曲线运动练习题(含答案).docx
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曲线运动练习题(含答案).docx
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第五章练习题
1.质量为2kg的物体在x-y平面上作曲线运动,在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示,下列说法正确的是()
A.质点的初速度为5m/s
B.质点所受的合外力为3N
C.质点初速度的方向与合外力方向垂直
D.2s末质点速度大小为6m/s
2.如图所示,从倾角为45的固定斜面B点正上方,距B点的高度为h的A点处,静止释放一个质量为m的弹性小球,落在B点和斜面碰撞,碰撞后速度大小不变,方向变为水平,经过一段时间小球落在斜面上C点。
空气阻力不计,重力加速度为g。
则()
A.小球落到C点时重力的瞬时功率为mg
B.小球从B点运动到C点的时间为
C.小球从B点运动到C点的时间为
D.B点和C点间的高度差为4h
3.如图所示,质量为的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动。
圆环半径为R,小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,则其通过最高点时()
A.小球对圆环的压力大小等于
B.小球受到的向心力等于0
C.小球的线速度大小等于
D.小球的向心加速度大小等于
4.如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面顶端P以速度v0抛出一个小球,落在斜面上某处Q点,小球落在斜面上的速度与斜面的夹角为α,若把初速度变为2v0,小球仍落在斜面上,则以下说法正确的是()
A.夹角α将变大
B.夹角α与初速度大小无关
C.小球在空中的运动时间不变
D.PQ间距是原来间距的3倍
5.某同学在做平抛运动实验时得到了如图所示的物体运动轨迹,a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出,下列说法正确的是()
A.物体做平抛运动的初速度为m/s
B.物体运动到b点的速度大小为2.5m/s
C.物体从a点运动到c点的时间为0.2s
D.坐标原点O为平抛运动的起点
6.如图所示,相对的两个斜面,倾角分别为30O和60o,在顶点两个小球A、B以同样大小的初速度分别向左、右两方水平抛出,小球都落在斜面上,若不计空气阻力,则A、B两小球运动时间之比为()
A.1:
2B.2:
1
C.1:
3D.3:
1
7.一物体从某高度以初速度V0水平抛出,落地时速度大小为Vt,则它的运动时间为()
A.B.C.D.
8.如图所示,小球m用长为L的细线悬挂在O点,在O点的正下方L/2处有一个钉子,把小球拉到水平位置释放。
当摆线摆到竖直位置碰到钉子时,以下说法不正确的是
A.小球的线速度保持不变
B.小球的角速度突然增加为原来的2倍
C.细线的拉力突然变为原来的2倍
D.细线的拉力一定大于重力
ω
A
a
m
b
B
C
9.质量为m的小球由轻绳a和b系于一轻质木架上的A点和C点,如图所示。
当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内作匀速圆周运动,绳a在竖直方向、绳b在水平方向。
当小球运动到图示位置时.绳b被烧断,同时杆也停止转动,则()
A、小球仍在水平面内作匀速圆周运动
B、在绳被烧断瞬间,a绳中张力突然增大
C、若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D、若角速度ω较大,小球可以在垂直于平面ABC的竖直平面内作圆周运动
10.小船横渡一条两岸平行的河流,船本身提供的速度(即静水速度)大小不变、船身方向垂直于河岸,水流速度与河岸平行,已知小船的运动轨迹如图所示,则()
A.越接近河岸水流速度越小
B.越接近河岸水流速度越大
C.无论水流速度是否变化,这种渡河方式耗时最短
D.该船渡河的时间会受水流速度变化的影响
11.如图所示,河的宽度为L,河水的流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度大小v同时渡河。
出发时两船相距为2L,甲、乙船头均与河岸成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。
则下列说法正确的是()
A.甲船也正好在A点靠岸
B.甲、乙两船可能在未到达对岸前相遇
C.船速和河水的流速之间的关系为v=2u
D.甲船的渡河时间为
12.如图所示,在光滑的水平面上有两个质量相同的球A和球B,A、B之间以及B球与固定点O之间分别用两段轻绳相连,以相同的角速度绕着O点做匀速圆周运动.
(1)画出球A、B的受力图.
(2)如果OB=2AB,,求出两段绳子拉力之比TAB:
TOB
13.如图所示为圆弧形固定光滑轨道,a点切线方向与水平方向夹角53o,b点切线方向水平。
一小球以水平初速度6m/s做平抛运动刚好能沿轨道切线方向进入轨道,已知轨道半径1m,小球质量1kg。
(sin53o=0.8,cos53o=0.6,g=10m/s2)求
(1)小球做平抛运动的飞行时间。
(2)小球到达b点时,轨道对小球压力大小。
14.如图所示,一架装载救援物资的飞机,在距水平地面h=500m的高处以v=100m/s的水平速度飞行。
地面上A、B两点间的距离x=100m,飞机在离A点的水平距离x0=950m时投放救援物资,不计空气阻力,g取10m/s2.
①求救援物资从离开飞机到落至地面所经历的时间。
②通过计算说明,救援物资能否落在AB区域内。
15.如图所示,两绳系一质量为0.1kg的小球,两绳的另一端分别固定于轴的A、B两处,上面绳长2m,两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°,问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力?
(g取10m/s2)
16.质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆孤轨道下滑.B、C为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角θ=1060,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m.小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为μ1=(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
(1)小物块离开A点的水平初速度v1
(2)小物块经过O点时对轨道的压力
(3)斜面上CD间的距离
(4)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ2=0.3,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离是多少?
17.如图所示,河宽d=120m,设船在静水中的速度为v1,河水的流速为v2,小船从A点出发,在渡河时,船身保持平行移动,若出发时船头指向河对岸的上游B点处,经过10min,小船恰好到达河正对岸的C点,若出发时船头指向河正对岸的C点,经过8min小船到达C点下游的D点处,求:
(1)小船在静水中的速度v1的大小;
(2)河水的流速v2的大小;
(3)在第二次渡河中小船被冲向下游的距离SCD:
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参考答案
1.AB
【解析】
试题分析:
由x方向的速度图象可知,在x方向的加速度为,受力Fx═ma=2×1.5N=3N,由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动,速度为vy=4m/s,受力Fy=0.因此质点的初速度为5m/s,受到的合外力为3N,故AB正确.合外力方向在x轴方向上,所以质点初速度方向与合外力方向不垂直.故C错误.2s末质点速度应该为,D选项错误.
故选AB.
考点:
运动的合成
2.CD
【解析】A→B:
解得
在B点:
B→C:
解得
所以
可见AB错误,CD正确。
【答案】CD
【解析】
试题分析:
因为小球刚好在最高点不脱离圆环,则轨道对球的弹力为零,所以小球对圆环的压力为零,故A错误;根据牛顿第二定律得,,知向心力不为零,线速度,向心加速度,故B错误,C.D正确。
考点:
向心力、牛顿第二定律
【名师点睛】小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环,知轨道对小球的弹力为零,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出小球的速度。
4.B
【解析】
试题分析:
水平抛出后,小球做平抛运动,水平方向,竖直方向,根据抛出的和落地均在斜面上可得,无论小球平抛的初速度多大,落地只要在斜面上,就满足,由于斜面倾角不变,当初速度变为时,则运动时间变为原来二倍即,选项C错。
水平位移,当初速度变为,运动时间变为时,则水平位移,PQ间距,变为原来的4倍,选项D错。
根据末速度与斜面的夹角可得平抛运动末速度方向与水平夹角为,可得,即末速度夹角和初速度无关,是一个定值,选项A错B对。
考点:
平抛运动
5.BC
【解析】
试题分析:
根据图和竖直方向为匀加速直线运动的规律可判断出,坐标原点O不是抛出点,D错误;根据可知,,平抛初速度为,A错误;水平方向上可判断出物体从a点运动到c点的时间为2T=0.2s,C正确;b点在竖直方向的分速度为,b点速度为,B正确。
考点:
平抛运动实验
6.C
【解析】本题考查平抛运动中飞行时间和水平射程的关系,由飞行时间,水平射程,,则;正确答案为C。
7.B
【解析】
试题分析:
物体落地时的竖直速度为:
,根据vy=gt可得运动的时间为:
t=
故选项B正确;
考点:
8.C
【解析】
试题分析:
把悬线沿水平方向拉直后无初速度释放,当悬线碰到钉子的前后瞬间,由于重力与拉力都与速度垂直,所以小球的线速度大小不变,根据知,半径变为一半,则角速度变为2倍,选项AB正确;
根据牛顿第二定律得,F−mg=m知,F=mg+m,知悬线的拉力增大,但不是2倍的关系,故D正确,C错误.本题选不正确的,故选:
C.
考点:
牛顿第二定律;圆周运动的规律.
9.BCD
【解析】
试题分析:
A、小球原来在水平面内做匀速圆周运动,绳b被烧断后,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动;错误
B、绳b被烧断前,小球在竖直方向没有位移,加速度为零,a绳中张力等于重力,在绳b被烧断瞬间,a绳中张力与重力的合力提供小球的向心力,而向心力竖直向上,绳b的张力将大于重力,即张力突然增大;正确
C、若角速度ω较小,小球原来的速度较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动;正确
D、若角速度ω较大,小球原来的速度较大,小球可能在垂直于平面ABC的竖直平面内做圆周运动;正确
故选BCD
考点:
圆周运动的应用
点评:
注意物体做圆周运动时,外界必须提供向心力.C、D两项还可根据机械能守恒与向心力知识求解小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动或圆周运动角速度的范围。
10.AC
【解析】
试题分析:
从图中可知小船的轨迹为曲线,已知做曲线运动的物体受到的合力指向轨迹内侧,故小船先具有向下游的加速度,小船后具有向上游的加速度,故水流是先加速后减速,即越接近河岸水流速度越小,当垂直河岸渡河时,时间最短,,与水流速度无关,故AC正确;
考点:
考查了小船渡河问题分析
【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动,有两个分速度,分别是静水速和水流速.以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向,注意垂直河岸渡河时,时间最短.
11.CD
【解析】
试题分析:
乙船恰好能直达正对岸应满足,C正确,甲乙两船的渡河时间是相同的,都为:
,D正确;甲船沿河岸运动的位移为:
所以甲船到不了A点,也不可能在未到达对岸前相遇,AB错误。
考点:
本题考查了
12.图略3:
5
【解析】略
13.
(1)
(2)
【解析】
试题分析:
(1)小球进入轨道时速度方向与水平方向夹角为53o,则有:
解得
(2)设初始位置距a点高度为h,则有:
设初始位置距b点高度为H,则有:
从初始位置到b由动能定理得:
对b点由
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