人教版四年级下册数学新教材第三单元运算定律教案文档格式.docx
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40+56=56+40
你还能再写出几个这样的等式吗?
学生独自写出几个这样的等式,并在小组内交流各自写出的等式,互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式,你有什么发现?
并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。
从这些算式可以发现:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
可以用符号来表示:
△+☆=☆+△;
可以用文字来表示:
甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数,又可以怎样来表示发现的这个规律呢?
a+b=b+a
教师指出:
这就是加法交换律。
4、初步应用:
在()里填上合适的数。
37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b
47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律
1、课件出示教材第18页例2情境图。
师:
从例2的情境图中,你获得了哪些信息?
师生交流后提出问题:
要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式?
学生独立列式,指名汇报。
汇报预设:
方法一:
先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”:
(88+104)+96
=192+96
=288(千米)
方法二:
先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”:
88+(104+96)
=88+200
把这两道算式写成一道等式:
(88+104)+96=88+(104+96)
2、算一算,下面的○里能填上等号吗?
(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)
小组讨论。
先比较每组的两个算式,再比较这三组算式,在小组里说说你有什么发现。
集体交流,使学生明确:
三个算式加数没变,加数的位置也没变,运算的顺序变了,它们的和不变。
也就是:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
3、如果用字母a、b、c分别表示三个加数,可以怎样用字母来表示这个规律呢?
(a+b)+c=a+(b+c)
这就是加法结合律。
4、初步应用。
在横线上填上合适的数。
(45+36)+64=45+(36+)
(560+)+=560+(140+70)
(360+)+108=360+(92+)
(57+c)+d=57+(+)
(三)巩固发散
1、完成教材第18页“做一做”。
学生独立填写,组织汇报时,让学生说说是根据什么运算律填写的。
2、下面各等式哪些符合加法交换律,哪些符合加法结合律?
(1)470+320=320+470
(2)a+55+45=55+45+a
(3)(27+65)+35=27+(65+35)
(4)70+80+40=70+40+80
(5)60+(a+50)=(60+a)+50
(6)b+900=900+b
(四)评价反馈
通过今天这节课的学习,你有哪些收获?
师生交流后总结:
学习了加法交换律和结合律,并知道了如何用符号和字母来表示发现的规律。
(五)板书设计
加法交换律和结合律
加法交换律加法结合律
例1:
李叔叔今天一共骑了多少千米?
例2:
李叔叔三天一共骑了多少千米?
40+56=96(千米)(88+104)+9688+(104+96)
56+40=96(千米)=192+96=88+200
=288(千米)=288(千米)
40+56=56+40(88+104)+96=88+(104+96)
a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
六、教学后记
第2课时加法运算定律的应用
加法运算定律的应用P20——P21
1、知道简便运算的基本思想方法是凑整,利用加法运算定律可使运算简便;
会正确运用加法运算律,对某些算式进行简便计算。
2、在学习过程中进一步体验数学与生活的联系,感受简便计算的乐趣,培养学习数学的积极情感。
三、教学重难点:
理解并掌握运用加法运算定律进行简便计算。
能正确迅速找出凑成整十、整百或整千数的两个加数。
实物投影、课件。
1、根据运算定律,在上填上合适的数或字母。
(a+b)+=+(b+c)
125+38+75=(125+)+38
2、计算并验算。
480+547456+358789+457
利用加法交换律,我们可以进行加法的验算。
在计算过程中,这两个运算律还可以使计算简便。
这节课我们就来学习这部分知识。
板书课题:
加法运算定律的应用。
1、出示教材第20页例3情境图。
创设情境:
回顾李叔叔骑车旅行一事,得知李叔叔后四天将继续行驶并计划好了骑车的行程。
李叔叔是如何安排后四天的行程计划的?
按照计划李叔叔后四天还要骑多少千米?
你会计算吗?
2、解决问题。
教师出示问题:
按照计划,李叔叔后四天还要骑多少千米?
学生独立解答。
根据学生回答板书:
115+132+118+85。
3、组织交流。
交流各自的算法,全班汇报。
汇报预设:
方法一:
115+132+118+85
=247+118+85
=365+85
=450(千米)
方法二:
115+132+118+85
=115+85+132+118
=(115+85)+(132+118)
=200+250
4、比较算法。
比较一下哪种算法更简便,你是怎么想的,运用了哪些运算定律?
(学生通过比较发现:
运用加法交换律、结合律改变其运算顺序,可以使计算更为简便)
教师强调:
在计算时,应先观察题目,分析是否能够应用运算律使计算简便。
学生小结:
把能凑成整十、整百的数结合起来先算,可使运算简便。
(板书:
关键:
“凑整”方法:
“用运算律”)
5.基本运用。
用简便方法计算。
718+57+8257+62+138
(1)学生独立完成,并说说为什么这样计算。
(2)师生共同归纳方法:
碰到一个加法算式,先看有没有能“凑整”的数,如有,再运用加法运算律进行简便计算。
①观察有没有能凑整的数。
②如无,按顺序计算或竖式计算;
如有,用加法运算律计算。
6、凑整训练。
把左边和右边的数相加的和是整百、整千的用线连起来。
36283
1597253
47164
317403
决定是否运用运算律,关键看题中有没有可凑整的数。
因此要正确迅速地做出决定,必须加快我们分辨凑整数的速度。
(三)检测评价
1、完成教材第20页“做一做”。
学生独立完成,小组交流,集体订正。
交流时让学生说清楚应用了什么运算律。
2、用简便方法计算下列各题。
60+145+40+355372+42+258146+143+54+257
这节课你学到了什么?
如何应用加法运算定律使计算简便?
让学生互相补充,充分发表自己的想法。
明确只要把能凑成整十、整百或整千的数结合起来先算,就可使运算简便。
加法运算定律的应用
例3:
115+132+118+85
=115+85+132+118加法交换律
=(115+85)+(132+118)加法结合律
=200+250
=450(千米)
关键:
“用运算律”
在计算加法时,运用加法运算定律,可以使计算简便。
第3课时加法运算定律的应用
1、理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并能根据具体情况选择合适的方法进行简便计算。
2、培养根据实际情况灵活选择算法进行计算的意识与能力,提高观察比较能力和思维的灵活性。
3、通过课堂活动,激发学习兴趣,感受数学与现实生活的联系,学会用所学知识解决简单的实际问题。
理解并掌握从一个数里连续减去两个数的几种常用算法,并运用其进行简便计算。
学会根据实际情况灵活选择算法进行简便计算。
同学们,上课之前我们先来玩一个凑数游戏。
我先说一个数,你们再说一个数,你们说的数与我说的数的和或差是整百数。
师生游戏。
同学们玩得真棒!
凑整是简便计算中比较常用的方法,今天我们继续学习简便计算。
连减的简便计算。
1、课件出示教材第21页例4情境图。
提问:
你能从图中获得哪些信息?
数学信息:
李叔叔昨天看到第66页,今天又看了34页,这本书一共有234页。
想一想:
怎样计算还剩多少页没有看?
(用减法)
2、列式计算。
组织学生独立思考,引导学生列出算式,并在小组内交流各自的算法。
3、汇报展示。
指名汇报,说说自己是如何计算的。
先用总页数减去昨天看的66页,再减去今天看的34页,最后算出还剩多少页没看:
234-66-34
=168-34
=134(页)
先算出李叔叔昨天和今天一共看了多少页,然后从总页数里减去看过的页数,最后算出还剩多少页没看:
=234-(66+34)
=234-100
=134(页)
方法三:
先用总页数减去今天看的34页,再减去昨天看的66页,最后算出
还剩多少页没看:
234-66-34
=234-34-66
=200-66
4、拓展提高。
提出问题:
你最喜欢用哪种方法进行计算?
为什么?
234-66-34与234-(66+34)哪种计算方法更简便?
让学生分别说说自己的理由。
如果我把234改成266,想一想,这个时候选择哪一种方法计算更简便?
组织学生自由讨论,发表各自的意见。
5、发现、总结规律。
(1)发现规律。
你能像上面这样举出连减的例子吗?
学生举例,如:
251-30-70=251-(30+70)或154-68-54=154-54-68。
(2)总结规律。
①交流讨沦:
通过刚才这道题可以看出,在计算连减时有多种方法,在小组内交流一下,在计算连减时怎样可以使计算更简便。
②总结:
可以从左往右按顺序计算;
也可以把减数加起来,再从被减数里去减;
还可以先减去后面的减数,再减去前面的。
我们要根据数字的特点,选择合适的算法,进行简便计算。
③用字母该如何表示呢?
交流后出示:
a-b-c=a-(b+c)。
6、即时练习。
完成教材第21页“做一做”。
先让学生独立完成,集体订正时,让学生说一说自己是如何进行简便计算的。
1、在○里和横线上填上适当的运算符号或数字。
146-55-45=146○(45○45)
☆-※-△=☆○(※○△)
624-172-328=○(○)
a-b-c=a○(○)
213-○-○=○(68○32)
2、想一想,不改变运算顺序,谁会计算得快一些?
(1)126-48-52126-(48+52)
(2)364-(153+47)364-153-47
(3)685-(228+272)685-228-272
通过今天这节课的学习,你有什么新收获?
学习了减法的简便计算,知道了在减法里,一个数里连续减去两个数,等于这个数减去后两个数的和。
连减的简便计算
还剩多少页没有看?
方法二:
方法三:
234-66-34234-66-34234-66-34
=168-34=234-(66+34)=234-34-66
=134(页)=234-100=200-66
=134(页)=134(页)
在减法里:
一个数里连续减去两个数,等于这个数减去两个数的和。
用字母表示为:
a-b-c=a-(b+c)
第4课时练习六
练习六P22——P23
1、完成加法运算定律及减法性质的练习,加深对所学知识的理解和掌握。
2、培养根据具体情况选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
能熟练运用运算定律进行简便运算。
运用所学知识解决实际问题。
前面几节课我们学习了加法的运算定律及减法的有关简便计算,今天这节课主要运用所学的知识进行相应的练习。
引出本节课练习内容,板书课题:
练习六。
(二)基本练习
1、回忆知识,明确重难点。
同学们,回忆一下我们在前几节课中学习了哪些知识?
2、指名学生口答,全班集体交流。
指导学生完成“练习六”。
(1)完成教材第22页第1题。
组织学生计算,完成后要求学生说一说自己应用了哪些运算定律进行简便计算的。
(2)完成教材第22页第2、3、4题。
让学生独立解决问题,并及时反馈解决问题的情况:
哪里可以应用运算定律进行简便计算。
(3)完成教材第23页第5题。
课件出示表格后,让学生理解题意。
组织学生在小组内完成表格的填写。
填写后进行全班的交流和展示,并让学生说一说自己是如何完成的,分别应用到了哪些运算定律。
出示题目后,引导学生理解题意,说出解答的思路和过程,确定解体的方案,然后独立完成,集体订正。
鼓励学生从不同的角度去思考问题,并能应用减法的性质解决问题。
1、根据运算定律在下面的口里填上适当的数,在○内填上适当的符号。
(33+16)+84=33+(16+口)(168+24)+76=口+(口+口)
168-48-52=口-(48○52)654+a+46=(654+口)+口
2、判断正误并改正。
364-120-80改正258-(158+69)改正:
=364-120+80=258-158+69
=364-200=100+69
=164()=169()
3、用简便方法计算下列各题。
45+180+20+15567+25+33+75574-74-200367-36-64
4、解决问题。
(1)一班有图书256本,二班有图书365本,三班有图书744本,四班有图书235本,平均每个班有图书多少本?
(2)四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元,其中四
(1)班捐款622元,四
(2)班捐款378元,四(3)班捐款多少?
本节课我们复习了哪些知识?
师生共同小结。
练习六
加法的交换律:
a+b=b+a
加法运算定律
加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
减法的性质:
a-b-c=a-(b+c)
第5课时乘法交换律和结合律
乘法交换律和结合律P24——P26
1、通过探索活动,发现乘法结合律和交换律,并用字母表示。
2、经历发现并归纳乘法交换律、结合律的全过程,学习“猜测——验证”的科学思维方式,提高类比、分析、概括的能力。
3、感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
理解并掌握乘法交换律、结合律。
能正确运用乘法交换律和结合律进行简算并解决简单的实际问题。
1、复习旧知。
(1)根据运算定律在下面的横线上填上适当的数。
53+=a+26+36+64=26+(+64)
342+(158+86)=(342+)+(b+28)+172=+(+172)
(2)怎样计算简便就怎样算。
67+87+1365+50+50+135
怎样用字母表示加法的运算定律?
师生交流后小结:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律:
a+b+c=a+(b+c)
2、引入新课。
加法运算定律有加法交换律和加法结合律,在其他运算中,是不是也存在这样的规律呢?
请同学们大胆猜想一下,乘法中会有什么定律?
学生反馈后板书课题:
乘法交换律和结合律。
1、探索乘法交换律。
(1)出示教材第24页情境图。
让学生观察情境图,用自己的话说明题意。
并提出问题:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)学生独立解答,全班交流。
4×
25=100(人)或25×
4=100(人)
(3)引导学生把这两个算式写成一个等式。
25=25×
4
(4)让学生再写出几个这样的等式,并在小组里说说有什么发现。
通过观察和交流,使学生明确:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。
(5)如果用字母a、b分别表示两个因数,怎样表示这个规律?
学生尝试书写。
教师板书:
a×
b=b×
a。
强调:
这就是乘法交换律。
2、探索乘法结合律。
(1)根据情境图,提出问题:
一共要浇多少桶水?
(2)学生抽立列式解答。
全班交流汇报。
先计算一共种了多少棵树,再计算一共要浇多少桶水。
(25×
5)×
2
=125×
=250(桶)
先计算每组种的树要浇多少桶水,再计算一共要浇多少桶水。
25×
(5×
2)
=25×
10
(3)认真观察这两个算式的数据和结果。
你发现了什么?
学生汇报。
(4)下面我们再来算一算,比一比。
看看你又发现了什么?
13×
(25×
4)24×
(125×
8)
25×
424×
125×
8
学生计算并汇报。
谁能用自己的语言来表示发现的规律?
学生汇报,集体交流。
师小结:
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
这叫做乘法结合律。
(5)如果用字母a、b、c分别表示三个因数,怎样表示这个规律?
教师板书:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)。
3、比较归纳。
比较加法交换律与乘法交换律,加法结合律与乘法结合律,你发现了什么?
教师引导学生进行比较、区别,先在小组中互相交流,然后全班交流。
交流后小结:
交换律是两数相加、相乘的规律,即交换加(因)数的位置,和(积)不变;
结合律是三数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
4、即时练习。
指导学生完成教材第25页“做一做”。
(1)学生先独立计算,指名板演。
(2)订正时注意书写的规范,并让学生说说分别运用了什么运算律。
教师强调:
在计算时,要先观察算式的特点,分析是否可以进行简便计算。
1、下列各式运用的乘法交换律是否正确?
200×
5=5×
20015×
6=15×
6
学生独立思考后在小组内交流。
2、在下列方框中填上适当的数。
50×
15×
4=50×
(□×
□)125×
8×
32=(口×
口)×
口
3、用简便方法计算。
26×
825×
32×
通过本节课的学习,你有哪些收获?
这节课我们学习了什么是乘法交换律和乘法结合律,并会应用乘法运算定律进行简便计算。
乘法交换律和结合律
交换两个因数的位置,积不变。
先乘前两个数,或者先乘后两个数,这叫做乘法交换律。
积不变。
a×
a(a×
c)
第6课时乘法分配律
乘法分配律P26
1、通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,并能用字母表示发现的规律。
2、经历共同探索的过程,培养解决实际问题与合作交流的能力,会运用乘法分配律进行简便计算。
通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。
能运用乘法分配律进行简算并解决简单的实际问题。
1、回顾已经学过的乘法交换律和结合律,并让学生用字母表示。
2、导入。
(1)出示下面两组算式:
①(6+4)×
56×
5+4×
5
②(3+7)×
103×
10+7×
要求:
把每组中两个算式得数相同的用等号连接。
(2)设疑、激趣。
通过口算,我们发现这两组算式分别相等,这是为什么呢?
这里面是否有什么奥秘呢?
今天,我们就一起来探究这个问题。
板书课题:
乘法分配律。
课件继续出示“植树”情境图后,提出问题:
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