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L:
圆截面直导线的电感[H]
l:
导线长度[m]
r:
导线半径[m]
μ0:
真空导磁率,μ0=4π10-7[H/m]
【说明】这是在l>
>
r的条件下的计算公式。
当圆截面直导线的外部有磁珠时,简称磁珠,磁珠的电感是圆截面直导线的电感的μr倍,μr是磁芯的相对导磁率,μr=μ/μ0,μ为磁芯的导磁率,也称绝对导磁率,μr是一个无单位的常数,它很容易通过实际测量来求得。
2、同轴电缆线的电感
同轴电缆线如图2-33所示,其电感为:
同轴电缆的电感[H]
同轴电缆线的长度[m]
r1:
同轴电缆内导体外径[m]
r2:
同轴电缆外导体内径[m]
μ0:
【说明】该公式忽略同轴电缆外导体的厚度。
3、双线制传输线的电感
图2-34
输电线的电感[H]
输电线的长度[m]
D:
输电线间的距离[m]
输电线的半径[m]
【说明】该公式的应用条件是:
l>
D,D>
r。
4、两平行直导线之间的互感
两平行直导线如图2-34所示,其互感为:
M:
输电线的互感[H]
l:
>
5、圆环的电感
圆环的电感[H]
R:
圆环的半径[m]
圆环截面的半径[m]
R>
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开关电源原理与设计(连载71)
陶显芳时间:
2009-10-232585次阅读【网友评论0条我要评论】
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这里续接连载70介绍集中典型线圈的电感计算方法供大家参考。
5、矩型线圈的电感
矩形线圈如图2-36所示,其电感为:
6、螺旋线圈的电感
螺旋线圈的电感[H]
螺旋线圈的长度[m]
N:
线圈的匝数
S:
螺旋线圈的截面积[m2]
μ:
螺旋线圈内部磁芯的导磁率[H/m]
k:
长冈系数(由2R/l决定,表2-1)
【说明】上式用来计算空心线圈的电感,μ=μ0,计算结果比较准确。
当线圈内部有磁芯时,磁芯的导磁率最好选用相对导磁率μr,μr=μ/μ0,μ为磁芯的导磁率,即:
有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的μr倍,μr可通过实际测量来决定,只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行对比测试,即可求得μr。
但由于磁芯的导磁率会随电流变化而变化,所以很难决定其准确值。
这个公式是从单层线圈推导出来的,但对多层线圈也可以近似地适用。
7、多层绕组线圈的电感
多层绕组线圈的电感[H]
线圈的平均半径[m]
线圈的总长度[m]
线圈的总匝数
t:
线圈的厚度[m]
长冈系数(由2R/l决定,见表2-1)
c:
由l/t决定的系数(见表2-2)
【说明】上式是用来计算多层线圈绕组、截面为圆形的空心线圈的电感计算公式。
长冈系数k可查阅表2-1,系数c可查阅表2-2。
当线圈内部有磁芯时,有磁芯线圈的电感是空心线圈电感的μr倍,μr是磁芯的相对导磁率。
相对导磁率的测试方法很简单,只需把有磁芯的线圈和空心线圈分别进行测试,通过对比即可求出相对导磁率的大小。
8、变压器线圈的电感
变压器线圈如图2-39所示,其电感为:
L=μN*NS/l(2-108)
变压器线圈的电感[H]
变压器铁芯磁回路的平均长度[m]
变压器铁芯磁回路的截面积[m2]
μ:
变压器铁芯的导磁率[H/m]
【说明】上式是用来计算变压器线圈电感的计算公式。
由于变压器铁芯的磁回路基本是封闭的,变压器铁芯的平均导磁率相对来说比较大。
铁芯的导磁率一般在产品技术手册中都会给出,但由于大多数开关电源变压器的铁芯都留有气隙,留有气隙的磁回路会出现磁场强度以及磁感应强度分布不均匀,因此,(2-108)式中的导磁率只能使用平均导磁率,技术手册中的数据不能直接使用。
在这种情况下,最好的方法是先制作一个简单样品,例如,在某个选好的变压器铁芯的骨架上绕一个简单线圈(比如匝数为10),然后对线圈的电感量进行测试,或者找一个已知线圈匝数与电感量的样品作为参考。
知道了线圈样品的电感量后,只需把已知参数代入(2-108)或(2-94)式,即可求出其它未知参数,然后把所有已知参数定义为一个常数k;
最后电感的计算公司就可以简化为:
L=kN2,这样,电感量的计算就变得非常简单。
9、两个线圈的互感
两线圈的连接方法如图2-40所示。
其中图2-40-a和图2-40-b分别为正、反向串联;
图2-40-c和图2-40-d分别为正、反向并联。
串联电感为:
L=L1+L2±
2M(2-109)
并联电感为:
(2-110)
两个线圈连接后的电感[H]
L1、L2:
分别为线圈1与线圈2的自感[H]
两个线圈的互感[H]
【说明】互感M有正负,图2-40-a和图2-40-c的接法互感M为正,图2-40-b和图2-40-d的接法互感M为负。
两个线圈之间的互感M为:
(2-111)
L1、L2:
两个线圈的耦合系数
【说明】互感的大小,取决两个线圈的结构和两个线圈的相对位置以及导磁物质。
当K=1时,
,这时的耦合称为全耦合,它表示一个线圈产生的磁通全部从另一个线圈通过(没有漏磁通)。
但在实际应用中,无论任何结构的两个线圈总会产生漏磁通,因此,耦合系数k总是一个小于1的数。
一般带有铁芯的变压器漏感都比较小,因此,变压器初、次级线圈之间的偶合系数可以认为约等于1。
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