2长方体正方体的表面积教案Word格式文档下载.docx
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星级
★★★
授课日期及时段
教学内容
长方体和正方体各有几个面?
他们有什么区别?
长方体表面积:
六个面积之和.
公式:
S=2ab+2ah+2bh.(a表示底面的长,b表示底面的宽,h表示高)
求下面各图形的表面积和棱长和.
解:
(1)长方体的表面积:
(4×
10+10×
5+4×
5)×
2
=(40+50+20)×
=110×
=220(cm2)
棱长总和:
(10+4+5)×
4
=19×
=126(cm)
答:
长方体的表面积是220cm2,棱长总和是126cm.
(2)正方体的表面积:
6×
6=216(dm2)
12=72(dm)
正方体的表面积是216dm2,棱长总和是72dm.
1、
求:
(1)长方体的表面积 636平方分米 .
(2)正方体的体积 216立方分米 .
2、计算各图形的表面积。
1、一个正方体棱长之和是36厘米,这个正方体的棱长是多少厘米?
表面积是多少平方厘米?
体积是多少立方厘米?
【分析】首先用棱长总和除以12求出棱长,再根据正方体的表面积公式:
s=6a2,体积公式:
v=a3,把数据分别代入公式解答.
【解答】解:
36÷
12=3(厘米),
3×
6=54(平方厘米),
3=27(立方厘米),
这个正方体的棱长是3厘米,表面积是54平方厘米,体积是27立方厘米.
2、底面周长24厘米的正方体,它的表面积是 216 平方厘米,体积是 216 立方厘米.
24÷
4=6(厘米),
6=216(平方厘米),
6=216(立方厘米),
它的表面积是216平方厘米,体积是216立方厘米.
故答案为:
216,216.
1、一个玻璃鱼缸的形状是正方体,棱长3dm.制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米?
2、一个正方体棱长之和是36厘米,它的表面积是( )平方厘米.
A.54B.72C.36
1、如图所示,将正方体的一角挖掉一个棱长是1cm的小正方体后,表面积和原来相比,( )
A.变大B.变小C.同样大
2、一个正方体油桶的底面积是9平方厘米,它的表面积是( )
A.81cm2B.18cm2C.54cm2
3、求如图正方体的表面积和体积.
你知道正方体的棱长改变了,它的表面积会发生什么样的变化么?
1、如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,那么它的表面积就扩大到原来的( )倍.
A、2
B、4
C、6
D、8
分析:
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6,设原来的棱长为a,则扩大后的棱长为2a,分别代入正方体的表面积公式,即可求得面积扩大了多少.
设原来的棱长为a,则扩大后的棱长为2a,
原正方体的表面积=a×
a×
6=6a2,
新正方体的表面积=2a×
2a×
6=24a2,
所以24a2÷
6a2=4倍,
故选:
B.
在上题的变化中它的体积扩大到原来的几倍了?
你能算一算吗?
计算如图图形的表面积和体积.(单位:
厘米)
【分析】由于正方体与长方体的结合面不外露,所以正方体只求它的4个面的面积,下面长方体求6个的面积,然后合并起来即可;
再根据正方体的体积公式:
v=a3,长方体的体积公式:
v=abh,把数据分别代入求出它们的体积和即可
4×
4+(20×
15+20×
10+15×
10)×
=64+(300+200+150)×
=64+650×
=64+1300
=1364(平方厘米);
4+20×
15×
10
=64+3000
=3064(立方厘米);
这个组合图形的表面积是1364平方厘米,体积是3064立方厘米.
1、一个长方体(如右图),如果高增加4厘米,就变成了棱长是10厘米的正方体,那么表面积增加( )平方厘米.
A.400B.64C.160D.1000
2、把一根长方体木料锯成4段,它的表面积( )
A.比原来大B.比原来小C.没有变化D.无法判断
3、一个正方体的棱长总和是24分米,它的表面积是 24 平方分米,体积是 8 立方分米./
1、把一个正方体等分成27个小正方体,拿去其中的一个小正方体后(如图),表面积和原来相比( )
A.没有变化B.减少了C.增大了
2、计算如图图形的表面积和体积(单位:
求一个长方体游泳池占地面积,就是求这个游泳池的( )
A.表面积B.体积C.底面积
把一块正方体的橡皮泥捏成长方体后,表面积没变. ×
.(判断对错)
做一个长方体水桶需要多少铁皮,是求这个水桶的( )
A.表面积B.体积C.容积D.不能确定
工人叔叔要做一个长方体烟囱,长宽都是3分米,高是10分米,至少要用铁皮多少平方分米?
方法一:
(3×
10+3×
=60×
=120(平方分米)
方法二:
10×
4=120(平方分米)
至少要用铁皮120平方分米。
农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶,底面是边长3分米的正方形,至少要用铁皮多少平方分米?
一个长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(鱼缸的上面没有玻璃)
一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。
如果在它的侧面贴一圈商标纸(如图),这张商标纸的面积至少有多少平方厘米?
只列式不计算:
1、一个用硬纸板做成的长方体影集封套,长31厘米,宽27厘米,高2.5厘米,封套的左面不封口(如下图)。
做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板?
2、学校生物小组做了一个昆虫箱(如下图)。
昆虫箱的上、下、左、右面是木板,前、后两面装防蝇纱网。
制作这样一个昆虫箱,至少需要木板和纱网各多少平方厘米?
1、一节通风管,长60厘米,宽10厘米,高10厘米,做这样的一节通风管至少需要多少铁皮?
2、赵小明做了两个无盖纸盒(如下图),至少各用多少平方厘米的纸盒?
课后作业
学校图书室原有书1400册,今年图书册数增加了3/25,现在有图书多少册?
学校图书室原有书1400册,今年图书册数增加了12%,现在有图书多少册?
学校图书室原有书1400册,比今年图书册数增加了3/25,现在有图书多少册?
学校图书室原有书1400册,比今年图书册数增加了12%,今年有图书多少册?
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- 长方体 正方体 表面积 教案
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