北师大版五年级上册数学知识点复习资料.docx
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北师大版五年级上册数学知识点复习资料
第一章数的认识
第一节数的认识
本节知识点总结:
1.自然数:
像0,1,2,3,4,5,6······这样的数叫自然数。
2.整数:
像-3,-2,-1,0,1,2,3······这样的数叫整数。
3.倍数和因数:
4x5=20中,4和5是20的因数,20是4和5的倍数;45x2=90中,45和2是90的因数,90是45和2的倍数。
练习
1.根据算式说说那个是哪个的倍数,那个是哪个的因数:
25x3=75
14x6=84
20x5=100
2.下面哪些是7的倍数?
14172577
3.下面哪些是8的倍数?
18245638
4.写出100以内7的倍数。
5.写出100以内9的倍数。
第二节2和5的倍数特征
本节知识点总结:
2的倍数的特征:
各位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数
2和5的倍数的特征:
个位上的数是0或5的数是5的倍数
5的倍数特征:
个位上是0的数是既5的倍数,又是2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除
个位上是0、5的数,都能被5整除
练习:
1.下面哪些数能被2整除?
哪些数能被5整除?
25324334160106235253
2.判断。
(对的打“√”,错的打“×”)
(1)一个自然数不是奇数就是偶数。
()
(2)偶数都比奇数大。
()
(3)个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。
()
(4)一个数是2的倍数,那它一定是偶数。
()
(5)奇数与奇数的和还是奇数。
()
(6)能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。
()
3.填空:
(1)个位上是()的数能被2整除,能被2整除的数叫做(),不能被2整除的数叫做()。
(2)20以内的所有奇数的和是()。
(3)三个连续奇数,中间一个是a,其它两个数分别是()和()。
(4)3个连续的偶数的和是60,这三个数分别是()()()。
(5)用2、3、5、6这4个数字组成一个三位数,使它有约数2,这样的数有哪些?
如果是5的倍数,这样的数又有哪些?
第三节3的倍数的特征
本节知识点:
3的倍数:
它各个位数上数字相加之和一定是3,6,9,12,15等等,是3的倍数
练习:
1.下面的数,哪些是3的倍数?
4551678496
2.请在3、5、1和2、4、6以及3、5、2这三组数字中任选一组数字,按一定的顺序组数,使组成的数不重复、不遗漏。
试算一下,组成的这些数是不是都是3的倍数?
315、531、513、135、153都是3的倍数(3+5+1=9)
(2)246、264、426、462、624、642都是3的倍数(2+4+6=12)
(3)352、325、532、523、235、253都不是3的倍数(2+3+5=10)
3.通过组数,你想到了什么?
4.不计算,你能很快说出哪几道题的结果有余数吗?
48÷357÷3342÷3567÷3802÷3
5.在每个数的□里填上一个数字,使这个数是3的倍数
7□20□□123□5
7□20□□123□5
7□20□□123□5
6.把下表中9的倍数涂上颜色。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
9的倍数都是3的倍数。
3的倍数一定是9的倍数吗?
7.数字游戏一已知有4个数字(0,5,6,,7)。
(1)从(0,5,6,7)中选出三个数字,组成一个是3的倍数的三位数。
你一共可以组成多少个这样的三位?
(2)所选的三张卡片上的数相加的和应具有什么特征?
(3)用选的三张卡片能组成几个3的倍数?
(4)组成的数既是2的倍数又是5的倍数;
(5)组成的数既是2的倍数,又是3的倍数;
(6)组成的数既是3的倍数,又是5的倍数;
(7)组成的数既是2的倍数,又是3的倍数,还是5的倍数。
第四节奇数和偶数
本节知识点:
1.奇数:
不是2的倍数叫奇数
2.偶数:
是2的倍数叫偶数
偶数+偶数=(偶数);奇数+偶数=(奇数);奇数+奇数=(偶数)
练习
1.把后面的数分成奇数和偶数4,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101
奇数:
偶数:
2.判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389+2004:
_____11387+131:
_____268+1024:
_____46786+25787:
_____6007+8997:
_____
3一本数学书放在课桌上,翻动20次后,书的哪一面朝上?
为什么?
4.昨天老师也在这间教室里给其他班的同学上课,灯本来是亮着的,突然停电了,我按了一下电灯的开关,这个班有36名学生,如果每人也都按了一下开关,猜猜看,来电的时候这盏灯是亮的还是不亮的?
5.小船最初在南岸,从南岸驶向北岸,再从北岸驶回南岸,不断往返。
小船上午摆渡了5次,下午摆渡了7次,晚上又摆渡了4次。
(1)这时,船在南岸还是在北岸?
(2)有人说摆渡100次后,小船在北岸。
( )
(3)摆渡179次,后小船在北岸。
( )
(4)摆渡2008次后小船在南岸。
( )
第五节质数和合数
本节知识点:
1.质数:
一个数,如果只有1和它本身两个因数的
数,这样的数叫质数
2.合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数
3.方法:
判断一个数是质数还是合数,关键看它的因数数的个数,不必把所有的约数找出来
4.注意:
1既不是质数,也不是合数
最小的合数是4最小的质数是2
练习:
写出100以内所有的质数。
本题小结:
100以内的自然数,把2、3、5、7的倍数去掉,剩下的就是质数(当然2、3、5、7本身是质数,所以不能去掉)这叫筛选法找质数
判断下面各数,哪些是质数?
哪些是合数?
1722293537872452072718510090032
质数:
合数:
3.在自然数1~20中:
(1)奇数有();偶数有();
(2)质数有();合数有()
(3)自然数按能否被2整除可分为______和______两类;
按因数的多少可分为______、______和______三类。
4.判断正误:
(1)所有的奇数都是质数。
( )
(2)所有的偶数都是合数。
( )
(3)在自然数中,除了质数都是合数。
()
(4)一个合数,至少有3个约数。
( )
5.小明家的门牌号是:
百位上是10以内的最大质数;十位上既不是质数也不是合数;个位上既是质数,也是偶数。
聪明的你能猜出小明家的门牌号吗?
第二章最小公倍数、最大公因数
第一节最大公因数
本节知识点:
如果数a能被数b(b不能为0)整除,a就叫做b的
(倍数),b就叫做a的(因数)
2.公因数:
几个数公有的因数叫做这几个数的公因数
3.最大公因数:
其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数
4.公因数只有1的两个数,叫做互质数。
求最大公因数的方法总结:
A.列举法:
1.先找各个数的因数。
2.找出两个数公有的因数。
3.确定最大公因数。
B.用倍数关系找:
如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。
C.用互质数找:
两个不相等的质数,最大的公因数是1。
D.用相邻两个自然数找:
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。
例题解析:
例题:
8和12各有哪些因数?
它们公有的因数有哪几个?
其中最大的因数是几?
步骤:
A、分别列出8和12的因数
8的因数有:
1,2,4,8
12的因数有:
1,2,3,4,6,12
B、找出8和12公有的因数:
1,2,4
C、找出8和12的最大公因数:
4
例题:
5和7的公因数和最大公因数各是几?
7和9呢?
5的因数有:
1、57的因数有:
1、7
7的因数有:
1、79的因数有:
1、3、9
5和7的公因数有:
17和9的公因数有:
1
讨论:
上面两组数的公因数有什么特点?
小结1:
公因数只有1的两个数,叫做互质数。
5和7是互质数;7和9也是互质数。
思考:
8和9;15和16;20和21也是互素数吗?
根据这一点,你可以得到什么结论?
例题:
找5和7的最大公因数。
5的因数:
1、5;7的因数:
1、7
5和7的最大公因数是1.
小结2:
两个不相等的质数,最大的公因数是1。
思考:
找2和3,11和19,3和7的最大公因数。
例题:
找8和9的最大公因数
8的因数有:
1,2,4;9的因数有:
1,3,9;
8和9的公因数只有1
8和9的最大公因数是1
小结3:
相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1
思考:
找11和16,5和6,1和2的最大公因数。
练习:
1.填空:
12的因数是( );18的因数是( );
12和18的公因数是( );
12和18的最大公因数是( )
2.请找出下面各组数的最大公因数:
5和7 8和9 1和12
9和15 7和9 16和20
3.快速回答:
24的因数是( );
36的因数是( );
54的因数是( );
24,36和54的公因数是( );
24,36和54的最大公因数是( )
4、找规律:
(1)3和5的最大公因数是;
(2)18和36的最大公因数是;
(3)6和7的最大公因数是;
(4)8和16的最大公因数是_______。
你发现了什么规律了吗?
5.48名学生排队,要求每行的人数相同,可以排成几行?
有几种排法?
如果有37名学生呢?
第二节最小公倍数
本节知识点:
1.最小公倍数:
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
解法二:
短除法
···用公有的质因数2除;
1830
2
915
3
···用公有的质因数3除;
35
···除到两个商是互质数为止。
所以18和30的最小公倍数是:
2×3×3×5=90
求最小公倍数方法总结:
1.求两个数的最小公倍数,先用这两个数共有的质数连续去除(一般从最小开始),一直除到所得的商是互质数为止,然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来
2.如果较大的数是较小的数的倍数,那么较大的数就是这两个数的
最小公倍数
例如:
9和27的最小公倍就是27;
27和54的最小公倍数就是54
3.如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
例如:
9和5的最小公倍数就是45;
27和8的最大公约数也是216
练习:
(1)人民公园是1路和6路汽车的起点站。
1路汽车每3分钟发车一次,6路汽车每5分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后,至少再过多久又同时发车?
(2)有一包糖果,不论是分给8个人,还是分给10个人,都正好剩3块,这包糖至少有多少块?
(3)既能被6整除,又能被9整除的数,最小是多少?
(4)既能整除30,又能整除45的数,最大是多少?
(5)一个数用3、8、10去除,都能整除,这个数最小是多少?
(6)有两根木棒,分别长12厘米、20厘米,要把它们
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