小学数学北京版二年级下册三对称与方向《对称》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案Word文件下载.docx
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师:
咱们是第一次在三层大厅上数学课,对吧?
冯老师非常高兴,能和六班同学一起来这上课。
同学们,你们觉得高兴吗?
生:
高兴。
(大声齐说)
声音给了老师不少的信心。
可是呀,现在老师可有点高兴不起来了,为什么呢?
谁知道老师现在可能担心什么?
恩,我认为你是在担心怕我们表现不好。
他觉得怕你们会表现不好,同学们,你们会这样吗?
不会。
(齐说)
不是这样的,哎,你说。
老师可能在担心上课时候会出错。
其余同学有这担心吗?
没有。
同学们不担心,我也不担心了。
好,你来。
我觉得老师会觉得我们有一点紧张。
紧张吗?
不紧张。
我也不担心这个。
这样吧,老师就直说好不好?
其实冯老师的担心非常的简单,就一个字,猜也猜不出来,冯老师最担心的是咱们班的同学不会“玩”。
弯腰说:
会玩吗?
生(大声说):
会。
冯老师有点不大相信,说实话啊,现在的孩子还真不怎么会玩。
你们真会玩?
2.操作撕纸:
口说无凭,老师这有一张白纸,想知道怎么玩吗?
(想)那可就认真瞧了。
我先把这张纸对折,然后啊从这个折痕的地方,任意地撕下一块。
虽然任意,但是撕的还是挺认真的。
(师边操作边说)想玩吗?
想。
谁都有机会。
每个同学桌上都有一张白纸,不妨这样来玩一玩。
开始!
撕完了吗?
真别说,咱们班同学还真细致,撕的一个比一个认真,而且一个比一个小巧。
谁愿意把你的作品和大家展示一下?
在黑板上展示学生的作品(三个学生的作品)
活动2【讲授】
(二)“识”对称、探究交流、体悟特征
1.结合撕纸作品,引导发现对称图形。
同学们可认真瞧了,假如我们这些纸看作一个个图形的话?
大家看一看这些图形大小,大小怎么样?
一样还是不一样?
不一样
大小不一样。
形状呢?
不一样。
也不完全相同。
但是,你们有没有从中发现一些共同的地方呀?
瞧,发现了,这男同学拿着话筒大声的说。
他们的左右两边都相同。
有点感觉了吧,左右两边都相同。
挺好,请坐!
还想深入地说一说!
是吧!
我认为它们是对称图形
哟!
她认为这是对称图形,我先把你说的这个词先写上去,她认为这些图形都是对称图形。
板书课题:
对称
2.引导探究对称图形的特征。
刚有同学提到了图形的名称,那么关于这些图形的特点啊,我们还可以进一步去探讨。
关于刚才那位男同学提出它们的左右两边都一样的,这一点你们同意吗?
同意。
那再深入的观察,左右两边仅仅是大小一样吗?
试想一下,假如我们再把它重新对折的话会怎么样?
说说。
(板书:
对折后)
我认为它的形状也一样。
形状一样、大小一样)
深入了,除了大小一样,形状也一样。
还有人想说,你说。
我认为假如把它们叠在一起的话,会完全重合。
完全重合)
体会体会,是这么吗?
是。
咱们不妨想象一下,假如我们把这三个图形再沿着它原来的方向对折,想一想,折痕的两侧是不是完全重合啊?
3.学生自己折一折,验证对称图形特征
老师想了解一下,你手中的作品有没有这样的特点?
有。
再来比画、比画。
有这样的特点吗?
非常好,放下手中的作品。
那么,冯老师现在就有个问题了,既然这样的图形对折以后,左右两边都能够完全重合。
那,像这样的图形,你觉得用这个同学取的名称合适不合适?
合适,
4.认识对称轴
刚才在我们进行对折验证时,中间出现的线知道叫什么名字么?
对称线
说说理由
特别了不起!
她一下子就逮住了两个关键的地方:
第一,你说它是对称。
感觉当中这个折痕所在的这条直线,就是对称的线,老师告诉大家你们很接近教材的名字了,这条线在数学上,我们叫做“对称轴”(板书:
对称轴)
把他对折以后,中间的线就称为轴,而且它们两边都是对称的,所以这样的图形数学上称之为轴对称图形。
对称轴通常用“点划线”来表示。
(师板书演示)
看清楚了吗?
在自己的作品上也画上一条对称轴。
画完了吗?
同学们,没想到吧。
瞧,这么简单的折一折,撕一撕,咱们还真创造出了我们数学上的对称图形。
说实话,数学有时候就这么简单,哎,其实说起这对称图形,我相信同学们应该并不陌生。
如果冯老师没有记错的话,在咱们认识的那些平面图形当中,应该有一些就是对称图形吧,
活动3【活动】
(三)“辩”对称、巩固新知、深化理解
1.辨别对称图形,复习对称图形的性质。
(1)学生根据经验大胆猜想
老师给大家带来了一些,你能不能很快说出哪些是对称图形?
找到了吗?
老师还是给大家提一个忠告,什么忠告呢?
就是有时候不要过份的相信自己的眼睛。
什么意思啊!
因为有些图形看起来像对称图形,但它却不是;
而有些图形不像,它却偏偏就是对称图形。
那有同学就会说“那,该怎么办啊?
”
(2)结合手中的学具,小组合作,共同验证猜想
不着急,其实老师事先给大家准备了这五个图形,放在你们小组的信封里,一会儿,冯老师建议,每个小组的四位同学可以,先看这个图形,大胆地猜猜哪些是对称图形,哪些不是,完了后再四人合作,折一折,比一比,验证一下你的猜想。
可以吗?
抓紧时间开始,计时3分钟。
学生猜想,验证。
教师巡视参与。
许多小组已经达成共识了,下面我们进入汇报阶段。
机会不多,只有5个,师:
每个同学可以选择自己最有把握的一个,说一说它是不是对称图形,然后简要的说一说你是怎么想的。
好吗?
好,第一个机会留给你。
(3)大组进行交流,着重引导学生说出判断依据
我认为平行四边形是对称图形。
因为只要你右边的三角形剪下来,拼成在左边的三角形下面,它就成了一个长方形,变成长方形之后,把它对折当中的那条线就是轴。
它左右两边就相同了,它就叫对称图形。
挺有道理。
你想发表不同意见?
说说!
我觉得平行四边形不是对称图形,因为它对折之后,两边的图形没有完全重合,所以不是对称图形。
我想跟你握一下手。
握手不是表示赞同你的观点,而且因为你给我们课堂创造了两种不同的声音。
同学们想一想,如果我们的课堂只有一种声音那多单调啊。
好了,不多说了,两种观点,怎么办?
这样,老师先了解一下,好不好?
认为平行四边形不是对称图形的举个手。
(生举手。
)
手放下。
认为平行四边形是对称图形的举个手。
平分秋色,还有一个男同学举了两次手,摇摆不定,没事,现在既然是势均力敌,各方摆出自己的观点,这样,认为是的同学,亮出你的观点,认为不是的,再次亮出你的观点。
好不好?
你认为它不是,你的理由是什么?
老师这可以给你提供一个大一点的,以为老师发现你想拿是吧!
就几个男同学想说,你想说就说吧!
因为我把这个平行四边形对折后,他没有完全重合,所以我觉得它不是平行四边形。
听起来多有道理啊。
反方,还有举手啊,你说,
把它剪成长方形以后图形的一些性质可能发生变化,所以,不是对称图形。
以为把那个角剪切后它不再是平行四边形而是长方形。
所以我认为平行四边形不是对称图形。
你的发言当中可贵的一点是:
你的意思是我们探讨的是这个平行四边形的特征,而不是改装以后的其他图形的特性,是这意思吗?
如果我们就认为指定这个平行四边形,你怎么看,你还认为他是对称图形吗?
说说你的想法就是了。
如果单讲这个平行四边形的话,不能裁剪了,就不是对称图形。
其余同学,你们同意吗?
你的退让,让我们又进一步接近了真理,谢谢!
没错!
我发现正反两方其实都是非常好的观点,但是,当我们把目光聚焦在这个平行四边形上的时候,请问,这个平行四边形它是不是对称图形?
不是。
理由已经说的很明确了,不多说了。
没想到一开始就引来了这场争论,继续还有四个机会。
好,留给这个女同学,你准备说。
恩,我想说在我手上的这个圆形,我认为这个圆形是对称图形,我把它这样子对折以后,中间的一条有两边的两个半圆形是完全吻合的,所以这个圆是对称图形。
还需要多说什么吗?
不需要。
讲的非常到位!
圆是对称图形。
来,这位同学。
恩,我认为我手中的这个图形它是对称图形,因为我开始把它的中间对折,我发现它的两边都是对称的,所以我确定是对称图形。
好,她认为这个图形是轴对称图形,其余同学还有意见没有?
没有,咱们就不多说了。
剩下两个谁来,好,这女同学,就你。
我觉得梯形也是对称图形。
因为我把它对折以后,中间也有一条轴,然后,两边也是完全一样的。
叠起来也是完全重合的,所以它是对称图形。
有不同意见吗?
没有,那就留下最后一个机会,谁来?
来,这女同学。
我认为这个三角形不是对称图形,因为它们对折以后没有完全重合。
所以……
所以三角形不是对称图形。
可以。
(4)引导学生理解一般三角形的“非对称性”和特殊三角形的“对称性”。
并由此类推到梯形、平行四边形。
行,那我们来看一下,都说实践出真知,刚才同学们通过折一折判断出了这5个图形是不是对称图形,但是数学学习讲究的是要深入。
如果我们今天的探讨仅到此为止的话,咱们的学习还是比较肤浅的,因为就这五个图形,老师觉得,我心里还有话要说,不知道同学们还有话要说没?
我先说说我想说的话,好吗?
这样吧!
就随便举个例子,就以第一个梯形为例。
老师想说的话是这个梯形是对称图形,但是……?
(停顿)瞧,有人有话要说了,老师喜欢,请!
你说吧!
这个梯形是对称图形,但是并不是所有的梯形都是对称图形。
比如说。
说不出来,老师给你提供,相信和你想的一样。
是这个吗?
对。
举起来给大家看看。
哎,往后看看,别坐那么端正了。
像这个梯形,如果把它对折以后,一边是一个三角形,另一边是一个梯形,所以它就不是对称图形。
理解你的意思,就是两边都没法……
没法重合。
是这样吗?
好,学习已经深入一步了。
关于梯形,该说的我也说的差不多了。
关于其它图形,你,有话要说吗?
小女骇,说说。
我想说的是图片上的三角形不是对称图形,在我们生活中还是有很多三角形是对称图形。
是吗?
比如说……
在找东西,是吧,看看,这两个合适不合适,合适就说吧。
像这个图形,把它对折的话,它就是一个对称图形,它对折以后完全重合,
所以,你认为它是对称图形。
同学们知道这是什么三角形吗!
你说吧。
像这样的有两条边长度相等的叫做等腰三角形,还有3条边都相等的等边三角形,也是对称图形。
还有话要说吗?
男同学。
越是到后面说出来的一定越精彩。
我觉得平行四边形并不是都不是轴对称图形的,有一种,只要你2个对角相折的话,它也可以变成轴对称图形。
你可真绝了,有些同学可能了解,像这样的图形,叫…(棱形)。
有些平行四边形当中的菱形他就是对称图形
长方形。
或是?
正方形。
平行四边形中的长方形,正方形、棱形它就是平行四边形。
对吗?
还有话要说啊!
这位男同学。
我认为所有的圆形都是轴对称图形。
非常坚定,就是圆,别折腾了,所有的圆,大的、小的都是。
同意不同意?
看着我干嘛!
没了,哎这位女孩好象想说是吧,没事,大胆的说。
五边形但不是正五边形的图形不是轴对称图形。
就是正五边形中不正的,比如说,普通的五边形它就不一定是(停顿)
对称图形。
老师呀,剪了半天,给大家剪出了一个(出示普通五边形),看看,是对称的图形吗?
(5)深入了解对称图形的对称轴,培养思维能力。
咱们的学习还不够深入,还要继续。
瞧。
因为通过刚才的学习我们知道这三个(出示等腰梯形,正五边形、圆)都是对称图形,老师又有话想说了。
虽然这三个都是对称图形,但它们就没有什么不一样的地方了吗?
我分明感觉到同学们思维的火花在里面跳动。
小男孩,你说。
我觉得它们的大小不同。
哎哟!
看出它们的大小不同。
可以,不过总是感觉有点偏题了,我们今天在讨论对称图形。
你说。
它们的形状不同。
恩,是,是不同。
很好,你来。
右边的圆无论怎么折,都是对称图形。
可是,正的五边形和梯形不和圆形一样。
发表了一系列重要的讲话,有合理的,也有一些小问题。
我觉得我们有必要来分析一下,对不对?
首先,我特别欣赏在讲圆的时候,他用到一个词,什么词?
我认为是无论。
无论。
什么意思?
不管怎么折,对不对。
其实,如果从这个男孩的思路中往下挖掘的话,这个同学把我们的眼光集中到了对称上面来了。
你是说这个图形无论怎么折,它都能重合,换句话来说,你以为图形应该有多少条对称轴?
无数条。
肯定吗?
肯定。
我不太肯定,我觉得同学们身边都有圆,大家自己再比画比画,看看,是不是有无数条对称轴。
现在确定是无数条的把手高高举起来,好的。
还差一组了。
认为无数条的把手高高举起来。
行,全班统一。
的确,圆,是有无数条对称轴。
来,我们一起来看一下,课件出示。
还能不能继续画下去。
关于另外两个图形,谁有话要说的?
好,你说说。
另外两个图形不象圆形一样有无数条对称轴,它们只有指定的几条。
恩,说具体的,你还留了点悬念,比如说梯形吧。
这个梯形……
梯形只有一条对称轴。
你认为它只有一条对称轴,同意不同意,同意,咱们就不多说了。
关于这个五边形,老师想听听,你认为有几条?
我认为有五条。
你呢?
我也认为有五条。
有没有不同声音,真是太佩服你们了,刚才老师说过特别喜欢听不同的声音,你们听听当只有一个声音的时候,那就认这个声音。
正五边形真有五条对称轴吗?
行,还是用实践来证明。
老师这有一个正五边形,它五条轴在哪?
折一折,动作快点,意思一下就行。
(指名一学生折)
这是第一条,这是第二条……
同学们,这个还有需要继续折下去吗?
几条?
五条。
课件演示画对称轴的过程。
通过刚才的学习和交流老师发现,同学们对于对称图形的特征掌握的还真不错!
活动4【练习】2. 练习巩固
2.联系生活,判断国旗中的图案是否是对称的。
其实在我们一些常见的标志,图案当中,我们同样能找到对称的图形,看一看接下来老师给大家带来的是什么?
认识吗?
课件出示四个国旗。
有人说这四个图形都是长方形,长方形都是对称图形,而我是想说国旗中的哪些图案是对称的?
已经有意见了,咱班的同学真快,没有回答过问题的,你来吧!
我认为加拿大国旗是对称图形的。
因为它对折后,所有图案对称后都能重合。
勉强可以。
用词再准确一些就好了。
她认为加拿大国旗中的图案是对称的。
我认为俄罗斯对折以后也是
国旗对折以后的两边都是相等的,它是轴对称图形。
完全重合。
好的,加拿大和俄罗斯国旗中的图案都是对称的。
除了这个,还有其它不同的意见吗?
没有了吧!
那么,你们的意思就是说中国和美国的国旗图案不是对称的。
为什么,我们就选中国的国旗图案说说,为什么不是对称的?
你来说。
因为中国国旗只有一个五角星是对称的,如果把5个五角星对折的话他就不是对称图形。
挺难为你的。
你是想说五个五角星单独是对称的,但是整个图案不管怎么折两边的图案都没法重合。
那关于美国国旗还要不要再探讨?
不要。
道理是一样的。
浅层次的,我们就不去管它了。
3.联系生活,判断交通标志中的图案是否是对称的。
(1)写下正确的图案标志序号。
(2)交流:
剩下的图案为什么不是对称的。
熟悉吗?
是咱们最常见的交通标志,看看哪些图案是对称的?
既然那么多同学想说,那就把你认为是的的序号写在白纸上。
让学生自己找一找。
说说你写了哪些序号?
生1、2:
1246
都认为是1、2、4、6吗?
说说3为什么不是?
因为3对折后不会对称。
第五个不是,还要不要说?
4.想象:
根据给出对称图形的左半边,想他的另一半,判断给出的是什么图案
老师最后带了的是什么?
老师最后带来的也是一些对称图形,是一些国内外著名的标志,他们都是对称的,但是老师先卖一个关子,我只给出了这对称轴的左边的一半,看同学们能不能根据对称图形的特征,想象它的另一半,然后猜一猜它是什么标志。
听清楚了吗?
都很想说吗?
那行,给你们个机会,先在组里说说。
小组内互说。
只能选择一个标志来说,你先来选择。
我选的是第4个,我认为第4个是奥运五环的标志。
有没有不同意见。
你选择了一个最熟悉的,没错,是奥运五环的标志。
第2个把机会留给这位女同学。
我选的是第2个,他是一个中国银行的标志。
第2个,中国银行的标志,有没有不同的意见。
我觉得是中国古代的铜钱。
大吃一惊。
原来是这样啊,我还真曲解了你。
她认为是铜钱,你认为是中国银行的标志。
其实,你一点都没错。
先来看看是什么东西,好吗?
课件出示。
非常佩服。
这位同学你的想法很有创意,中国银行在设计的时候,他的灵感就来自与中国的古钱币。
1和3。
谁来?
好,这位男同学。
第3个图形是奔驰汽车标志。
你能想象出它的右半边是什么吗?
我认为右半边与左半边是一样的。
不仅是一样的
而且两边对折后是完全重合。
你想象一下,假如我把右边呈现出来的话,整个画面出现一个东西像什么样子?
你能说出来吗?
哎,刚才这边一个女同学说的非常好,有点像方向盘。
咱们来瞧瞧这方向盘究竟是什么?
是奔驰汽车的标志。
还有一个,你说。
第一个是中国联通。
通过刚才的交流,老师发现我们班同学整个知识面非常开阔,但是我觉得还不够一点,所以我建议同学下课后,到生活里,网络里再搜查一些著名的标志,也许你们会发现很多标志中的图案都是对称的。
活动5【作业】总结提高、拓展延伸
(四)“做”对称、动手操作、深化体验
引导学生利用对称图形的特点,利用小组材料,自己想办法创造一个对称图形
行了,同学们,通过刚才的学习,我们认识了对称,也认识了对称的标志图案等等。
老师想问的是你们想不想自己动手做一个对称图形。
但我们都知道巧妇难为无米之炊。
不着急,今天,老师给大家带来了东西。
每个小组都有一个袋子。
给大家展示一下。
逐个展示。
出示材料袋:
里面包括:
白纸,彩纸,印蓝纸,剪刀,钉子板,橡皮筋,颜料。
下课铃响。
让学生课后利用这些材料做出一个图形。
我希望就像课前我们看的广告一样,能做到有想法,有创意。
(五)“赏”对称、提升认识、拓展延伸
由对称图形,拓展到现实生活中的对称想象,引导学生通过赏析,感受大自然的美妙与神奇,并进一步拓展学生的视野,受到美的洗礼。
(1)课件出示:
桂林山水。
让学生感受到桂林山水的互相倒映。
现在,冯老师想把自己带来的对称的东西给大家展示一下,同学们能不能给我提供这个机会,好,谢谢,不过,这些东西,不是冯老师自己创造的,甚至说它不是创造的,甚至从根本上来说它都不是对称图形。
它是什么呢?
我想如果每一位同学用心去体会的话,你们也一定能从中体会到对称的味道。
事情是去年夏天,我和几个朋友去广西的一个景点桂林。
回来之后就有一个,非常难忘的桂林之旅,当我们荡舟漓江,迈入那由桂林的山、桂林的水。
所创造的美好意境的时候,我却被展现在面前的画面所深深的震撼了,这哪里是桂林的山,桂林的水,这分明是大自然为我们创作的最完美的杰作。
(播放视频)
同学们虽然不是对称图形,但你们从中感受到对称的味道了么?
而这些又是由谁来创造的呢?
大声地说吧!
其实大自然对于对称的创造还远不止这些。
仰望苍天,俯瞰大地,拥有生命的地方,何处没有对称的足迹呢?
请刘政彤为我们带来今天的课后分享,他所找寻到的“对称美”
(2)学生课后分享,播放生活中的动物、鸟内,昆虫,人都有对称的现象。
学生分享:
小朋友们,今天由我分享我所发现的“对称美”对称总是给人以舒服的感觉,所以对称是美的。
看那花从中,纷飞的蝴蝶、蜜蜂。
翱翔天地的大雁、白鸽。
那横跨天空的彩虹、片片纷飞的落叶。
可爱灵动的孔雀仙子,娇艳欲滴的花朵。
优美绝伦的舞蹈动作,雄伟壮观的智慧结晶。
以至于我们每一个人,每一张展开的笑脸。
同学们难道你们就没有从中感受到对称的力量吗?
我就分享到这里,希望同学们和我一样注意观察生活,拥有发现数学美的眼睛。
师总结:
感谢政彤给我们带来的“对称美”的分享。
真这是一场视觉盛宴,我真的被这种美所深深感染了。
相信大家也有同样的感受。
有人说,是因为“美”大自然选择了对称,但同学们如果我们在深入的想想,这当中仅仅是因为美吗?
好,这节课就上到这里,谢谢同学们。
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