2103年初三数学中考模拟试题含答案Word文件下载.docx
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9.实数的倒数是▲.
10.函数中自变量的取值范围是▲.
11.将一块直角三角形纸片折叠,使点与点重合,
展开后平铺在桌面上(如图所示).若,
,则折痕的长度是▲.
12.某校为鼓励学生课外阅读,制定了阅读奖励方案&
rdquo;
.方案公布后,
随机征求了100名学生的意见,并对持赞成&
、反对&
、弃权
&
三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有
名学生,则赞成该方案的学生约有▲人.
13.如图,把一个半径为的圆形硬纸片等分成三个扇形,用其中一个扇形
制作成一个圆锥形纸筒的侧面(衔接处无缝隙且不重叠),则圆锥底面半径是
▲.
14.在平面直角坐标系中,已知点、,现将线段向右平移,使与坐标原
点重合,则平移后的坐标是▲.
15.如图,在梯形中,∥,的平分线与的平分线的交点恰在上.
若,,则的长度是▲.
16.如图,邻边不等的矩形花圃,它的一边利用已有的围墙,另外三边所
围的栅栏的总长度是.若矩形的面积为,则的长度是▲(可利用的围墙长
度超过).
17.如图,从⊙外一点引圆的切线,切点为,连接并延长交圆于点,
连接.若,则的度数为▲.
18.一个边长为的正方形展厅,准备用边长分别为和的两种正方形地板
砖铺设其地面.要求正中心一块是边长为的大地板砖,然后从内到外一圈小
地板砖、一圈大地板砖相间镶嵌(如图所示),则铺好整个展厅地面共需要边
长为的大地板砖▲块.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.请在答题卡指定区域内作答,解
答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
计算:
.
20.(本题满分8分)
解不等式组
21.(本题满分8分)
已知实数、满足,,求代数式的值.
22.(本题满分8分)
省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了
六次测试,测试成绩如下表(单位:
环):
第1次第2次第3次第4次第5次第6次
甲10898109
乙107101098
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是▲环,乙的平均成绩是
▲环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据
(1)、
(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理
由.
(计算方差的公式:
)
23.(本题满分10分)
如图,为了测量某建筑物的高度,先在地面上用测角仪自处测得建筑物
顶部的仰角是,然后在水平地面上向建筑物前进了,此时自处测得建筑物
顶部的仰角是.已知测角仪的高度是,请你计算出该建筑物的高度.
(取,结果精确到)
24.(本题满分10分)
在一个不透明的布袋中装有相同的三个小球,其上面分别标注数
字、、,现从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点的横坐标;
将球放回袋中搅匀,再从中任意摸出一个小球,将其上面的数字作为点的纵
坐标.
(1)写出点坐标的所有可能的结果;
(2)求点在直线上的概率;
(3)求点的横坐标与纵坐标之和是偶数的概率.
25.(本题满分10分)
某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择,其中一种有月租
费,另一种无月租费,且两种收费方式的通讯时间(分钟)与收费(元)之间
的函数关系如图所示.
(1)有月租费的收费方式是▲(填①或②),月租费为▲元;
(2)分别求出①、②两种收费方式中与自变量之间的函数关系式;
(3)请你根据用户通讯时间的多少,给出经济实惠的选择建议.
26.(本题满分10分)
如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,是反比例函数图象上的任意
一点,以为圆心,为半径的圆与、轴分别交于点、.
(1)判断是否在线段上,并说明理由;
(2)求△的面积;
(3)若是反比例函数图象上异于点的另一点,以为圆心,为半径的圆
与、轴分别交于点、,连接、.求证:
∥.
27.(本题满分12分)
如图,在边长为2的正方形中,为的中点,为边上一动点,设小于
等于小于等于,线段的垂直平分线分别交边、于点、,过作于
点,过作于点.
(1)当时,求证:
△△;
(2)顺次连接、、、,设四边形的面积为,求出与自变量之间的函
数关系式,并求的最小值.
28.(本题满分12分)
如图,在△中,,,,以点为圆心,为半径的弧交于点;
以点为
圆心,为半径的弧交于点.
(1)求的长度;
(2)分别以点、为圆心,长为半径画弧,两弧交于点(与在两侧),连
接、,设交所在的圆于点,连接,试猜想的大小,并说明理由.
数学试题参考答案及评分标准
一.选择题
1.A 2.B 3.B 4.C5.B 6.D 7.B 8.D
二.填空题
9.210.11.12.70013.4
14.15.1516.117.3218.181
三、解答题
19.解:
原式6分
8分
(注:
每个式子化简正确得2分)
20.解:
解不等式,得,3分
解不等式,得,6分
在数轴上表示上述两个不等式的解集:
如图可知,不等式组的解集为:
。
8分
21.解:
方法一:
5分
因为,,
所以原式.8分
方法二:
由已知,得,
代入,得,即,所以,4分
于是,6分
所以.8分
22.解:
(1)9,9;
2分
(2)由
(1)知,,(分);
甲成绩的方差:
,
乙成绩的方差:
6分
(3)因为甲、乙两人平均射击成绩相同,但是甲的方差较小,说明甲的成绩
比较稳定,
因此推荐甲更合适.8分
23.解:
如图设与的交点为.
由题意知,,,点..在同一直线上,,.
设,则在中,2分
在中,,4分
因为,
所以6分
即8分
所以9分
答:
该建筑物的高度为.10分
24.解:
(1)点坐标所有可能的结果为:
;
4分
(列举点坐标所有可能的结果时,少2个扣1分,扣完为止;
)
(2)记点在直线上&
为事件,
则事件中包含三种结果,
所以事件的概率为;
7分
(3)记点的横坐标与纵坐标之和为偶数&
则事件中包含五种结果,
所以事件的概率为.10分
25.解:
(1)①,30;
(2)方式①:
由图象可知,是一次函数,设其解析式为:
因为图象经过,可得方程组
解得所以;
4分
方式②:
由图象可知,是正比例函数,设其解析式为:
因为图象经过,可得方程,解得
所以;
6分
(3)令,解得,8分
结合图象,当通话时间多于300分钟时,建议选择方式②;
当通话时间少于300分钟时,建议选择方式①;
当通话时间等于300分钟时,两种方式任意选.10分
26.解:
(1)在线段上.1分
理由如下:
因为圆周角,
所以是圆的直径,
所以圆心在线段上;
(2)由
(1)知,是线段的中点.
设点的坐标为,则点坐标为,点坐标为,
因为在反比例函数的图象上,所以,5分
又;
(3)如图,用
(2)中的方法同样可以求得.7分
所以,8分
所以,
又因为,
所以.10分
27.
(1)证明:
如图,因为是正方形,所以,
又因为,所以是矩形,所以.
同理可证,,
所以.2分
设与交于点,
,
所以.4分
因为,
所以△△.6分
(2)解法一:
由
(1)知,△△,所以,7分
因为,,所以.
在中,由勾股定理,得,8分
因为,且,
所以,10分
又因为,所以当时,有最小值. 12分
解法二:
由
(1)知,△△,所以。
7分
不妨设、,,
则,又,
所以。
,,9分
又因为,
因此,10分
28.解:
(1)在中,,,,
由勾股定理得,,2分
(2)猜想:
.6分
由题意可知,与是两个拥有一个公共底角的等腰三角形,
所以.
于是,10分
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