC和△DEF,且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称,请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.
25.周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发0.5小时后到达甲地,游玩一段时间后按原速前往乙地,小明离家1小时20分钟后,妈妈驾车沿相同路线前往乙地,如图是他们离家的路程y(千米)与小明离家时间x(小时)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.
(1)求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间;
(2)妈妈驾车的速度
千米.设小明骑车时间为t小时,则小明骑车的路程为
千米(用含t的式子表示)妈妈驾车的路程为
千米(用含t的式子表示),并求出t的值.
(3)若妈妈比小明早10分钟到达乙地,求从家到乙地的路程.
26.如图,A,B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点,在格点上任意放置点C.
(1)试在图①中标出所有符合条件的点C,使得△ABC为直角三角形,并求能使△ABC为直角三角形的概率;
(2)试在图②中标出所有符合条件的点C,使得△ABC为等腰三角形,并求能使△ABC为等腰三角形的概率.
27.阅读材料:
若一个三角形两底角相等,则这个三角形为等腰三角形.
已知:
如图1,在ABC中,∠B=∠C.可推出结论:
AB=AC.
拓展探究:
如图2①,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB,垂足为D,AF平分∠CAB,交CD于点E,交CB于点F.
(1)猜想CE与CF数量关系,并说明理由;
(2)若AD=
AB,CF=
CB,△ABC、△CEF、△ADE的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADE,且S△ABC=24,则S
△CEF-S△ADE=
(3)将图2①中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使点E′落在BC边上,其它条件不变,如图2②所示,试猜想:
BE′与CF有怎样的数量关系?
并证明你的结论.
参考答案
一、1B、2D、3B、4B、5A、6C、7B、8D、9D、10C、11D、12B;
二、13.120°
,14.5×
10-9,15.
,16.15°
,17.38,18.5,19.65°
,20.①②④.
三、21.
(1)原式=-1+1+(-9)+(-8)
=-17;
(2)2b2+(b-a)(-b-a)-(a-b)2
=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2
=2ab
当a=-3,b=
时,原式=2×
(-3)×
=-3
22.∵AB∥CD,(已知)
∴∠DCB=∠ABC.(
两直线平行,内错角相等)
∵BE平分∠ABC
同理,∠FCB=
∠DCB
内错角相等,两直线平行)
23.
(1)添加:
DF=DE或者BF∥CE或者∠FBD=∠ECD,
在△BDF和△CDE中
,
∴△BDF≌△CDE(SAS);
(2)解:
如图所示:
P点即为所求.
24.如图:
25.
(1)根据函数图象得,小明骑车用0.5小时骑了10km,所以小明骑车的速度=10÷
0.5=20(km/时),
小明在甲地游玩的时间=1-0.5=0.5(小时);
(2)妈妈驾车的速度=3×
20km/时=60km/时;
小明骑车的路程为20tkm(0≤t<0.5)或10km(0.5≤t≤1)或20(t-0.5)km(t≥1);
妈妈驾车的路程为60(t-
)km(t≥
),
设小明到乙地所用的时间为x小时,
根据题意得20(x-
)=60(x-
-
),解得x=2,
(3)从家到乙地的路程为20×
(2-
)=30(km).
26.解:
(1)在5×
5的网格中共有36个格点,而使得△ABC为直角三角形的格点有10个,
故使得△ABC为直角三角形的概率为
;
(2)在5×
5的网格中共有36个格点,而使得△ABC为等腰三角形的格点有10个,
故使得△ABC为等腰三角形的概率为
.
27.解:
(1)∵∠ACB=90°
,CD⊥AB
∴∠CAF+∠CFA=90°
,∠EAD+∠AED=90°
∵AF平分∠CAB
∴∠CAF=∠EAD,
∴∠CFA=∠AED
∵∠AED=∠CEF,
∴∠CFA=∠CEF,
∴CE=CF;
(2)AD=
CB,S△ABC=24,
∴S△ACD=
S△ABC=6,S△ACF=
S△ABC=8,
∴S△CEF-S△ADE=(S△ACF-S△AEC)-(S△ACD-S△AEC)=8-6=2,
故答案为2;
(3)猜想BE'
=CF,
∵∠ACB=90°
,CD⊥AB于D,
∴∠ACD+∠DCB=90°
∴∠B+∠DCB=90°
∴∠ACD=∠B
∵AE=AE'
,∠EAD=∠E'
A'
D'
由
(1)证∠CAF=∠EAD,
∴∠CAF=∠E'
在△EAC和△E'
B'
中,
∴△EAC≌△E'
B(AAS),
∴CE=BE'
∵CE=CF,
∴BE'
=CF.
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