圆柱体积计算公式练习题.docx
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圆柱体积计算公式练习题.docx
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圆柱体积计算公式练习题
圆柱体积进阶练习〔A〕组
1.【题文】一个圆柱形铁皮油桶的底面半径为3分米,如果里面的油深2分米,这个油箱里装油〔〕升。
A.18.84B.37.68C.56.52
【答案】C
【解析】
根据圆柱形油桶的底面半径为3分米,可以求出油桶的底面积,再运用圆柱的体积公式V=sh求出所装油的容积。
解:
3.14×3²×2=56.52〔升〕
2.【题文】一根圆柱形木料长4米,沿横截面切成三段后外表积增加了2.4平分米,这根木料原来的体积是〔〕立分米。
A.16B.24C.2.4D.36
【答案】B
【解析】
圆柱形木料截成3段后,外表积比原来增加了4个圆柱的底面积,由此先求出木料的底面积,再利用圆柱的体积公式V=sh,求出木料原来的体积。
解:
4米=40分米
2.4÷[2×〔3-1〕]×40=0.6×40=24〔立分米〕
3.【题文】圆柱的高扩大2倍,底面半径也扩大2倍,圆柱的体积就扩大()倍。
A.2倍B.4倍C.8倍
【答案】C
【解析】
利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积,再进展比拟即可选出正确答案。
解:
扩大前的体积:
V=πr2h,
扩大后的体积:
V=π〔r×2〕2×〔h×2〕=8πr2h,
所以圆柱的体积就扩大了8倍。
4.【题文】如图,一个圆柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的外表积将增加25.12平厘米,原来圆柱的体积是_____立厘米。
A.401.92B.100.48C.40.96D.200.96
【答案】B
【解析】
可以通过高增加2厘米,外表积将增加25.12平厘米,先求出圆柱的半径,然后再运用圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出原来圆柱的体积。
解:
圆柱的底面圆的半径:
25.12÷2÷3.14÷2=2〔厘米〕
原来圆柱的体积:
3.14×22×8=100.48〔立厘米〕
5.【题文】一段圆柱形铝合金材料长2.5米,横截面的半径是2厘米,每立厘米的铝合金材料重3克,这段铝合金材料重〔〕千克。
A.9.42B.10.48C.9420D.200.96
【答案】A
【解析】
先利用圆柱的体积公式V=sh=πr²h求出它的体积,再求出这段钢材重多少千克即可。
解:
2.5米=250厘米
3.14×22×250×3
=3.14×1000×3
=9420〔克〕
9420克=9.42千克
圆柱体积进阶练习〔B〕组
1.【题文】将一个长体钢锭锻造成一个圆柱形零件,这个零件的〔〕与原钢锭相等。
A.侧面积B.外表积C.体积
【答案】C
【解析】
长体钢锭锻造成一个圆柱形,形状虽然发生了改变,但是所占空间的大小没有变化,所以体积不变。
2.把一个棱长10厘米的正体木块加工成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是〔〕立厘米。
A.392.5B.785C.3140
【答案】B
【解析】
把正体木块加工成一个最大的圆柱,圆柱的底面直径和高就是正形的棱长,再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积。
解:
10÷2=5〔厘米〕
3.14×5²×10=785〔立厘米〕
3.一个圆柱的高是6.28分米,它的侧面展开图是一个正形,这个圆柱的体积是〔〕立分米。
A.3.14πB.6.28πC.12.56π
【答案】B
【解析】
根据圆柱的高是6.28分米,侧面展开图是正形,可以知道它的底面长是6.28分米,由此可以求出底面半径。
再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积。
解:
6.28÷3.14÷2=1〔分米〕
π×1²×6.28=6.28π〔立分米〕
4.【题文】如下列图:
以长形的长或宽为轴,旋转而成的两个圆柱,体积相比()。
3.5厘米
1厘米
A.以长为轴旋转所成的圆柱体积大
B.以宽为轴旋转所成的圆柱体积大
C.一样大
【答案】B
【解析】
〔1〕以3.5厘米的边为轴旋转时,它的底面半径是1厘米,高是3.5厘米,再根据圆柱的体积公式可求出它的体积:
3.14×12×3.5
=3.14×3.5
=10.99〔立厘米〕
〔2〕以1厘米的边为轴旋转时,它的底面半径是3.5厘米,高是1厘米,根据圆柱的体积公式可求出它的体积:
3.14×3.52×1
=3.14×12.25×1
=38.465〔立厘米〕
38.465立厘米>10.99立厘米
所以以宽为轴旋转所成的圆柱体积大。
5.【题文】一块长形铁皮长12.56米,宽6.28米,把它卷成一个圆筒,再配上一个底做水桶,哪种做法容量大〔〕。
A.以12.56米为底面长,6.28米为高
B.以6.28米为底面长,12.56米为高
C.一样大
【答案】A
【解析】以12.56米为底面长;以6.28米为底面长两种情况,先得到底面半径,再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,分别求出两个圆柱的体积,进展比拟。
解:
①12.56÷3.14÷2,
=4÷2,
=2〔米〕;
3.14×22×6.28,
=3.14×4×6.28,
=78.8768〔立米〕;
②6.28÷3.14÷2,
=2÷2,
=1〔米〕;
3.14×12×12.56,
=3.14×1×12.56,
=39.4384〔立米〕;
因为78.8768立米>39.4384立米;
所以以12.56米为底面长,以6.28米为高,做成的容器的容积最大。
圆柱体积进阶练习〔C〕组
1.【题文】求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮,是求圆柱的()。
A.外表积B.侧面积C.体积
【答案】A
【解析】因为圆柱由三局部组成:
侧面和上下两个底面;求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮,即制作用料,即求圆柱的外表积。
2.【题文】如果一个圆柱的底面积和高与一个长体的底面积和高都相等,那么这两个柱体的()。
A.侧面积一定相等B.体积一定相等
C.外表积一定相等D.侧面积、体积和外表积不一定相等
【答案】B
【解析】
圆柱的体积公式v=sh,长体的体积公式v=sh,如果圆柱和长体等底等高,那么它们的体积一定相等。
3.自来水管的直径是2厘米,如果水管水的流速是每秒8厘米,5分钟可流水〔〕升。
A.7.536B.30.144C.75.36
【解析】
根据水管的直径2厘米,求出水管的横截面面积,再用圆柱的体积公式V=sh,算出每秒流水的升数,最后乘以时间,求出5分钟一共流水的升数。
解:
3.14×〔2÷2〕²=3.14〔平厘米〕
5分=300秒
3.14×8×300=7536〔立厘米〕
7536立厘米=7.536升
4.【题文】把一边长为1分米的正形铁片卷成一个最大的圆柱形通风管,这个圆柱体的体积是()立厘米。
A.
B.
C.4π
D.
【答案】D
【解析】
由题意可知,圆柱的底面长等于正形的边长1分米,可以求出底面半径,再根据圆柱的体积V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积。
解:
1÷π÷2=
π×(
)2×1=
〔立厘米〕
5.【题文】一个圆柱体的底面积和侧面积一样,如果这个圆柱体的高是5厘米,那么它的体积是()厘米。
A.157B.1570C.3140
【答案】B
解析:
圆柱底面积=半径×半径×2;圆柱侧面积=底面长×高=2×半径×π×高;根据底面积和侧面积一样,那么:
半径×半径×π=2×半径×π×高,由此可得:
半径=2×高,因为高是5厘米,所以半径是2×5=10厘米,再利用圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积:
3.14×10²×5=1570〔立厘米〕。
圆柱体积进阶练习〔D〕组
1.【题文】圆柱的高不变,底面半径扩大3倍,圆柱的体积就扩大()。
A.3倍B.6倍C.9倍
【答案】C
【解析】
可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积,再进展比拟即可选出正确答案。
解:
扩大前的体积:
V=πr2h
扩大后的体积:
V=π〔r×3〕2h=9πr2h
所以圆柱的体积就扩大了9倍。
2.【题文】把一根圆柱体木料锯成3段,增加了〔〕个底面积。
A.3B.4个C.6个
【答案】B
【解析】
一个圆柱锯成三段,需要锯2次,每锯一次都会增加2个底面积,所以锯成3段后它的底面积增加了2×〔3-1〕=4〔个〕。
3.四个形状完全一样的小圆柱,拼成一个高24分米的大圆柱,外表积减少120平分米,原来每个小圆柱的体积是〔〕立分米。
A.120B.240C.480
【答案】A
【解析】
四个形状完全一样的小圆柱,拼成一个大圆柱,减少了6个底面积,可以求出小圆柱底面积是120÷6=20〔平分米〕,再根据圆柱的体积公式V=sh,求出小圆柱体积是20×﹙24÷4﹚=120〔立分米〕。
4.【题文】一个圆柱的底面半径是2分米,圆柱的侧面积是62.8平分米,这个圆柱的体积是〔〕立分米。
A.31.4B.62.8C.628
【答案】B
【解析】
根据底面半径是2分米,可以求出圆柱的底面长为:
2×3.14×2=12.56〔分米〕;再用侧面积÷底面长,求出圆柱的高是:
62.8÷12.56=5〔分米〕;最后根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出体积是3.14×2²×5=62.8〔立分米〕。
5.【题文】圆柱侧面(如图,单位:
厘米),选一个适宜的底面做成容积最大的圆柱体形易拉罐,这个底面长应是()。
A.18.84厘米B.12.56厘米C.4厘米D.6厘米
【答案】A
【解析】
根据圆柱侧面展开图,抓住做成的易拉罐容积“最大〞的特点,这个长形的长或宽应该是圆柱的底面长。
当底面长为18.84时,r=18.84÷3.14÷2=3〔厘米〕,V=Sh=3.14×32×12.56=354.9456〔立厘米〕;当底面长为12.56时,r=12.56÷3.14÷2=2〔厘米〕,V=Sh=3.14×22×18.84=236.6304〔立厘米〕。
354.9456立厘米>236.6304立厘米,所以这个底面长应该是18.84厘米。
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