高中数学公式汇总上海版.docx
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高中数学公式汇总上海版.docx
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高中数学公式汇总上海版
集合命题不等式公式
1、=_________;=___________。
2、_____;____;_____;
________;___________。
3、含n个元素的集合有:
____个子集,____个真子集,____个非空子集,____个非空真子集。
4、常见结论的否定形式
原结论
反设词
原结论
反设词
是
否
至少有一个
一个都没有
都是
不都是
至多有一个
至少有两个
大于
小于等于
至少有n个
至多n-1个
小于
大于等于
至多有n个
至少n+1个
对所有x都成立
至少有一个x不成立
P或q
(非p)且(非q)
对任何x都不成立
至少有一个x成立
P且q
(非p)或(非q)
5、四种命题的相互关系:
__原命题___与___逆否命题__互为等价命题;____否命题____与____逆命题___互为等价命题。
6、若,则p是q的___充分____条件;q是p的____必要____条件。
7、基本不等式:
(1):
_____________________等且仅当时取等号。
(2):
____________________等且仅当时取等号。
(3)绝对值的不等式:
___________________
8、均值不等式:
时,____________________________________
等且仅当时取等号。
9、分式不等式:
10、绝对值不等式:
11、指、对数不等式:
(1)时:
(2)时:
函数公式
1、函数的图象与直线交点的个数为1个
2、一元二次函数解析式的三种形式:
一般式:
__;顶点式:
_;
零点式:
_______________。
3、二次函数,的最值:
10、时,
20、时,
4、奇函数__________,函数图象关于原点对称;
偶函数_________=______,函数图象关于y轴对称。
奇函数若在x=0有意义,则=0
5*、若是偶函数,则=_____________;
若是偶函数,则=_____________。
6、函数在单调递增(减)的定义:
_____________任取,且,若,则函数在单调递增;若,则函数在单调递减________。
7、如果函数和在R上单调递减,那么在R上单调递__减___,在R上单调递___增____。
8、奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。
(填写“相同”或“相反”)
9、互为反函数的两个函数的关系:
________。
10、与互为反函数,设的定义域为D,值域为A,则有
_________;____________。
11、定义域上的单调函数一定有反函数。
(填写“一定有”,“可能有”,“一定没有”)
12、奇函数如果存在反函数,则反函数的奇偶性奇函数;
互为反函数的两个函数具有相同的单调性。
(填写“相同”或“相反”)
13、函数的图像向右移个单位,上移b个单位,得函数________的图像;
曲线的图像向右移个单位,上移b个单位,得曲线的图像。
1、函数图像的对称性与周期性
(1)一个函数本身的对称性与周期性
解析式满足
图像满足
关于直线对称
关于点对称
以为周期
以2为周期
图像对称性
图像周期性
同时关于对称
以2为周期
同时关于对称
以2为周期
同时关于对称
以4为周期
(2)两个函数图像的对称性:
图像关于对称;
图像关于对称;
和图像关于____直线_____对称。
2、写出满足下列恒等关系的一个(组)具体的函数:
恒等关系
具体函数
**
**
幂指对函数公式
1、
2、__________,
3、有理指数幂的运算性质:
4、指数式与对数式的互化:
5、对数换底公式:
,推论:
6、对数的四则运算:
7、对数恒等式_______N_________
8、幂函数:
(为常数,),图像恒过点(1,1),画出幂函数在第一象限的图像。
>1
=1
0<<1
<0
9、指数函数与对数函数
定义域
R
值域
R
奇偶性
非奇非偶
非奇非偶
单调性
a>1增
0 a>1增
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