小学五年级奥数训练题Word格式.docx
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14)学校图书室的书有520本不是故事书,有500本不是科技书,已知故事书和科技书一共有700本,问图书室里一共有多少本书?
15)甲乙两个学校共有学生1245人,如果从甲校调20人去乙校后,甲校比乙校还多5人,两校原有学生多少人?
16)三个物体平均重量是31千克,甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2千克,三个物体各重多少千克?
17)甲、乙两个工程队共1980人,甲队为了支援乙队,抽出285人调入乙队,这时乙队人数还比甲队少24人,求甲乙两队原有工人多少人?
小学五年级奥数训练题(盈亏问题)
2009-02-22 作者:
匿名 来源:
网络
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五年级数学训练题(盈亏问题)
1)同学们去公园植树,如果每人植2棵,则有14棵没人植;
如果每人植3棵,则少2棵树。
问共有多少名学生,共有多少棵树?
2)老师给周围的小朋友们分糖,如果每人分5块糖还剩下17块,如果每人分7块还剩1块。
老师的周围有多少个小朋友?
老师有多少块糖上?
3)幼儿园的小朋友分饼干,如果每人分5块,剩余22块,如果每人分7块,还少18块。
幼儿园有多少个小朋友?
一共有多少块饼干?
4)学校图书馆买来一批新书,这些书如果每班借12本,正好借完,如果每班借18本,就缺少72本书。
这批新书有多少本?
5)四年级同学排队,如果每行站8人,则多24人;
如果每行站9人,则多4人。
问一共站多少行,有多少个同学?
6)老师给美术活动小组的同学分发画纸。
如果每人分3张,则缺2张;
如果每人分5张,则缺32张。
美术活动小组有多少名同学?
一共有多少张图画纸?
7)夏令营老师为小营员安排住宿,如果每个房间住4人,则多出24个人;
如果每个房间住6人,则有2个房间空着。
求有几个房间?
有多少个夏令营小营员?
8)六一儿童节那天,某班同学去划船,他们租了一些船,如果每船4人,则多1人,如果每船5人则可以少租2条船。
求一共有多少个同学?
9)动物园饲养员把一堆桃子分给一群猴子。
如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴子没有分到,如果每只猴子分8个桃子,正好分完。
一共有多少只猴子?
有多少个桃子?
10)上周,四一班同学参加植树,如果每人种5棵,还剩下3棵。
如果其中2人各种4棵,其余的同学各种6棵,正好种完。
四一班有多少名同学?
一共种了多少棵树?
11)五二班同学去划船同。
如果减少一条船,每条船正好坐9人,如果增加一条船,每条船正好坐6人。
五二班共多少人?
12)李师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚8天完成;
如果每天做60个,就可以提前5天完成。
这批零件共有多少个?
{第六届华杯赛试题}
13)同学们擦教学楼的玻璃,如果每人擦15块,还剩下30块;
如果每人擦18块,还剩下12块。
问每人擦多少块正好擦完?
学五年级奥数训练题(行船问题)
基本数量关系:
顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速
(顺水速度+逆水速度)÷
2=船速
(顺水速度-逆水速度)÷
2=水速
!
)一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时8千米,顺水航行每小时行()千米,逆水航行每小时行()千米,顺水航行50千米需要用()小时。
2)某船在静水中的速度是
每小时7千米,水流速度是每小时2千米,那么它逆水中的速度是(),若逆水航行3小时,可航行()千米。
3)某船顺水速度是每小时17千米,逆水航行速度是每小时10千米,那么此船的静水速度是每小时()千米,水流速度是每小时行()千米。
4)一只船在静水中每小时行8千米,逆水行4小时航行24千米,那么水流速度是每小时()千米,逆水速度是每小时()千米。
二、应用题
1)一艘渡轮在静水中每小时行9千米,在一段河中逆水航行3小时行了21千米。
这条河水流的速度是多少?
2)一只船在静水中的速度是每小时行18千米,水流速度是每小时2千米。
这只船从甲港逆水航行到乙港需要15小时,甲、乙两港的距离是多少千米?
3)一只船在静水中航行,每小时行13千米。
这只船在一条河中顺水航行了80千米,已知水流的速度是每小时3千米,需要几小时?
如果按原路返回,需要几小时?
4)一艘轮船每小时行15千米,它逆水航行6小时行了72千米,如果它顺水行驶同样长的航程需要多少小时?
5)甲、乙两港相距240千米。
一艘轮船逆水行完全程要15小时,已知这段航程的水流速度是每小时4千米。
这艘轮船顺水行完全程要用多少小时?
6)甲乙两港之间的距离是.140千米。
一艘轮船从甲港开往乙港,顺水7小时到达,从乙港返回甲港逆水10小时到达。
这艘轮船在静水中的速度和水流速度各是多少?
7)两个码头相距180千米。
一只客船顺水行完全程需要10小时,已知这条河的水速是每小时3千米。
这只客船逆水行完全程需要多少小时?
8)一艘船往返于一段长120千米的航道之间,上行时行了10小时,下行时行了6小时,船在静水中航行的速度与水速是多少?
9)一艘轮船从甲港开往乙港,顺水而行每小时行28千米,返回甲港时逆水而行用了6小时。
已知水速是每小时4千米,甲、乙两港相距多少千米?
10)一艘轮船从甲港到乙港顺流而行要8小时,返回时每小时比顺水少行9千米。
已知甲、乙两港相距216千米,返回时比去时多行几小时?
水流的速度是每小时多少千米?
11)甲乙两港相距180千米。
一艘轮船从甲港顺流而下10小时到达乙港,已知船速是水速的8倍。
这艘轮船从乙港返回甲港用多少小时?
小学五年级奥数题——速算与巧算
2009-02-26 作者:
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小学五年级奥数题——速算与巧算
在日常生活和解答数学问题时,经常要进行计算,在数学课里我们学习了一些简便计算的方法,但如果善于观察、勤于思考,计算中还能找到更多的巧妙的计算方法,不仅使你能算得好、算得快,还可以让你变得聪明和机敏。
例1:
计算:
9.996+29.98+169.9+3999.5
解:
算式中的加法看来无法用数学课中学过的简算方法计算,但是,这几个数每个数只要增加一点,就成为某个整十、整百或整千数,把这几个数“凑整”以后,就容易计算了。
当然要记住,“凑整”时增加了多少要减回去。
9.996+29.98+169.9+3999.5
=10+30+170+4000-(0.004+0.02+0.1+0.5)
=4210-0.624
=4209.376
例2:
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
式子的数是从1开始,依次减少0.01,直到最后一个数是0.01,因此,式中共有100个数而式子中的运算都是两个数相加接着减两个数,再加两个数,再减两个数……这样的顺序排列的。
由于数的排列、运算的排列都很有规律,按照规律可以考虑每4个数为一组添上括号,每组数的运算结果是否也有一定的规律?
可以看到把每组数中第1个数减第3个数,第2个数减第4个数,各得0.02,合起来是0.04,那么,每组数(即每个括号)运算的结果都是0.04,整个算式100个数正好分成25组,它的结果就是25个0.04的和。
1+0.99-0.98-0.97+0.96+0.95-0.94-0.93+…+0.04+0.03-0.02-0.01
=(1+0.99-0.98-0.97)+(0.96+0.95-0.94-0.93)+…+(0.04+0.03-0.02-0.01)
=0.04×
25
=1
如果能够灵活地运用数的交换的规律,也可以按下面的方法分组添上括号计算:
=1+(0.99-0.98-0.97+0.96)+(0.95-0.94-0.93+0.92)+…+(0.03-0.02-0.01)
例3:
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
这个算式的数的排列像一个等差数列,但仔细观察,它实际上由两个等差数列组成,0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9是第一个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.1,而0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20是第二个等差数列,后面每一个数都比前一个数多0.01,所以,应分为两段按等差数列求和的方法来计算。
0.1+0.2+0.3+…+0.8+0.9+0.10+0.11+0.12+…+0.19+0.20
=(0.1+0.9)×
9÷
2+(0.10+0.20)×
11÷
2
=4.5+1.65
=6.15
例4:
9.9×
9.9+1.99
算式中的9.9×
9.9两个因数中一个因数扩大10倍,另一个因数缩小10倍,积不变,即这个乘法可变为99×
0.99;
1.99可以分成0.99+1的和,这样变化以后,计算比较简便。
9.9×
=99×
0.99+0.99+1
=(99+1)×
0.99+1
=100
例5:
2.437×
36.54+243.7×
0.6346
虽然算式中的两个乘法计算没有相同的因数,但前一个乘法的2.437和后一个乘法的243.7两个数的数字相同,只是小数点的位置不同,如果把其中一个乘法的两个因数的小数点按相反方向移动同样多位,使这两个数变成相同的,就可以运用乘法分配律进行简算了。
2.437×
=2.437×
36.54+2.437×
63.46
(36.54+63.46)
=243.7
*例6:
1.1×
1.2×
1.3×
1.4×
1.5
算式中的几个数虽然是一个等差数列,但算式不是求和,不能用等差数列求和的方法来计算这个算式的结果。
平时注意积累计算经验的同学也许会注意到7、11和13这三个数连乘的积是1001,而一个三位数乘1001,只要把这个三位数连续写两遍就是它们的积,例如578×
1001=578578,这一题参照这个方法计算,能巧妙地算出正确的得数。
1.1×
=1.1×
0.7×
2×
=1.001×
3.6
=3.6036
应用练习
计算下列各题并写出简算过程:
1.5.467+3.814+7.533+4.186
2.6.25×
1.25×
6.4
3.3.997+19.96+1.9998+199.7
4.0.1+0.3+…+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99
5.199.9×
19.98-199.8×
19.97
6.23.75×
3.987+6.013×
92.07+6.832×
39.87
*7.20042005×
20052004-20042004×
20052005
*8.(1+0.12+0.23)×
(0.12+0.23+0.34)-(1+0.12+0.23+0.34)×
(0.12+0.23)
课后练习
1.6.734-1.536+3.266-4.464
2.0.8÷
0.125
3.89.1+90.3+88.6+92.1+88.9+90.8
4.4.83×
0.59+0.41×
1.59-0.324×
5.9
5.37.5×
21.5×
0.112+35.5×
12.5×
0.112
小学五年级奥数题——速度、时间和路程的关系
小学五年级奥数题——速度、时间和路程的关系
在数学课里,我们学习过行程问题中速度、时间和路程间的关系,知道:
速度×
时间=路程
路程÷
速度=时间
时间=速度
下面我们探讨一下由这三种数量的变化引出的一些行程问题。
张坚步行每小时行5千米,他步行1千米用的时间比骑自行车多8分钟,现在他要骑车前往相距30千米的某地,要行多少小时?
步行每小时走5千米,就是走5千米要60分钟,那么,走1千米用的时间是60÷
5=12(分钟)。
步行1千米用的时间比骑自行车多8分钟,骑自行车行1千米用的时间是12-8=4(分钟)。
骑自行车行30千米用的时间是:
30×
4=120(分钟)=2小时
答:
要行2小时。
李华每天上学先步行17分钟,再跑步3分钟到达学校,有一天他步行5分钟就跑步到学校,到达学校比平时早了6分钟,已知他步行每分钟走80米,他家离学校多少米?
李华每天上学用的时间是17+3=20(分钟),题中的“有一天”他上学用的时间是20-6=14(分钟),其中跑步的时间是14-5=9(分钟)。
下面我们把李华每天和“有一天”步行和跑步用的时间分列如下:
步行跑步
每天17分钟3分
有一天5分钟9分
上下对比,“有一天”比每天少步行17-5=12(分钟),多跑步9-3=6(分钟),就是步行12分钟走的路等于跑步6分钟跑的路,跑步的速度是步行的12÷
6=2倍。
按照这个关系,李华跑步每分钟跑80×
2=160(米)。
李华家离学校的路程是80×
17+160×
3=1840(米)。
他家离学校1840米。
王平在甲地和乙地之间步行,往返一共要50分钟,如果去时骑车,返回时步行,要32分钟,那么他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要多少分钟?
可以这样想:
在甲地和乙地之间步行走一程用的时间是:
50÷
2=25(分钟),骑自行车行一程用的时间是32-25=7(分钟),骑自行车在甲地和乙地之间往返需要7×
2=14(分钟)。
他骑自行车在甲地和乙地之间往返需要14分钟。
甲、乙两地相距36千米,一个人从甲地往乙地如果步行要走9小时,是骑自行车用的时间的3倍。
他从甲地骑自行车出发,行了2小时放下自行车,步行走到乙地,这样,从甲地到乙地共用了多少小时?
如果他从甲地到乙地全程都骑自行车,要行9÷
3=3(小时),现他骑自行车行了2小时,剩下的路骑自行车还要3-2=1(小时),这段路步行走的时间是1×
3=3(小时),所以他从甲地到乙地共用的时间是2+3=5(小时)。
他从甲地到乙地共用了5小时。
在上面的解答中,“甲、乙两地相距36千米”这一条件没有用上。
如果要在解题过程中把全部给出的条件都用上,可以先算步行每小时走多少千米和骑自行车行全程要用的时间,进而算出骑自行车每小时行多少千米,骑自行车行2小时行了多少千米,还剩下的路程是多少千米,再算步行完剩下的路程要用的时间,最后算出从甲地到乙地一共要用的时间,一共分七步计算,列成综合算式是:
[36-36÷
(9÷
3)×
2]÷
(36÷
9)+2=5(小时)。
答:
略。
从上面两种解法的对比中,忽略“甲、乙两地相距36千米”这个多余条件不影响解答的结果,却使解题过程大为简化,所以,今后解题时,应看清哪些条件是必要的,哪些条件是多余的,把多余的条件忽略,力求解题简便。
陈华从甲地步行去乙地,每走30分钟休息10分钟,一共用了110分钟;
从乙地返回甲地,走路的速度是去时的1.2倍,每走20分钟休息10分钟。
用多少分钟回到甲地?
返回时走路速度是去时的1.2倍,也就是说去时走路的时间是返回的1.2倍,因此,要求返回走了多少时间,可以先算去时走了多少时间。
去时一共用了110分钟包括了走路的时间和休息的时间,由每走30分钟休息10分钟,把这个走路和休息的时间看作一段,一段时间有30+10=40(分钟)。
110÷
40=2(段)……30(分钟),就是经过2段走路和休息,又走了30分钟到达乙地,总共走了2×
30+30=90(分钟),这90分钟是返回走的时间的1.2倍,返回走的时间是90÷
1.2=75(分钟),返回每走20分钟休息10分钟,返回休息的次数是75÷
20=3(次)……15(分钟),返回休息的时间是3×
10=30(分钟),返回一共用75+30=105(分钟)。
用105分钟回到甲地。
1.陈清骑自行车每小时行12千米,行1千米用的时间比步行少10分钟,他骑自行车的速度是步行速度的几倍?
2.从甲地到乙地,先骑自行车行19分钟,再骑摩托车行8分钟到达,如果骑自行车13分钟再乘摩托车行10分钟也恰好到达,如果全程都骑自行车,要行多少分钟?
3.路边一行树的间距都相等,小玲和小芬同时从第1棵树出发向前走,当小玲走到第16棵树时,回头看到小芬到达与自己相差3棵树的地方。
知道小芬每分钟走72米,小玲每分钟走多少米?
4.小华从学校去儿童公园,原来打算每分钟走90米,实际每分钟少走10米,这样多花了8分钟,学校离儿童公园多少米?
5.李强在400米环形跑道上练习跑步,跑了3圈,前一半时间他每分钟跑230米,后一半时间他每分钟跑250米,他跑前一半的路用了多少分钟?
6.一列货车车头及车身共有41节,每节车身及车头都长30米,每两节间都相隔1.5米,这列货车穿过一段隧道时每分钟行1千米,恰好行了2分钟。
这段隧道长多少米?
*7.甲、乙、丙三人都以均匀的速度跑步,同时开始跑,全程2000米,当甲到达终点时,乙离终点还有100米,丙离终点还有480米;
当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?
*8.赵强上一座山走了18分钟离山顶还有150米,沿原路下山,速度是上山时的1.5倍,从山顶到山脚走了14分钟,这座山从山脚到山顶的路长多少米?
1.小明沿着公路骑车,从第1根电线杆行到第10根电线杆用了3分钟,如果每两根电线杆的距离都一样长,按照这样的速度再行5分钟,行到第几根电线杆?
2.小玲原来每天上学要走30分钟,今天他要赶回学校做值日,每分钟多走15米,结果比平时提前5分钟回到学校,她家离学校多少米?
3.小红和爸爸一起散步,爸爸步子大,小红步子小,爸爸走3步,小红得走5步才能跟上,他们同时起步后,当小红走了150步时,爸爸走了多少步?
4.一个通讯员骑自行车送紧急文件到某地,如果每小时行12千米要迟到15分钟;
如果每小时行15千米能提前6分钟到达,他去某地的路程有多少千米?
5.一座大桥长1275米,一列火车过这座大桥,从车头上桥到全车离开桥行了100秒钟,而全车都在桥上的时间是70秒钟。
火车长多少米?
它每小时行多少千米?
小学奥数竞赛专题之称球问题
2009-02-15 作者:
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小学奥数竞赛专题之称球问题
[专题介绍]称球问题是一类传统的趣味数学问题,它锻炼着一代又一代人的智力,历久不衰。
下面几道称球趣题,请你先仔细考虑一番,然后再阅读解答,想来你一定会有所收获。
[经典例题]例1有4堆外表上一样的球,每堆4个。
已知其中三堆是正品、一堆是次品,正品球每个重10克,次品球每个重11克,请你用天平只称一次,把是次品的那堆找出来。
依次从第一、二、三、四堆球中,各取1、2、3、4个球,这10个球一起放到天平上去称,总重量比100克多几克,第几堆就是次品球。
例2有27个外表上一样的球,其中只有一个是次品,重量比正品轻,请你用天平只称三次(不用砝码),把次品球找出来。
第一次:
把27个球分为三堆,每堆9个,取其中两堆分别放在天平的两个盘上。
若天平不平衡,可找到较轻的一堆;
若天平平衡,则剩下来称的一堆必定较轻,次品必在较轻的一堆中。
第二次:
把第一次判定为较轻的一堆又分成三堆,每堆3个球,按上法称其中两堆,又可找出次品在其中较轻的那一堆。
第三次:
从第二次找出的较轻的一堆3个球中取出2个称一次,若天平不平衡,则较轻的就是次品,若天平平衡,则剩下一个未称的就是次品。
例3把10个外表上一样的球,其中只有一个是次品,请你用天平只称三次,把次品找出来。
把10个球分成3个、3个、3个、1个四组,将四组球及其重量分别用A、B、C、D表示。
把A、B两组分别放在天平的两个盘上去称,则
(1)若A=B,则A、B中都是正品,再称B、C。
如B=C,显然D中的那个球是次品;
如B>C,则次品在C中且次品比正品轻,再在C中取出2个球来称,便可得出
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