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7、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同,安全检查中,对4道门进行了测试:
当同时开启正门和两道侧门时,2分钟可以通过560名学生,当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟可以通过800名学生。
(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
(2)检查中发现,紧急情况下时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离,假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问通过的这4道门是否符合安全规定?
请说明理由。
8、现有190张铁皮做盒子,每张铁皮做8个盒身或做22个盒底,一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子,问用多少张铁皮制成盒身,多少张铁皮制成盒底,可以正好制成一批完整的盒子?
9、一条船顺水行驶36千米和逆水行驶24千米的时间都是3小时,求船在静水中的速度与水流的速度。
10、为了保护生态环境,我省某山区县响应国家“退耕还林”号召,将该县某地一部分耕地改为林地,改变后,林地面积和耕地面积共有180平方千米,耕地面积是林地面积的25%,求改变后林地面积和耕地各为多少平方千米?
12、王大伯承包了25亩土地,今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜,用去了44000元,其中种茄子每亩用去了1700元,获纯利2600元;
种西红柿每亩用去了1800元,获纯利2600元,问王大伯一共获纯利多少元?
13、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨,准备加工后上市销售,该公司的加工能力是:
每天精加工6吨或者粗加工16吨,现计划用15天完成加工任务,该公司应安排几天粗加工,几天精加工,才能按期完成任务?
如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元,精加工后为2000元,那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元?
14、在一次足球选拔赛中,有12支球队参加选拔,每一队都要与另外的球队比赛一次,记分规则为胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分。
比赛结束时,某球队所胜场数是所负的场数的2倍,共得20分,问这支球队胜、负各几场?
15、某个体户向银行申请了甲、乙两种贷款,共计136万元,每一年需付利息16.84万元,甲种贷款的年利率是12%,乙种贷款的年利率是13%,问这两种贷款的数额各是多少?
16、李明以两种形式分别储蓄了2000元各1000元,一年后全部取出,扣除利息所得税可得利息43.92,已知两种储蓄年利率的和为3.24%,问这两种储蓄的年利率各是百分之几?
(注:
公民应交利息所得税=利息金额×
20%)。
17、
已知甲、乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价5%,调价后,甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了2%,求甲、乙两种商品的原单价各是多少元?
18、“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣,某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原售价之和为500元,问这两种商品的原销售价分别为多少元?
19、某市场购进甲、乙两种商品共50件,甲种商品进价每件35元,利润率是20%,乙种商品进价每件20元,利润率是15%,共获利278元,问甲、乙两种商品各购进了多少件?
20、某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等。
求该电器每台的进价、定价各是多少元?
21、甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50﹪的利润定价,乙服装按40﹪的利润定价。
在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元?
22、某工厂去年的利润(总产值——总支出)为200万元,今年总产值比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元,问去年的总产值、总支出各是多少万元?
23、某校2004年秋季初一年级和高一年级招生总数为500人,计划2005年秋季期初一年级招生数增加20%;
高一年级招生数增加15%,这样2005年秋季初一、高一年级招生总数比2004年将增加18%,求2005年秋季初一年级、高一年级的计划招生数是多少?
24、在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三位同学汇报高峰时段的车量情况下如下:
甲同学说:
“二环路车流量为每小时1000辆”;
乙同学说:
“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”;
丙同学说:
“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”。
请根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少?
25、三个同学去A、B两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况。
A超市销售额今年比去年增加15%;
B超市销售额今年比去年增加10%;
两超市销售额去年共为150万元,今年共为170万元。
根据以上信息,请你求出A、B两个超市今年“五一节”期间的销售额.
26.同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。
(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?
(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),但他只带了400元钱,如果他只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明他可以选择哪一家购买吗?
若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?
二元一次方程组应用题练习参考答案:
12.解:
21.解:
设甲服装的成本是x元,乙服装的成本是y元,
依题意得。
解得x=300,y=200
答:
甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元
25.解:
设去年A超市销售额为x万元,B超市销售额为y万元,
由题意得
解得
100(1+15%)=115(万元),50(1+10%)=55(万元).
A,B两个超市今年“五一节”期间的销售额分别为115万元,
27.解:
(1)解法一:
设书包的单价为
元,则随身听的单价为
元
根据题意,得
解这个方程,得
答:
该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。
解法二:
设书包的单价为x元,随身听的单价为y元
解这个方程组,得
(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:
(元)
因为
,所以可以选择超市A购买。
在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购买书包,总计共花费现金:
,所以也可以选择在超市B购买。
……4分
,所以在超市A购买更省钱。
……5分
30.解:
设制作一个小狗用时间t1分钟,可得工资x元,制作一辆小汽车用时间t2分钟,可得工资y元。
依题意得
解得:
就二月份来讲,设二月份生产汽车玩具a件,则生产小狗2a件,此时可得工资:
M=
又因为工人每月工作8×
25×
60=12000分钟,所以二月份可生产玩具汽车
20a+15×
2a=12000解得a=240件。
故二月份可领工资796元,小于计件工资的最低额,所以说厂家的广
告有欺诈行为。
二元一次方程组应用专练
1、有两种药水,一种浓度为60%,另一种浓度为90%,现要配制浓度为70%的药水300克,问各种各需多少克?
2、甲乙两盒中各有一些小球,如果从甲盒中拿出10个放入乙盒,则乙盒球就是甲盒球数的6倍,若从乙盒中拿出10个放入甲盒,乙盒球数就是甲盒球数的3倍多10个,求甲乙两盒原来的球数各是多少?
3、一个两位数字,个位数字比十位数字大5,如果把这两数字的位置对换,那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数.
4、甲、乙两人在东西方向的公路上行走,甲在乙的西边300米,若甲、乙两人同时向东走30分钟后,甲正好追上乙;
若甲、乙两人同时相向而行,2分钟后相遇,问甲、乙两人的速度是多少?
5、某铁桥长1000米,一列火车从桥上通过,从车头到桥到车尾离桥共用一分钟时间,整列火车完全在桥上的时间为40秒钟,求火车车身的总长和速度.
6、某牛奶加工厂现有100吨鲜牛奶准备加工后上市销售,该工厂的加工能力是,如果制成奶片每天可加工鲜奶10吨,如果制成酸奶每天可加工鲜奶30吨,受人员限制,两种加工方式不可同时进行,受气温条件限制,这批牛奶必须在4天内全部加工完毕.该厂应安排几天制奶片,几天制酸奶,才能使任务在4天内正好完成?
如果制成奶片销售每吨奶可获利2000元,制成酸奶销售每吨奶可获利1200元,那么该厂出售这些加工后的鲜牛奶共可获利多少元?
7、某酒店客房部有三人间、双人间客房,收费数据如下表.
普通(元/间/天)
豪华(元/间/天)
三人间
150
300
双人间
140
400
为吸引游客,实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住,住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1510元,则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间?
8、甲乙两人以不变的速度在环形路上跑步,相向而行每隔两分钟相遇一次;
同向而行,每隔6分相遇一次,已知甲比乙跑的快,求甲乙每分钟跑多少圈?
9、我区某学校原计划向内蒙察右旗地区的学生捐赠3500册图书,实际共捐赠了4125册,其中初中学生捐赠了原计划的
,高中学生捐赠了原计划的
,问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册?
10、某学校现有校舍面积20000m
,计划拆除部分旧校舍,改建新教学楼,使校舍面积增加30%,若建造新教学楼的面积为拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,新教学楼面积是多少?
(单位为m
)
作物品种
每公顷需劳动力
每公顷需投入资金
水稻
4人
1万元
棉花
8人
蔬菜
5人
2万元
11、某农场有300名职工,耕种51公顷土地,计
划种植水稻、棉花和蔬菜,已知种植各作物每公顷
所需劳动力人数及投入的资金如下表:
已知该农场计划投入资金67万元,应该怎样安排
这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的资金正好够用?
12、某电视台在黄金时段的2分钟广告时间内,计划插播长度为15秒和30秒的两种广告.15秒广告每播1次收费0.6万元,30秒广告每播1次收费1万元.若要求每种广告播放不少于2次.问:
⑴两种广告的播放次数有几种安排方式?
⑵电视台选择哪种方式播放收益较大?
13、某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;
经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;
经精加工后销售,每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨,该公司的加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;
如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜全部加工或加工完毕,为此公司研制了三种加工方案:
方案一:
将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:
尽可能多地对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售;
方案三:
将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成.你认为选择哪种方案获利最多?
为什么?
14、二果问价:
九百九十九文钱,甜果苦果买一千。
甜果九个十一文,苦果七个四文钱。
试问甜苦果几个,又问各该几个钱。
(注:
文钱,也称文,古代的一种货币单位)
15、一列快车长168米,一列慢车长184米,如果两车相同而行,从相遇到离开需4秒;
如果同向而行,从快车追及慢车到离开需16秒,求两车的速度。
16、某船的载重为260吨,容积为1000
m3.现有甲、乙两种货物要运,其中甲种货物每吨体积为8m3,乙种货物每吨体积为2m3,若要充分利用这艘船的载重与容积,甲、乙两种货物应各装多少吨?
(设装运货物时无任何空隙)
17、某市为更有效地利用水资源,制定了用水标准:
如果一户三口之家每月用水量不超过Mm3,按每m3水1.30元计算;
如果超过Mm3,超过部分按每m3水2.90元收费,其余仍按每m3水1.30元计算.小红一家三人,1月份共用水12m3,支付水费22元.问该市制定的用水标准M为多少?
小红一家超标使用了多少m3的水?
18、某乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一
(1)、
(2)两个班共104人去游长风乐园其中
(1)班人数较少,不到50人,
(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;
如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱.问两班各有多少名学生?
购票人数
1——50人
51——100人
100人以上
每人门票价
13元
11元
9元
1、打折前,买60件
商品和30件
商品用了1080元,买50件
商品和10件
商品用了840元,打折后,买50件
商品和50件
商品用了960元,比不打折少花多少钱?
2、甲、乙两人各有书若干本,如果甲从乙处拿来10本,那么甲拥有的书是乙所剩书的5倍;
如果乙从甲处拿来10本,那么乙所有的书与甲所剩的书相等,问甲、乙两人原来各有几本书?
3、张老师去文具店给美术小组的30名学生买铅笔和橡皮,到了商店后发现,若给全组每人都买2支铅笔和1块橡皮,则要按零售价计算,共需付款30元;
若给全组每人都买3支铅笔和2块橡皮,则可按批发价,共需付款40.5元.已知铅笔每支批发价比零售价低0.05元,橡皮每块批发价比零售价低0.1元,求这家文具店每支铅笔和每块橡皮的批发价是多少?
4、某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进出这栋大楼共有4道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小也相同.安全检查中,对4道门进行了测试:
当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;
当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.
⑴求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?
⑵检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:
建造的这4道门是否符合安全规定?
请说明理由.
5、汽车在相距70km的甲、乙两地之间往返行驶,因为行程中有一坡度均匀的小山,该汽车从甲地到乙地需要2小时30分钟,而从乙地回到甲地需要2小时48分钟,已知汽车在平地每小时行30km,上坡路每小时行20km,下坡路每小时行40km,求从甲地到乙地的行程中,平路、上坡路、下坡路各是多少?
6、某中学组织一批学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;
若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车租金每辆220元,60座客车租金为每辆300元,试问:
⑴这批学生人数是多少?
原计划租用45座客车多少辆?
⑵若租用同一种车,要使每位学生都有座位,怎样租用更合算?
7、某旅社在黄金旅游期间为一旅游团体安排住宿,若每间宿舍住5人,则有4人住不下;
若每间住6人,则有一间只住了4人,且空两间宿舍,求该团体有多少人和宿舍间数.
8、有甲、乙两种债券,年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少?
9、李明与王云分别从
、
两地相向而行,若两人同时出发,则经过80分钟两人相遇;
若李明出发60分钟后王云再出发,则经过40分钟两人相遇,问李明与王云单独走完
全程各需多少小时?
10、在一次足球比赛中规定:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某队在足球比赛的4场比赛中得6分,这个队胜了几场,平了几场,负了几场?
11、东风农场的两块试验田,去年共产花生470kg.改用良种后,今年共产花生523kg,已知第一块田的产量比去年增产16%,第二块田的产量比去年增产10%,这两块田改良种前每块田产量分别为多少千克?
今年每块田各增产多少千克?
12、某种口服液礼品盒有大盒、小盒两种包装,现在知道3大盒、4小盒共装了108瓶;
2大盒、3小盒共装了76瓶,现在有一个人一共买了6大盒、6小盒,问他一共买了多少瓶?
13、学校书法兴趣小组准备到文具店购买
两种类型的毛笔,文具店的销售方法是:
一次性购买
型毛笔不超过20支时,按零售价销售;
超过20支时,超过部分每支比零售价低0.4元,其余部分仍按零售价销售.一次性购买
型毛笔不超过15支时,按零售价销售;
超过15支时,超过部分每支比零售价低0.6元,其余部分仍按零售价销售.
(1)如果全组共有20名同学,若每人各买1支
型毛笔和2支
型毛笔,共支付145元;
若每人各买2支
型毛笔和1支
型毛笔,共支付129元.这家文具店的
两种类型毛笔的零售价各是多少?
(2)为了促销,该文具店对
型毛笔除了原来的销售方法外,同时又推出了一种新的销售方法:
无论购买多少支,一律按原零售价(即
(1)中所求得的
型毛笔的零售价)的
出售.现要购买
型毛笔
支(
),在新的销售方法和原来的销售方法中,应选择哪种方法购买花钱较少?
并说明理由.
14、某市根据信息产业部调整“因特网”的资费要求,规定如下:
上“因特网”的费用为电话费0.22元/3分钟。
上网费为每月不超过a小时,按4元/时计算;
超过a小时部分按8元/时计算。
现在网民李先生有一个月的上网费用为736元,上网时间为80小时,
(1)你知道该市规定时间a为多少?
李先生上网超过a多少小时?
(2)该市还有一种上网方式宽带网,收费标准如下:
电话费0.22元/3分钟,上网费为388元/半年,一次交安装费240元。
若李先生每月上网时间均为80小时,他改上宽带网合适吗?
15、某学校社会实践小分队走访100户家庭,发现一般洗衣水的浓度以0.2%——0.5%为合适,即100千克洗衣水里含200——500克的洗衣粉比较合适。
因为这时表面活性最大,去污效果最好。
现有一个洗衣缸可容纳15千克洗衣水(包括衣服),已知其中衣服重4千克,所用洗衣水的浓度为0.4%,已放了两匙洗衣粉,(1匙约0.02千克)。
问还需加多少千克洗衣粉,添加多少千克水比较合适?
16、〈〈一千零一夜〉〉中有这样一段文字:
有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:
“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的
,若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了。
”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗?
17、如图,8块相同的长方形地砖拼成一个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?
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