秋北师大七年级数学上册月考卷Word文档格式.docx
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A.(-14)+7-(+5)=-12B.(-6)÷
(-2)×
0.5=-1.5
C.(-5)×
(-4)=-40D.(-3)×
(-4)÷
(-2)=-6
6.若x是最大的负整数,y是最小的正整数,z是绝对值最小的数,w是相反数等于它本身的数,则x-z+y-w的值是( )
A.0B.-1C.1D.-2
7.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示,则a,b,-a,|b|的大小关系正确的是( )
A.|b|>a>-a>bB.|b|>b>a>-a
C.a>|b|>b>-aD.a>|b|>-a>b
8.一个病人每天下午需要测量血压,该病人上周日的收缩压为120单位,下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况:
星期
四
五
增减
+20
-30
-25
+15
+30
本周星期四的收缩压是( )
A.100单位B.110单位C.115单位D.120单位
9.点A为数轴上一点,距离原点4个单位长度,一只蚂蚁从A点出发,向右爬了2个单位长度到达B点,则点B表示的数是( )
A.-2B.6C.-2或6D.-6或2
10.如图是用若干个相同的小立方块搭成的几何体分别从正面、上面看得到的图形,则搭成这个体至少需要小立方块的个数是( )
A.5个B.6个C.7个D.8个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.-
的相反数是 ;
-
的倒数是 .
12.比较大小:
-
;
-22 (-2)2(填“>”或“<”).
13.将如图所示的图形剪去一个小正方形,使余下的部分恰好能折成一个正方体,下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是 (填编号).
14.如果有理数a,b满足(a-3)2+|b+1|=0,那么ba= .
15.如图是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,截面形状可能为图中的 (填序号).
第15题图第16题图
16.草莓开始采摘啦!
每筐草莓以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图所示,则这4筐草莓的总质量是 .
17.已知|a|=6,|b|=4,且ab<0,则a+b的值为 .
18.规定:
对任意有理数对【a,b】,都有【a,b】=a2+2b+1.例如:
有理数对【-5,-2】=(-5)2+2×
(-2)+1=22.若有理数对【-2,1】=n,则有理数对【n,-1】= .
三、解答题(共66分)
19.(12分)计算:
(1)0-(-11)+(-9);
(2)|-0.75|+(-3)-(-0.25)+
+
(3)(-56)×
(4)2×
(-3)2-5÷
×
(-2).
20.(6分)如图,一名跳水运动员参加10m跳台的跳水比赛(10m跳台是指跳台离水面的高度为10m),这名运动员举高手臂时身长为2m,跳水池池深为5.4m.
(1)若以水面为基准,则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示?
(2)若以池底为基准,则水面的高度、跳台的高度及这名运动员指尖的高度分别如何表示?
(3)若以跳台为基准,则池底的深度与水面的高度分别如何表示?
21.(8分)由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示.
(1)请画出它从三个不同方向看得到的图形;
(2)求从上面看所得图形的面积.
22.(8分)如图是一个正方体盒子的展开图,若展开图折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,求x-y+z的倒数.
23.(10分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正,向左爬行的路程记为负,爬过的路程依次为(单位:
cm):
+5,-3,+10,-8,-6,+12,
-10.问:
(1)小虫是否回到出发点O?
(2)小虫离开出发点O最远距离是多少cm?
(3)在爬行过程中,如果每爬行1cm奖励一粒芝麻,则小虫共可得到多少粒芝麻?
24.(10分)某矿泉水厂从所生产的瓶装矿泉水中,抽取了40瓶检查质量,质量超出标准质量的用正数表示,质量低于标准质量的用负数表示,结果记录如下表:
与标准质量的偏差(单位:
克)
-8
-6
+4
+5
+10
瓶数
2
3
13
14
6
(1)这40瓶矿泉水中,最重的一瓶比最轻的一瓶重多少克?
(2)这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多还是少?
两者相差多少?
25.(12分)小明有5张写着不同数字的卡片如图所示,请你按要求完成下列问题:
(1)从中取出2张卡片,使这2张卡片上的数字乘积最大,如何抽取?
最大值是多少?
(2)从中取出3张卡片,使这3张卡片上数字乘积最小,如何抽取?
最小值是多少?
(3)从中取出4张卡片,用学过的运算方法,使结果为24,如何抽取?
写出运算式子(一种即可).
参考答案与典题详析
1.C 2.C 3.B 4.C 5.B 6.A 7.A 8.A 9.C
10.C 解析:
由从上面看所得到的图形易得最底层有5个小立方块,由从正面看所得到的图形得第二层至少有2个小立方块,所以搭成这个几何体至少需要5+2=7(个)小立方块.故选C.
11.
-
12.> < 13.3 14.-1
15.①②③ 16.20.1千克
17.2或-2 解析:
因为|a|=6,|b|=4,所以a=±
6,b=±
4.因为ab<0,所以a=6,b=-4或a=-6,b=4,所以a+b=2或-2.
18.48 解析:
根据规定,n=【-2,1】=(-2)2+2×
1+1=4+2+1=7,所以【n,-1】=【7,-1】=72+2×
(-1)+1=49-2+1=48.
19.解:
(1)原式=0+11-9=2.(3分)
(2)原式=0.75-3+0.25+
=-2+1=-1.(6分)
(3)原式=-32+21-4=-36+21=-15.(9分)
(4)原式=18-20=-2.(12分)
20.解:
(1)若以水面为基准,则这名运动员指尖的高度表示为+12m,池底的深度表示为-5.4m.(2分)
(2)若以池底为基准,则水面的高度表示为+5.4m,跳台的高度表示为+15.4m,这名运动员指尖的高度表示为17.4m.(4分)
(3)若以跳台为基准,则池底的深度与水面的高度分别表示为-15.4m,-10m.(6分)
21.解:
(1)如图所示.(6分)
(2)从上面看所得图形的面积为12×
5=5.(8分)
22.解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,“x”与“-1”是相对面,“y”与“2”是相对面,“z”与“0”是相对面.(2分)因为折成正方体后相对面上的两个数互为相反数,所以x=1,y=-2,z=0,(5分)所以x-y+z=1-(-2)+0=1+2+0=3,(7分)所以x-y+z的倒数是
.(8分)
23.解:
(1)因为(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=27+(-27)=0,所以小虫最后能回到出发点O.(3分)
(2)根据记录,小虫离开出发点O的距离分别为5cm、2cm、12cm、4cm、2cm、10cm、0cm,所以小虫离开出发点O的最远距离为12cm.(6分)
(3)根据记录,小虫共爬行的路程为5+3+10+8+6+12+10=54(cm),所以小虫共可得到54粒芝麻.(10分)
24.解:
(1)10-(-8)=18(克).(3分)
答:
这40瓶矿泉水中,最重的一瓶比最轻的一瓶重18克.(4分)
(2)-8×
2+(-6)×
3+0×
13+4×
14+5×
6+10×
2=-16-18+0+56+30+20=-34+106=72(克).(8分)因为72>0,所以这40瓶矿泉水的总质量比标准质量多,多72克.(10分)
25.解:
(1)取+4,+5,乘积最大值为20.(4分)
(2)取-6,+4,+5,乘积最小值为-120.(8分)
(3)取-2,-6,+4,+5,(+4)×
(+5)-[-6-(-2)]=24.(答案不唯一)(12分)
第二次月考卷
第一章~第五章
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列各式结果是负数的是( )
A.-(-3)B.-|-3|C.3D.(-3)2
2.一个正方体的表面展开图如图所示,则与原正方体中“行”字所在的面相对的面上所标的字是( )
A.步B.量C.青D.春
第2题图第3题图
3.如图,点O在直线AB上,若∠BOC=60°
,则∠AOC的度数是( )
A.60°
B.90°
C.120°
D.150°
4.如图,关于线段、射线和直线的条数,下列说法正确的是( )
A.五条线段,三条射线B.一条射线,三条线段
C.三条线段,两条射线,一条直线D.三条线段,三条射线
第4题图第7题图第8题图
5.下列计算正确的是( )
A.3x2-x2=3B.-3a2-2a2=-a2C.3(a-1)=3a-1D.-2(x+1)=-2x-2
6.如果x=-1是关于x的方程5x+2m-7=0的解,则m的值是( )
A.-1B.1C.6D.-6
7.如图,延长线段AB到C,使BC=
AB,D为AC中点.若DC=2.5,则AB的长是( )
A.5B.3C.13D.4
8.如图,∠AOD=86°
,∠AOB=20°
,OB平分∠AOC,则∠COD的度数是( )
A.46°
B.43°
C.40°
D.33°
9.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车,速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇?
若设再经过x小时两车相遇,则根据题意可列方程为( )
A.75×
1+(120-75)x=270B.75×
1+(120+75)x=270
C.120(x-1)+75x=270D.120×
10.如图,已知点B在线段AC上,且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点,则下列结论:
①AB=
AC;
②B是AE的中点;
③EC=2BD;
④DE=AB.其中正确的有( )
11.如图,经过刨平的木板上的两个点,能弹出一条笔直的墨线,此操作的依据是 .
第11题图第12题图
12.如图,点O是直线AB上一点,图中共有 个小于平角的角.
13.若方程(a-2)x|a|-1+3=0是关于x的一元一次方程,则a= .
14.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则2m-2017(a+b)-cd的值是 .
15.若关于a,b的多项式3(a2-2ab-b2)-(a2+mab+2b2)中不含有ab项,则m= .
16.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOC的平分线,且∠COD=25°
10′,则∠AOB的度数为 .
第16题图第17题图
17.如图,点C把线段AB分为2∶3两段,点D把线段AB分为1∶4两段.若DC=5cm,则AD= cm,AB= cm.
18.爷爷快八十大寿,小明想在日历上把这一天圈起来,但不知道是哪一天,于是便去问爸爸,爸爸笑着说:
“在日历上,那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是 号.
19.(12分)计算及解方程:
(1)81÷
(-3)2-
(-3);
(2)-12-
÷
[-2+(-3)2];
(3)4x-3(20-x)=-4;
(4)
=-1.
20.(6分)先化简,再求值:
4(xy2+xy)-
(12xy-6xy2),其中x=1,y=-1.
21.(8分)某种商品因换季准备打折出售,如果按照原价的七五折出售,每件将赔10元,而按原价的九折出售,每件将赚38元,求这种商品的原价.
22.(8分)如图,已知线段AB=2,若D是线段AB的中点,延长线段AB到点C,使得BC=2AD,请你补全图形并求线段DC的长.
23.(10分)如图,已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠AOC=40°
.
(1)求∠AOB的度数;
(2)求∠COD的度数.
24.(10分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成.硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用).
A方法:
剪6个侧面;
B方法:
剪4个侧面和5个底面.
现有19张硬纸板,裁剪时x张用A方法,其余用B方法.
(1)分别求裁剪出的侧面和底面的个数(用含x的代数式表示);
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完,问能做多少个盒子?
25.(12分)如图,已知在数轴上有A,B两点,点A表示的数为8,点B在A点的左边,且AB=12.若有一动点P从数轴上点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,动点Q从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动.设点P的运动时间为t秒.
(1)解决问题:
①当t=1时,写出数轴上点B,P所表示的数;
②若点P,Q分别从A,B两点同时出发,问点P运动多少秒与点Q相距3个单位长度?
(2)探索问题:
若M为AQ的中点,N为BP的中点.当点P在A,B两点之间运动时,探索线段MN与线段PQ的数量关系(写出过程).
1.B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.D 8.A 9.B
由BC=2AB,AC=AB+BC,得AC=3AB,故①正确;
由E是BC的中点,BC=2AB,得BE=AB,故②正确;
由D,E分别是AB,BC的中点,得EC=BE=AB=2BD,故③正确;
由上述结论,得DE=DB+BE=
AB+AB=
AB,故④错误.故选C.
11.两点确定一条直线 12.5 13.-2
14.3或-5 15.-6 16.100°
40′ 17.5 25
18.20 解析:
设那一天是x号,则左边日期为x-1,右边日期为x+1,上面日期为x-7,下面日期为x+7,依题意得x-1+x+1+x-7+x+7=80,解得x=20.
(1)原式=81÷
9+
=9+
=9
.(3分)
(2)原式=-1+
(-2+9)=-1+
7=
.(6分)
(3)4x-60+3x=-4,7x=56,解得x=8.(9分)
(4)2(2x-1)-(5-x)=-6,4x-2-5+x=-6,5x=1,解得x=0.2.(12分)
原式=4xy2+4xy-4xy+2xy2=6xy2.(4分)当x=1,y=-1时,原式=6.(6分)
设这种商品的原价是x元,根据题意得75%x+10=90%x-38,解得x=320.(7分)
这种商品的原价是320元.(8分)
补图如图所示.(2分)
因为D是线段AB的中点,AB=2,所以AD=BD=
AB=1.(5分)因为BC=2AD=2,所以DC=BC+BD=2+1=3.(8分)
(1)因为∠BOC=2∠AOC,∠AOC=40°
,所以∠BOC=80°
,所以∠AOB=∠BOC+∠AOC=80°
+40°
=120°
.(5分)
(2)因为OD平分∠AOB,所以∠AOD=
∠AOB=60°
,所以∠COD=∠AOD-∠AOC=60°
-40°
=20°
.(10分)
(1)因为裁剪时x张用A方法,所以裁剪时(19-x)张用B方法.所以裁剪出侧面的个数为6x+4(19-x)=(2x+76)个,裁剪出底面的个数为5(19-x)=(95-5x)个.(4分)
(2)由题意得2(2x+76)=3(95-5x),解得x=7.(8分)所以
=30(个).(9分)
能做30个盒子.(10分)
(1)①因为点A表示的数为8,点B在A点左边,AB=12,所以点B表示的数是8-12=-4.(2分)因为动点P从点A出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,所以当t=1时,点P表示的数是8-3×
1=5.(4分)
②由题意可知AP=3t,BQ=2t,PQ=3.当点P在点Q右边时,则有BQ+PQ+AP=AB,即2t+3+3t=12,解得t=1.8;
当点P在点Q左边时,则有AP+BQ-PQ=AB,即3t+2t-3=12,解得t=3.综上所述,点P运动1.8秒或3秒时与点Q相距3个单位长度.(8分)
(2)2MN+PQ=12或2MN-PQ=12.(9分)理由如下:
如图,当点P在点Q右侧时,MN=MQ+NP-PQ=
AQ+
BP-PQ=
(AQ+BP-PQ)-
PQ=
AB-
(12-PQ),即2MN+PQ=12.同理可得,当点P在点Q左侧时,2MN-PQ=12.(12分)
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