人邮社数字电路逻辑设计习题答案Word文档下载推荐.docx
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(1)(117)10,(165)8,(75)16
(2)(0.8281)10,(0.65)8,(0.D4)16
(3)(23.25)10,(27.2)8,(17.4)16
9.将下列十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数(精确
到二进制小数点后4位)。
(1)(1000001)2,(101)8,(41)16
(2)(0.0100)2,(0.20)8,(0.40)16
(3)(100001.0101)2,(41.24)8,(21.50)16
10.写出下列各数的原码、反码和补码。
(1)原码=反码=补码=0.1011
(2)原码=1.1100,反码=1.0011,补码=1.0100
(3)原码=110110,反码=101001,补码=101010
11.已知[N]补=1.0110,求[N]原,[N]反和N。
[N]原码=1.1010,[N]反码=1.0101,N=-0.1010
12.分别用5421码和2421码表示下列各数。
(1)(010*********)5421,(010*********)2421
(2)(0010000000001100)5421,(0010000000001111)2421
(3)(101010111100.10001001)5421,(110111101111.10111100)2421
13.将以下余3码转换成十进制数和2421码。
(1)(350)10,(001110110000)2421
(2)(12.6)10,(00010010.1100)2421
14.将以下二进制数转换成格雷码和8421码。
(1)(100001)Gray,(01100010)8421
(2)(1010101)Gray,(000100000010)8421
15.已知某8位奇偶检验码PB6B5B4B3B2B1B0的检验位P为
P=B6⊕B5⊕B4⊕B3⊕B2⊕B1⊕B0
请问采用的是奇检验还是偶检验?
采用的是偶检验。
第2章逻辑代数基础
1.逻辑代数中包含哪几种基本运算?
逻辑代数包含“与”、“或”、“非”三种基本运算。
2.逻辑代数定义了哪5组公理?
逻辑代数定义了交换律、结合律、分配律、0─1律、互
补律5组公理。
3.逻辑代数有哪几条重要规则?
代入规则、反演规则、对偶规则
4.逻辑代数中的变量与函数和普通代数中的变量与函数有何区
别?
(1)普通代数中变量的取值可以是任意实数,逻辑代数中
变量的取值只有0或1两种可能,且逻辑值0和1无大小、正负之分;
(2)逻辑代数中函数和普通代数中函数的概念相比,具有两个特点:
第一,逻辑变量和逻辑函数的取值均只有0和1两种可能;
第二,逻
辑函数和逻辑变量之间的关系是由或、与、非3种基本运算决定的。
5.什么是最小项?
什么是最大项?
最小项和最大项各有哪些性
质?
(1)如果一个n个变量函数的与项包含全部n个变量,每
个变量都以原变量或反变量的形式出现一次,且仅出现一次,则该
与项被称为最小项;
(2)如果一个n个变量函数的或项包含全部n个变量,每个变量
都以原变量或反变量的形式出现一次,且仅出现一次,则该或项被称
为最大项。
(3)最小项具有以下4条性质:
第一,任意一个最小项,其相应变量有且仅有一种取值使该最小
项的值为1。
并且,最小项不同,使其值为1的变量取值也不同。
第二,相同变量构成的两个不同最小项相“与”为0。
第三,由n个变量构成的全部最小项相“或”为1。
第四,一个由n个变量构成的最小项有n个相邻最小项。
(4)最大项具有以下4条性质:
第一,任意一个最大项,其相应变量有且仅有一种取值使该最大
项的值为0。
并且,最大项不同,使其值为0的变量取值也不同。
第二,相同变量构成的两个不同最大项相“或”为1。
第三,由n个变量构成的全部最大项相“与”为0。
第四,一个由n个变量构成的最大项有n个相邻最大项。
6.一个逻辑函数的与—或表达式和或—与表达式是否唯一?
不唯一。
7.怎样根据逻辑函数的真值表写出逻辑函数的标准表达式?
答案:
将真值表上使函数值为1的变量取值组合对应的最小项相
“或”,即可得到一个函数的标准与—或表达式;
将真值表上使函数
值为0的变量取值组合对应的最大项相“与”,即可构成一个函数的
标准或—与表达式。
8.用代数化简法化简逻辑函数有哪些优点和哪些缺点?
代数化简法的优点是不受变量数目的约束,当对公理、定
理和规则十分熟练时化简比较方便;
缺点是没有固定的规律和步骤,
技巧性强,且通常难以判断化简结果是否达到了最简单。
9.用卡诺图化简逻辑函数时,应如何画卡诺圈才能求得一个函数的
最简与—或表达式?
注意两点:
第一,在覆盖所有1方格的前提下,卡诺圈的
个数应达到最少;
第二,在满足合并规律的前提下,每个卡诺圈的大
小应达到最大。
10.仅用与非门能实现3种基本运算吗?
为什么?
(去掉!
能,
11.仅用异或门能实现3种基本运算吗?
))
10.如果X+Y=X+Z,那么一定有Y=Z。
正确吗?
不正确。
因为当X取值为1时,无论Y和Z是否相等,等
式X+Y=X+Z均成立。
11.如果X+Y=X+Z,且XY=XZ,那么一定有Y=Z。
正确。
因为如果Y和Z不相等,则:
X=0时,X+Y=X+Z
不成立;
X=1时,XY=XZ不成立。
12.如果X+Y=X•Y,那么X=Y。
因为如果X和Y不相等,则等式X+Y=X•Y不成立
(左边为1,右边为0)。
13.假设一个电路中,指示灯F和开关A、B、C的关系为F=(A+B)C,
试画出相应电路图。
指示灯F和开关A、B、C满足关系F=(A+B)C的电路图如附
1图2.1所示。
附1图2.1
14.用逻辑代数的公理、基本等式和规则证明下列表达式。
(1)证明:
左边
右边
CAAB
BCCAAB
C)(AB)A(
CABA
CABA
2
CABCBACBA
CABCBACBACBA
CB)BA(C)C(BA
)CBAA(ABCA
3
CBAABC
)C(ABC)CABA(
)C(AC)B(B)A(
CACBBACACBBA
15.根据反演规则和对偶规则求下列函数的反函数和对偶函数。
(1)
)DC)(ACB)(BA(F
D)CAC)(B)(B(AF
'
(2)]GE)DC[(BAF
G]E)D(C[BAF'
16.用代数化简法求出下列逻辑函数的最简与—或表达式。
BA
BBA
BCDBBAF
1
BAABBAF
A
BABA
BAABBA
DBA
DCADBA
DCADBDBA
DCADBD)A(B
DCADBADABF
4
B
B)A(B)(A
CBABACBAF
17.将下列逻辑函数表示成标准与-或表达式和标准或—与表达式。
1
M(0,2,3)
7)m(1,4,5,6,
ABCCABCBACBACBA
CBACBAABCCABCBACBA
CBA)A(C)CB)(BA(
CBA
C))(AB(A
CABAC)B,F(A,
)15,14,13,12,11,10,9,8,7,6,5()4,3,2,1,0(
)())((
)DCBBC)(A(D)C,B,F(A,
Mm
DCBACDBADCBADCBADCBA
DCBADCBACDBADCBADCBADCBA
DCBBADDCCBA
DCA
18--
(1)函数BAB)C(AC)B,F(A,的卡诺图如附1图2.2所示。
附1图2.2
BACC)B,F(A,(最简“与-或”表达式)
CBCA)C,B,A(F
)CB)(CA()C,B,A(F(最简“或-与”表达式)
(2)函数的CBACDCABAD)C,B,F(A,的卡诺图如附1
图2.3所示。
附1图2.3
CBACBAD)C,B,F(A,(最简与-或式)
CBABCAD)C,B,(A,F
C)BA)(CB(AD)C,B,F(A,-
(3)函数F(A,B,C,D)BCDD(BC)(ADB)的卡诺图如附1
图2.4所示。
附1图2.4
F(A,B,C,D)=B+D(既是最简与-或式,也是最简或-与式)
(4)函数14,15),11,12,13,M(2,4,6,10D)C,B,F(A,的卡诺图如附1图
2.5所示。
附1图2.5
CBDAD)C,B,F(A,(最簡与-或式)
D)CD)(B)(CA)(BA(D)C,B,F(A,
DCDBACABD)C,B,(A,F
(最簡或-与式)
第3章集成逻辑门
1.根据所采用的半导体器件的不同,集成电路可分为哪两大类?
各自的主要优缺点是什么?
可分为双极型和单极型两大类。
双极型集成电路的特点是
速度快、负载能力强,但功耗较大、结构较复杂,因而使集成规模受
到一定限制;
MOS型集成电路的特点是结构简单、制造方便、集成度
高、功耗低,但速度一般比双极型集成电路稍慢。
2.晶体二极管的静态特性是指什么?
动态特性是指什么?
晶体二极管的静态特性是指二极管处在导通和截止两种稳
定状态下的特性。
动态特性是指二极管在导通与截止两种状态转换过
程中的特性。
3.晶体三极管有哪几种工作状态?
在数字系统中一般工作在什
么状态下?
有截止、放大、饱和3种工作状态,在数字系统中一般工
作在饱和与截止两种状态。
4.TTL与非门有哪些主要性能参数?
什么是开门电平?
什么是
关门电平?
TTL与非门的主要性能参数有输出逻辑电平、开门电平、
关门电平、扇入系数、扇出系数、平均传输延迟时间和平均功耗等。
开门电平:
指保证与非门输出为低电平时所允许的最小输入高电
平,它表示使与非门开通的输入高电平最小值。
关门电平:
指保证与非门输出为高电平时所允许的最大输入低电
平,它表示使与非门关断的输入低电平最大值。
5.OC门和TS门各有哪些特点?
各有什么主要用途?
OC门的特点是输出端能够直接连接,可以很方便地实现“线
与”逻辑、电平转换以及直接驱动发光二极管等;
TS门有3种输出状态:
高电平、低电平和高阻状态,三态门不仅
可以实现“线与”,而且被广泛应用于总线传送中的单向数据传送和
双向数据传送。
6.仅用与非门能实现3种基本运算吗?
能
7.仅用异或门能实现3种基本运算吗?
8.仅用与或非门能实现3种基本运算吗?
9.采用与非门实现逻辑函数功能时,应该将逻辑函数表达式变
换成哪种形式?
“与非-与非”表达式。
10.采用或非门实现逻辑函数功能时,应该将逻辑函数表达式变
“或非-或非”表达式。
11.请问下列4种逻辑门中哪些门的输出可以并联使用?
(1)TTL集电极开路门。
(2)采用推拉式输出的一般TTL与非门。
(3)TTL三态输出门。
(4)普通CMOS门。
TTL集电极开路门,TTL三态输出门。
12.图3.31(a)所示为三态门组成的总线换向开关电路,其中,
A、B为信号输入端,分别传送两个频率不同的信号;
EN为换向控
制端,输入信号和控制电平波形如图3.31(b)所示。
试画出Y1、
Y2的波形。
图中,EN=0:
Y1=A,Y2=B;
EN=1:
Y1=B,Y2=A。
据此,可画出Y1、Y2的波形图如附1图3.1所示。
附1图3.1
13.分析图3.32所示逻辑门构成的电路,写出输出函数表达式,
当输入ABCD=1011时,指出各逻辑函数的取值。
输出函数表达式如下:
ACDF,ACABF,BCADF,DBABCF,ABCF54321
当输入ABCD=1011时,0F,0F,0F,1F,1F54321
14.试用三态门组成一个可以实现2位二进制信息双向传输的逻
辑电路。
实现2位二进制信息双向传输的逻辑电路如附1图3.2
所示。
附1图3.2
15.分别用最少的与非门和最少的或非门实现以下函数的功能。
1FAB(ABAB)C
2G(A,B,C,D)m(2,3,6,7,8,10,12,14)
(1)求出逻辑函数的最简“与非-与非”表达式和最简“或
非-或非”表达式。
CBCABABCACAB
BCACABBCACBAABB)CAB(AABC)B,F(A,
用与非门实现该函数功能的逻辑电路需要3个2输入与非门和1
个3输入与非门;
用或非门实现该函数功能的逻辑电路需要3个2
输入或非门和1个3输入或非门。
(逻辑电路图略)
(2)求出逻辑函数的最简“与非-与非”表达式和最简“或非-或非”
表
DACADACADACAD)C,B,G(A,
用与非门实现该函数功能的逻辑电路需要3个2输入与非门;
用
或非门实现该函数功能的逻辑电路需要3个2输入或非门。
(逻辑电
路图略)
第4章组合逻辑电路
1.什么是组合逻辑电路?
组合逻辑电路的结构有什么特点?
如果一个逻辑电路在任何时刻产生的稳定输出仅仅取决于
该时刻各输入取值的组合,而与过去的输入取值无关,则称该电路
为组合逻辑电路。
组合电路具有两个特点:
第一,电路由逻辑门电
路组成,不包含任何记忆元件;
第二,电路中信号是单向传输的,
不存在任何反馈回路。
2.组合逻辑电路中的竟争现象是什么原因引起的?
竞争可以分
为哪几种类型?
由于信号经过电路中的不同路径所产生的时延不同引起
的;
竞争可以分为非临界竞争和临界竞争两种类型。
3.组合逻辑电路中的险象一般以什么形式出现?
有哪些常用的
处理方法?
组合逻辑电路中的险象一般以正脉冲或负脉冲的形式出
现;
常用来解决险象问题的方法有增加冗余项、增加惯性延时环节
和引入选通脉冲等方法。
4.二进制并行加法器按其进位方式的不同可分为哪两种类型?
二进制并行加法器按其进位方式的不同,可分为串行进位
二进制并行加法器和超前进位二进制并行加法器两种类型。
5.二进制并行加法器采用超前进位的目的是什么?
为了提高加法器的运算速度。
6.二进制译码器的基本功能是什么?
74138的输出与输入构成
何种关系?
二进制译码器的基本功能是将n个输入变量变换成2n个输
出函数,且输出函数与输入变量构成的最小项具有对应关系。
74138
是一种3输入8输出译码器,其输出为输入变量构成的最小项之非。
7.多路选择器的基本功能是什么?
多路选择器的基本功能是在选择变量控制下,从多路输入
数据中选中某一路送至数据输出端。
8.判断图4.44所示逻辑电路,请问当输入变量取何值时3个电
路输出取值相同?
分析给定电路,可写出输出函数表达式如下:
BABABABAF
BABAF
3
2
由输出函数表达式可知,当输入变量取值相同时,3个电路输出
取值相同。
9.分析图4.45所示的逻辑电路。
(1)指出在哪些输入取值下,输出F的值为1。
(2)改用异或门实现该电路的逻辑功能。
分析给定的组合逻辑电路,可求出输出函数的最简逻辑表
达式为
CBACBACBACBAF
(1)当ABC取值000、011、101、110时,输出函数F的值为1;
(2)用异或门实现该电路功能的逻辑电路图如附1图4.1所示。
附1图4.1
(答案不唯一,输入变量A、B、C中任意2个变量为原变量,
剩余变量为反变量均可)
10.分析图4.46所示组合逻辑电路,列出真值表,说明该电路
的逻辑功能。
根据给定电路可写出输出函数表达式如下:
DCZC,BYB,AXA,W
根据输出函数表达式可列出真值表如附1表4.1所示。
附1表4.1真值表
输入
ABCD
输出
WXYZ
0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111
由真值表可知,该电路的功能是将四位二进制码转换成Gray码。
11.设计一个组合电路,该电路输入端接收两个2位二进制数
A=A2A1,B=B2B1。
当A>B时,输出Z=1,否则Z=0。
(1)根据比较两数大小的法则,可写出输出函数表达式为
11212122
112222
BAABBABA
B)AB⊙(ABAZ
(2)根据所得输出函数表达式,可画出逻辑电路图如附1图4.2
附1图4.2
12.设计一个代码转换电路,将1位十进制数的余3码转换成
2421码。
(1)设1位十进制数的余3码为ABCD,相应2421码为WXYZ,
根据余3码和2421码的编码法则,可列出真值表如附1表4.2所示。
附1表4.2真值表
ABCDWXYZABCDWXYZ
dddd
(2)由真值表可写出输出函数表达式为
14,15)d(0,1,2,131,12)m(8,9,10,1D)C,B,W(A,
14,15)d(0,1,2,131,12)m(7,9,10,1D)C,B,X(A,
14,15)d(0,1,2,13,12)m(5,6,8,11D)C,B,Y(A,
14,15)d(0,1,2,13,12)m(4,6,8,10D)C,B,Z(A,
化简后可得:
DZ
DCADCAACDDCAY
BCDD)CA(B
BCDADACABX
AW
(3)逻辑电路图略。
13.用与非门设计一个组合电路,该电路输入为1位十进制数的
2421码,当输入的数字为素数时,输出F为1,否则F为0。
(1)设一位十进制数的2421码用ABCD表示,由题意可知,
当ABCD表示的十进制数字为2、3、5、7时,输出F为1,否则为0。
F(A,B,C,D)=∑m(2,3,11,13)+∑d(5~10)
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