甘肃兰州市安宁区九年级数学 中考模拟试题含答案Word文件下载.docx

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A.第一、二象限B.第一、三象限

C.第二、四象限D.第三、四象限

8.下列事件中，必然事件是（）

A.打开电视，它正在播广告

B.掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6

C.早晨的太阳从东方升起

D.没有水分，种子发芽

9.如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=

（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（）

A.3B.﹣3C.1.5D.﹣1.5

10.毕业典礼后，九年级

（1）班有若干人，若没人给全班的其他成员赠送一张毕业纪念卡，则全班送贺卡共1190张，九年级

（1）班人数为（）

A.34B.35C.36D.37

11.如图,P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）

A.1条B.2条C.3条D.4条

12.一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（）

A．12mmB．12

mmC．6mmD．6

mm

13.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24，则该企业一年中利润最高的月份是（）

A.5月B.6月C.7月D.8月

14.2sin60°

的值等于（）

A.1B.

C.

D.

15.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1,0），顶点坐标为（1,n）,与y轴的交点在（0,2）,（0,3）之间（包含端点）.有下列结论:

①当x＞3时，y＜0；

②3a+b＞0；

③﹣1≤a≤﹣

；

④

≤n≤4．其中正确的是（）

A．①②B．③④C．①③D．①③④

二、填空题：

16.关于x的方程x2+5x﹣m=0的一个根是2，则m=．

17.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为．

18.如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G、F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°

，则GF的长为．

19.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2cm，∠BOC=60°

，∠BCO=90°

，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为cm2．

20.如图,AB是⊙O的直径且AB=4

，点C是OA的中点,过点C作CD⊥AB交⊙O于D点,点E是⊙O上一点,连接DE，AE交DC的延长线于点F,则AE•AF的值为．

三、解答题：

21.计算：

sin60°

+|﹣5|﹣

（4015﹣π）0+（﹣1）2017+（

）﹣1．

22.解方程：

x2+2x﹣35=0（配方法解）

23.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），将△AOB绕点A逆时针旋转90°

得到△AEF，点O、B的对应点分别是点E、F．

（1）请在图中画出△AEF．

（2）请在x轴上找一个点P，使PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为．

24.某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次调查的学生共有多少名？

（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．

（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据

（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．

25.某校生物兴趣小组把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园（设AB段河岸为直线），已知∠ACB=90°

，∠CAB=55°

，BC=80米，学校决定在点C处建一个蓄水池，利用管道从河中取水，已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．（参考数据：

sin55°

≈0.82，cos55°

≈0.57，tan55°

≈1.43）

26.如图,四边形ABCD是矩形,把△ACD沿AC折叠到△ACD′,AD′与BC交于点E,若AD=4,DC=3,求BE的长．

27.某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（x,y）的对应点

（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；

（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

28.如图，已知半圆O，AB为直径，P为射线AB上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C点，D为弧AC上一点，

连接BD、BC.

（1）求证：

∠D=∠PCB；

（2）若四边形CDBP为平行四边形，求∠BPC度数；

（3）若AB=8，PB=2，求PC的长度.

29.如图,抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点,与y轴的正半轴交于点C，顶点为D,已知A（﹣1，0）．

（1）求点B，C的坐标；

（2）判断△CDB的形状并说明理由；

（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围.

参考答案

1.A

2.A

3.B

4.D

5.C

6.C

7.B

8.C

9.A

10.B

11.C

12.A

13.C

14.C

15.D．

16.应填：

14．

17.答案为14．

18.答案为：

3．

19.答案为：

π．

20.答案为：

12．

21.解：

原式=3.5．

22.答案为：

x=15，x2=﹣7；

23.解：

（1）如图，△AEF为所作；

（2）作点A关于x轴的对称点A′，连结EA′交x轴于P点，如图，

因为PA=PA′，所以PA+PE=PA′+PE=EA′，所以此时PA+PB的值最小，

因为OP=0.5AE=1.5，所以P点坐标为（1.5，0）．故答案为（1.5，0）．

24.解：

（1）56÷

20%=280（名），答：

这次调查的学生共有280名；

（2）280×

15%=42（名），280﹣42﹣56﹣28﹣70=84（名），

补全条形统计图，如图所示，根据题意得：

84÷

280=30%，360°

×

30%=108°

，

答：

“进取”所对应的圆心角是108°

（3）由

（2）中调查结果知：

学生关注最多的两个主题为“进取”和“感恩”用列表法为：

A

B

C

D

E

（A，B）

（A，C）

（A，D）

（A，E）

（B，A）

（B，C）

（B，D）

（B，E）

（C，A）

（C，B）

（C，D）

（C，E）

（D，A）

（D，B）

（D，C）

（D，E）

（E，A）

（E，B）

（E，C）

（E，D）

用树状图为：

共20种情况，恰好选到“C”和“E”有2种，

∴恰好选到“进取”和“感恩”两个主题的概率是0.1．

25.解：

过点C作CD⊥AB于点D，∴∠CAD+∠ACD=90°

∵∠ACB=90°

，∴∠ACD+∠BCD=90°

，∴∠BCD=∠CAB=55°

在Rt△BCD中，BC=80米，∴CD=BC•cos55°

≈80×

0.57=45.6（米），

∵每铺设1米管道费用为50元，∴铺设管道的最低费用维E：

45.6×

50=2280（元）．

铺设管道的最低费用是2280元．

26.解：

∵四边形ABCD为矩形，∴AB=DC=3，BC=AD=4，AD∥BC，∠B=90°

∵△ACD沿AC折叠到△ACD′，AD′与BC交于点E，∴∠DAC=∠D′AC，

∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠D′AC=∠ACB，∴AE=EC，

设BE=x，则EC=4﹣x，AE=4﹣x，在Rt△ABE中，∵AB2+BE2=AE2，

∴32+x2=（4﹣x）2，解得x=

，即BE的长为

．

27.

28.解：

（1）证明略；

（2）30°

（3）连接OC，PC=

.

29.解：

（1）∵点A（﹣1，0）在抛物线y=﹣（x﹣1）2+c上，∴0=﹣（﹣1﹣1）2+c，得c=4，

∴抛物线解析式为：

y=﹣（x﹣1）2+4，令x=0，得y=3，∴C（0，3）；

令y=0，得x=﹣1或x=3，∴B（3，0）．

（2）△CDB为直角三角形．理由如下：

由抛物线解析式，得顶点D的坐标为（1，4）．

如答图1所示，过点D作DM⊥x轴于点M，则OM=1，DM=4，BM=OB﹣OM=2．

过点C作CN⊥DM于点N，则CN=1，DN=DM﹣MN=DM﹣OC=1．

在Rt△OBC中，由勾股定理得：

BC=

=

在Rt△CND中，由勾股定理得：

CD=

在Rt△BMD中，由勾股定理得：

BD=

∵BC2+CD2=BD2，∴△CDB为直角三角形（勾股定理的逆定理）．

（3）设直线BC的解析式为y=kx+b，∵B（3，0），C（0，3），

∴

，解得k=﹣1，b=3，∴y=﹣x+3，直线QE是直线BC向右平移t个单位得到，

∴直线QE的解析式为：

y=﹣（x﹣t）+3=﹣x+3+t；

设直线BD的解析式为y=mx+m，∵B（3，0），D（1，4），∴

，解得：

m=﹣2，n=6，

∴y=﹣2x+6.连接CQ并延长,射线CQ交BD于点G，则G（1.5,3）.在△COB向右平移的过程中：

（I）当0＜t≤1.5时，如答图2所示：

设PQ与BC交于点K，可得QK=CQ=t，PB=PK=3﹣t．

设QE与BD的交点为F，则：

，解得

，∴F（3﹣t，2t）．

S=S△QPE﹣S△PBK﹣S△FBE=0.5PE•PQ=0.5PB•PK=0.5BE•yF==0.5×

3×

3=0.5（3﹣t）2=0.5t•2t=-1.5t2+3t；

（II）当1.5＜t＜3时，如答图3所示：

设PQ分别与BC、BD交于点K、点J．

∵CQ=t,∴KQ=t,PK=PB=3﹣t．直线BD解析式为y=﹣2x+6,令x=t，得y=6﹣2t，∴J（t，6﹣2t）．

S=S△PBJ﹣S△PBK=0.5PB•PJ﹣0.5PB•PK=0.5（3﹣t）（6﹣2t）﹣0.5（3﹣t）2=0.5t2﹣3t+4.5．

综上所述，S与t的函数关系式为：

S=