暑期进步提升卷小升初总复习数学归类讲解及训练中含答案 2.docx

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暑期进步提升卷小升初总复习数学归类讲解及训练中含答案2

小学数学总复习专题讲解及训练（五）

模拟试题

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米

（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

（3）底面直径是8米，高是10米。

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？

（得数保留整千克数。

）

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？

二、圆锥体积

1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（　　　）

①a立方米②3a立方米③9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（　　　）立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（　）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：

1………（　）

（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米

………（　）

3、填空

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

（2）底面直径6分米，高8厘米。

（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。

5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。

这堆沙约重多少吨？

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。

这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

参考答案：

一、圆柱体积

1、求下面各圆柱的体积。

（1）底面积0.6平方米，高0.5米0.6×0.5=0.3（立方米）

（2）底面半径是3厘米，高是5厘米。

3.14×3²×5=141.3（立方厘米）

（3）底面直径是8米，高是10米。

3.14×（8÷2）²×10=502.4（立方米）

（4）底面周长是25.12分米，高是2分米。

3.14×（25.12÷3.14÷2）²×2=100.48（立方分米）

2、有两个底面积相等的圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。

第一个圆柱的体积是24立方厘米，第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？

底面积相等的两个圆柱，第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7，第一个圆柱的体积也就是是第二个圆柱的4/7。

24÷4/7–24=18（立方厘米）

答：

第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。

3、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？

3.14×（0.8÷2）²×2×60=60.288（立方米）

答：

那么1分钟流过的水有60.288立方米。

4、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。

这支牙膏可用36次。

该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。

这样，这一支牙膏只能用多少次？

牙膏体积：

1厘米=10毫米

3.14×（5÷2）²×10×36=7065（立方毫米）

7065÷[3.14×（6÷2）²×10]=25（次）

答：

这样，这一支牙膏只能用25次。

5、一根圆柱形钢材，截下1.5米，量得它的横截面的直径是4厘米。

如果每立方厘米钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？

（得数保留整千克数。

）

1.5米=150厘米

3.14×（4÷2）²×150×7.8=14695.2（克）=14.6952（千克）≈15（千克）

答：

截下的这段钢材重15千克。

6、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？

            3.14×（6÷2）²×6=169.56（立方分米）

答：

这个圆柱的体积是169.56立方分米。

7、右图是一个圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米。

这个圆柱体积减少多少立方厘米？

              底面周长：

 94.2÷3=31.4厘米

3.14×（31.4÷3.14÷2）²×3=235.5（立方厘米）

答：

这个圆柱体积减少235.5立方厘米。

二、圆锥体积

1、选择题。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（　　②　）

①a立方米②3a立方米③9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（　　③　）立方米

①6立方米②3立方米③2立方米

2、判断对错。

（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍………（　×）

（2）一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2　：

1………（　√）

（3）一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米

………（　×）

3、填空

（1）一个圆柱体积是18立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（6）立方厘米。

（2）一个圆锥的体积是18立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（54）立方厘米。

（3）一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。

圆柱的体积是（108）立方厘米，圆锥的体积是（36）立方厘米。

4、求下列圆锥体的体积。

（1）底面半径4厘米，高6厘米。

×3.14×4²×6=100.48（立方厘米）

（2）底面直径6分米，高8厘米。

×3.14×（60÷2）²×8=7536（立方厘米）

（3）底面周长31.4厘米，高12厘米。

×3.14×（31.4÷3.14÷2）²×12=314（立方厘米）

5、一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。

这堆沙约重多少吨？

×3.14×2²×1.5×1.8=11.304（吨）

答：

这堆沙约重11.304吨。

6、一个近似圆锥形的麦堆，底面周长12.56米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

×3.14×（12.56÷3.14÷2）²×1.2×750=3768（千克）

答：

这堆小麦重3768千克。

7、一个长方体容器，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，装满水后将水全部倒入一个高6厘米的圆锥形的容器内刚好装满。

这个圆锥形容器的底面积是多少平方厘米？

5×4×3=60（立方厘米）

60×3÷6=30（平方厘米）

答：

这个圆锥形容器的底面积是30平方厘米

小学数学总复习专题讲解及训练（六）

主要内容

比例的意义和基本性质

学习目标

1、使学生初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

2、使学生联系图形的放大和缩小理解比例的意义和作用，认识比例的“项”、“内项”和“外项”；理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质解比例。

3、使学生在认识比例、应用比例的过程中，进一步体会不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意义和能力，丰富解决问题的策略，发展对数学的积极情感。

考点分析

1、把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。

2、表示两个比相等的式子叫做比例。

3、组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

4、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

5、根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例的未知项，叫做解比例。

典型例题

例1、（把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）

AB

C

（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。

这两个长方形的长有什么关系？

宽呢？

（2）如果要把长方形A按1:

2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？

各是多少？

分析与解：

（1）长方形B的长是长方形A的2倍，宽也是长方形A的2倍。

或者说长方形B和长方形A长的比是2:

1，宽的比也是2:

1。

把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后的长方形的长和宽与原来长方形的比是2:

1，就是把长方形A的长和宽按2:

1的比进行放大。

（2）把长方形A按1:

2的比缩小后为长方形C，长、宽缩小为原来的，图C的长是0.75厘米，图C的宽是0.5厘米。

由此可见，放大或缩小前后图形形状没有改变，还是长方形，只是大小变了。

例2、（根据指定的比，将图形按要求放大或缩小）

先按3:

2的比画出长方形A放大后的图形B，再按1:

2的比画出长方形A缩小后的图形C。

（1）图B的长、宽各是几格？

（2）图C呢？

（3）观察这三幅图形，你有什么发现？

A

B

C

分析与解：

（1）按3:

2的比将长方形A放大，即将长方形A的长与宽分别扩大1.5倍，那么图B的长为6×1.5=9格，宽为4×1.5=6格。

（2）按1:

2的比将长方形A缩小，即将长方形A的长与宽分别缩小到原来的，那么图C的长为6÷2=3格，宽为4÷2=2格。

（3）从这