十重叠问题Word格式.docx
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十重叠问题Word格式.docx
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(1)该班中有兄弟又有姐妹的人数。
(2)该班中有兄弟无姐妹的人数。
9.l到1000的自然数中,能被5和7整除的数共有多少个?
10.1到1000的自然数中,不能被13或37整除的数共有多少个。
11.求下面图形中阴影部分的面积。
12.在一个有容剂刻度的瓶子里装水300毫升。
把瓶倒放后,瓶里水的水平面在250毫升刻度线处,这瓶子的容积是多少毫升?
13.从自然数1~20中选择恰当的数,分别填在下面图形中。
14.填写下面统计表中的最后一空格。
训练B卷
1.甲、乙两班共有学生104人,乙、丙两班共有学生106人,丙、丁两班共有学生101人。
甲、丁两班共有多少人?
2.某校举办画展。
五、六年级共有55幅画参加展出。
画展中不是五年级的有75幅,不是六年级的有80幅。
其它年级共有多少幅参加画展?
3.某校五年级学生共有100人,爱好数学的有72人,爱好音乐的有53人。
这两样都爱好的至少有几人?
最多有几人?
4.某班学生在一次共出了三道题的数学测验中,结果做对第一题的有38人,做对第二题的有41人,做对第三题的有27人,同时做对第一、二题的有32人,做对一、三两题的有21人,做对第二、三两题的有20人,全对的有17人,没有全错的。
求全班人数是多少人?
5.甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲时速11千米,乙时速15千米,途中相遇后又离去,已知出发4小时后两人相距30千米,问A、B两地相距多少?
6.五年级有58人参加三项课外活动,每人至少参加一项,有32人参加科技组,27人参加书法组,20人参加体育组,其中参加科技又参加体育的有10人,而参加科技又参加书法的有14人,既参加体育又参加书法的有4人,问三项都参加的有几人?
7.从1~700的整数中,至少能被3、5、7中的一个整除的数有几个?
8.100位旅客中,有75人懂法语,83人懂英语,65人懂日语,懂三种语言的有50人,三种语言都不懂的有10人,那么懂两种语言的有几人?
9.六年级共有50名学生,期中考试每人至少有一科得100分,外语得100分的有21人,数学得100分的有22人,语文得100分的有18人,外语得100分的数学也得100分的有6人,数学得100分的语文也得100分的有4人,外语与语文都得100分的有5人,问三种都得100分的有多少人?
10.求满足数字之差为6的二位数是质数的有哪几个?
11.有一个四位数,十位与个位上的数字的积是42,千位与百位上的数字的积是40,这四位数减去1818所得的差是原四位数的反序数(数码相同次序相反的两个自然数如3275与5723,称反序数),求原四位数。
12.有三个形状相同的圆形纸片,面积都是90平方厘米,重叠在一起(如图),盖住桌面的总面积是150平方厘米,三张纸片重叠的面积是28平方厘米,那么图中三个阴影部分面积和是多少平方厘米?
13.某班26个男同学中有13个人喜欢打蓝球,9人喜欢踢足球,12人喜欢打排球。
并且有两个男同学既喜欢打蓝球又喜欢踢足球,另外有两个男同学既喜欢打排球又喜欢踢足球,但没有一个男同学三种球都喜欢的。
问有多少男同学既喜欢打蓝球又喜欢打排球。
14.盛夏,有10个同学去冷饮店,向服务员交出需要的冷饮数统计表:
有6个人要可可,有5个人要咖啡,有5个人要果汁,有3人既要可可又要咖啡;
有2人既要咖啡又要果汁;
有一人三样都要,问几人没有吃冷饮?
训练C卷
1.每边长是10厘米的正方形纸片,正中间挖了一个正方形的洞,成为一个边宽1厘米的方框,把4个这样的方框放在桌上,成为下图所示的图案。
这些方框复盖住桌子的面积是多少平方厘米?
2.全班有50个人,其中爱好数学的有22人,爱好音乐的有22人,爱好体育的有22人,三样都爱好的有6人,都不爱好的有8人,问只爱一样的有几人?
3.在图中,请在各圆互相分割的区域中填上1,2,4,5,6,7这六个数,使得每个圆圈里的四个数的和为15。
4.有50个女孩,她们的皮肤有白的或浅黑色的,眼睛则是蓝色的或褐色的,如果有14个蓝眼睛白肤色,31个是浅黑肤色,18个是褐色眼睛,那么褐色眼睛浅黑肤色的女孩有多少个?
5.国际象棋棋盘为8×
8个正方形小格,能不能用15个凸字形纸片及一个田形纸片把棋盘完全覆盖?
6.有30分米长的木棍,现要在木棍上划线。
先每隔2分米划一条线,再每隔3分米划一条线,最后按划线处锯开木棍,共能锯成多少段?
7.如图,在桌面上放置两两重叠,边长都一样的三个正方形纸片。
已知盖住桌面的总面积是144平方厘米。
三张纸片共同重叠部分的面积是42平方厘米,图中阴影面积为72平方厘米。
求正方形的边长。
8.“六一”儿童节,某校有25个小朋友得奖,学校为他们准备了甲、乙、丙三种奖品让他们自由选择,有14人要甲种奖品,12人要乙种奖品,10人要丙种奖品,其中4人既要甲种又要乙种,但不要丙种奖品,2人既要甲种又要丙种,但不要乙种,只有1人三种都要。
每个小朋友至少选择其中的一种,有几人要乙种和丙种而不要甲种?
9.试用若干个全等的任意四边形,来铺设地板,既不重叠,也不能有缝隙,应该怎样铺?
10.如图,在5×
6的方格纸上放着一个小立方体,它每个面大小与方格大小相同,现在要翻转小立方体,使其走遍所有的方格,每个方格只能走一次,最后小立方体落到方格A内。
问有可能吗?
11.一个长、宽、高分别为21、15、12(厘米)的长方体。
现在从它的上面尽可能大的切下一个正方体。
然后从剩余部分再尽可能大的切下一个正方体。
最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体,求剩下的体积。
12.将七个面积值为1的圆纸片放在桌面上,它们所盖住的总面积值等于
13.有A、B、C、D四个圆,它们的半径分别为1995厘米、1990厘米、1895厘米和1890厘米。
问圆A和圆D两个面积和大,还是圆B与圆C两个圆的面积和大?
14.在一个棱长为5厘米的正方体木块的各个面中间打一个边长为1厘米的方孔(如图所示)后,这木块的体积是多少立方厘米?
DAAN
A卷
1.
2.左图阴影部分表示等腰直角三角形
右图阴影部分表示正方形
3.82+62-42=84(cm2)
4.16+23-30=9(人)
5.17+13-8=22(人)
40-22=18(人)
6.42-32=10(人)
7.设中间圈内的数为x,一直线上三个数的和为K,(1+2+……+7)+2x=3k
28+2x=3k
x=1时k=10
x=4时k=12
x=7时k=14
其中一种解如左图
8.
(1)15+14-(32-8)=5(人)
(2)15-5=10(人)
注:
[]表示取商的整数部分的值。
11.π×
102÷
2-102=50π-100(cm2)
12.300×
2-(300-250)=550(毫升)
13.
14.35+31-(50-7)=23(人)
B卷
1.104+101-106=99(人)
2.(75+80-55)÷
2=50(幅)
3.72+53-100=25(人)
若爱好音乐的人都爱好数学,则两样都爱好的人数取得最大值是53人。
4.(38+41+27-32-21-20+1)=50(人)
5.(11+15)×
4-30=74(千米)
6.58+10+14+4-32-27-20=7
=233+140+100-46-33-20+6=380
8.100-10=90(人)
75+83+65-90-50-50=33(人)
9.喜欢看球赛和电影(但不喜欢看戏剧)人数:
58+38+52-(6+12)-(4+12)+12-100=26(人)
26-12=14(人)
只喜欢看电影的人数:
52-26-4=22(人)
10.17,71。
11.8576
12.90×
3-150-28×
2=64(cm2)
13.4人(提示:
三个部分都重叠的人数是零。
设所求人数为x,则(11-x)+2+x+5+2+(10-x)=26)
14.1人(提示:
先求出吃冷饮的总人数)
C卷
1.(102-82)×
4-12×
6=138(cm2)
2.50-8=42
爱好多于一样的人数是:
22×
3-42-6=18(人)
只爱好一样的人数:
42-18=24
3.
4.因为褐色眼睛女孩是18人,所以蓝色眼睛女孩是:
50-18=32人。
又因为蓝眼睛白肤色女孩是14人,所以蓝眼睛浅黑肤色女孩是32-14=18人。
又因为浅黑肤色女孩是31人,所以褐色眼睛浅黑肤色女孩有31-18=13人。
5.把相邻格子涂上黑、白相间两种颜色,15个必然使黑格的和是奇数,与棋盘的黑格偶数矛盾。
所以不可能完全覆盖。
7.三个正方形总面积是:
144+阴影面积×
(2-1)+中间重叠面积×
(3-1)=144+72×
(2-1)+42×
(3-1)=300(cm2)
一个正方形面积是100cm2。
正方形边长是10cm
8.根据题意,用右图表示已知量之间的关系,并用A、B、C表示图中的三个未知量。
则
A+B=10-(2+1)=7
B+C=12-(4+1)=7
A+B+C=25-14=11
B=(A+B)+(B+C)-(A+B+C)=7+7-11=3(人)
9.在每一个拼接点处,都应当用四边形不同的四条边和不同四个角来拼接。
10.不可能(用涂成黑、白相间的两色来说明)
11.21×
15×
21-123-93-63=1107(cm2)
12.7个圆纸片两两重叠,那么有6×
7÷
2=21个重叠部分,如果每
面积等于4矛盾。
13.圆A与圆D的面积和大。
(提示:
把圆B重叠到圆A上得到的圆环比把圆D重叠到圆C上所得到的圆环大。
)
14.112cm3
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