小学四年级数学易错题资料Word格式.docx
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4=75(平方厘米).
(方法二)采用补图法,如果补上一个边长是9厘米的正方形(图3),就成了一个面积是:
(4+9)×
(9+3)=156(平方厘米)的大长方形.因此用这个长方形的面积减去所补正方形的面积,就是要求的图形面积(4+9)×
(9+3)-9×
9=75(平方厘米).
2.方法一:
如果求出长方形的宽及正方形的边长,则图形ABEFGD的周长和面积可以求出.而正方形的边长GC=DC-DG=AB-DG=10-4=6(厘米),长方形的宽=BE-CE=10-6=4(厘米),所求图形的周长=10×
2+6×
2+4+4=40(厘米),面积=S长方形ABCD+S正方形CEFG=10×
4+6×
6=76(平方厘米)
方法二:
可以将线段GF、DG向外平移,得一个新的图形ABEH,因为DG=HF,GF=DH,所以图形ABEH的周长就是图形ABEFGD的周长.而AB=BE=10(厘米),所以图形ABEH是边长为10厘米的正方形.所求图形的周长=正方形ABEH的周长=10×
4=40(厘米),面积=S正方形ABEH-S长方形DGFH=10×
10-6×
4=76(平方厘米)
3.方法一:
可以直接求出每小块菜地的长和宽,从而求出每小块菜地的面积;
每一块地的面积是:
([16-2)÷
2]×
([8-2)÷
2]=7×
3=21(平方米)
也可以求出这块地的总面积,再减去道路的面积,然后把剩余的面积四等分求出每小块菜地的面积;
[16×
8-(2×
16+8×
2-2×
2)]÷
4=(128-44)÷
4=21(平方米)
4.根据题意,可以用下图表示增减变化的情况,从图中可以看出,原来长方形的长为(2720+680)÷
(60-50)=340(米),宽为680÷
340+50=52(米).
6.把甬道的部分分成四个同样大的长方形,每个长方形的面积是12¸
4=3(平方米).因为水泥路宽1米,所以小长方形长是3¸
1=3(米),而正方形花坛的边长是小长方形长与宽的差,即2米,中间花坛的面积是:
(3-1)×
(3-1)=4(平方米).
7.水池的面积是8×
3=24,铺完之后水池加上地砖的面积是176=16×
11.由于每铺一圈都会是边长增加2,所以铺了8÷
2=4(圈).
8.通过对图形进行分割,可以发现C的长与宽分别是5cm和2cm,则它的面积是5×
2=10(C㎡),那么A+B的面积是31-10=21(C㎡),如给B移到A的旁边,则知正方形的
边长:
3(cm),正方形的面积是3×
3=9(C㎡),原长方形的面积是31+9=40(C㎡)
四年级练习题之二
1.有一个长方形,如果它的宽减少2厘米,或它的长减少3厘米,它的面积都奖减少24平方厘米。
求这个长方形原来的面积
2.一块正方形的钢板,先截去5分米的长方形,再截去赛为8分米的长方形,这时剩下的图形比原来正方形的面积减少181平方分米,原来正方形的边长是多少分米?
4.一个长方形,如果宽不变,长增加8米,面积增加72平方米;
如果长不变,宽减少4米,面积就减少48平方米,这个长方形原来的面积是多少平方米?
5.一个长方形的周长是50厘米,长比宽多5厘米,那么此长方形的面积是____平方厘米。
6..最上面图中长方形长30厘米,宽15厘米,阴影部分面积是____平方厘米。
9.一个正方形,如果边长增加1厘米,那么面积增加17平方厘米。
这个正方形原来面积是____平方厘米。
11.大正方形的面积比小正方形的面积多24平方米,小正方形的面积是多少?
12.一个长方形,如果宽增加2厘米,或长增加3厘米,它们的面积都增加120平方厘米,原来长方形的面积是多少?
13.用长44厘米的铁丝围成各种长方形(长和宽都是整厘米,长和宽不相等),围成的长方形最大面积是多少平方厘米?
14.一个长方形的周长是22厘米,如果它的长和宽为整厘米数,这个长方形的面积有多少种可能?
15.将一个边长为4分米的正方形改成一个长方形,围成的最大的长方形的面积是多少平方分米?
16.这是由5个相同的小长方形拼成的一个大长方形,大长方形的周长是66厘米?
求大长方形有的面积。
17.10个相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小方形的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米?
18.一个边长为40厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去可得到第三个、第四个正方形,求第四个正方形的面积。
19.长方形ABCD周长是18米,在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形,已知这四具正方表的面积的放是78平方米,求长方形ABCD的面积。
20.一个长方形周长是24厘米,在它的每条边上各玏一个以该边为边长的正方形,已知新玏的四个正形的面积之和是208平方厘米,问原来长方形(阴影)的面积是多少平方厘米?
21.一个长方形,周长是36厘米,长比宽长4厘米,求这个长方形抽面积
22.一个长方形,周长是36厘米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是多少平方厘米?
23、有一块长方形果园,它的长是80米,宽比长短35米,整个果园占地面积是多少?
如果要在果园的四周围上篱笆,篱笆的长是多少?
【1】用20米长的护栏在一片空地上围成一个种花草的长方形的苗圃,如果每边的长度都是整数,那么有几种围法?
怎样才能使苗圃的面积最大?
最大面积与最小面积各是多少?
【2】四个相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米?
【3】有一个正方形水池,在它的周围修一个宽2米的路,这条路的面积是120平方米,求水池的面积。
【4】一个长方形的周长是70厘米,长比宽长5厘米,需同时减少长和宽,使减少以后的长方形的面积是原来长方形面积的一半。
如果长减少5厘米,宽应当减少多少厘米?
【5】一个长方形木板,如果长减少5分米,宽减少3分米,那么它的面积就减少71平方分米,这时剩下的部分恰好是一个正方形,求原来长方形的面积。
【6】一个正方形的一条边减少6厘米,另一条边减少10厘米后变成一个长方形,这个长方形的面积比正方形的面积少260平方厘米,求原来正方形的边长。
【7】右图是一个边长为8厘米的正方形,我们称它为第一个正方形,依次连接四条边的中点得到第二个正方形,继续这样,得到第三个、第四个,则第一个正方形至第四个正方形的面积之和是多少平方厘米?
【8】一个长方形被分成四个小长方形,求图中?
部分的面积。
平方厘米)
【答案】
长
9
8
7
6
5
宽
1
2
3
4
面积
16
21
24
25
4个宽=3个长,4×
15÷
3=20厘米,20×
3=60厘米,15+20+15=50厘米
50×
60=3000平方厘米
2×
4=16平方米,(120-16)÷
4=26平方米,26÷
2=13米,13×
13=169平方米
5厘米,提示:
原长方形长为20厘米,宽为15厘米
71-5×
3=56平方分米,56÷
(3+5)=7分米,7×
7=49平方分米
(260+6×
10)÷
(6+10)=20厘米
8×
8÷
2÷
2=8平方厘米,64+32+16+8=120平方厘米
60平方厘米
【经典例题1】用15米长的木兰沿着围墙围一个种花草的长方形或者正方形的苗圃,其中一面利用围墙,如果每边的长度都是整数,那么有几种围法,怎样围才能使围成的面积最大?
【经典例题2】一个正方形的花坛,四周有1米宽的水泥路。
如果水泥路的总面积是12平方米,中间花坛的面积是多少平方米?
【经典例题3】如图,将相同的小长方形拼成一个大长方形,已知小长方形的宽是12厘米,求大长方形的面积。
【经典例题4】一张长方形纸片,在长边上剪下5厘米,宽边上剪下2厘米,余下的部分正好是一个正方形,已知正方形的面积比原来长方形面积少66平方厘米,求正方形面积。
【经典例题5】一块正方形的玻璃,一边截去12厘米,另一边截去8厘米,剩下的长方形面积比原来的正方形减少1764平方厘米,原正方形玻璃的周长是多少厘米?
【经典例题6】一个边长为20厘米的正方形,依次连接四边中点得到第二个正方形,这样继续下去可得到第三个,第四个,第五个正方形,求第五个正方形的面积。
【经典例题7】如图,是一个楼梯的截面图,高280厘米,每阶台阶的宽和高都是20厘米,这楼梯的截面积是多少平方厘米?
【经典例题8】如图,一个长方形,用垂直长和宽的两条线段分成四块,其中三块面积分别为10平方米,14平方米,42平方米,第四块面积是多少平方米?
一条边
5
1
另一条边
11
13
已知12平方米是4个完全相同的长方形组成的,所以14÷
4=3平方米,每个长方形是3平方米。
又知长方形宽是1米,可知3÷
1=3米,长方形长是3米。
中间花坛的长应该是3-1=2米,所以2×
2=4平方米。
小长方形4条宽和小长方形3条长的长度是相等的,可以求出小
长方形的长是:
12×
4÷
3=16厘米
大长方形的长是16×
3=48厘米,宽是12+12+16=40厘米
大长方形的面积是:
48×
40=1920
66-2×
5=56,因为减去的两个图形有一条边是相等的(都是剩下正方形的边长),所以56÷
(2+5)=8,8×
8=64平方厘米。
1764+12×
8=1860平方厘米,即8×
边长+12×
边长=1860,故原来正
方形玻璃的边长是1860÷
(12+8)=93厘米。
20×
20÷
2=25平方厘米
把原图不成一个高280厘米,宽(280+20)=300厘米的长方形,它的面积
恰好是280×
300÷
2=42000平方厘米。
比较42和14知道面积是3倍关系,那么长相同时,宽也是3倍关系
,所以在10和?
之间也是满足长相同,宽是3倍关系,故面积也是
3倍关系,所以第四块面积是10×
3=30平方米。
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